2019.2020學(xué)年江西省撫州市八年級(jí)（T）期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸勢(shì),（本大?共6小題，每小分.共IX分.每小■只有一個(gè)正

I.（3分）卜丹從左到后的變彬,尼分解因大的是<）

A.?9?3><月-3）?6x

B.7-1&什25<x*5>'

C.Cx-2）<x-5>=?-7x*IO

D.4X2-2V

2?（3分）當(dāng)4一2時(shí)，卜列各式的他為。的是（）

A.」一B.迎應(yīng)C.年紇D.32

2

x-2x*2X-X-2x*l

3.（3分》在卜列字母中,四足釉對(duì)稱圖形.又殳中心時(shí)你圖形的是（）

A.AB.KcHD.E

4.13分〉如果"<人即么下列不當(dāng)式中，定的是<）

A.JAMB.Jv而€.u-3b<-2bD.of

5.（3分）已知正多邊影的一個(gè)外為兄,WJJL這個(gè)正多邊形的邊效是（>

A.9B.10C.11D.12

6.（3分）如圖所示.在等腰比角?角形ABC中,AC=AB.SDLAHTAD.CH'AH千

,*H,HE,/*分別平分/八，C川/AQfl.始出下列站論：?DF1HE,

?AE^BF.（fjLAHE^i\BDF,R中止確的是（）

A.（1X2X1>?B.（TXg）@€.@@④口.①②④

二、填空愿《木大?共6小黑，每小?3分.共IX分）

7.13分）閃式分解：nuf-wu2=______.

f2x+l>5

$.（3分）關(guān)尸A的不等式俎、的*柒為2VZS.則?的值為______.

a-x>5

9.（3分）如圖.在AAHC中.Z4ta=90*./“-22.5./出血“平分A/I.交8C千打

卜.、HE^cn,則AC等Tcm.

10，分）HKAA雨曙山8順時(shí)H%N40"WJlJAfflD,r,ACsDE.Pi■

/AF￡的段數(shù)是

-2=戰(zhàn)杓擂根,則氏的使是.

12.（3分:如知在，人伙笫中.Llij""=|$E.點(diǎn)尸在AO邊上以lank的迪貞從臣A

向點(diǎn)/）運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q在依?邊上以4”心的速度從點(diǎn)（?出發(fā)在BC上北退運(yùn)動(dòng).網(wǎng)外點(diǎn)時(shí)

時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)電。時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（同時(shí)Q點(diǎn)也停止），12運(yùn)動(dòng)時(shí)網(wǎng)為"31"XD,

若以八D.Q.8四點(diǎn)為便由的四邊形是平行四邊彬，則，的值可以葩

三、（本大■快5小■.每小■6分.共M分）

13.<6^）?I）已知“">=10.勒=品求//>+“/的值.

（2）如慰，在AABr中.AB=AC.H。丫分/AHC交AC于點(diǎn)AE〃8C至CBSTJ延

長(zhǎng)城干點(diǎn)心若/￡=3V,求NEAC的度散,

?卉把它的解盥在粗怕上衣示出京.

-5-4-3-2-1012345

2

IS.<6分)先化向I7)+J5」2"L然后從-2V州《2中達(dá)?)透的整數(shù)

m-2TO-2

作為m的伯代人求ffi.

io.<6分)，+平面直角坐標(biāo)樂中，AA加的原"都在格比上.色武如圖所示，事按下列妾

求進(jìn)行圖形變換.

(l)將△ABC向FW移4力取位長(zhǎng)理召到△48。1?訥麗出△4修0：

(2)將&BC統(tǒng)點(diǎn)0m時(shí)ft旋轉(zhuǎn)90?■到AA/jQ.請(qǐng)同出4曲臼?并寫出小?叫

C?的立標(biāo).

I7.(6分)莊。AKD中，點(diǎn)￡在4)上,僅用無(wú)刎度的直尺按要求作囹(保留作四瓶選》.

⑴B⑵

(I)在圖I中.43CI,找一A使A￡=CF.

(2)布圖2中,若A8=AE?作的平分?jǐn)yDG-

四、(本大J■共3小JB,IMM1N分.共24分)

I8.<8分)門城》=心~>經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)8<7,0>.在同11例坐標(biāo)吊中找出M

就A8和直戰(zhàn)的圖象.

(I)求不等式2r>1+〃的解集：

(2)點(diǎn)M是AH的中點(diǎn).AN是OB的中長(zhǎng).求線段MN的K.

