高考物理一輪復(fù)習(xí)：物理選修3-2知識要點(diǎn)歸納總結(jié)

第1點(diǎn)從三個(gè)角度理解“磁通量及其變化”

【要點(diǎn)歸納】

“磁通量及其變化”是學(xué)好電磁感應(yīng)的一個(gè)突破口，直接關(guān)系到對楞次定律

及法拉第電磁感應(yīng)定律的學(xué)習(xí)與應(yīng)用.而在解決實(shí)際問題過程中由于對“磁通量”

理解不全面，往往容易出錯(cuò).下面從三個(gè)角度對該知識點(diǎn)進(jìn)行剖析.

1.磁通量◎的定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度8與垂直于磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個(gè)面積的磁通量，

定義式為?=BS.

(1)面積S是指閉合電路中包含磁場的那部分的有效面積.

如圖1所示，若閉合電路和/氏力所在平面均與勻強(qiáng)磁場占垂直，面積

分別為S和S,且S>S,但磁場區(qū)域恰好只有區(qū)域那么大，則穿過兩閉合

電路的磁通量是相同的，即0=能.

圖1

(2)如果面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度8不垂直，可將磁感應(yīng)強(qiáng)度8向著垂直于面積

S的方向投影，也可以將面積S向著垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向投影.

特例：時(shí)，0=0；

時(shí)，0最大(0=康).

(3)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān).也可以簡單理解為磁通量大小只取決于穿過

閉合線圈的磁感線條數(shù).

2.磁通量的方向

磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若設(shè)初始時(shí)為正，則轉(zhuǎn)過180°時(shí)為負(fù).

說明：磁通量是標(biāo)量，它的方向只表示磁感線是穿入還是穿出.當(dāng)穿過某一

面積的磁感線既有穿入的又有穿出的時(shí)，二者將互相抵消一部分，這類似于導(dǎo)體

帶電時(shí)的“凈”電荷.

3.磁通量的變化A①

由公式O=8Ssin9可得，磁通量的變化量A◎=也一處有多種形式,

主要有：

⑴S、。不變，8改變，這時(shí)A0=A6?Ssin0

⑵氏。不變，S改變，這時(shí)AO=AS?8sin9

（3）8、S不變，9改變，這時(shí)△0=4S（sin即一sin/）

可見磁通量◎是由反S及它們間的夾角。共同決定的，磁通量的變化情

況應(yīng)從這三個(gè)方面去考慮.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖2所示，一水平放置的矩形線框面積為S,勻強(qiáng)磁場的磁感

應(yīng)強(qiáng)度為8,方向斜向上，與水平面成30°角，現(xiàn)若使矩形線框以左邊的邊為軸

轉(zhuǎn)到豎直的虛線位置，則此過程中通過線框的磁通量改變量的大小是（）

圖2

A.小21BSB.BS

,\/3+1

C.—BSD.2BS

解題指導(dǎo)◎是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，在計(jì)算△口一也時(shí)必須注意

叱、明的正負(fù)，要注意磁感線從線框的哪一面穿進(jìn)，此題中在開始位置磁感線

從線框的下面穿進(jìn)，在末位置磁感線從線框的另一面穿進(jìn)，叱、明一正一負(fù),

再考慮到有效面積，故此題選C.又如：一面積為S的矩形線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8的勻強(qiáng)磁場中，開始磁感應(yīng)強(qiáng)度方垂直于矩形線框，當(dāng)其繞某一條邊轉(zhuǎn)動

180°的過程中，其磁通量的變化量A①=-2BS,而不是零.

答案C

1.（多選）如圖3所示是等腰直角三棱柱，其中aAd面為正方形，邊長為￡,

將它按圖示方式（山全面水平）放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,

下面說法中正確的是（

圖3

A.通過aAd面的磁通量大小為CB

、歷

B.通過dcfe面的磁通量大小為+/24

C.通過a6fe面的磁通量大小為零

D.通過面的磁通量大小為零

答案BCD

解析通過a5cd面的磁通量大小為冷/空，A錯(cuò)誤；dcfe面是a6cd面在垂

、/2

直磁場方向上的投影，所以磁通量大小為冷/空，B正確；a/zfe面與右cf面都和

磁場平行，所以磁通量都為零，C、D正確.

2.一磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場方向水平向右，一面積為S的矩形線圈abed

如圖4所示放置，平面a/?cd與豎直方向成。角.將a/W繞ad軸轉(zhuǎn)180°角，

則穿過線圈平面的磁通量變化量的大小為（）

A.0B.2BS

C.285bos9D.28Ssin9

答案C

解析初始位置，平面aScd的有效面積為與8垂直的豎直投影面積Seos8,

其磁通量為BScos。.將aAd繞ad軸轉(zhuǎn)180°角后，其磁通量為一8Scos9.

則穿過線圈平面的磁通量變化量的大小為A0=|叱―0j=28Scos9,故C

正確.

3.如圖5所示，a、b、c三個(gè)閉合線圈放在同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈a中有電流

/通過時(shí)，穿過它們的磁通量分別為①a、①b、①c,則()

圖5

A.①人①人①cB.①〉①)①0

C.①人①人①bD.①〉①〉①b

答案B

解析磁通量可以形象地理解為穿過回路的磁感線的條數(shù)；若該回路面積內(nèi)

有磁感線穿進(jìn)和穿出兩種情況，可把磁通量理解為穿過回路的凈磁感線條數(shù).

