【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)升學(xué)分班考模擬試題

一、填空題(共23分)

1.(本題3分)0.6=^——():()——^=()%=()+()=

()25

2.（本題2分）把一個底面直徑是4dm,高是6dm的圓柱形木料削成一個的圓錐，削去部分

的體積是（）dm3,削成圓錐的體積是（）dm?。

3.（本題2分）在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，兩個內(nèi)項的積是（）,如果一個內(nèi)項

是2:，則另一個是（）。

4.（本題2分）圓錐的底面積、高和體積這三個量，當(dāng)?shù)酌娣e一定時，體積和高成（）

比例；當(dāng)體積一定時，底面積和高成（）比例。

X

5.（本題2分）如果亍=8y,那么x：y=（）:（）。

6.（本題2分）在一幅地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是7cm,乙、丙兩地間的距離是9cm。

己知甲、乙兩地間的實際距離是140km,這幅地圖的比例尺是（）,乙、丙兩地間

的實際距離是（）km。

7.（本題2分）從一幅比例尺是1：2000的地圖上量得兩地距離是15厘米，這兩地實際距離

是（）米。

8.（本題2分）圖中，圖形①繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，到圖形（）所在的位置。

圖中，圖形②繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)（）,到圖形③所在的位置。

9.（本題2分）如圖，一堆沙子呈圓錐形，測量其底面周長是12.56m,高1.5m。這堆沙子的

體積是（）=

10.（本題2分）一般情況下，人的腳長與身高的比是1：7,小張的腳長25cm,他的身高是

（）m。

11.（本題2分）把下面A長方形按比例縮小后得到B長方形,B長方形中的a等于（

cmo

二、判斷對錯（共10分）

12.（本題2分）圖上距離是實際距離的100倍，那么這幅地圖的比例尺是1：100。（）

13.（本題2分）如果x+y=5,那么7x=5y。（）

14.（本題2分）一個圓柱的底面直徑減少一半，高增加一倍，其側(cè)面積沒有變。（）

15.（本題2分）樹上的水果掉在地上是平移現(xiàn)象。（）

1231

16.（本題2分和可以組成比例。（）

三、選一選（共10分）

17.（本題2分）下面各組的兩個比，能組成比例的有（）組。

18：15和0.6：0.5!：,和!：204：08和0.5：0.216：8和

462

1.2：0.6

A.IB.2C.3D.4

18.（本題2分）在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱體的是（）o

19.（本題2分）任意一個圓的周長和直徑（）。

A.成正比例B.成反比例C.沒有成比例

20.（本題2分）在比例尺是1：400的平面圖中，量得一個長方形菜地的長是2.5厘米，寬是

1.6厘米，這塊菜地的面積是（）米2。

A.16B.160C.64D.640

21.（本題2分）下面各選項中兩種量成正比例關(guān)系的是（）o

A.正方形的邊長和面積B.一本書，看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)