19.（8價(jià)）我市某學(xué)校以情期k".3JJ份在某商場(chǎng)也買普通II單和N95U承兩腫不同”取.

枸買普蟠「1識(shí)塊花快3000/L.出買N95口串共花的？500人.幗買普通【I年數(shù)網(wǎng)是購(gòu)買

A95口罩散景的2小，H購(gòu)買H、N95LI;比購(gòu)買?個(gè)普通口罩多花12元.

（I）求購(gòu)買一個(gè)仲通II朗、一個(gè)II里器需多少元；

（2）4月份疫情防控工作磋不放松，這所學(xué)校決定再次冏義普嗑口罩和.\95門以共400

個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種口季的售價(jià)進(jìn)行四整.兩用”罩自份比第一次購(gòu)人H都降低了

20%,如家此次購(gòu)買兩種“外的總費(fèi)用不超過(guò)2Mo元.膈么這所學(xué)校收多可購(gòu)買X少個(gè)

JVM口罩？

2（）.<K分）如圖.I）是等過(guò)八的。的邊RCI：-A.以AD為邊構(gòu)造等邊AAP匕"F是

A8上一動(dòng)力.，連接6￡,EF,CF.

（I）若四邊形CD￡「是平行四地形,求證1Bf=CD：

（2）若AR=2,D足BC中點(diǎn)..求小■的出小的.

五、（本大?共2小?.?小?9分.共I8分）

21.<9分）花△>??（?中.N"平分/A&C.

猊京問(wèn)IS；如圖I.若NC-90",A8—S.8C-4,試說(shuō)明‘△幽蘭.

SABCD4

探索同城：tolS2.若BC-4.

①*喘是否為定值.若是定的，求出這個(gè)定值,若不能詢說(shuō)明理由1

②通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)堪的探咒.利的發(fā)現(xiàn),：的形內(nèi)角平分塊的性旃：一角形內(nèi)地千分戰(zhàn)分

q功所得的兩條規(guī)段的比血（魯）。夾這個(gè)用兩邊的比片（意，（地“的凈-

或“不相等”）t

解決阿也；①如圖3,在△A8C中,lrZC=W,4P=V2CP?V2-則/A=______.

②如圖4,將圖3中的△8C。逆時(shí)計(jì)蹶輪67.5'比接8文ABTG，求嗎■.

22.<9分）先閽讀下面的髀法.然0事件問(wèn)題.

例：已知名期式.1？-/???分解閃式的結(jié)果中有一個(gè)因式超*工?1）,求實(shí)故而.

解：慢3』?『?，”=（玄*”?《（K為整式>

令（3rbl）=0.Mr=-A,3（-A）f-I-^.）2+m=0.二切=看

這種方法叫特殊依法.請(qǐng)用整探位法解決下列問(wèn)遨.

（I）君弟項(xiàng)式/+"??-8分解固式的結(jié)果中有一個(gè)四式為a-2）,則實(shí)數(shù)g：

（2）若名項(xiàng)式J+aJ+5x+“分解因式的結(jié)果中打個(gè)內(nèi)式為<x+l>.求文曲”的仲：

（3）若名項(xiàng)式/+皿'+ar-14分翻四式的結(jié)果中有因式（x+l）和（4-2）.求..”的

fit

六、（本大?共12分）

23.412分）在W邊形A8C7）中.ZABC=ZADC=a<0*<a<W>,AOAflC.

（I）如圖I,求證：四邊腦A8co是平行四邊形；

（2）如圖2?HE平分/人AC,交八。于點(diǎn)E,占a=30'.A8=W^,求△ABEfFj面E：

(3)如圖3,BE平分/AZTC.支AD「點(diǎn)￡作AH1CD發(fā)射毆DCT<.'.H,文8ET

久*.2：ABAH.請(qǐng)?zhí)骄啪€收Dt.CH的數(shù)14關(guān)系.

2019.202。學(xué)年江西省撫州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選界?《本大?共6小?，?小?.?分，共IX分.每小■只看一個(gè)正?途獷》

I.（3分）F列從左到右的變形,是分解因大的是（）

A./-9-&=（M3）。-3）-&K

B.J+Kk+2S=<x*5>2

C.（x-2）（x-5>=?-7rHO

D.K?：v-4.v：,2v

【分析】根據(jù)分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化應(yīng)幾個(gè)整式根的形式,可將答窠.

