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文檔簡介

第五章計數(shù)原理自主預習互動學習達標小練

二項式定理4.1二項式定理基礎訓練自主預習

二項展開式(n＋1)(k＝0，1，2，…，n)(k＋1)

提示：二項式系數(shù)與項的系數(shù)是完全不同的兩個概念.

二項式系數(shù)是指

指該項中除變量外的常數(shù)部分，它不僅與各項的項數(shù)有關，而且也與a，b的值有關.

基礎訓練互動學習

解：(1)解法一：

[解]

(1)二項式通項為

因為第6項為常數(shù)項，

所以第3項，第6項與第9項為有理項，

即405x2，－61

236，295

245x－2.B

故選B.解：①因為T3＝

②設第(k＋1)項含x3項，

所以第二項為含x3的項：

[解析]

(1)(x2＋x＋y)5為5個x2＋x＋y之積，其中有兩個取y，兩個

(2)(x－y)(x＋y)8＝x(x＋y)8－y(x＋y)8，所以展開式中含有x2y7的項為

[答案]

(1)C

(2)－20A240

＝12.

故選A.解法二：∵(1＋2x2)(1＋x)4＝(1＋2x2)(1＋4x＋6x2＋4x3＋x4)，∴x3的系數(shù)為1×4＋2×4＝12.

故選A.(2)把(x2＋3x＋2)5看成5個(x2＋3x＋2)相乘，每個因式各取一項相乘得到展開式中的一項，x項可由1個因式取3x，4個因式取2得到，即

基礎訓練達標小練B解析：由二項式定理的公式特征可知n＝10.

故選B.A

故選A.(－1)n解析：逆用二項式定理，將1看成公式中的a，－2看成公式中的b，可得原式＝(1－2)n＝(－1)n.6

2

3，4，5.令5－2k＝±3，解得k＝1

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