2016年葫蘆島市普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1-5DCBBD6-10DCDCC11-12AB二、13、2014、1415、eq\f(63,65)16、an=2n-1+5n三、17、解：(1)∵f(x)=2sin(2x-eq\f(,6))∴T=最小值-2最大值2…（5分）(2)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間k+eq\f(,3),k+eq\f(5,6)(kZ)……（10分）18、解:(1)由4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，得4cos2eq\f(C,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，整理，得4cos2C－4cosC＋1＝0，解得cosC＝eq\f(1,2)，0°<C<180°，C＝60°.………………（6分）(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即7＝a2＋b2－ab，7＝(a＋b)2－3ab由條件a＋b＝5，得7＝25－3ab，ab＝6，S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)×6×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),2)……………（12分）19、解：(1)設(shè)an的公差d,∵(2+2d)2=(2+d)(3+3d)∴d=2或d=-1(舍)∴an=2n…………（6分）(2)bn=eq\f(2,n(an+2))=eq\f(1,n(n+1))=eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1)∴Sn=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)++eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1)=1-eq\f(1,n+1)=eq\f(n,n+1)……………（12）20、解：(1)∵cos=eq\f(3,5)sin=eq\f(4,5)∠COB=+eq\f(,3)∴cos∠COB=cos(+eq\f(,3))=eq\f(3-4\r(,3),10)∴B的橫坐標(biāo)為eq\f(3-4\r(,3),10)…………（6分）(2)|BC|2=2-2cos(+eq\f(,3))∵0eq\f(,2)∴-eq\f(\r(,3),2)cos(+eq\f(,3))eq\f(1,2)∴|BC|2(1,2+eq\r(,3))∴|BC|(1,eq\f(\r(,6)+\r(,2)\r(,6),2))……………………（12分）21、解：(1)∵f(x)=sin2x-eq\r(,3)sinxcosx=eq\f(1,2)-sin(2x+eq\f(,6))∴g(x)=-eq\f(1,2)-sin(2x-eq\f(,6))∵x-eq\f(,4),eq\f(,6)∴2x-eq\f(,6)-eq\f(2,3),eq\f(,6)g(x)-1,eq\f(1,2)∴x=-eq\f(,6)時(shí)g(x)取最大值eq\f(1,2)……（6分）(2)∵f(eq\f(A,2)-eq\f(,12))+g(eq\f(,12)+eq\f(A,2))=-eq\r(,3)得sinA=eq\f(\r(,3),2)∴cosA=eq\f(1,2)或cosA=-eq\f(1,2)又∵b+c=7,bc=8,a2=b2+c2-2bccosA=33-16cosA∴a2=25或a2=41∴a=5或a=eq\r(,41)…………………（12分）22、解:(1)n=1時(shí)，a2=a1+1=2n2時(shí)Sn+1=an+1Sn-1+1=an所以Sn-Sn-1=an=an+1-anan+1=2an又∵a2=2a1所以an等比數(shù)列∴an=2n-1………………（3分）(2)bn=eq\f(n,4an)=eq\f(n,2n+1)∴Tn=eq\f(1,22)+eq\f(2,23)+eq\f(3,24)+…+eq\f(n,2n+1)eq\f(1,2)Tn=eq\f(1,23)+eq\f(2,24)+eq\f(3,25)+…+eq\f(n-1,2n+1)+eq\f(n,2n+2)兩式相減∴Tn=1-eq\f(n+2,2n+1)……………………（7分）(3)eq\f(n+2,Sn(Tn+n+1))=eq\f(2n+1,(2n-1)(2n+1-1))=2(eq\f(1,2n-1)-eq\f(1,2n+1-1))∴Hn=2(eq\f(1,2-1)-eq\f(1,22-1)+eq\f(1,22-1)-eq\f(1,23-1)+…+eq\f(1,2n-1)-eq\f(1,2n+1-1))=2(1-eq\f(1,2n+1-1))2∴m2∴存在最小正整數(shù)m=2…………………（12）沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，