C.三角形的高一定，它的面積和底D.從甲地到乙地，汽車的速度和所用時間

四、計算題（共18分）

22.（本題4分）直接寫得數(shù)。

0.99+0.1=0.35x9=0.75+75%=

3.14x8』

7

98

2.7——=8——―8=15x6+15x6=

1011

23.（本題6分）解方程或比例。

、…1832尤15

2x-30/ox—3——'x——:-----——

55533.68

24.（本題4分）求下圖圓柱的表面積。

25.（本題4分）計算下圖形的體積。

五、作圖題（共6分）

26.（本題6分）我會畫。

（1）畫出把三角形A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形B。

（2）畫出把三角形A向右平移4格后得到的圖形C。

（3）畫出把三角形A按2：1放大后得到的圖形D。

六、解答題（共33分）

27.（本題5分）購買一種堅果的質(zhì)量與應(yīng)付金額如下表。

質(zhì)量/千克012345

應(yīng)付金額/元04080120160200

（1）應(yīng)付金額和質(zhì)量是沒有是成正比例？說明理由。

（2）在下圖中描出應(yīng)付金額與質(zhì)量對應(yīng)的點，然后將它們連。

（3）30元最多可以買多少千克這種堅果？

28.（本題5分）某手機超市門口放著一個按20：1的比制作的手機模型。已知手機模型的高

度是160厘米，手機的實際長度是多少厘米？

29.（本題5分）在比例尺為1：4000000的地圖上量得A、B兩城之間的高速公路長15cm,

一輛小轎車用了5時從A城開到B城，這輛小轎車的速度是多少千米？

30.（本題6分）為了估算圓錐形麥堆的質(zhì)量，先量得麥堆的底面周長是18.84m,高是1.5m。

若每立方米小麥約重750kg,則這堆小麥約重多少千克？

31.（本題6分）在一個底面直徑為24cm的圓柱形容器中盛滿水，水里浸沒一個底面直徑為

16cm的圓錐形物體，把圓錐形物體從水里取出以后，水面下降了2cm,這個圓錐形物體的

體積是多少立方厘米？

32.（本題6分）工廠要修建一個長方體水池，在比例尺是1：200的設(shè)計圖上，水池的長為

15cm,寬為12cm,深為2.5cm。按圖施工，這個水池的長、寬、深各是多少米？

答案

3

1.—；3；5；15；60；3；5

【分析】

由題意知：可以把0.6改寫成分?jǐn)?shù)再化簡就是g；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，可以把|改

3

寫成3：5；1的分母由5變成25,是分母乘5得到的，根據(jù)比的基本性質(zhì)，分子也要乘5,

也就是g，二的分子和分母同時乘4,得到百分?jǐn)?shù)60%；合改寫成除法就是3+5。據(jù)此解

25255

答。

【詳解】

63

0.6=—

105

3

-=3：5

5

3_3x5_15_

5-5^5-25

1515x460…

=-------=-----=60%

2525x4100

3rs

——5—J

5

掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。

2.50.2425.12

【分析】

把圓柱削成的圓錐，圓錐與圓柱的底面積和高都相等，則圓錐的體積是圓柱體積的g,削

去部分的體積等于圓柱體積的(1—g),根據(jù)圓柱的體積V=7tr2h,代入計算即可。

【詳解】

3.14x(4+2)2x6

=3.14x4x6

=3.14x24

=75.36(dm3)；

削去部分體積：

75.36x(1--)

3

2

=75.36x-

3

=50.24（dm3）；

圓錐的體積：75.36xg=25.12（dm3）；

此題考查了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，掌握公式認(rèn)真計算即可。

、3

3.1—

2

【分析】

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。兩個外項互為倒數(shù)，則兩個外項的積是1,兩

個內(nèi)項的積也是1;積+一個內(nèi)項=另一個內(nèi)項；據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，又兩個外項互為倒數(shù)，所以兩

個外項的積為1,兩個內(nèi)項的積也是1;如果一個內(nèi)項是：2，則另一個是1+（2=13。

本題主要考查比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義。

4.正反

【分析】

相關(guān)的兩個量，它們的積一定，那么它們成反比例；相關(guān)的兩個量，它們的比值一定，那么

它們成正比例。

【詳解】

圓錐體積1

（1）因為吃二、x底面積（一定），所以當(dāng)?shù)酌娣e一定時，體積和高成正比例。

RJ3

（2）因為底面積、高=圓錐體積x3（一定），所以體積一定時，底面積和高成反比例。

本題的關(guān)鍵判定相關(guān)的兩個量積和商的定值，根據(jù)正反比例的定義，分辨正反比例即可。

5.561

【分析】

兩個乘法相等的式子可以改寫成比的形式,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)之項積等于外項之積,

化簡即可。

【詳解】

XC

y=8y

X

yx7=8y><7

x=56y

x+y=56y+y

x+y=56+l

x:y=56：1

本題考查比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，進行解答。

6.1：2000000180

【分析】

根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，先統(tǒng)一單位，再代入公式，即140km=14000000cm,

比例尺=7：14000000=1：2000000；根據(jù)公式：實際距離=圖上距離+比例尺，即

共看;算出結(jié)果即可。

【詳解】

140km=14000000cm

比例尺：7：14000000=1:2000000

1、

9------------=18000000(cm)

2000000

18000000厘米=180千米

本題主要考查比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運用。

7.300

【分析】

根據(jù)比例尺的公式：實際距離=圖上距離一比例尺，把數(shù)代入即可求解，再進行單位換算。

【詳解】

15-------=30000（厘米）

2000

30000厘米=300米

本題主要考查比例尺的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

8.④270°

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后，某點的位置沒有動，其

余各部分均繞此點按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，圖形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。到圖形④所

在位置；圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270。，到圖形③所在位置。

【詳解】

根據(jù)分析可知，圖中，圖形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，到圖形④所在位置；

圖中，圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270。，到圖形③所在位置。

此題主要是考查旋轉(zhuǎn)的意義及特征。

9.6.28m3

【分析】

先求出圓錐的底面半徑：r=C+2兀，再根據(jù)圓錐體積公式V=g兀產(chǎn)h解答。

【詳解】

12.56-3.14-2

=4+2

=2(cm)