【解替】解：4.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式枳的形式.原變心鏘次,故此選項(xiàng)不存

合《￡遁，

8、把個(gè)芯珈式竹化成幾個(gè)整立枳的彬式,原安形正硼.故此地頂符合卷意：

C,是格式的乘法.不是分解因式,故此選蹊不汽合題愈：

I）.是單項(xiàng)式變形，不是分解囚式，故此遺璞不符合理在；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本理考萩/分解囚K的定義.肝里的大微是學(xué)報(bào)囚K分的的理又.判即囚人力

解后是否把個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式枳的形式.

2.（3分）當(dāng)*=2時(shí),下列各式的值為。的足（I

A.J-B.任C.-^―D.上

2

x-2x+2X-X-2x+1

【分析】根據(jù)分式的俯為0的條件對(duì)各造項(xiàng)述行建?分析即可.

【評(píng)捽】所，A.當(dāng)工=2時(shí)，分母.12=o.該分式無(wú)意義，故公選項(xiàng)不符合

B、匕A=2時(shí),分子3.廠6=0.旦分母m2W0,故本選項(xiàng)符合附憊.

C、當(dāng)x=2時(shí)，分母/-X?2=0.該分式無(wú),江義，故事選項(xiàng)不符合四苑-

/人當(dāng)x=2時(shí),分子工以二^工。.故聚選期不將告即意.

故選：B.

—本題考套了分式的值為零?雷同時(shí)具各兩午條件?<1）分子為0：[21分母軍為

0.這兩個(gè)條件缺一不可.

3.（3分）在卜列字母中，爆是地對(duì)林圖形,義足中心對(duì)稱圖形的是<

A.AB.Kc.HD.E

（分枷］根據(jù)輔町林圖形。中心對(duì)稱國(guó)彩的理念求解.

【解答】肝；A、足軸對(duì)稱圖形.不足中心對(duì)林國(guó)形，故此透項(xiàng)小介總意；

以吃不延陋對(duì)稱圖形.也不止中心可稱圖形，故比逢項(xiàng)不合辿.在；

C既是軸對(duì)稱圖心?也虻中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)行介雌總t

。、是軸對(duì)稱圖勃.不是中心N梆圖形,故北選項(xiàng)小介18也1

故造：C.

［'.'.'.if］比就行要考A了中心對(duì)林圖形與射對(duì)稱圖形的概念.岫對(duì)M圖形的關(guān)愛是尋找

（41*14.圖形兩芯分折會(huì)后可束合，中心對(duì)稱圖形足要尋找對(duì)監(jiān)中心，掰轉(zhuǎn)ISO度后兩

就分近合.

4.（3分）如果av兒那會(huì)下列不等式中一定成立的是＜）

A.給＞ahB.a＜（ibC.a-3b＜-2bD.

【分析】利用反例忖MB、DiifirMtt：根幅小葬式的性感“C進(jìn)行判Bf.

【解?？］W；A、0=1.ft=2.J＜（血所以A透頂?shù)氖健覆怀晌模?/p>

8、a=-l,b=2.則J＞R＞,所以8選項(xiàng)的式子不成立t

C,若《＜?Rlaf通所以＜?堪項(xiàng)的式子成立t

4?=-I.f，=Q.J＞啟所以P造頂?shù)氖阶硬怀闪?

故造：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì):不等式的兩邊同時(shí)加上（或M去〉A(chǔ)?個(gè)數(shù)期同

個(gè)含h字母的式子.不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同酎乘以（或股以）阿?個(gè)正教.

不等號(hào)的方向不變?不等大的兩邊同時(shí)乘以《成除以》同一個(gè)仇敵，不等號(hào)的方向改變.

5.（3分）已知正多邊形的一個(gè)外用是4）發(fā)?這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

A.9B.10C.IID.12

【分析】名邊形的外角和是361r.止多功形的誨個(gè)外用吊相等.H一個(gè)外角的摟數(shù)為

30°,由Jit即可求出答案.

【褲存】解；因?yàn)?60+30=12,

則正多邊形的邊改為12.

故選：D.

［?!'.＞＜］本㈱行要考查了多邊形的外角和定理.L1―正多邊彩的外網(wǎng)來(lái)正多邊形的邊救

拈一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的何盟.

6.13分）如圖所示，件等臏白角形?UK中，AC=A8,IA?TA/?.<HAH：'

點(diǎn)，.〃￡,DF分別平分/八〃C和/ADfi.給出卜列拈沱：?DF=HE'?DF1HE.

