PAGE14-單元素養(yǎng)檢測(二)(第2章)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共11小題，每題3分，共33分)1.關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是 ()A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B.依據(jù)F=，當(dāng)兩點電荷間的距離趨近于零時，電場力將趨向無窮大C.若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的電場力大于q2對q1的電場力D.當(dāng)兩個帶電體的大小及形態(tài)對它們之間的相互作用力的影響可以忽視時，這兩個帶電體才可以看成點電荷【解析】選D。庫侖定律適用于點電荷，當(dāng)帶電體的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形態(tài)、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽視時，可以看成點電荷，而不是只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷，也不是體積很大的帶電體肯定不能看成點電荷，故選項D正確，A錯誤；當(dāng)兩個點電荷距離趨于0時，兩帶電體已不能看成點電荷了，庫侖定律的公式不適用，故電場力并不是趨于無窮大，故選項B錯誤；q1對q2的電場力與q2對q1的電場力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，與點電荷q1、q2所帶的電荷量無關(guān)，故選項C錯誤。2.下列關(guān)于靜電的說法中，正確的是 ()A.摩擦起電創(chuàng)建了電荷B.絲綢摩擦過的玻璃棒能吸引鐵釘C.一般驗電器能干脆檢測物體帶有何種性質(zhì)的電荷D.電荷量存在某最小值【解析】選D。摩擦起電的本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，并沒有創(chuàng)建電荷，A錯誤。絲綢摩擦過的玻璃棒能夠帶靜電，可以吸引紙屑，無法吸引鐵釘，B錯誤。驗電器只能檢測物體是否帶電，無法確定帶有何種性質(zhì)的電荷，C錯誤。電荷量存在最小值即元電荷，任何帶電體的電荷量均為元電荷的整數(shù)倍，D正確。3.如圖所示，半徑相同的兩個金屬球A、B帶有相等的電荷量，相隔肯定距離，兩球之間相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力的大小是()A. B.C. D.【解析】選A。兩球之間為相互吸引力，則兩球帶等量異種電荷；假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，兩球之間的相互吸引力的大小是：F=k第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為：，C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為：-這時，A、B兩球之間的相互作用力的大?。篎′=k=。故選A。4.如圖，在電荷量為Q的點電荷電場中，電荷量為q的負(fù)檢驗電荷受到的電場力大小為F，方向向右。則檢驗電荷所處位置的電場強度 ()A.大小為，方向向右 B.大小為，方向向左C.大小為，方向向右 D.大小為，方向向左【解析】選B。依據(jù)場強的定義式可知E=，場強的方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，A、C、D錯誤，B正確。5.如圖所示，a、b兩點位于以負(fù)點電荷-Q(Q>0)為球心的球面上，c點在球面外，則 ()A.a點場強的大小比b點大B.b點場強的大小比c點小C.a點電勢比b點高D.b點電勢比c點低【解析】選D。由點電荷場強公式E=k確定各點的場強大小，由點電荷的等勢線是以點電荷為球心的球面和沿電場線方向電勢漸漸降低確定各點的電勢的凹凸。由點電荷的場強公式E=k可知，a、b兩點到場源電荷的距離相等，所以a、b兩點的電場強度大小相等，故A錯誤；由于c點到場源電荷的距離比b點的大，所以b點的場強大小比c點的大，故B錯誤；由于點電荷的等勢線是以點電荷為球心的球面，所以a點與b點電勢相等，故C錯誤；負(fù)點電荷的電場線是從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點電荷，依據(jù)沿電場線方向電勢漸漸降低，所以b點電勢比c點低，故D正確。6.