5.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性_第1頁
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5.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和*高老莊集團(tuán)高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳情景引入*周轉(zhuǎn)不靈……西游記后傳情景引入*西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月(30天)，但有一個(gè)條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請你幫八戒決策．情景引入*

知識探究2.八戒應(yīng)給悟空多少錢？1+2+22+23+…+229=1.請問：1，2，22，23，…，229構(gòu)成什么數(shù)列？3.結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，思考上式應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2.等比數(shù)列求和前30項(xiàng)和*S30=1+2+22+23+···+229①

探討：觀察相鄰兩項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？知識探究*等比數(shù)列前n項(xiàng)和：**n+1例1.判斷是非n5n2nn個(gè)知識理解*例2.已知首項(xiàng)、公比和末項(xiàng)，可以直接帶公式。分析：故事結(jié)尾*①②反思：縱觀全過程，①式兩邊為什么要乘以2

？乘以3會達(dá)到一樣的效果嗎？比較①、②兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？S30=1+2+22+···+228+2292+22+23+···+229+2302S30=S30=230-1②-①得：*“

，

，

。”………++++例3：一尺之棰日取其半萬世不竭n天之后取得的木棒的總長呢？1Sn==*S30=1+2+22+23+···+229①

探討：觀察相鄰兩項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？

如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)①式兩邊同乘以2則有

2S30=2+22+23+···+229+230

②知識探究*知識探究利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式*問：怎樣能使未知數(shù)的量減少呢？①②①-②得：公式的推導(dǎo)（錯(cuò)位相減法）0++0**注意：*總結(jié)：q≠1,q=1分類討論乘公比錯(cuò)位相減分類討論特殊到一般數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)用于生活或等比數(shù)列的

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