當(dāng)a中有電流通過時(shí)，穿過a、6、c三個(gè)閉合線圈垂直紙面向里的磁感線條

數(shù)一樣多，向外的磁感線的條數(shù)c中最多，其次是6中，a中沒有向外的磁感線，

因此穿過閉合線圈的凈磁感線條數(shù)a中最多，6中次之,c中最少，即①〉①〉0”

選項(xiàng)B正確.

4.邊長￡=10cm的正方形線框有10匝，固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線

框平面間的夾角。=30。，如圖6所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為6=2

+3t(T),求：

圖6

(1)2s末穿過線框的磁通量；

⑵第3s內(nèi)穿過線框的磁通量的變化量A①.

答案⑴4X10-Wb(2)1.5X10-2wb

解析(1)2s末磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

4=(2+3X2)T=8T,

由0=8Ssin。知，2s末穿過線框的磁通量

0=③Ssin^=8X(0.l)2Xsin30°Wb=4X10-2Wb；

⑵第3s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量A5=3T,

所以AO=A6Ssin0=3X(0.l)2Xsin30°Wb=l.5X10-2Wb.

第2點(diǎn)緊扣“閉合”與“變化”，理解感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件

【要點(diǎn)歸納】

電磁感應(yīng)現(xiàn)象能否發(fā)生的判斷

1.確定研究的回路.

2.弄清楚回路內(nèi)的磁場，分析并確定該回路的磁通量

◎不變一無感應(yīng)電流

3.〈*〔回路閉合，有感應(yīng)電流

◎變化一'［不閉合，無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢

【臨考精練】

對點(diǎn)例題（多選）線圈按如圖所示方式在磁場中運(yùn)動，則能產(chǎn)生感應(yīng)電流的

是（

XXXXX

D

解題指導(dǎo)A中線圈閉合且A0WO,故能產(chǎn)生感應(yīng)電流；B中線圈閉合且

A?WO,故能產(chǎn)生感應(yīng)電流；C中穿過線圈的磁通量①始終為0,D中①=B?S

保持不變，故C、D不能產(chǎn)生感應(yīng)電流.

答案AB

1.（多選）閉合矩形線圈跟勻強(qiáng)磁場磁感線方向垂直，如圖1所示，下列哪種

情況線圈中有感應(yīng)電流（）

xxx!

---------1c

\O'

圖1

A.線圈繞勖軸轉(zhuǎn)動

B.線圈垂直紙面向外平動

C.線圈沿助向右移動少許

D.線圈沿ad向下移動少許

答案AC

解析A、C情況下閉合矩形線圈中磁通量發(fā)生變化，B、D情況下閉合矩形

線圈中磁通量沒有發(fā)生變化，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.

2.如圖2,一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中,

能使圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的做法是（）

圖2

A.使勻強(qiáng)磁場均勻減弱

B.保持圓環(huán)水平并在磁場中上下移動

C.保持圓環(huán)水平并在磁場中左右移動

D.保持圓環(huán)水平并使圓環(huán)繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動

答案A

解析使勻強(qiáng)磁場均勻減弱，穿過圓環(huán)的磁通量減小，產(chǎn)生感應(yīng)電流，A正

確；保持圓環(huán)水平并在磁場中上下移動時(shí)，穿過圓環(huán)的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)

電流，B錯(cuò)誤；保持圓環(huán)水平并在磁場中左右移動，穿過圓環(huán)的磁通量不變，不

產(chǎn)生感應(yīng)電流，C錯(cuò)誤；保持圓環(huán)水平并使圓環(huán)繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，穿過圓

環(huán)的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤.

第3點(diǎn)楞次定律的理解與運(yùn)用

【要點(diǎn)歸納】

楞次定律是電磁感應(yīng)一章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要做到透徹理解、靈活應(yīng)用、融會

貫通、舉一反三，首先必須做到:

1.正確理解楞次定律中的“阻礙”一一四層意思

正確、深入理解楞次定律中的“阻礙”是應(yīng)用該定律的關(guān)鍵.理解時(shí)，要搞

清四層意思：

(1)誰阻礙誰？感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.

(2)阻礙什么？阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身.

(3)如何阻礙？當(dāng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；

當(dāng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”.

(4)結(jié)果如何？阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，原來增加的還

是增加，減少的還是減少.

2.運(yùn)用楞次定律判定電流方向一一四個(gè)步驟

(1)明確穿過閉合回路的原磁場方向；

(2)判斷穿過閉合回路的磁通量是增加還是減少；

(3)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向；

(4)利用安培定則判定感應(yīng)電流的方向.

應(yīng)用楞次定律的步驟可概括為：一原二變?nèi)兴穆菪?

3.楞次定律的推廣一一四個(gè)拓展

對楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為感應(yīng)電流的效果總是阻礙產(chǎn)生感

應(yīng)電流的原因：

(1)阻礙原磁通量的變化一一“增反減同”；

(2)阻礙相對運(yùn)動一一“來拒去留”；

(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢一一“增縮減擴(kuò)”；

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)一一“增反減同”.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題(多選)如圖1所示，光滑固定導(dǎo)軌以N水平放置，兩根導(dǎo)體棒

A。平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路，當(dāng)一條形磁鐵從高處自由下落接近

回路時(shí)(不計(jì)空氣阻力)()

圖1

A.P、0將互相靠攏B.A0將互相遠(yuǎn)離

C.磁鐵的加速度仍為gD.磁鐵的加速度小于g

解題指導(dǎo)從回路面積變化的角度看：當(dāng)磁鐵靠近閉合回路時(shí),磁通量增加,

兩導(dǎo)體棒由于受到磁場對其中感應(yīng)電流的力的作用而互相靠攏以阻礙磁通量的

增加，故A項(xiàng)正確；從阻礙相對運(yùn)動角度看：磁鐵靠近回路時(shí)必受到阻礙其靠近

的向上的力的作用，因此磁鐵的加速度小于g,故D項(xiàng)正確.