@A￡=B只④坦△BOE四中正確的世（）

A.①??④B.（D?@C.②③④D.?@?

【分析】利川同坨的氽角祗殍.^ZCAHZAHD.再利用八AS月定

如圖.述KW）4AC相交尸點(diǎn)”.延長(zhǎng)F4HE,兩廷K線至于.點(diǎn)G.證明

同旁內(nèi)角NC〃〃與，MQ〃U補(bǔ).曲瑞的￥分線IJ相械H：利刖角干分掛的定又，"/

MMZHJB.Z'."ZEV/-Z^/J/>.AH=RD.抬出△“乂9△/■”從逋向用出結(jié)論：

根據(jù)△&/AS2AF〃從用人￡=〃，.

【解符】解ITNCA〃*/fiAD=90..NAW>NMD=%'

：./CAH=ZAHD

/；/<7<4=/八。8=90“.AC=A8

.,.ZW/C^AB/M（AAS；）.

：.AH=Bl）.

如圖,￡i長(zhǎng)8。寧川:相交十點(diǎn)H^FD.HE,兩近長(zhǎng)播交于點(diǎn)G

VZCW/XZM/JW90°*90"=lXOr.

AC/fz/BW.

平分/人。8,

；.DG平分/HUM.

又；HE平分乙”fC,

,"HGQ=90’,

r.DFlHEt故②正電

VHE.DF分別平分ZAHC和NA”從

2

2

乂，CHA=，AD8.

；?^EHA=4FDB,

W：，EAHLNFBD.AH-BD,

r.^EHA^^FDR<5A5>.故④ii附

：.DF=HE,故①正蠲，

'：￡\KH*q?FDB

：.AE=8tt故③止編：

故選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考；"Jt等三角膨的列支及具件M.r行線的性質(zhì).月角的余角楣等善如

識(shí).

二、填空?（本大?共6小■,每小?3分,共18分）

7.（3分）因式分解：na，?w'=用（<M/（a7）.

［分析】取式提取公因式?再利用平力您公式分薪即可.

【褲答】Iff.KA=m<J-/）

=mta+x）（a-x）.

故竹窠為：m（ff+x）（ax）.

【點(diǎn)評(píng)】此也與?fj提公因式法與公式法的蛙含超用,熟域常我因大分解的方法是解本

題的關(guān)鍵.

⑵+1〉5

X.（3分）關(guān)于*的不等式黑《、的售3為2Vx<5.則。的依■為10.

a-x>5

【分析】先求出不箸式蛆的解定，根胞已知得出方旺“-5=5,求出方&1的幗回nJ.

px*l>50

[wni解:ja-x>5②

解小W式①x>2.

解下等4②褥，x<“-5.

所以不等式出的斛娘為：2<x<a-5.

；關(guān)J*的不等式用］2x?>5的髀篥為2<r<S,

|a-i>5

'.a-S=S.

-4=10.

故答案為，10.

【點(diǎn)W】本應(yīng)考育I?髀一兀?次不等式例和解TC-次方片.能求出"-5=S是科比劇

的關(guān)tit.

9.（3分）如圖，在AABC中，Z4C.a=904,Z?=22.5"./）E乖it平分A&.攵8C76

E，8￡=8tw,則4c等于_jh/^_nn.

【分析】恨物稅段曝ri平分段的性爐燈到E4=￡8=8,根據(jù)等t?ii淮向后的性偵、勾

般定理計(jì)修,楙到答窠.

【帳答】所；：〃￡旗百平分A/L

2-￡8=8.

：.ZEAB-ZH=223'.

AZ4￡C=ZE4/J4ZB=45*.

.*.4C=￡C.

由勾股定理燈.4CJ+E€3=AE2.即AC2+4^=8?,

解得.y?c=W2.

故存案為，

【點(diǎn)if］本理考［的是找段的垂直平分線的性質(zhì)、等小直角角形的性負(fù).掌握線雙的

揖出平分線上的直到找段的兩個(gè)端點(diǎn)的比圖相等用解場(chǎng)的關(guān)鍵.

10.<3分)如圖.AAffCftAB40'fijfij△//</>.若ACT/"；交于?「.M

的危鍬是40..

【分析】??掘脫轉(zhuǎn)的性歷，可以內(nèi)到/A=/GZABO-40,,科腹器時(shí)根角相等可供

^UAOB-ZFOE.然后根據(jù)三角形內(nèi)角和，可以問(wèn)到NA/記的度數(shù).