如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，a、b之間的距離等于b、c之間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，由圖可以判定下列說法中正確的是 ()A.Ea=Eb=Ec B.Ea>Eb>EcC.φa>φb>φc D.φa-φb=φb-φc【解析】選C。因為不清晰四周電場線的分布，所以無法推斷場強的大小，A、B錯誤。沿電場線方向電勢降低，所以φa>φb>φc，C正確。依據(jù)U=Ed，雖然間距相等，但是不清晰場強關(guān)系，無法推斷電勢差關(guān)系，D錯誤。7.(多選)圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定 ()A.M點的電勢大于N點的電勢B.M點的電勢小于N點的電勢C.粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力D.粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力【解析】選A、D。沿著電場線的方向電勢降低，故選項A正確；電場線越密，場強越大，同一粒子受到的電場力越大，故選項D正確。8.在點電荷Q的電場中，一個α粒子He)通過時的軌跡如圖實線所示，a、b為兩個等勢面，則下列推斷中正確的是 ()A.Q可能為正電荷，也可能為負(fù)電荷B.運動中α粒子總是克服電場力做功C.α粒子經(jīng)過兩等勢面的動能Eka>EkbD.α粒子在兩等勢面上的電勢能Epa>Epb【解析】選C。依據(jù)軌跡可以知道，α粒子受到的力為斥力，所以Q帶正電，A錯誤。因為Q帶正電，從b到a電場力做正功，B錯誤。因為從b到a電場力做正功，動能增大，電勢能減小，所以Eka>Ekb，Epa<Epb，C正確，D錯誤。9.如圖所示，不帶電的金屬導(dǎo)體通過絕緣支架固定在桌面上，將帶負(fù)電的小球P移近金屬導(dǎo)體，下列說法正確的是 ()A.導(dǎo)體M端帶正電，N端帶正電B.導(dǎo)體M端帶負(fù)電，N端帶負(fù)電C.導(dǎo)體M端帶正電，N端帶負(fù)電D.導(dǎo)體M端帶負(fù)電，N端帶正電【解析】選C。依據(jù)異種電荷相互吸引的原理可知，靠近的一端會帶異種電荷。金屬導(dǎo)體處在負(fù)電荷的電場中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，M帶正電，N帶負(fù)電，故C正確，A、B、D錯誤。10.對于給定的電容器，下圖中描述其電量Q，電壓U和電容C之間關(guān)系正確的是 ()【解析】選A。電容是電容器本身的屬性，與是否帶電、是否有電勢差無關(guān)，A正確、B錯誤。依據(jù)電容方程：Q=CU可知：對于確定電容器，Q與U成正比，C錯誤。依據(jù)題意，對于給定的電容器，電容是定值，由公式U=可知D錯誤。11.一根中點有固定轉(zhuǎn)動軸的輕質(zhì)桿長為2l，兩端固定完全相同的質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對稱的電場中。起先時桿在水平位置靜止，現(xiàn)給小球1一個豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉(zhuǎn)動軸各自轉(zhuǎn)動到B、A位置，A、B間電勢差是U，小球1、2構(gòu)成的系統(tǒng)動能的減小量是 ()A.肯定小于UqB.肯定等于2(Uq+mgl)C.肯定大于UqD.肯定大于Uq+mgl【解析】選A。系統(tǒng)從1、2位置轉(zhuǎn)動到B、A位置時，重力對1球做負(fù)功WG1=-mg，對2球做正功WG2=mg，電場力對1球做正功WE1=qU1B，對2球做負(fù)功WE2=-qUA2，依據(jù)電場分布的特點可知UA2>U1B，且UA2>，U1B<，由動能定理，對系統(tǒng)有ΔEk=WG1+WG2+WE1+WE2=-q(UA2-U1B)，即=q(UA2-U1B)，則可以確定<qUA2<qUAB=qU，不能確定肯定大于qU，A正確。二、計算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)12.(9分)如圖所示，一個質(zhì)量m=40g，帶電量q=-3×10-6C的半徑微小的小球，用絕緣絲線懸掛在水平方向的勻強電場中。當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向成37°夾角。已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)電場強度的大小和方向。(2)此時絲線的拉力大小?！