-x3.14x22xl.5

3

=-xl.5x4x3.14

3

=2x3.14

=6.28(m3)

故6.28m3

考查了圓錐的體積，計算時要細(xì)心，沒有要出錯。

10.1.75

【分析】

設(shè)小張的身高是x厘米，根據(jù)人的腳長和身高的比是1：7,可得比例1：7=25:x,解比例

即可。

【詳解】

解：設(shè)小張的身高是X厘米

I：7=25:X

lxx=7x25

x=175

175厘米=1.75米

本題的關(guān)鍵是分析題干中的數(shù)量關(guān)系，判斷出腳長和身高成比例，設(shè)出未知數(shù)并組成比例,

解比例求解即可。

11.24

【分析】

由圖可知，把A長方形按比例縮小后得到B長方形，即B長方形的寬：A長方形的寬，即

16：24=2:3,由于B長方形的長：A長方形的長=2:3,把數(shù)和字母代入，即a:36=2:3,

再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例即可。

【詳解】

16：24=2:3

a：36=2：3

3a=36x2

3a=72

a=72+3

a=24

本題主要考查比例的應(yīng)用以及比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)并靈活運用。

12.x

【分析】

根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”解答即可。

【詳解】

圖上距離是實際距離的100倍，則比例尺是100：lo

故X

明確“圖上距離：實際距離=比例尺”是解題的關(guān)鍵。

13.x

【分析】

如果x+y=5,x=5y,；兩邊同時乘7,即：7x=5y*7,7x=35y,據(jù)此判斷。

【詳解】

根據(jù)分析可知，7x=35y,原題干：如果x+y=5,那么7x=5y,是錯誤的。

故x

本題考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以或除以同一個沒有為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式。

14.7

【分析】

根據(jù)側(cè)面積公式：Ja="萬〃，依據(jù)題意要求，變化后，通過公式推導(dǎo)后即可判斷。

【詳解】

1

Sffi=d7rh,直徑減少一半，高增加1倍后，公式變?yōu)椋篠惻%2〃=%萬="萬〃，

1

約分后，側(cè)面積未變。

所以原題說確。

本題主要考查學(xué)生對側(cè)面積的靈活掌握與應(yīng)用。

15.4

【詳解】

略

16.x

【分析】

判斷兩個比能否組成比例，可以用求比值的方法：兩個比的比值相等，就能組成比例，比值

沒有相等，就沒有能組成比例。

【詳解】

J_2_j_^2_3

2,3-2^3-4

3￡

2'2

因為3:界，所以玄12：和永3措1沒有可以組成比例。

故x

掌握比例的意義是解答此題的關(guān)鍵。

17.B

【分析】

根據(jù)題意，求出各組的比值，如果比值相等，就能組成比例，如果比值沒有等，就沒有能組

成比例，據(jù)此解答。

【詳解】

18：15和0.6：0.5

6

18：15=-

5

6

0.6:0.5=-

5

6_6

5-5

18：15和0.6：0.5能組成比例;

-：-：2

462

1.13

—————

4,62

31

一聲一

24

!：5和?：2沒有能組成比例;

0.4:0.8和0.5:0.2

0.4:0.8=-

2

5

0.5:0.2=-

2

15

一W—

22

0.4:0.8和0.5:0.2沒有能組成比例;

16：8和1.2：0.6

16：8=2

1.2：0.6=2

2=2

16：8和1.2：0.6能組成比例。

故答案選：B

本題考查求比值，以及比例的意義。

18.B

【分析】

根據(jù)各圖形的特征，半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個球體；長方形繞一邊所在的

直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到到一個圓柱；直角梯形繞兩直角頂點所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個

圓臺；以直角三角形一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐。

【詳解】

由分析可知，長方形繞一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱。

故B。

根據(jù)圓柱、圓錐的特征及圖中各平面圖形的特征即可判定。

19.A

【分析】

根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；圓周率用兀表示，兀是一個定值;