【挈行】解?出人。丐，珍交于點(diǎn)。如右圖所小.

,.?△人M蹺點(diǎn)8的時(shí)針旋轉(zhuǎn)40-存乳△￡/([?.

.,./,=/￡.工人80-40”.

乂；/")H=/FOE.

；?/XJM?=NEFO=W.

；./"￡40"

【1；T二角形內(nèi)角和.解答本也的美犍是好確超亡.利用數(shù)影

結(jié)合的思想的等.

II.(3分，，、JA的。式方程：2Zl-2=-1-ftjg?,則氏的祖是2.

【分析】先用方程兩邊都乘以.11得到條我方程，門將分式方程的增極*=3代入整式

方隹求解可N.

【婚告】解，兩邊都乘以x-3.x-1-2(x-3)

,.,分式方程打培根.

均根為了=3?

構(gòu)*=3代入①.仰：3-1=*.

解用《=2,

故存案為t2.

【力評(píng)】本題考1了分出方餐的堆根,把分式方程的修機(jī)腆代入峽式方程抬山關(guān)于*的

元次方程足解題與誰(shuí).

12.〈3分）燈圖，在ABCD中.己切M）=ISE.點(diǎn)P在AD以上以IE5的逑19［從點(diǎn)A

向點(diǎn)D區(qū)動(dòng)，點(diǎn)Q在M：邊上以41”〃的塌底從點(diǎn)C出發(fā)在放"上任厄運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)時(shí)

時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)長(zhǎng)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（同時(shí)Q戊也停止〕，在送M時(shí)同為”“<1>0）.

K以，.D.Q.8四&為用點(diǎn)的四邊形是平行四邊賬.則，的伯可以足6或10或12.

廣分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DPBQ，分情配討論，再列出方程，求出方程的

解即可.

【叫若】航?出匿過(guò)，杪，以點(diǎn)尸、/）.Q-8為頂點(diǎn)的改平行網(wǎng)邊形.

；P在40上運(yùn)動(dòng).

.?〃W竿：⑸即壓⑸

;以點(diǎn)?、I）、Q、H為償點(diǎn)峭或平仃四地形，

:.DP=BQ.

分為以下情況：①點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路找是C-8-CZ）程為4,75=3-，，

解得…=6,

②點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路段是C-8-C-8.方程為15-14r-30）-13-r.

；=10；

③點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C-"-C-8-C.方砰為4「45-IS7.

解機(jī)J=I2：

【點(diǎn)譚】本題號(hào)會(huì)了平書四邊形的句定與性政，境求比符合的所仃情兌是*此as的關(guān)批.

用了分類討論思帆.

三、（本大?共5小■,每小?6分.共30分）

13.46分)(”已如"功―10,“〃=6.求“％的化

(2)如周,6-A4?C'f',AH-AC,8〃平分/A6C父AC丁點(diǎn)回人￡〃6。交CB的總

長(zhǎng)找丁點(diǎn)&若/E=3T,求/E4C的度散,

【分析】(“/從/分解因式.”;A；代入HJ可求得：

(2)枳據(jù)平行線的性聯(lián)求從而求得/A8。報(bào)超號(hào)央用形的求得/1ttAC?

蛆后根摳.用形內(nèi)用和定理即可螂決向18.

【解?5］的I(I)V0^=10.4=6,

="b(“+〃)

=6X10

(2)???8D平分/AfiC

:?/ARD=/.DRG

VAE//BD.

；?乙M。；/%，/：?Z1JBC=ZE.

?'?//M￡=/￡=35'，

AZ4SC^704.

、：ABAC.

/.Z4C?=Z^?C=70*.

/.ZBAC=180*-70*X2=4O”.

,?ru=404+35'=75*.

【點(diǎn)科】此的考代J’等版二角形的性質(zhì).平行線的性隔以及用平分級(jí)的定義.注意等邊

cl等向定理的應(yīng)用,也考查了因式分能的痛用.

'n+1?]

2.<6分)解不等K組4X.并把它的就靠在翻軸上表示出來(lái).

>3x-(x-2)>4

?5-4-3-2-1012346*

I】\求也不等式機(jī)的解匿，心力激物I&，…M的時(shí)

|誓“而

【部存1W：

3x-(x-2)>4@

山①得】x<5.

例叵)得，x>l.

所以不管式ifi的薪蛆為，IVxVS.