窘馕觥?1)(2)由“小球靜止”知小球受力平衡，對小球受力分析如圖所示，依據(jù)三力平衡規(guī)律，可得：F=mgtanθ=0.04×10×0.75N=0.3N； (2分)FT==N=0.5N (2分)依據(jù)電場力F=Eq得：E==V/m=1×105V/m； (3分)則：電場強度的大小為：1×105V/m；場強方向為：水平向左。 (2分)答案：(1)1×105V/m場強方向水平向左(2)0.5N13.(9分)如圖，勻強電場的場強為2×103V/m，a、b兩點間的距離為0.1m，ab連線與電場方向的夾角為53°。求：(1)a、b兩點間的電勢差為多大？(2)若將電量為+2×10-10C的點電荷從a點移到b點，電場力做功為多少？【解析】由題可求解沿電場線方向的距離，由電勢差公式可求a、b兩點間的電勢差；再由電場力做功公式可求電荷從a點移到b點電場力做的功。(1)Uab=ELcosθ=120V (4分)(2)Wab=qUab=2.4×10-8J (5分)答案：(1)120V(2)2.4×10-8J14.(9分)空間存在范圍足夠大的水平方向勻強電場，長為L的絕緣細(xì)線一端固定于O點，另一端系一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，已知電場強度E=，OA處于水平方向，OB在豎直方向。小球從A點由靜止釋放，求當(dāng)小球運動到O點正下方B時的速度大小及此時細(xì)線對小球拉力的大小(取sin37°=0.6，cos37°=0.8)。【解析】小球受到的電場力的方向向右，設(shè)小球運動到B點時速度為v，對該過程由動能定理有：(mg-qE)L=mv2， (3分)代入數(shù)據(jù)可得：v=， (2分)在最低點對小球由牛頓其次定律得：T-mg=m， (2分)代入數(shù)據(jù)解得：T=1.5mg (2分)答案：1.5mg【補償訓(xùn)練】如圖所示，電荷量為-e、質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，初速度為v0，當(dāng)它通過電場B點時，速度與場強方向成150°角，不計電子的重力，求：(1)電子從B點射出的速度vB；(2)A、B兩點間的電勢差?！窘馕觥?1)電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，B點的速度vB==2v0。(2)電子從A運動到B由動能定理得：-eUAB=m-mA、B兩點間的電勢差UAB==-。答案：(1)2v0(2)-【等級性考試】(30分鐘40分)15.(5分)如圖所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中c為線段ab的中點。若一個運動的正電荷先后經(jīng)過a、b兩點，a、b兩點的電勢分別為φa=-3V、φb=7V，則 ()A.c點電勢為2VB.a點的場強小于b點的場強C.正電荷在a點的動能小于在b點的動能D.正電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能【解析】選D。沿電場線方向電勢降低，由題意知電場線方向向左，只有在勻強電場中c點的電勢為2V，故A錯誤。一條電場線，無法推斷電場線的疏密，就無法推斷兩點場強的大??；所以a點處的場強Ea可能小于b點處的場強，也可能大于Eb，故B錯誤。依據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，可知，正電荷從a點運動到b點的過程中克服電場力做功，電勢能肯定增大，而由能量守恒定律得知，其動能肯定減小，故C錯誤，D正確。16.(5分)空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場。實線為其電場線，虛線為其等勢線，A、B兩點與兩球球心連線位于同始終線上，C、D兩點關(guān)于直線AB對稱，則 ()A.A點和B點的電勢相同B.C點和D點的電場強度相同C.正電荷從A點移至B點，靜電力做正功D.負(fù)電荷從C點沿直線CD移至D點，電勢能先增大后減小【解析】選C。由題圖可知φA>φB，所以正電荷從A移至B，靜電力做正功，故A錯誤，C正確。C、D兩點場強方向不同，故B錯誤。負(fù)電荷從C點沿直線CD移至D點，電勢能先減小后增大，所以D錯誤。17.(5分)如圖所示，平行板電容器上極板帶正電荷，且與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個固定在P點的正點電荷，以E表示兩極板間電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角，若保持上極板不動，將下極板向上移動一小段距離至圖中虛線位置，則 ()A.θ增大，E增大，Ep增大B.θ增大，E增大，Ep減小C.