答案AD

1.如圖2所示，矩形線圈放置在水平薄木板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，四

個(gè)磁極之間的距離相等，當(dāng)兩塊磁鐵以相同的速度勻速向右通過線圈時(shí)，線圈始

終靜止不動，那么線圈受到木板的摩擦力方向是（）

圖2

A.先向左、后向右B.先向左、后向右、再向左

C.一直向右D.一直向左

答案D

解析根據(jù)楞次定律的“阻礙變化”和“來拒去留”，當(dāng)兩磁鐵靠近線圈時(shí),

線圈要阻礙其靠近，線圈有向右移動的趨勢，受木板的摩擦力向左，當(dāng)磁鐵遠(yuǎn)離

時(shí),線圈要阻礙其遠(yuǎn)離，仍有向右移動的趨勢，受木板的摩擦力方向仍是向左的，

故選項(xiàng)D正確.

2.（多選）如圖3甲所示，人8為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A

線圈中通過如圖乙所示的電流/,貝1）（）

圖3

A.在力到友時(shí)間內(nèi)力、8兩線圈相互吸引

B.在友到友時(shí)間內(nèi)46兩線圈相互排斥

C.右時(shí)刻兩線圈作用力為零

D.12時(shí)刻兩線圈作用力最大

答案ABC

解析在右到大2時(shí)間內(nèi)，N中電流減小，穿過8的磁通量減少，根據(jù)楞次定

律，知48兩線圈相吸引，故A正確；在灰至?xí)r間內(nèi)，N中電流增大，穿過

方的磁通量增大，根據(jù)楞次定律知，人8兩線圈相排斥，故B正確；。時(shí)刻，A

中電流最大，此時(shí)/中的電流的變化率為零，所以8中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以人

8之間作用力為零，故C正確；灰時(shí)刻，力中電流為零，此時(shí)/中的電流的變化

率最大，在6中感應(yīng)電流最大，A.6之間作用力為零，故D錯(cuò)誤.

第4點(diǎn)楞次定律與右手定則的剖析

【要點(diǎn)歸納】

在電磁感應(yīng)中，我們常用楞次定律和右手定則來判斷導(dǎo)體中感應(yīng)電流的方向,

為了對這兩條規(guī)律理解更深入，應(yīng)用更恰當(dāng)，下面就這兩條規(guī)律比較如下.

1.不同點(diǎn)

(1)研究對象不同：楞次定律所研究的對象是整個(gè)閉合回路；右手定則研究

的對象是閉合回路中做切割磁感線運(yùn)動的一部分導(dǎo)體.

(2)適用范圍不同：楞次定律適用于由磁通量變化引起的感應(yīng)電流的各種情

況，當(dāng)然也包括一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動的情況；右手定則只適用

于一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動的情況，若導(dǎo)體與磁場無相對運(yùn)動，就

無法應(yīng)用右手定則.因此，右手定則可以看做是楞次定律的一種特殊情況.

(3)應(yīng)用的方便性不同：雖然楞次定律可適用于由磁通量變化引起的感應(yīng)電

流的各種情況，但其在應(yīng)用的過程中，要弄清原磁通量的方向、原磁通量的變化

情況、感應(yīng)電流的磁場的方向等，分析過程不能有半點(diǎn)繼漏，邏輯性強(qiáng)，過程繁

瑣；若是回路中的一部分導(dǎo)體在做切割磁感線運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)用右手定

則時(shí)，只需按定則''伸手"，就可以判斷出感應(yīng)電流的方向，比較直接、簡單，

應(yīng)用更方便.

2.相同點(diǎn)

(1)目的相同：在電磁感應(yīng)中，應(yīng)用楞次定律和右手定則，都是為了判斷出

回路中感應(yīng)電流的方向.

（2）本質(zhì)相同：應(yīng)用楞次定律來判斷回路中感應(yīng)電流的方向時(shí)，是因?yàn)殚]合

回路中的磁通量發(fā)生了變化；應(yīng)用右手定則來判斷回路中感應(yīng)電流的方向時(shí)，是

因?yàn)閷?dǎo)體在做切割磁感線的運(yùn)動，其本質(zhì)也是由導(dǎo)體構(gòu)成的閉合回路中的磁通量

由于導(dǎo)體的運(yùn)動而發(fā)生了變化.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖1所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，水平放置著閉合電路

abed.其中ab、cd兩邊的長度可以變化.當(dāng)be向右運(yùn)動時(shí)（ad不動），用兩種方

法分析通過燈泡L的電流的方向.

圖1

解題指導(dǎo)方法一：用楞次定律.回路面積增大，磁通量變大，感應(yīng)電流會

在回路內(nèi)產(chǎn)生向上的磁場來阻礙磁通量變大，由安培定則可知感應(yīng)電流應(yīng)沿

adeba方向，故流過燈泡的電流方向?yàn)橛蒩向d.

方法二：用右手定則.直接判斷出流經(jīng)兒邊的電流是由c向8,故流過燈泡

的電流方向是由a向a

答案見解題指導(dǎo)

技巧點(diǎn)撥凡是由于導(dǎo)體的運(yùn)動而引起的感應(yīng)電流方向的判斷用右手定則；

凡是由于磁場的變化而引起的感應(yīng)電流方向的判斷用楞次定律.

