高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.若隨機(jī)變量，且，，則的值為（）A. B. C. D.3.某雜交水稻種植研究所調(diào)查某水稻株高，得出株高（單位：）服從正態(tài)分布，其概率分布密度函數(shù)為，，若，則（）A. B.C. D.4.函數(shù)在區(qū)間的最小值為（）A. B. C. D.5.某新能源汽車(chē)企業(yè)基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，從某年起改進(jìn)并生產(chǎn)新車(chē)型，設(shè)改進(jìn)后該企業(yè)第年的生產(chǎn)利潤(rùn)為（單位：億元），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)前年的數(shù)據(jù)為，，，，根據(jù)該組數(shù)據(jù)可得關(guān)于的回歸直線方程為，且，預(yù)測(cè)改進(jìn)后該企業(yè)第年的生產(chǎn)利潤(rùn)為（）A.億元 B.億元C.億元 D.億元6.從正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形的概率為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，則“為奇函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)，若，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.10.在的展開(kāi)式中（）A.常數(shù)項(xiàng)為 B.各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為C.各項(xiàng)系數(shù)和為 D.各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為11.已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則（）A B.C. D.12.已知函數(shù)，則（）A.存在，使不存在極小值B.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減C.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增D.當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不超過(guò)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_________.14.有甲、乙、丙、丁、戊名同學(xué)站成一排合影留念，若甲和乙相鄰，則不同的排法共有_____種（用數(shù)字作答）.15.寫(xiě)出曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條切線方程_________.16.已知函數(shù)，的定義域均為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，，則________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.某大學(xué)在一次調(diào)查學(xué)生是否有自主創(chuàng)業(yè)打算的活動(dòng)中，獲得了如下數(shù)據(jù).男生/人女生/人有自主創(chuàng)業(yè)打算無(wú)自主創(chuàng)業(yè)打算（1）若，，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)判斷，是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生有無(wú)自主創(chuàng)業(yè)打算與性別有關(guān)；（2）若，，從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取一人（?。┤粢阎榈降娜擞凶灾鲃?chuàng)業(yè)打算，求該學(xué)生是男生的概率；（ⅱ）判斷“抽到的人無(wú)自主創(chuàng)業(yè)打算”與“抽到的人是男生”是否獨(dú)立.附：.19.根據(jù)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，六年級(jí)男生和女生一分鐘跳繩等級(jí)如下（單位：次）.一分鐘跳繩等級(jí)六年級(jí)男生六年級(jí)女生優(yōu)秀及以上及以上良好及格不及格及以下及以下從某學(xué)校六年級(jí)男生和女生中各隨機(jī)抽取名進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將他們的成績(jī)整理如下：男生/次女生/次（1）從這名男生中任取名，求取到的名男生成績(jī)都優(yōu)秀的概率；（2）若以成績(jī)優(yōu)秀的頻率代替成績(jī)優(yōu)秀的概率，且每名同學(xué)的測(cè)試相互獨(dú)立.從該校全體六年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名男生和名女生，設(shè)為這名學(xué)生中一分鐘跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求的概率分布與期望.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間的最大值；（2）若存在唯一的零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.在信道內(nèi)傳輸，信號(hào)，信號(hào)傳輸相互獨(dú)立.發(fā)送時(shí)，收到的概率為，收到的概率為；發(fā)送時(shí)，收到的概率為，收到的概率為.考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏?單次傳輸是指每個(gè)信號(hào)只發(fā)送次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送次.收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到，，，則譯碼為）.（1）當(dāng)，時(shí)，（?。┎捎脝未蝹鬏敺桨?，若依次發(fā)送，，，求依次收到，，的概率；（ⅱ）采用三次傳輸方案，若發(fā)送，求譯碼為的概率；（2）若發(fā)送