進而判斷即可。

【詳解】

圓的周長一直徑=圓周率（一定），所以任意一個圓的周長和直徑成正比例，故選A。

判斷兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果是比

值一定，就成正比例，乘積一定，則成反比例。

20.C

【分析】

根據(jù)：實際距離=圖上距離+比例尺，計算出長方形菜地的長和寬的實際距離，再根據(jù)長方

形面積公式：長X寬，求出長方形菜地的面積。

【詳解】

長方形菜地的長：2.5--=2.5x400=1000（厘米）

400

1000厘米=10米

長方形菜地的寬：1.6+」一=1.6x400=640（厘米）

400

640厘米=6.4米

面積：10x6,4=64（平方米）

故答案選：C

本題考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及長方形面積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)互

換。

21.C

【分析】

兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，這兩種量成正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，這兩種

量成反比例關(guān)系。

【詳解】

A.正方形面積=邊長x邊長，沒有成比例，錯誤。

B.一本書，看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)，沒有成比例，錯誤。

C.三角形面積=底、高+2,三角形的高一定，它的面積和底成正比例，正確。

D.從甲地到乙地，汽車的速度和所用時間，路程一定，成反比例關(guān)系，錯誤。

故C。

本題考查正反比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握正反比例的意義。

22.1.09；0.3；1；200.96；

12

1.8；y；36；0

【詳解】

略

23.x—2；x=4；x=6.75

【分析】

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，計算方程左邊的算式，方程兩邊同時除以1.7；把比例轉(zhuǎn)化成乘積相等

3

的形式，再方程兩邊同時除以《；把比例轉(zhuǎn)化成乘積相等的形式，然后方程兩邊同時除以

8?

【詳解】

2

2x-30%x=3—

5

解：1.7x=3.4

x=2；

1832

一—

x=4；

x15

3.6一百

解：8x=3.6xl5

8x=54

x=6.75

24.533.8cm2

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積=2兀P+ndh,代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】

3.14x52x2+3.14x5x2x12

=157+376.8

=533.8(cm2)

答：圓柱的表面積是533.8cm2o

掌握圓柱的表面積計算公式是解題關(guān)鍵，認(rèn)真計算即可。

25.653.12立方厘米

【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式：5=%(4+2)2〃和圓錐體積公式：S=$(d+2)4,分別代數(shù)計算出

體積，然后相加即可。

【詳解】

3.14x(8+2)2xl0+3.14x(8+2)2x9x-

3

=3.14x16x10+3.14x16x9x1

3

=502.4+150.72

=653.12(立方厘米)

此題主要考查學(xué)生對圓柱和圓錐體積公式的理解與實際應(yīng)用解題能力，牢記公式是解題的關(guān)

鍵。

26.見詳解

【分析】

(1)先確定旋轉(zhuǎn)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)根據(jù)平移的方向和格數(shù)確定平移后對應(yīng)點的位置，再畫出平移后的圖形；

(3)放大后兩條直角邊的長度分別是6格、4格，然后畫出放大后的三角形即可。

【詳解】

根據(jù)分析畫圖如下：

/

BAC

0D

本題主要考查作旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形及圖形的放大與縮小。

27.(1)成正比例關(guān)系，因為應(yīng)付金額與堅果的質(zhì)量比值一定，所以它們成正比例關(guān)系;

(2)見詳解；

(3)0.75千克

【分析】

(1)應(yīng)付金額=單價X數(shù)量，應(yīng)?\額=單價(一定),根據(jù)正比例的定義，進行判斷即可;

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，行和列描點，然后順次連接；

(3)根據(jù)比例關(guān)系應(yīng)，日額=單價(一定),求30元可以買多少千克的堅果。

【詳解】

(1)成正比例關(guān)系。因為40：1=80:2=120:3=160:4=200:5=40,應(yīng)付金額與堅果

的質(zhì)量比值一定，所以它們成正比例關(guān)系；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，然后順次連接：

(3)解：設(shè)30元最多可以買x千克這種堅果，

30=40

T-T

40x=30

x=0.75

答：30元最多可以買0.75千克這種堅果。

此題考查的是正比例的意義和性質(zhì)，解題時注意比值一定成正比例關(guān)系。

28.8厘米

【分析】

根據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離：實際距離=比例尺，由此得出圖上距離一比例尺=實際

距離，代入數(shù)據(jù)即可解答。

【詳解】

160-20=8(厘米)

答：手機的實際長度是8厘米。

解答此題的關(guān)鍵是靈活利用圖上距離、實際距離與比例尺的關(guān)系，解決生活中的實際問題。

29.120千米/時

【分析】

根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺即可求出A、B兩城之間的實際距離，再用實際距離除以

時間即可求出這輛小轎車的速度。

【詳解】

15---——=15x4000000=60000000（厘米）=600千米

4000000

600-5=120（千米/時）

答：這輛小轎車的速度是120千米/時。

本題考查行程問題和比例尺的應(yīng)用。根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系求出兩地的實