（多選）如圖2（a）所示，僅在螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場，以圖

中箭頭所示方向?yàn)槠湔较?螺線管與導(dǎo)線框aAd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓

環(huán)心圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi).當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間按圖⑹所

示規(guī)律變化時(shí)（）

(a)(b)

圖2

A.在力?t2時(shí)間內(nèi)，L有收縮趨勢

B.在友?t3時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢

C.在友?右時(shí)間內(nèi)，/內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

D.在白?U時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

答案AD

解析在。?右時(shí)間內(nèi)，磁場增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可判斷出導(dǎo)線框中產(chǎn)生

d-c-6-a方向的感應(yīng)電流，且電流逐漸增大，則穿過圓環(huán)的磁通量增大，可

知上有收縮趨勢，A正確；在22?右時(shí)間內(nèi)，磁場先減弱后反向增強(qiáng)，導(dǎo)線框中

產(chǎn)生afd方向的感應(yīng)電流且保持不變，穿過圓環(huán)的磁通量不變，入內(nèi)無

感應(yīng)電流且沒有擴(kuò)張或收縮的趨勢，B、C錯(cuò)誤；在右?&時(shí)間內(nèi)，沿負(fù)方向的

磁場減弱，根據(jù)楞次定律可判斷出導(dǎo)線框中產(chǎn)生公。-6-a方向的感應(yīng)電流，

且電流在逐漸減小，故穿過圓環(huán)的磁通量減小，/內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流,

D正確.

第5點(diǎn)抓因?qū)す觥叭▌t一定律”

【要點(diǎn)歸納】

區(qū)別”三定則一定律”的關(guān)鍵是抓住其中的“因果”關(guān)系，才能選擇正確的

規(guī)律處理問題.

1.右手定則與左手定則的區(qū)別

“因電而動”一一用左手，“力”字的最后一筆向左鉤，可以聯(lián)想到用左手

定則來判斷安培力.

“因動而電”一一用右手，“電”字的最后一筆向右鉤，可以聯(lián)想到用右手

定則來判斷感應(yīng)電流方向.

2.右手螺旋定則（安培定則）與楞次定律的區(qū)別

“因電生磁”一一用右手螺旋定則.

“因磁生電”一一用楞次定律（或右手定則）.

3.楞次定律中的因果關(guān)聯(lián)

楞次定律所揭示的電磁感應(yīng)過程中有兩個(gè)最基本的因果聯(lián)系：一是感應(yīng)磁場

與原磁場磁通量變化之間的阻礙與被阻礙的關(guān)系，二是感應(yīng)電流與感應(yīng)磁場間的

產(chǎn)生和被產(chǎn)生的關(guān)系.抓住“阻礙”和“產(chǎn)生”這兩個(gè)因果關(guān)聯(lián)點(diǎn)是應(yīng)用楞次定

律解決相關(guān)物理問題的關(guān)鍵.

4.安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律綜合應(yīng)用的比較

基本現(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律

運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則

磁場對運(yùn)動電荷、電流有作用力左手定則

部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動右手定則

電磁感應(yīng)

閉合回路磁通量變化楞次定律

【臨考精練】

對點(diǎn)例題紙面內(nèi)有U形金屬導(dǎo)軌，4?部分是直導(dǎo)線（圖1）.虛線范圍內(nèi)有

垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.47右側(cè)有圓線圈C為了使。中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感

應(yīng)電流，緊貼導(dǎo)軌的金屬棒腑在磁場中的運(yùn)動情況是（）

圖1

A.向右勻速運(yùn)動B.向左勻速運(yùn)動

C.向右加速運(yùn)動D.向右減速運(yùn)動

解題指導(dǎo)。中若產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，由右手螺旋定則得，其中心

軸線處產(chǎn)生的磁場〃方向垂直紙面向里；若掰V向右運(yùn)動，由右手定則得產(chǎn)生感

應(yīng)電流方向?yàn)樾钠?一人”對N8導(dǎo)線由右手螺旋定則得，在N8右側(cè)產(chǎn)生磁

場民方向垂直紙面向外，由于4、4方向相反，根據(jù)楞次定律知〃應(yīng)阻礙民的

增強(qiáng)，所以腑應(yīng)向右加速運(yùn)動，同理可得腑也可向左減速運(yùn)動，故C正確.

答案C

1.如圖2所示，矩形閉合金屬框的平面與勻強(qiáng)磁場垂直，若邊受豎

直向上的磁場力的作用，則可知金屬框的運(yùn)動情況是（

Xxdxx

XgXXX

XXXX

a1-------

XXXXb

圖2

A,向左平動進(jìn)入磁場

B.向右平動退出磁場

C.沿豎直方向向上平動

D.沿豎直方向向下平動

答案A

解析由題可知，邊受豎直向上的磁場力的作用，根據(jù)左手定則判斷出

aS邊中感應(yīng)電流的方向是a-6,再根據(jù)右手定則判斷金屬框向左平動切割磁感

線，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)金屬框沿豎直方向向上或向下平動時(shí)，穿過金屬框的

磁通量不變，金屬框中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，aS邊不受磁場力作用，故C、D錯(cuò)誤.