解坂在數(shù)軸上表示為，4-4-3-2"01234

【心濘】本題寫包了解?元,次不等式耕和住救地上去示不等式組的I?隹,能求出不密

式組的端案是解此他的關(guān)鍵.

22

15.<6分)先化渝<-用T-I)+?+?竺L達(dá)后從-2VrW2中超一個(gè)合適的壑呆

nr2JD-2

作為加的值代入求WL

(分析】原式1號(hào)中兩項(xiàng)翊分并利用同分四分犬的減法法則計(jì)道.同H科用除法法則受

形.約分得到量局站梁.把E的值代入訃算即可求出U1.

m^-?ni-3_m-2nr2

(trniw：欣式=<

H2m?2d)2

一02*3-11>+2.m-2

?n-2(*1)2

(DGn-l).nr2

m-2(m+1)2

nrl

m*l

-2Vm<2，"*2Hm#?1.

:.m=0時(shí).摩式=-I：

,n=l時(shí).反式=0.

【點(diǎn)計(jì)】此國(guó)考cr分式的化初東慎，熟練線城運(yùn)算法則是依本期的長(zhǎng)鍵.

16.46分)rt.Y-iliifi.fl■..AHC11',|<'?'.'-「IJ.，卜夕H

求進(jìn)行圖形變換.

(I)將ZUSC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)建得劃△ABCi.請(qǐng)施出從向。；

(2)科3ABC繞點(diǎn)。順時(shí)葉筑轉(zhuǎn)90°得到&2Q.謂畫出&必Q.片寫出4,也

Q的W標(biāo).

【分枷】力)根楮由干格的坐標(biāo)將8|.。的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可：

(2)利用河格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)憑出A、8、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'B”Ci.然后，身它制的

坐標(biāo)即用.

【解冷】解：(I)如圖,AAi/hCi為所作;

(2)如圖.△4B?C?為所作，&<3,2>.B?(],3),C：<2.I).

【言辭】木曲與荏了作圖-她轉(zhuǎn)變換：根據(jù)施狀的性筋可妞,對(duì)應(yīng)用和相等盤等于旋轉(zhuǎn)

例，對(duì)應(yīng)歧況也如等，由此可以通過(guò)作相當(dāng)?shù)挠?住的的邊上故取相當(dāng)?shù)脑O(shè)段的方法，

找到對(duì)應(yīng).點(diǎn)，師次迓接到出掘游后的圖附.也考^/平杼交班.

17.（6分〉4A/“〃中?也￡八I.僅用無(wú)蝴支的出尺板我來(lái)作圖（保留作周維龍）.

（I）在圖I中,在3c上找一點(diǎn)尺使4￡=b.

（2）在圖2中,YiAB-AE.什ND的平分找"；.

（分析】〈口連接AC.8。交丁七。，作口毆EO交時(shí)］?F,點(diǎn)F以為所求.

（2）連接AC.Hl>交TAO.（1直線EO交HCfG.H"線IXi.用紋〃GBf為所求.

【螂答】Iff;<1）如也,點(diǎn)F.即為所求.

（2）如圖，射找ZX；即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】本即考近作圖-復(fù)雜作圖,'T行閃邊形的性屬等知識(shí).髀時(shí)的關(guān)雄是靈活運(yùn)刖

所學(xué)知識(shí)髀決問(wèn)題，UU?中考?常考碼也.

四'（本大?共3小，，?小?8分.共24分）

18.?8分）直錢y=IUM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?2,4）和產(chǎn).-7.在同一直角坐標(biāo)系中首出直

戰(zhàn)”"和F（級(jí)F=2x的圖象.

（1）求不等式2r的解1集：

（2）M是AH的中點(diǎn).點(diǎn)N是OB的中點(diǎn)，型找段MN的K.

【分析】（1）先利用描點(diǎn)法畫出汽線>=匕辦和y=2n然A；結(jié)介用能“出點(diǎn)段j=2r在

直毆的匕方所對(duì)陶的“受lit的范|初口4：

（2）利用勾般定理計(jì)故Q4的長(zhǎng)，然后根據(jù)角形中也嫌的性質(zhì)行到MN的K.

【舔芥】W（1）如圖.

當(dāng)x>2時(shí).2x>￡rt2>.

等式2x>H+b的前優(yōu)為K>2：

（2）OAV22+42=2V5,

是AH的中點(diǎn),N是的中點(diǎn).

.*.UV--1OA=V5.