際距離是解題的關(guān)鍵。

30.10597.5千克

【分析】

先根據(jù)圓的周長=2m?求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積=底面積x高x；求出小麥的

體積，用體積乘每立方米小麥的重量，即可求出這堆小麥的總重量。

【詳解】

3.14x（18.84-3.14-2）2xl.5x-

3

=3.14x9*1.5x-

3

=42.39x-

3

=14.13（立方米）

14.13x750=10597.5（千克）

答:這堆小麥約重10597.5千克。

本題主要考查圓錐體積的應(yīng)用。需要先根據(jù)圓錐的底面周長求出底面半徑，繼而根據(jù)體積公

式求出圓錐的體積。

31.904.32立方厘米

【分析】

由題意可知：下降水的體積等于圓錐的體積，將數(shù)據(jù)帶入圓柱的體積公式計算出下降的2

厘米的水的體積即可。

【詳解】

3.14x（24+2）2x2

=3.14x144x2

=3.14x288

=904.32（立方厘米）

答：這個圓錐形物體的體積是904.32立方厘米。

明確下降水的體積等于圓錐的體積是解答本題的關(guān)鍵。

32.長：30米

寬：24米

深：5米

【分析】

根據(jù)題意，圖上距離和比例尺已知，"實際距離=圖上距離+比例尺”即可求出這個長方體水

池的長、寬、深的實際距離。

【詳解】

15-—

200

=15x200

=3000（厘米）

=30（米）

n.1

200

=12x200

=2400（厘米）

=24（米）

2.5--

200

=2.5x200

=500（厘米）

=5（米）

答:這個水池的長是30米，寬是24米，深是5米。

本題考查圖上距離、實際距離和比例尺的實際應(yīng)用，注意單位名數(shù)的互換。

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)升學(xué)分班考模擬試題

第I卷（選一選）

評卷人得分

1.一個半徑是3厘米、高是12厘米的圓柱形物品，想一想它最有可能是（）。

A.牙簽筒B.鉛筆C.水杯D.膠棒

2.根據(jù)下面給出的信息，231可以用（）表示。

☆二1

△=10表示123

O=ioo

A.OOAAA☆B.OOO***Ac.AAOOO☆D.☆☆OOOA

3.與1.2x34的計算結(jié)果相等的算式是（）o

A.0.12x0.34B.120x0.34C.12x34D.1.2x340

4.下面說法表述錯誤的是（）。

A.假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都比1大B.等腰三角形是軸對稱圖形

C.9既是奇數(shù)又是合數(shù)D.水價一定，總價與用水量的關(guān)系是正比例

關(guān)系

5.小明從家出發(fā)，步行去少年宮。行走路線描述正確的是（）。

米

少年宮300

A.向東向行走400米B.向西南方向行走400米

C.向東向行走1200米D.向西南方向行走1200米

6.媽媽榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如圖），可以倒?jié)M（）杯。

A.3B.6C.9D.15

7.小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間有密切的聯(lián)系。下面表示關(guān)系沒有正確的是

8.在解決下面4個問題時都運用了（）=

①用數(shù)對確定電影院每一位觀眾的座位

②求兩個數(shù)相差多少

③畫正比例圖像時描點的過程

④鋸木頭時，鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系

A.對應(yīng)思想B.假設(shè)思想C.逆推策略D.轉(zhuǎn)化策略

9.2021年10月16日零時23分，神舟十三號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射發(fā)射升空，零時33

分載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將3名航天員送入太空，進駐核心艙，進

行了為期6個月的駐留，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時長新紀(jì)錄。為了尋找發(fā)射的合適

時間，氣象學(xué)家們查閱和分析了大量的數(shù)據(jù)，其中最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)是（）o

A.2021年9月份的天氣過程數(shù)據(jù)B.2021年1?10月份的天氣過程數(shù)據(jù)

C.2021年10月1日的天氣過程數(shù)據(jù)D.近5年來10月份的天氣過程數(shù)據(jù)

10.制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下五種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇（）o

A.①和④B.①和③C.②和③D.②和⑤

第II卷（非選一選）

評卷人得分

二、口算和估算

11.直接寫出下面各題得數(shù)。

400-80=7.7+23=4.2-0.6=

1-0.91=0.04x1000

=10+1.25x9=

24x0.25=23-1

11

=一+—=20=

48r

評卷人得分

-----------------三、填空題

12.2021年5月11日發(fā)布的第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒槭膬|一千一百