θ減小，E不變，Ep增大D.θ減小，E不變，Ep減小【解析】選D。電容器電量不變；下極板向上移動時，兩板間的距離減小，依據(jù)C=可知，電容C增大，則依據(jù)Q=CU可知，電壓U減??；故靜電計指針偏角θ減小；兩板間的電場強度E===；因此電場強度與兩板間距無關(guān)，因此電場強度不變；依據(jù)UP=Ed，P點與下極板的距離d減小，則P點的電勢降低，依據(jù)Ep=qφP可知正點電荷在P點的電勢能減小，故選項D正確。18.(5分)(多選)如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，摸索電荷q只在電場力作用下沿橢圓軌道運動。已知Q位于橢圓軌道的一個焦點上，則關(guān)于摸索電荷q的說法正確的是 ()A.從M點運動到N點的過程中電勢能增加B.從M點運動到N點的過程中動能增加C.q在M點的加速度比N點的加速度大D.從M點運動到N點，電勢能與動能之和不變【解析】選A、C、D。摸索電荷q沿橢圓軌道運動，必定受到Q的引力作用，從M點運動到N點的過程中，電場力對q做負(fù)功，則q的電勢能增加，故A正確。從M點運動到N點的過程中，電場力對q做負(fù)功，由動能定理知動能減小，故B錯誤。M與Q間的距離比N與Q的距離小，由庫侖定律知，q在M點所受的庫侖力大于在N點所受的庫侖力，由牛頓其次定律知，q在M點的加速度比N點的加速度大，故C正確。依據(jù)能量守恒定律知，從M點運動到N點，電勢能與動能之和保持不變，故D正確。19.(5分)(多選)如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的改變規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0～T時間內(nèi)運動的描述，正確的是 ()A.末速度大小為v0B.末速度沿水平方向C.重力勢能削減了mgdD.克服電場力做功為mgd【解析】選B、C。0～微粒做勻速直線運動，則E0q=mg?！珱]有電場作用，微粒做平拋運動，豎直方向上a=g?！玊，由于電場作用，F(xiàn)=2E0q-mg=mg=ma′，a′=g，方向豎直向上。由于兩段時間相等，故到達(dá)金屬板邊緣時，微粒速度為v0，方向水平，選項A錯誤，選項B正確；從微粒進入金屬板間到離開，重力做功WG=mg·，重力勢能削減mgd，選項C正確；由動能定理知WG-W電=0，W電=mgd，選項D錯誤。20.(5分)(多選)如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個頂點(正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形)，全部棱長都為a?，F(xiàn)在A、B兩點分別固定電荷量分別為+q和-q的兩個點電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是 ()A.CD棱上各點電勢相等B.C、D兩點的場強方向相同，大小相等且均為C.將一負(fù)電荷沿CD棱從C點移動到D點，電場力先做正功后做負(fù)功D.將一正電荷沿CD棱從C點移動到D點，電場力先做正功后做負(fù)功【解析】選A、B。據(jù)題可知，+q、-q是兩個等量異種點電荷，通過AB的中垂面是一等勢面，C、D在同一等勢面上，電勢相等，C、D兩點的場強都與等勢面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，依據(jù)對稱性可知，場強大小相等，故C、D兩點的場強、電勢均相同。兩個點電荷在C點產(chǎn)生的場強大?。篍1=E2=，方向的夾角為120°，則C點的合場強E=E1=E2=，如圖。故A、B正確。因CD是等勢線，故無論是正電荷還是負(fù)電荷沿CD棱從C點移動到D點，電場力都不做功，選項C、D錯誤。21.(10分)如圖，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點，固定電荷量為+Q的點電荷，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點)，從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動，當(dāng)運動到P點正下方B點時速度為v，已知點電荷+Q產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：(1)物塊在A點時對軌道的壓力；(2)點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢?！窘馕觥?1)帶電體間的庫侖力為：F=k， (1分)其中，r=， (1分)在A點，對物塊受力分析可得，N=mg+Fco