【也沒】仁的學(xué)自/?次函數(shù)，一兀一次不方式：從函數(shù)圖望的的忙存.在是峋定之拄、

=3+〃住t油上，或下,方部分所外的點(diǎn)的橫土標(biāo)所構(gòu)成的柒公.

19.<8分>我市某學(xué)校值情用同.3月傷在某商場(chǎng)購(gòu)買普通口罩和柳口罩兩科不同口罩.

明,普通口共花費(fèi)3000斤.均買25口中兵花費(fèi)7500元.明買白卷門罩?jǐn)?shù)R是購(gòu)買

M15II革故噴的2倍，H帆買TN95口罩比W買一個(gè)普通口罩”花12兀.

（I）求購(gòu)買?個(gè)普通口罩.?個(gè)M>5I」班各需多少幾：

（2）4口份拽槍防控I防亳不放松，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買普通I」羊和A95口這共400

個(gè)，恰選該商場(chǎng)對(duì)兩種n罩的售價(jià)進(jìn)行調(diào)解,兩腫口謨火價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)都RF任了

20%.如果此次嫩”泗種II罩的總費(fèi)用不拉過(guò)2400幾.那么這所學(xué)校蹌多可兩買多少個(gè)

AM511罩？

【分機(jī)】<1>粒做買一個(gè)普通”罩露i兒.喇購(gòu)買一個(gè)界95”那霹（x+!2）幾.朱狒建

意列出分式方程避打解答即可：

（2）設(shè)設(shè)的買八95口罩》，個(gè).根據(jù)燈盒列囹不等式iMh的谷即M.

t卿答】（I）設(shè)購(gòu)買?個(gè)普通門港禽N元，則朋乂個(gè),25II罩雷（x*l2>元.

列方程：38QV.x2

解制：*=3.

逕檢驗(yàn)*=3是除方程的斛，

A.r+12-15.

購(gòu)買一個(gè)偌通口;需3元.她及一個(gè)MSIS元.

(2)設(shè)購(gòu)共N95口罩y個(gè).

依咫恿仙3Cl-X?%)(4W-y)*15(1-20%),42400.

解用：><150.

■fit多可購(gòu)買150個(gè)M?口果

【點(diǎn)評(píng)】此胭考查分K方程的視用和一元一次不等大的秘用，分析臉恁,找到大健描述

通找到合適的數(shù)早為系姑髀決問(wèn)卷的關(guān)法.

20.?8分)如圖.〃是等邊少他,的邊改上一點(diǎn).以A/J為邊構(gòu)造等邊zSAD￡煦〃是

.48上-動(dòng)點(diǎn).連接NE.EF.CF.

(I)若四邊形C〃￡F是平仃四邊形.求ill：BF=CD：

(2)-AB=2?/)是HC中點(diǎn).求EF的矮小H1.

[^>FT]<1?由等邊一角形的性燒可得人百=A〃.A8=4C.N/M￡=/CAH=”T,由

'-SAS'nJ^ABE^^ACD.BCD=BE.NE&?=/Z)CA=6(r.可查是等邊

二角形,可得8戶一4-CO：

(2)當(dāng)EF_L8尸時(shí).EF有最小值.由金等角杉的性質(zhì)和立角三角形的性質(zhì)是可求解.

[Wni訕則：(I)：△，“(鈿”〃￡都足等邊角杉.

..AE=AP.AH=AC,//)A￡=/(XH=60’,

.??ZB4￡-ZC4D=60u-ZR4P.

:.AA8但AACD(.M.S).

：.CD=RR./EHA=/OG4=60，.

:四邊形EFCD是手懺四邊形，

：.EF-CD=HE.

；.dBEF是哈過(guò)三角手,

:.BF=EF,

：.HFCD-.

（2）如陽(yáng)，

當(dāng)上F_L”時(shí),".有最小值.

此時(shí)，，：NE8A=60'.

：.EFy/3~

【點(diǎn)評(píng)】本iffi芍在廣貨找的性棲.至等角形的判定和性京，等邊州形的性廉，平行

四邊形的性班，熱縱運(yùn)用這些性膜進(jìn)行推理足本虺的關(guān)QL

五、（本大?共2小,,?小?9分.共18分）

21.（9分）仔AlBCilJ"/?>平分/AH（.

底察問(wèn)磔：如國(guó)I,若/C=90°,AB=5.BC=4,.說(shuō)明:二題§

“BCD4

探索向眼：182.KAB=5.BC-4.

