2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程組2x?y=4x?2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．?2 C．0 D．42．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是……（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、133．下列變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．4．圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（）A． B．C． D．5．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．若分式方程有增根，a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．07．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個外角大于任何一個內角D．如果a2＝b2，那么a＝b8．如圖，若BD是等邊△ABC的一條中線，延長BC至點E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長為（）A． B． C． D．9．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．用反證法證明命題：“在△ABC中，∠A、∠B對邊分別是a、b，若∠A>∠B，則a>b”時第一步應假設（）．A．a<b B．a=b C．a≥b D．a≤b二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點、分別是、的中點，若，則_____．12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．13．已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．14．定義一種符號＃的運算法則為a＃b=，則（1＃2）＃3?＝_________．15．如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；…；和的平分線交于點，得，則與的關系是______.16．一個多邊形的內角和是1980°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．17．計算的結果等于．18．由，得到的條件是：______1．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).20．（6分）如圖，直線l1：y＝kx＋4（k關0）與x軸，y軸分別相交于點A，B，與直線l2:y＝mx（m≠0）相交于點C（1，2）．（1）求k，m的值；（2）求點A和點B的坐標．21．（6分）已知y是x的一次函數(shù)，當時，；當時，，求：（1）這個一次函數(shù)的表達式和自變量x的取值范圍（2）當時，自變量x的值（3）當時，自變量x的取值范圍.22．（8分）如圖，Rt△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且直角頂點A的坐標是（﹣2，3），請根據(jù)條件建立直角坐標系，并寫出點B，C的坐標．23．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）因式分解：（4）解方程：24．（8分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等．25．（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．26．（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構成直角三角形；B、，故B能構成直角三角形；C、，故C能構成直角三角形；D、，故D能構成直角三角形；故選擇：A.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟記構成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.3、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．4、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進行化簡即可．【詳解】陰影部分的面積S＝（a＋b）2?2a?2b＝a2＋2ab＋b2?4ab＝（a?b）2，故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關鍵．5、D【分析】利用角平分線和平行的性質即可求出．【詳解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故選D．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質和角平分線的性質是解題的關鍵.6、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計算即可得出答案．【詳解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案選A【點睛】本題考查的是分式有增根的意義，由根式有增根得出x的值是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)平行線的性質、余角的概念、三角形的外角性質、有理數(shù)的乘方法則判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，∴三角形的一個外角大于任何一個內角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．8、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，

∵BD為中線，∵CD=CE，

∴∠E=∠CDE，

∵∠E+∠CDE=∠ACB，

∴∠E=30°=∠DBC，

∴BD=DE，

∵BD是AC中線，CD=x，

∴AD=DC=x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC=2x，BD⊥AC，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：故選：D．【點睛】本題考查了等邊三角形性質，勾股定理，等腰三角形性質，三角形的外角性質等知識點的應用，關鍵是求出DE=BD和求出BD的長．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”

第一步應假設，

故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)中線的性質即可求解．【詳解】∵點、分別是、的中點，∴AD是△ABC的中線，∴∴DE是△ADC的中線，∴故答案為：1．【點睛】此題主要考查中線的性質，解題的關鍵是熟知中線平分三角形的面積．12、1【分析】先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，

∴x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10，

∴，

∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，

∴[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=1，

∴[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]=[1（x1-2）2+1（x2-2）2+1（x3-2）2+1（x4-2）2+1（x5-2）2]=1×1=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義，熟練運用公式是本題的關鍵．13、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.14、【分析】根據(jù)新定義先運算1＃2，再運算（1＃2）＃3即可．【詳解】解：∵a＃b=，∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．也考查了閱讀理解能力．15、或【分析】根據(jù)角平分線的性質和外角的性質，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，即，同理可得：，……∴，……∴；當時，有或；故答案為：或.【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質和外角性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和外角的性質得到，從而找到規(guī)律進行求解.16、1【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式即可得．【詳解】一個多邊形的內角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題關鍵．17、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得．【詳解】解：=.故答案為.【點睛】本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關鍵．18、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質進行求解即可．【詳解】∵由，得到，∴c2>1，∴c≠1，故答案為：≠．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變．三、解答題(共66分)19、（1）證明見詳解；（2）130°【分析】（1）由，得AD=BC，根據(jù)AAS可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質和三角形的外角的性質，即可得到答案.【詳解】（1）∵點A、C、D、B在同一條直線上，，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在與中，∵∴(AAS)（2）∵，∴∴.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，熟練掌握三角形全等的判定定理和性質定理是解題的關鍵.20、（1）k＝－1，m＝1；（1）點A（1，0），點B（0，4）【分析】(1)將點C(1,1)的坐標分別代入y=kx+4和y=mx中,即可得到k，m的值;(1)在y=-1x+4中，令y=0，得x=1;令x=0，得y=4，即可得到點A和點B的坐標．【詳解】解：（1）將點C（1，1）的坐標分別代入y＝kx＋4和y＝mx中，得1＝k＋4，1＝m，解得k＝－1，m＝1．（1）在y＝－1x＋4中，令y＝0，得x＝1，令x＝0，得y＝4，點A（1，0），點B（0，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，且k,b為常數(shù))與x軸的交點坐標、與y軸的交點坐標，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．21、（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數(shù)；（2）x=-2；（3）x<4.【分析】（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）把代入一次函數(shù)解析式，解關于x的一元一次方程，即可；（3）由，可得關于x的一元一次不等式，解不等式，即可.【詳解】（1）∵y是x的一次函數(shù)，∴設y=kx+b，把，；，，代入y=kx+b，得到：，解得：k=-1，b=5，∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數(shù)；（2）當y=7時，7=-x+5，解得：x=-2；（3）當時，即-x+5>1，解得：x<4.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)條件列出方程（組）或不等式，是解題的關鍵.22、直角坐標系見解析；點B的坐標為（﹣2，0），C點坐標為（2，3）【分析】根據(jù)點A的坐標確定出直角坐標系，再根據(jù)坐標系得出點B，C的坐標．【詳解】解：如圖所示：，點B的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（2，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形的性質，關鍵是根據(jù)題意畫出直角坐標系．23、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程無解【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡即可得到結果；（2）利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進行檢驗即可；【詳解】解：（1）==10；（2）==；（3）==；（4）方程兩邊同乘以最簡公分母（x+2）（x-2），

得：-（x+2）2+16=-（x+2）（x-2），

-x2-4x-4+16=-x2+4，

-4x=-8

∴x=2，

經檢驗：x=2不是原方程的根，

∴原方程無解．【點睛】本題考查整式的混合運算，因式分解的提公因式法與公式法的綜合運用，解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．解分式方程一定注意要驗根．24、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應相等，從而判斷這兩個三角形全等．【詳解】已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD、A′D′分別是BC，B′C′邊上的高，AD＝A′D′．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