高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測卷（理）（本試卷滿分100分，考試時間100分鐘）選擇題，（共36分，每小題3分）1、復(fù)數(shù)(A)i(B)(C)1213(D)12+132、列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|3、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=(A)(B)7(C)6(D)4、某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種5、若執(zhí)行如圖2所示的框圖，輸入則輸出的數(shù)等于(A)(B)4(C)5(D)86、的展開式中的系數(shù)是（(A)9(B)84(C)9(D)847、從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（A）(B)(C)(D)8、等于 A．1 B． C． D．9、將函數(shù)y＝sinx的圖像向左平移eq\f(π,2)個單位，得到函數(shù)y＝f(x)的圖像，則下列說法正確的是()A．y＝f(x)是奇函數(shù)B．y＝f(x)的周期為πC．y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝eq\f(π,2)對稱D．y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))對稱10、如右圖，一個直徑為l的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點(diǎn)．那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是11.設(shè)圓C與圓x2+（y3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為 A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓12．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于A．2 B．3 C．6 D．9第二卷（非選擇題，共52分）二填空題，（共16分，每小題4分13、用數(shù)學(xué)歸納法證明()在驗(yàn)證n=1成立時，左邊計算所得的項(xiàng)是.14、若雙曲線的離心率e=2，則m=____.15.直線與曲線有四個交點(diǎn)，則的取值范圍是.16.若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是.17.（本小題滿分9分）已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.（本小題滿分9分）海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．