①同黑足在為定值.后是定曲，求出這個(gè)定色.？:不是請(qǐng)說(shuō)明理由：

②通過(guò)前兩個(gè)同國(guó)的探光.亢們發(fā)現(xiàn).角市內(nèi)用平分線的性質(zhì)：附形內(nèi)向1'分線分

寸邊歷得的的條線段的比值（署）。央這個(gè)用兩邊的比值（黃）用等，填“福導(dǎo)”

或“不相等

解決間IS：①如圖3.在△%&?中.若NC=<XT..AD=FC==6.則NA43”.

②如圖4,揩圖3中的△88逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)67.5'MBEF,連接DFCcABJG.

D

【分析】現(xiàn)察flDELAHfA￡由用平分找的性小刊出DE-DC.FHffl形的

面積公式可用出第論t

探索間/：①如圖2?住8,IAC于〃.由-角形的面價(jià)可得出答案；

②由觀察柯甩可啟迪鏢.由探索向在①可用涉現(xiàn)?鐺.則可得出答案:

SAACD8CSAACDCD

解快問(wèn)聯(lián)：①過(guò)點(diǎn)。作?！?，八8丁點(diǎn)￡,月IBA￡=DE=1.則可將電答案:

②證得“；丫分/A/)8.由探聯(lián)同心可如空■黑.燈可析出答案.

AGAD

【解答】肝：觀察何延：mi.作/)EAH干點(diǎn)E.

圖1

7Blyr分Z4fiGDE1AB.DCIBC,

:.DE=DC.

.SZUBD四叩E抵；_3

&BCDIfic.GDBC4,

探索向時(shí)：如圖2.作BHLAC■于H.

AD5

記二'

聯(lián)地定值，定假吟.

②相格

由我腰間即可價(jià)步％今

SAACDBC

由探嗡問(wèn)MS①可幸幽年

S^ACDCD

?.?AB二AD?

BCCD

故冷窠為?柢等.

解決時(shí)送：①45°.

?7/)=&CD=V^

：.CD=l.

如圖3.H盧."作OFARTAE.

'：HD丫?分/A8c.

：.(1)DEI.

，/人=45”.

故售案為，45°?

②由①加：HCAC1-fVZ

由旋轉(zhuǎn)可知〃7JC=C7sgx4a=90,，HD=tit.

Z.BDF-ZW7).

.,./HDF=/ADF,HPiX；平分/A/M.

由探盍同埋可妞他胞

AGAD

.BG2_BD2

2

"KQ2AD

【，藉y】本他是幾何交換繪合題，考查了用平分線的性質(zhì)，：用形的面和.等腹應(yīng)用三

用形的性隨，呼絳卡擠角不分線的性將是解困的關(guān)￡上

22.19分）先闿讀卜他的髀法.然出鶴答問(wèn)題.

例：ti知多項(xiàng)式州分解網(wǎng)式的結(jié)果中有一個(gè)因《足（3x”）.求實(shí)數(shù)“，.

解；設(shè)3x-x2*m-（3戶1）?《（X為整大）

令（3x+l>=0.則x=-§.ft?3（-J.）1-（-A）2+m-<l,Am=2.

這種方法叫特殊依法.謂時(shí)特殊儀法辭決F列問(wèn)麻.

（I）著多項(xiàng)式F-EL8分第因式的蜻果中有一個(gè)閃式為（x-2）.啕實(shí)數(shù)w=」:

（2）若名期大/+才+5“”分解困式的帑累中在?個(gè)國(guó)人為<x+l>.求實(shí)數(shù)”的的：

（3）若多項(xiàng)"/+皿'+,丁14分斛火式的結(jié)架中自因式（x+l）川Cr-2）.求小”的

俏.

【分析】<!>?（i-2>（x*a）展開，根翻新給出的二次三項(xiàng)*P可求出。和m的值：

<2）根據(jù)胞H提供的信息，把戶1=0.求出的值，燃后代入多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)"I未出

”值：

（3）根據(jù)盟H提供的俏總.把x”=0.x-2=0,求出了的伯,”用代人名理太陽(yáng)到關(guān)

于e,“的一.元?次方觀姐,解方程卻即可汨斛.

（wniW.（I）設(shè)另一個(gè)內(nèi)式為.r+a,揖/+3-8=（X-2）

則/+皿-8=/+<a-2)?-la.

產(chǎn)”8.

l"a-2

幀用a=4,m-2.

故谷案為：2.

(2)出，『?n2+5_rwt(x*l)?A<A為脛式).