2.（多選）圖3中T是繞有兩組線圈的閉合鐵芯，線圈的繞向如圖所示，。是

理想的二極管，金屬棒劭可在兩條平行的金屬導(dǎo)軌上沿導(dǎo)軌滑行，勻強(qiáng)磁場方

向垂直紙面向里.若電流計(jì)G中有電流通過，則棒的運(yùn)動情況可能是（說明：

導(dǎo)體棒切割磁感線速度越大，感應(yīng)電流越大）（）

H------1XX|XXX

X一：一；xXXXX

左?仁B右

TV；XXXX

XXXXX

b

圖3

A.向左勻速運(yùn)動B.向右勻速運(yùn)動

C.向左勻加速運(yùn)動D.向右勻減速運(yùn)動

答案CD

解析當(dāng)電流計(jì)中有電流通過時(shí)，說明左邊線圈中的感應(yīng)電流是從下向上流

的，由右手螺旋定則可得出此感應(yīng)電流的磁場方向?yàn)閺纳舷蛳?若aS勻速運(yùn)動,

右邊線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流是恒定的，則左邊線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以A、

B錯(cuò)誤；若仍向右做勻減速運(yùn)動，右邊線圈中的電流是從下向上減小，故穿過

左邊線圈的磁通量在從上向下減小，該線圈中會產(chǎn)生一個(gè)從上向下的磁場，D正

確；當(dāng)勖向左做勻加速運(yùn)動，穿過左邊線圈的磁通量從下向上增大，故左邊的

線圈中產(chǎn)生一個(gè)從上向下的磁場，故C正確.

第6點(diǎn)導(dǎo)體棒切割磁感線問題剖析

【要點(diǎn)歸納】

導(dǎo)體切割磁感線是電磁感應(yīng)中的一類重要問題，其感應(yīng)電動勢的計(jì)算公式E

A①

=①丫雖然可由法拉第電磁感應(yīng)定律￡=?入彳推出，但其應(yīng)用卻更廣泛.首先是

因?yàn)椋趯?shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中，電磁感應(yīng)主要是由導(dǎo)體與磁體間的相對運(yùn)動引起的；

其次在實(shí)際應(yīng)用中，我們關(guān)注感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值多于關(guān)注其平均值，而利用￡

=應(yīng)-可以更方便地求其瞬時(shí)值.

公式￡=應(yīng)/的適用條件是反1、y兩兩垂直，在實(shí)際問題的處理中，要處

理好以下幾種情況：

1.導(dǎo)體是否做切割磁感線運(yùn)動問題

(1)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體共線，此時(shí)無論磁場方向怎么樣都不切割.

(2)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體不共線，它們決定的平面我們可稱之為導(dǎo)體運(yùn)動平面.

①當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動平面與磁感線不平行時(shí)，切割.如圖1(a).

②當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動平面與磁感線平行時(shí)，不切割.如圖(b).

圖1

2.平動切割

(1)如圖2(a),在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒以速度/垂直切割

磁感線時(shí)，感應(yīng)電動勢￡=①匕

(a)(b)

圖2

(2)如圖(b),在磁感應(yīng)強(qiáng)度為刀的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度y與磁場

的方向成。角，此時(shí)的感應(yīng)電動勢為￡=8/vsin9.

3.轉(zhuǎn)動切割

如圖3,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為刀的勻強(qiáng)磁場中，長為/的導(dǎo)體棒以其一端為軸以

角速度3勻速轉(zhuǎn)動，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

圖3

4.有效切割長度

即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長度.

圖4

圖4甲中的有效切割長度為：1=cdsind.圖乙中的有效切割長度為：1

=礪；圖丙中的有效切割長度為：沿匕的方向運(yùn)動時(shí)，1=舟;沿外的方向

運(yùn)動時(shí)，1=R.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖5所示，長為L的金屬導(dǎo)線下懸掛一小球，在豎直向上的勻

強(qiáng)磁場中做圓錐擺運(yùn)動，金屬導(dǎo)線與豎直方向的夾角為。，擺球的角速度為。，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為.

圖5

解題指導(dǎo)金屬導(dǎo)線的有效長度為

L'=ZsinS

2

感應(yīng)電動勢￡=；應(yīng)，②3=］應(yīng)26；Sine

答案g應(yīng)2gsir?。

1.如圖6,一個(gè)半徑為/的半圓形硬導(dǎo)體4?以速度『在水平U形框架上勻

速滑動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,左端電阻的阻值為心半圓形硬導(dǎo)體血?

的電阻為/其余電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體47切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的

大小及N6兩端的電壓分別為（）

XX

B.2BLvBLv

D.BLv2BLv

答案C

解析半圓形導(dǎo)體N8切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為￡=8?2Lv=

2BLv,四相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，則有〃=告￡=要典故選

Ro+rRo+r

C.

2.如圖7所示是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機(jī)模型的原理圖.將銅盤放

在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、6導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平

面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為勻強(qiáng)磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8回路總電阻為此從上往下看沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動的銅盤

的角速度為。，則下列說法正確的是（）

圖7

A.回路中有大小和方向做周期性變化的電流

B.回路中電流大小恒定，且等于

1\

C.回路中電流方向不變，且從力導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤

D.回路中電流方向不變，且從a導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從6導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤

答案C

解析把銅盤看成若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時(shí),

每根銅棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源.由右手定則知，中心為電源正極，銅盤

邊緣為負(fù)極，若干個(gè)相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由6經(jīng)燈泡再從a流向

銅盤，方向不變，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤.回路中感應(yīng)電動勢為￡=①y=

1FR3;

83匕所以電流/=,=-；?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

ZK乙K

3.（多選）材料、粗細(xì)相同，長度不同的電阻絲做成aAcd二種形式的導(dǎo)線,

先后放在電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌上，并與磁場垂直，如圖8所示，勻強(qiáng)磁場方

向垂直導(dǎo)軌平面，外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運(yùn)動，且每次外力尸所做功的功率相

同，貝版）

圖8

A.運(yùn)動的速度較大

B.cd受到的外力較小

C.它們每秒產(chǎn)生的熱量相同

D.它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同

答案BC

g

解析根據(jù)能量守恒定律得每秒產(chǎn)生的熱量即等于外力的功率.p=-=

當(dāng)2外力使導(dǎo)線水平向右勻速運(yùn)動，且每次外力所做功的功率相同，cd較長，

ZI

根據(jù)電阻定律得火較大，勻速運(yùn)動的速度較大，A錯(cuò)誤.由可知，功率相

同，cd的速度較大，故cd受到的外力較小，B正確；產(chǎn)生的熱量0=后，所以

每秒產(chǎn)生的熱量相等，C正確；根據(jù)￡=應(yīng)/可知雖然有效長度相等，但每根導(dǎo)

線勻速運(yùn)動的速度并不同，cd的感應(yīng)電動勢較大，故D錯(cuò)誤.

