德陽五中八年級(jí)2025年秋期10月核心素養(yǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題一．單選題（每小題3分，共36分）1．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A.2cm、2cm、4cmB.2cm、3cm、6cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm2．如圖，ΔACB?ΔA′A.20° B.30° C.35° 、D.40°如圖，ΔABC中，AD為ΔABC的角平分線，BE為ΔABC的高，∠C=70°，∠ABC=4A.59° B.60° C.56° D.22°如圖，在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ΔABC?ΔDEF，這個(gè)條件的是()A.∠A=∠D B.AC=DF C.∠ACB=∠F D.BC=EF5．下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部②三角形三條高都在三角形內(nèi)部⑧周長相等的兩個(gè)三角形全等④全等三角形面積相等⑤三角形中最小的內(nèi)角不能大于60°A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6．如圖，AD,CE,BF是ΔABC的三條高，AB=5,,BC=4,AD=3,，則CE=()A.3 B.125 C.4 如圖，ΔABCΔEDC,BCLCD，點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，∠ACB=20°,則＜ADCA.55° B.60° C.65° D.70°8．如圖，在ΔABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE=3BE，若ΔABC的面積為10，則ΔABE的面積是()A.54 B.1.5 C.579．如圖，在ΔABC中，∠C=40°，將ΔABC沿著直線1折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則＜1-<2A.40° B.80° C.90° D.140°10．如圖，平面上有ΔACD與ΔBCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，若AC=BC,AD=BE,CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=15A.110° B.125° C.130° D.155°11．如圖，已知VABC的面積為12,BP平分＜ABC，且AP⊥BP于，則ΔBPC的面積是()A.10 B.8 C.6 D.412．如圖，在VABC中，∠ABC=45°，過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BMLAC于點(diǎn)M，連接MD，過點(diǎn)D作DNLMD，交BM于點(diǎn)N.CD與BM相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中，①⑧EM:MC:NE=1:2:3,④SΔACDA.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（每小題4分，共24分）13．如圖，已知，在ΔABC中，∠A=40°.，將一塊直角三角板放在ΔABC上，使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，直角頂點(diǎn)D落在Δ如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的理由是ΔCOD15．已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為16．在ABC中，AB=8,AC=6,AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是17．如圖，已知在長方形ABCD中，AB=4AD=6..延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，ΔABP和ΔDCE全等.18．如圖，在ΔABC中，點(diǎn)O是＜ABC和＜ACB的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)D是BC延長線上的點(diǎn)，LOBC和ZOCD的平分線交于點(diǎn)E，∠A=α，則∠E的度數(shù)為.（用含α的式子表示）三．解答題（共90分）19.(10分）已知a、b、c為ΔABC的三邊長，且b、c滿足b?5+(c?7)2=0，a為方程|a-3|=2的解，求Δ20.(12分）如圖，在ΔABC中，∠ACB=3∠，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)E，若∠BAC=6（1）求LACB的度數(shù)；（2）求LDCE的度數(shù)．21.(12分）如圖，∠BAD=（1）證明：BC=DE;（2）若AC=12，CE經(jīng)過點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積.22.(12分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AB的兩側(cè)，AE=BF,CE=DF,AD=BC（1）求證：ΔACE?ΔBDF.（2）若∠CDF=55°23.(14分）如圖，點(diǎn)E在ΔABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3,AC=AE.求證：(1）ΔABC?ΔADE;(2)AD平分∠BDE.24.(14分）如圖，∠CAD與∠CBD的角平分線交于點(diǎn)P.圖1圖1（1）若∠C=35°（2）探究≤D，∠C,∠P的數(shù)量關(guān)系并說明理由.25.(16分）等腰RtΔACB,∠ACB=90°,AC=BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.（1）如圖（2）如圖2，若A(a,0),C(0,3)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的式子表示）．