七十八萬人,橫線上的數(shù)寫作人；用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是億人。

13.0.375=--------^=6:()=9+()=()%。

8

14.一幅地圖的比例尺如下:

060120180240千米

在這幅地圖上，量得北京到杭州的距離約是20厘米。北京到杭州的實際距離是（）

千米。

15.24節(jié)氣中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長的。這，北京白晝時間是黑夜時間的g。

白晝時間是（）小時。

16.象棋在中國有著三千多年的歷史，趣味性強并成為廣泛流行的益智游戲。下圖中棋子“隼”

的位置用數(shù)對（1，1）表示，那么棋子“炮”的位置用數(shù)對（）表示。

17.教室前方的長是60cm,寬是40cm。操場旗桿上的和它形狀相同，長和寬的比是（）=

操場上的長是2m40cm,寬應(yīng)是（）m。

★：

■40cm

*—60cm-

18.王師傅做一項工程，想知道粗細(xì)均勻的10千克鐵絲有多長，于是剪下10米長的一段稱

重大約是200克，那么10千克鐵絲的長度約是（）米。

19.下圖空白部分面積是整個圖形面積的

a

2aa

20.根據(jù)統(tǒng)計圖表解決問題。

北京市2017?2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)統(tǒng)計表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)226天227天240天276天288天

①通過觀察上面統(tǒng)計表中的信息，知道了2017~2021年北京市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)顯著增加。

2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)比2018年增加了（）天，增加了（）％。

②在2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的288天中，包括一級“優(yōu)”有114天，二級“良”有174天，“未達(dá)

標(biāo)”（包括輕度、中度、重度和嚴(yán)重污染）有77天。下面圖（）能表示2021年空氣

22.解比例。

1r35、1

24.按要求畫圖。

①圖中每個小方格的邊長是1厘米，在方格紙中描出A（1,1）、B（3,4）、C（7,1）三

個點，依次連接成封閉圖形，這個三角形的面積是（）平方厘米。

②按照2：1的比，在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形，它的面積是（）平

③比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？

25.甲、乙兩人擁有的圖書本數(shù)的比是3：1,如果甲給乙12本，則他們的圖書本數(shù)同樣多。

甲、乙兩人共有圖書多少本？

26.王紅家的客廳是正方形的，用邊長0.5米的方磚鋪地，正好需要64塊。如果改用邊長

0.8米的方磚鋪地，需要多少塊？

27.要解決“粉刷圓柱形的鐵桶（里外都粉刷），需要多少千克油漆”的問題，需要做哪些工

作才能完成？請你把解決問題的主要步驟寫清楚。

28.東東和明明共有郵票56張，東東郵票張數(shù)的g和明明郵票張數(shù)的;相等。東東和明明

各有郵票多少張？

①下面是小軍和小紅的做法：

j東東：56+（3+4）X3=24（張）,

/明明：564-（3+4）X4=32（張）

/X）?；?

（斕：設(shè)東東有郵票x張，那么明明有郵票海

（56—x）5X。/

11小紅

—x+—（56-x）=56

I34________________）

小軍和小紅做得有道理嗎？請你解釋他們的想法。

②你還有其它方法嗎？寫出來。

答案:

1.c

【分析】

聯(lián)系生活實際，按一般情況判斷各選項物體的半徑與高的尺寸，得出結(jié)論。

【詳解】

A.牙簽筒的半徑＜3厘米，高＜12厘米，沒有符合題意；

B.鉛筆的半徑＜3厘米，高＞12厘米，沒有符合題意；

C.水杯的半徑約是3厘米，高約是12厘米，符合題意；

D.膠棒的半徑＜3厘米，高＜12厘米，沒有符合題意。

故C

本題考查圓柱的特征及應(yīng)用。

2.A

【分析】

觀察可知，。表示100,△表示10,☆表示1,231由2個百、3個十、1個1組成，據(jù)此用

對應(yīng)圖形表示出各數(shù)位上的數(shù)即可。

【詳解】

2個百用。。表示，3個十用△△△表示，1個1用☆表示，231可以用。?！鳌鳌鳌畋硎?。

故A

關(guān)鍵是理解沒有同圖形表示的計數(shù)單位，根據(jù)整數(shù)的組成用圖形表示出這個數(shù)。

3.B

【分析】

根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則，找到各選項算式中兩個因數(shù)的小數(shù)數(shù)位與題干算式兩個因數(shù)的小