第7點(diǎn)電磁感應(yīng)中的電路問題

【要點(diǎn)歸納】

1.對電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于

電源.如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等.這種電源將其他形式

的能轉(zhuǎn)化為電能.

判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向，都是利用“相當(dāng)于電源”的部分根據(jù)右

手定則或楞次定律判定的.實(shí)際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢流向低電勢，

而內(nèi)電路則相反.

2.對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外

電路由電阻、電容器等電學(xué)元件組成.

在閉合電路中，”相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓

一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動勢.

3.解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲：

(1)確定電源.切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動

A①

勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,利用E=獷1彳或E=Blv求感應(yīng)電動勢的大小，

利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.

⑵分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖.

(3)利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性

質(zhì)等列方程求解.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖1所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

5=0.2T,磁場方向垂直紙面向里，半徑為6的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁

場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m,b=0.6m,金屬環(huán)上分別接有燈L、L2,兩燈的

電阻均為7?=2Q,一金屬棒脈與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).

(1)若棒以r=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑00,

的瞬間掰V中的電動勢和流過燈L的電流.

(2)撤去中間的金屬棒就將右面的半圓環(huán)兄2。'以為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,

若此后磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為三=十T/s,求J的功率.

解題指導(dǎo)審題時(shí)注意分析：棒滑過圓環(huán)直徑0。'的瞬間，導(dǎo)體棒的有效

長度是多大？感應(yīng)電動勢如何計(jì)算？電路結(jié)構(gòu)是怎樣的？將右面的半圓環(huán)翻轉(zhuǎn)

90°后，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效面積是多大？感應(yīng)電動勢如何計(jì)算？電路結(jié)構(gòu)是

怎樣的？

(1)棒滑過圓環(huán)直徑0。'的瞬間，的V中的電動勢區(qū)=2&y=0.8V

等效電路如圖甲所示，流過燈L的電流

⑵撤去中間的金屬棒就將右面的半圓環(huán)&2。'以0L2

00'為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,半圓環(huán)CL"中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,

乙

相當(dāng)于電源，燈L2為外電路，等效電路如圖乙所示，感應(yīng)電動勢

A(DJIaAB

=0.32V

At

L的功率g=(加2?7?=1.28X10Tw.

答案(1)0.8V0.4A(2)1.28X1()T亞

如圖2甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MM被固定在水平面上，

導(dǎo)軌間距1=0.6m,兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻相及理想電壓表V,電阻為r

=20的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在47處;右端用導(dǎo)線連接電阻品已知片=2Q,

兆=1Q,導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì).在矩形區(qū)域M內(nèi)有豎直向上的磁場，CE=

0.2m,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.開始時(shí)電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓

表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力?/p>

使金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹担饘侔粼诖艌鰠^(qū)

域內(nèi)運(yùn)動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變.求：

圖2

(1)亡=0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)；

(2)恒力廠的大??；

(3)從t=0時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動出磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量.

答案(1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J

N①AB

解析(1)設(shè)磁場寬度為4=紙?jiān)??0.2s的時(shí)間內(nèi)，有￡===不〃

=0.6V

此時(shí)，用與金屬棒并聯(lián)后再與后串聯(lián)

7?=火并+%=1Q+1Q=2Q

E

〃=??并=0.3V.

⑵金屬棒進(jìn)入磁場后，用與兄并聯(lián)后再與7串聯(lián)，有

,U,U

1=rt=0-45A

/安=￡/'2=1.0X0.45X0.6N=0.27N

由于金屬棒進(jìn)入磁場后電壓表的示數(shù)始終不變，所以金屬棒做勻速運(yùn)動，有

F=Fii

F=0.27N.

g

(3)在0~0.2s的時(shí)間內(nèi)有0=^1=0.036J

n

金屬棒進(jìn)入磁場后，有

R品?_80

R'兄+兄+'30

E'=1'R'=1.2V

E'=Blv,v=2m/s

,d0.2

t=-=-^-s=0.1s

v2

Q'=E'I't'=0.054J

?？?0+1=0.036J+0.054J=0.09J.

第8點(diǎn)電磁感應(yīng)中的圖象問題

【要點(diǎn)歸納】

電磁感應(yīng)中的圖象問題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律一一計(jì)算感應(yīng)電動勢的

大小、楞次定律一一判斷感應(yīng)電流的方向、運(yùn)動學(xué)知識一一判定運(yùn)動時(shí)間以及作

圖能力，是對電磁感應(yīng)知識的綜合考查.

1.思路導(dǎo)圖

2.分析方法

對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”：

(1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“十”、“一”的含義；明確斜

率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系.

(2)理解三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：

ArNBA①

vA①一A①—

~y—y?B—AB--,At

3.解決圖象問題的一般步驟

(1)明確圖象的種類，即是8—大圖象還是0—力圖象，或者是「圖象、/

-1圖象等.

