2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A．同角的補(bǔ)角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等2．分式方程的解為（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間4．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，若DC＝4，則DE＝()A．3 B．5 C．4 D．65．我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng),傘不論張開(kāi)還是縮攏,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)所成的角∠BAC,為了證明這個(gè)結(jié)論,我們的依據(jù)是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA6．若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大倍 C．縮小倍 D．?dāng)U大倍7．等腰三角形的一個(gè)外角為80°，則它的底角為（）A．100° B．80° C．40° D．100°或40°8．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．9．如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠EBC為36° B．BC=AEC．圖中有2個(gè)等腰三角形 D．DE平分∠AEB10．如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長(zhǎng)度關(guān)系為（

）A．AB>AC=CE B．AB=AC>CEC．AB>AC>CE D．AB=AC=CE11．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．212．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）二、填空題（每題4分，共24分）13．在如圖所示的長(zhǎng)方形中放置了8個(gè)大小和形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，列方程組_______．14．無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示．將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．15．如圖，中，與的平分線相交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，，．點(diǎn)到的距離為，則的面積為_(kāi)_________．16．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．17．當(dāng)__________時(shí)，分式的值等于零.18．因式分解：x2﹣49=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得△BMN.求證：AE=DC20．（8分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)E，若，，求的長(zhǎng)為．21．（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在中，，，，平分交于，求的度數(shù)．23．（10分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書(shū)館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間．24．（10分）某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．25．（12分）（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M．求證：AM＝2CD；（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AD＝3，則BE＝．26．列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購(gòu)進(jìn)《西游記》和《三國(guó)演義》若干套，其中每套《西游記》的價(jià)格比每套《三國(guó)演義》的價(jià)格多40元，用3200元購(gòu)買《三國(guó)演義》的套數(shù)是用2400元購(gòu)買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國(guó)演義》的價(jià)格．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，B是假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，D是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是方程解.故選C.3、C【詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．4、C【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可．【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，CD=4，∴DE=CD=4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解．【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，

∵在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF（SSS），

∴∠DAE=∠DAF，

即AP平分∠BAC．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變．【詳解】分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.7、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為80°∴相鄰角為180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．8、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】∵沒(méi)有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式．∴選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A．∵等腰△ABC的底角為72°，∴∠A＝180°﹣72°×2＝36°．∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝36°．故A正確；B．∵∠ABE＝∠A＝36°，∴∠BEC=72°．∵∠C=72°，∴∠BEC=∠C，∴BE=BC．∵AE=BE，∴BC=AE，故B正確；C．∵BC=BE=AE，∴△BEC、△ABE是等腰三角形．∵△ABC是等腰三角形，故一共有3個(gè)等腰三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵AE＝BE，DE⊥AB，∴DE平分∠AEB．故D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角．10、D【分析】因?yàn)锳D⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC；又∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AC=EC，∴AB=AC=CE；故選D.【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.11、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．12、A【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為17，寬的兩種不同的表達(dá)式列出方程組即可得解；【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖形，找到合適的等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度為：＝11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20?11＝1（cm）．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、1【分析】依據(jù)條件可得∠EOB=∠CBO，進(jìn)而可得出EF∥BC，進(jìn)而得到△COF中OF邊上的高為4cm，再根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，即可得到△OFC的面積．【詳解】解：∵BE=OE，∴∠EBO=∠EOB，∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠CBO，∴∠EOB=∠CBO，∴EF∥BC，∵點(diǎn)O到BC的距離為4cm，∴△COF中OF邊上的高為4cm，又∵OF=3cm，∴△OFC的面積為cm2故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及三角形的面積，判定EF∥BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、7.7×10﹣1【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、-2【分析】令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).18、（x﹣7）（x+7）【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式．根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：﹣49=（x﹣7）（x+7）．故答案為：（x﹣7）（x+7）三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABE＝∠DBC，利用SAS即可證明△ABE≌△DBC，可得AE=DC.【詳解】∵△ABD和△BCE都是等邊三角形，∴∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，∴∠ABD+∠DBE＝∠CBE+∠DBE，即∠ABE＝∠DBC，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE=DC.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.20、1．【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為∠BAF的角平分線，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分即可求得AE的長(zhǎng)．【詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為∠BAD的角平分線，AF=AB,∵四邊形為平行四邊形，∴AD//BC，∴∠1=∠2，又∵AE為∠BAD的角平分線,∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=BE，∵AF=AB,∴AF=BE，∵AD//BC∴四邊形ABEF為平行四邊形∴為菱形，∴AE⊥BF，在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理,∴AE=1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理，菱形的性質(zhì)和判定，角平分線的有關(guān)計(jì)算，勾股定理．能判定四邊形ABEF為菱形，并通過(guò)菱形的對(duì)角線互相垂直平分構(gòu)建直角三角形利用勾股定理求解是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x＝18代入（1）的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，從而可以求得40天的銷售量，然后與4500比較大小即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點(diǎn)(10,200),(15,150)代入解析式中得解得即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由：將x＝18代入y＝﹣10x+300，得y＝﹣10×18+300＝120，∵120×40＝4800＞4500，∴能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、15°【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠3，再根據(jù)已知條件求得∠2，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠1．【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，

∴∠3=20°，

∵∠2=∠3，

∴∠2=10°，

∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，

∵BE平分∠BAC，

∴∠ABE=35°，

∵∠1=∠2+∠ABE，

∴∠1=15°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出∠ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．23、（1）家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書(shū)館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.24、(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門(mén)生產(chǎn)能手有100名工人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.1．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和