數(shù)數(shù)位相同的即可，即分析積的小數(shù)位數(shù)就可以選出正確答案。

【詳解】

1.2x34共有一位小數(shù)。

A.0.12x0.34,共有四位小數(shù)；

B.120x0.34=12x3.4,共有一位小數(shù)；

C.12x34,積是整數(shù)；

D.1.2x340=12x34,積是整數(shù)。

故B

小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的

右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

4.A

【分析】

A.分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一,據(jù)此分析；

B.一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，

折痕所在的直線就是對稱軸。

C.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，沒有是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外

沒有再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

D.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果相對應(yīng)的兩個量x和y的

比值一定，即x：y=k（定值），那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例

關(guān)系。

【詳解】

A.分?jǐn)?shù)單位都是幾分之一的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都比1大，說法錯誤；

B.等腰三角形是軸對稱圖形，說確；

C.9既是奇數(shù)又是合數(shù)，說確；

D.總價+用水量=水的單價，水價一定，總價與用水量的關(guān)系是正比例關(guān)系，說確。

故A

本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。

5.D

【分析】

在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是小明家。根據(jù)圖上距離和比例

尺的關(guān)系確定實際距離。

【詳解】

300x4=1200（米）

少年宮在小明家西南方向，距離1200米處。

故D

本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會根據(jù)物體的位置描述方向。

6.C

【分析】

根據(jù)圓柱體積=底面積X高，圓錐體積=底面積義高—3,分別求出橙汁體積和小杯子容積，

用橙汁體積一小杯子容積，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。

【詳解】

8+2=4（cm）

3.14x42x15+（3.14x42x5+3）

=15+5義3

=9（杯）

故C

關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式。

7.B

【分析】

A.正方形是的長方形，正方形和長方形都是的平行四邊形，據(jù)此分析；

B.x+y=k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy=k（一定），x和y成反比例關(guān)系，據(jù)此分析;

C.三角形按角分類，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，據(jù)此分析；

D.同一平面內(nèi)，兩條直線除了平行就是相交,兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂

直，據(jù)此分析。

【詳解】

A.（（片上［\），關(guān)系表示正確；

,（關(guān)系表示錯誤；

B.正比例和反比例是兩種沒有同的數(shù)量關(guān)系

/圖角,看角:\

C.［二角咚角形）關(guān)系表示正確；

鈍角三角形

本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。

8.A

【分析】

對應(yīng)的思想就是用“一一聯(lián)系的觀點”來解答各種數(shù)量之間的關(guān)系；

有些問題數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，難以建立數(shù)量之間的聯(lián)系，或數(shù)量關(guān)系抽象，可以根據(jù)問題的

具體情況合理假設(shè)，找出差異的原因，使復(fù)雜問題簡單化，數(shù)量關(guān)系明朗化；

解題時，我們可以從的結(jié)果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步

地推算，這種思考問題的方法叫逆推策略；

在測量沒有規(guī)則物體的體積時，經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的思想，即把沒有規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求規(guī)

則物體的體積。

【詳解】

由分析得：

①用數(shù)對確定電影院每一位觀眾的座位，運用了對應(yīng)思想，符合題意；

②求兩個數(shù)相差多少，運用了對應(yīng)思想，符合題意；

③畫正比例圖像時描點的過程，運用了對應(yīng)思想，符合題意；

④鋸木頭時，鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系，運用了對應(yīng)思想，符合題意；

故A

此題考查的對面是理解掌握“一一對應(yīng)”數(shù)學(xué)思想的實際應(yīng)用。

9.D

【分析】

根據(jù)題意，為了尋找發(fā)射氣象窗口，氣象專家們查閱和分析了大量數(shù)據(jù)，說明這大量的天氣

信息沒有是一年或幾個月的天氣信息，而是長久的天氣變化數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可得：其中最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)應(yīng)是近5年來10月份的天氣過程數(shù)據(jù)。

故D

本題考查了統(tǒng)計數(shù)據(jù)在科研方面的應(yīng)用。

10.C

【分析】

制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的

周長相等即可達(dá)到要求，關(guān)鍵算出圓的周長。

【詳解】

圓③的周長：3x3.14=9.42(cm)

圖④的周長：4x2x3.14

=8x3.14

=25.12(cm)