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程.

(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系.

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫

出函數(shù)關(guān)系式.

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等.

(6)畫圖象或判斷圖象.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖1所示，兩個(gè)垂直紙面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場方向相反.

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為8磁場區(qū)域的寬度均為a,一正三角形(高為a)導(dǎo)線框

4?。從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?

感應(yīng)電流/與線框移動距離x的關(guān)系圖象是()

AB

解題指導(dǎo)導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場時(shí)，切割磁感線的有效長度/=2x?tan

30°,與x成正比.根據(jù)楞次定律可以判定，導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場和離開右邊磁

場時(shí)，電路中的感應(yīng)電流方向均為逆時(shí)針方向.導(dǎo)線框在穿越兩個(gè)磁場過程中，

電路中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向.分析導(dǎo)線框進(jìn)入、出來過程中有效切割長

E

度可知感應(yīng)電動勢的變化，由/=封口，C正確.

答案C

1.（多選）如圖2甲所示，閉合矩形導(dǎo)線框aAd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場的

方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度方隨時(shí)間大變化的規(guī)律如圖乙所示.規(guī)

定垂直紙面向外為磁場的正方向，線框中順時(shí)針電流的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向,

水平向右為安培力的正方向.則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i與ad邊所受的安培力F

隨時(shí)間力變化的圖象，下列選項(xiàng)正確的是（）

D

答案AC

解析0?1S與2?4S磁通量變化率相同，0?1S增大，2?3S減小，

電流方向相反，3?4s與2?3s電流方向相同，A正確.ad邊受的安培力。?1s

向右增大，2?3s向左減小，3?4s向右增大，C正確，本題選A、C.

2.（多選）如圖3所示，兩條形有界磁場寬度均為d=0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小均為8=4T,方向垂直于紙面，兩磁場區(qū)域間距也為〃在磁場區(qū)域的左邊界

處有一長￡=1m、寬d=0.5m的矩形導(dǎo)體線框，線框總電阻為7?=2Q,且線

框平面與磁場方向垂直.現(xiàn)使線框以K=0.5m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)域，若

以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定方垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框所受的安培

力大小廠及穿過線框磁通量◎隨時(shí)間大變化的四個(gè)圖象正確的是（）

圖3

答案AD

解析。?1s內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bdv=\V,由歐姆定律可知，

E

I=~=Q.5A,由安培力公式可知：F=BId=\N；第2s內(nèi)，通過線框的磁通量

ZI

不變，無感應(yīng)電流，安培力為零；第3s內(nèi)，線框左、右兩邊均切割磁感線，由

右手定則可知，感應(yīng)電動勢方向相同，故線框中總的感應(yīng)電動勢為￡'=2Bdv=

E'

2V,由歐姆定律可知，I'=—=1A.線框左、右兩邊所受安培力均為：F、=

F2=BI'd=2N,由左手定則可知，兩安培力方向相同，故安培力的合力為4N,

A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t=2.5s時(shí)，線框位移x=屋=2.5d,此時(shí)通過線框的

磁通量為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

第9點(diǎn)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

【要點(diǎn)歸納】

電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場對感應(yīng)電流的安培力，因?yàn)?/p>

感應(yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問題中的導(dǎo)體一般不是做

勻變速運(yùn)動，而是經(jīng)歷一個(gè)動態(tài)變化過程，再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，故解這類問題

時(shí)正確的進(jìn)行動態(tài)分析，確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵.

1.受力情況、運(yùn)動情況的動態(tài)分析及思考路線

導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢一感應(yīng)電流一通電導(dǎo)體受安培力一合力變化

一加速度變化一速度變化一感應(yīng)電動勢變化一……周而復(fù)始地循環(huán)，直至最終達(dá)

到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)加速度為零，而導(dǎo)體通過加速達(dá)到最大速度做勻速直線運(yùn)動或

通過減速達(dá)到穩(wěn)定速度做勻速直線運(yùn)動.

2.解決此類問題的基本思路

解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”.

(1)''源”的分析一一分析出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參

數(shù)￡和r；

(2)“路”的分析一一分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的

電流大小，以便求解安培力；

(3)“力”的分析一一分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況,

尤其注意其所受的安培力；

(4)“運(yùn)動”狀態(tài)的分析一一根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型.

3.兩種狀態(tài)處理

(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)一一靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析.

(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)一一加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.

4.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)臨界問題

(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動狀態(tài)的分析尋找過程中的臨界狀態(tài)，如

由速度、加速度求最大值或最小值的條件.

(2)基本思路

注意當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動存在臨界條件時(shí)：

(1)若導(dǎo)體初速度等于臨界速度，導(dǎo)體勻速切割磁感線；

(2)若導(dǎo)體初速度大于臨界速度，導(dǎo)體先減速，后勻速運(yùn)動；

(3)若導(dǎo)體初速度小于臨界速度，導(dǎo)體先加速，后勻速運(yùn)動.

【臨考精練】

對點(diǎn)例題如圖1甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌爪國相距為小，

導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a,金屬棒助垂直于田國放置在導(dǎo)軌上，且始終

與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為〃導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于

導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8.金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、阻值為片的

定值電阻和電阻箱后相連，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、導(dǎo)線、金屬棒的電阻，

重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S,將金屬棒由靜止釋放.