即②和③可搭配。

故C

此題主要考查用圓柱的展開圖的知識解答問題。

11.5；10；7；

0.09；40；72；

3

6；22；-；12

O

略

12.141178000014

【分析】

根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個

數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)；

省略“億”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，

再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。

【詳解】

十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000；

1411780000*14億。

本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，寫數(shù)時要注意零的寫法，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單

位。

13.3；16；24；37.5

【分析】

將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，小數(shù)化

百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。

【詳解】

3753

0.375=------=-；6+3x8=16；9+3'8=24；0.375=37.5%

10008

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。

14.1200

【分析】

該線段比例尺表示的是圖上1厘米代表實際距離60千米，求圖上20厘米，用“60x20”解答

即可。

【詳解】

60x20=1200（千米）

解答此題應(yīng)明確線段比例尺的含義，進而根據(jù)乘法的意義，進行解答即可。

15.10

【分析】

由題可知，北京白晝時間是黑夜時間的［，即白晝時間與黑夜時間的比是5：7,有24小時，

其中白晝占時間的工，利用的時間乘白晝占的分率即可解答。

【詳解】

24x------=10（小時）

5+7

解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。

16.4,3

【分析】

根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，及“隼”用數(shù)對表示，即可

確定“炮”所在列、行，然后即可用數(shù)對表示出它的位置。

【詳解】

由分析可得:

棋子“炮”的位置用數(shù)對(4,3)表示。

關(guān)鍵是根據(jù)“隼”的位置用數(shù)對(1,1),弄清“炮”所在列、行。

17.3：21.6

【分析】

的長與寬的比是一定的，根據(jù)教室前方的的長和寬求出長和寬的比，再用比例的知識求出操

場上的寬。

【詳解】

60：40

=(60-20):(40-20)

=3：2

2m40cm=2.4m

解：設(shè)操場上的寬為xm,得：

3:2=2.4:x

3x=2x2.4

3x=4.8

3x+3=4.8+3

x=1.6

求兩個數(shù)的比，要化為最簡整數(shù)比；解比例時，要根據(jù)等式的基本性質(zhì)。

18.500

【分析】

設(shè)10千克鐵絲的長度約是X米，根據(jù)總鐵絲長度：總質(zhì)量=剪下的長度：剪下的質(zhì)量，列

出比例求出x的值即可。

【詳解】

200克=0.2千克

解：設(shè)10千克鐵絲的長度約是x米。

x:10=10:0.2

0.2x+0.2=100+0.2

x=500

用比例解決問題只要等號兩邊的比統(tǒng)一即可。

【分析】

如圖,做幾條輔助線，將整個圖形進行平均分，數(shù)出總份數(shù)和空

2aa

白部分的份數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，寫出空白部分面積是整個圖形面積的幾分之幾。

【詳解】

根據(jù)分析，共8份，空白部分有5份，空白部分面積是整個圖形面積的。。

O

關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。

20.①61；26.9

②B

【分析】

①在統(tǒng)計表中找到2021年和2018年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù),用2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)一2018

年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)=增加的天數(shù)，增加的天數(shù)-2018年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)=增加了百分之

幾。

②2021年是平年，全年365天，分別用“優(yōu)”、“良”、“未達(dá)標(biāo)”的天數(shù)+全年天數(shù)，求出對應(yīng)

百分率，再根據(jù)對應(yīng)百分率進行選擇，據(jù)此分析。

【詳解】

①288—227=61（天）

61-227-26.9%

②114+36541.2%

174-365=47.7%

77-365=21.1%

故B

扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)過圓心的各個扇形的大小表示各部分量

占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位“1”。

21.x=26.4

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時一12x2的積，再同時又4即可。

【詳解】

'+12x2=30.6

4

解：-x+24-24=30.6-24

4

—xx4=6.6x4

4

x=26.4

8

22.x=—

5

【分析】

4

比例的兩內(nèi)項積=兩外項積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成2尤=4x1的形式，兩邊再同時

x；即可。

【詳解】

4:x=2:-

5

4

解：2x=4xy

c1161

2xx-=—x-

252

8

x二一

5

23.9；20；40

【分析】

(1+^)x30,利用乘法分配律進行簡算;

64x0.25x1.25,將64拆成8'8,利用乘法交換律、律進行簡算;

先算減法，再算乘法，算除法。

【詳解】

=1x30+2x30

615

=5+4

=9

64x0.25x1.25

(8x0.25)x(8x1.25)

=2x10

=20

28

2^80

=40

24.①見詳解；9

②見詳解；36

③見詳解

【分析】

①用數(shù)對表示位置，數(shù)對的個