圖1

(1)判斷金屬棒ab中電流的方向;

(2)若電阻箱后接入電路的阻值為0,當(dāng)金屬棒下降高度為力時(shí)，速度為心

求此過程中定值電阻片上產(chǎn)生的焦耳熱0；

(3)當(dāng)6=0.40T、￡=0.50m、a=37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度％

隨電阻箱兄阻值的變化關(guān)系如圖乙所示，取差lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,求發(fā)的大小和金屬棒的質(zhì)量應(yīng)

解題指導(dǎo)(1)由右手定則可知，金屬棒勖中的電流方向?yàn)榱Φ絘.

(2)由能量守恒定律可知，金屬棒減少的重力勢能等于金屬棒增加的動能和電

路中產(chǎn)生的焦耳熱

mgh=~^inv+Q

解得：Q=mgh—^mv

(3)設(shè)最大速度為外時(shí)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡=應(yīng)％

由閉合電路歐姆定律得：

E

從6端向a端看，金屬棒受力如圖所示

金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)滿足

mgsina—BIL=0

由以上三式得最大速度：

mgsinQ?mgsinQ

%=旌五R

60——30

題圖乙斜率k=m/(s?Q)=15m/(s?Q),縱截距力=30m/s

乙.u

?,mgsinQ

貝!J：gjj.R1—b

mgsmQ

sc=k

解得：加=2.0Q

m=0.1kg.

答案⑴6到a(2)mgh—^inv(3)2.0Q0.1kg

1.（多選）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖2所示放置，它們各有

一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為R的金屬細(xì)桿劭、cd與導(dǎo)軌

垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為4,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路

總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)ab

桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力廠作用下以速度匕沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時(shí)，cd桿也正好以

速度外向下勻速運(yùn)動.重力加速度為g.以下說法正確的是（）

B

圖2

A.a6桿所受拉力廠的大小為Pmg+8，

B.cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流大小為華產(chǎn)

D.〃與匕的大小關(guān)系為〃=辭

答案AD

解析由右手定則可知，回路中感應(yīng)電流方向?yàn)椋篴bdca,

感應(yīng)電流大?。?/p>

金屬細(xì)桿劭受到水平向左的安培力，由受力平衡得：

BILA-口mg=F?

金屬細(xì)桿cd運(yùn)動時(shí)，受到的摩擦力不為零，

cd受到的摩擦力和重力平衡，由平衡條件得：

聯(lián)立以上各式解得：F=故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.

2.（多選）如圖3所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方

向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒aAcd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦

滑動，兩金屬棒a枚cd的質(zhì)量之比為2：1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力/水平向右

拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時(shí)間以后(

B

電__4____

ac

圖3

A.金屬棒aAcd都做勻速運(yùn)動

B.金屬棒a力上的電流方向是由6向a

2F

C.金屬棒cd所受安培力的大小等于不

D.兩金屬棒間距離保持不變

答案BC

解析當(dāng)兩棒的運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)，兩棒速度差一定，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流一定,

兩棒所受的安培力都保持不變，一起以相同的加速度做勻加速運(yùn)動.由于兩者距

離不斷增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律判斷知，上的電流方向是

由方向a,設(shè)cd棒的質(zhì)量為加，根據(jù)牛頓第二定律：對整體b=3加a,對cd,F

2

一R=ma,解得：FK=~F,故B、C正確.

o

3.如圖4所示，在寬為1的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B.光滑絕緣水平面上有一邊長為￡、質(zhì)量為m、電阻為火的單匝正方形線框abed,

ad邊位于磁場左邊界，線框在水平外力作用下垂直邊界穿過磁場區(qū).

圖4

(1)若線框以速度/勻速進(jìn)入磁場區(qū)，求此過程中6c邊兩端的電勢差4；

(2)在⑴的情況下，求線框移動到完全進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量0和通

過導(dǎo)線截面的電荷量g；

(3)若線框由靜止開始以加速度a勻加速穿過磁場，求此過程中外力尸隨運(yùn)動

時(shí)間大的變化關(guān)系.

答案(1)&=彳應(yīng)v(2)—z-—⑶F=F~t+ma(0W

4RRR\a

解析(1)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡=應(yīng)丫

E

感應(yīng)電流/=j

電勢差Ubc=^IR

解得Ubc=jBLv

⑵線框進(jìn)入磁場所用的時(shí)間t=~

V

由于Q=fRt,q=It

“口催v應(yīng)2

解倚Q——萬一，q=.

⑶設(shè)線框穿過磁場區(qū)的時(shí)間為3則2￡=；a^

線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E'=BLat

RFr

受到的安培力方安=F-

根據(jù)牛頓第二定律F—F殳=ma

“口應(yīng)2a1

解得b=—1t+/a(OW力W2、/-).

R\a

第10點(diǎn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題

【要點(diǎn)歸納】

產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電

能的過程.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)

用能量守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題的常用方法.

1.過程分析

(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.

(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因止匕

要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功.此過程中，其他形式

的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化

為電能.

(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過

程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為

其他形式的能.

2.解決此類問題的步驟

(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大

小和方向.

(2)畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式.

(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中

電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解.

說明：在利用能量守恒定律解決電磁感應(yīng)中的能量問題時(shí)，參與轉(zhuǎn)化的能量

的種類一定要考慮周全.哪些能量增加，哪些能量減少，要考慮準(zhǔn)確，最后根據(jù)

所滿足的規(guī)律列方程分析求解.

3.焦耳熱。的兩種求解方法

。的兩種求法

[}

Q=fFt=~^t=UIA媯定值）

直接法v

4

上安=一股電

間接法＜

、能量守恒

【臨考精練】

對點(diǎn)例題(多選)如圖1所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為￡,

上端接有阻值為7?的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8

的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為加、接入電路的電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為4的固定

輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).初始時(shí)刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其

伸長量為x尸等此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度唏在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程

中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.