PAGE3-福建省莆田其次十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期返校測(cè)試試題文（無(wú)答案）本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若，則復(fù)數(shù)z的虛部是A．1 B． C．3 D．2．用反證法證明命題：“若，，且，則，全為”時(shí)，應(yīng)假設(shè)A．且 B．，不全為C．，中至少有一個(gè)為 D．，中只有一個(gè)為3．已知命題P：，則為（）A． B．C． D．4．視察如圖圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫(huà)上合適的圖形為（）A． B． C． D．5．若橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．6．過(guò)原點(diǎn)作圓（為參數(shù)）的兩條切線(xiàn)，則這兩條切線(xiàn)所成的銳角為A． B． C． D．7．設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)意，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為則（）A． B．C． D．8．有甲、乙、丙、丁四位高校生參與創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽，只有其中一位獲獎(jiǎng)，有人走訪(fǎng)了這四位高校生，甲說(shuō)：“是丙獲獎(jiǎng).”乙說(shuō)：“是丙或丁獲獎(jiǎng).”丙說(shuō)：“乙、丁都未獲獎(jiǎng).”丁說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了.”這四位高校生的話(huà)只有兩人說(shuō)的是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的高校生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，若線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為，則的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．710．函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．11．過(guò)橢圓：（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)：交于，兩點(diǎn)，，，則的值為（）A． B． C． D．不能確定12．若，，則使得恒成立的有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．2024二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)意，則的最小值為_(kāi)__________．14．“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24萬(wàn)、25萬(wàn)、26萬(wàn)三筆捐款（一人捐一筆款），記者采訪(fǎng)這三兄弟時(shí)，甲說(shuō)：“乙捐的不是最少.”乙說(shuō)：“甲捐的比丙多.”丙說(shuō)：“若我捐的最少，則甲捐的不是最多.”依據(jù)這三兄弟的回答，確定乙捐了_________萬(wàn).15．對(duì)奇數(shù)列1，3，5，7，9…，進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)；其次組含兩個(gè)數(shù)；第三組含三個(gè)數(shù)；第四組含四個(gè)數(shù)；…試視察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和()與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_______．16．下列說(shuō)法中，正確的有_______．①回來(lái)直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；②依據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系；③是用來(lái)推斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推斷兩個(gè)變量不相關(guān)；三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（10分）已知命題直線(xiàn)與焦點(diǎn)在軸上的橢圓無(wú)公共點(diǎn)，命題方程表示雙曲線(xiàn)．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）設(shè)均為正實(shí)數(shù)，反證法證明：至少有一個(gè)不小于2.19．（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的一般方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)上的定點(diǎn)在曲線(xiàn)外且其到上的點(diǎn)的最短距離為，試求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（12分）2024年籃球世界杯在中國(guó)實(shí)行，中國(guó)男籃由于主場(chǎng)作戰(zhàn)而備受觀(guān)眾矚目.為了調(diào)查國(guó)人對(duì)中國(guó)男籃能否進(jìn)入十六強(qiáng)持有的看法，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了男性觀(guān)眾與女性觀(guān)眾各100名進(jìn)行調(diào)查，所得狀況如下表所示：男性觀(guān)眾女性觀(guān)眾認(rèn)為中國(guó)男籃能夠進(jìn)入十六強(qiáng)60認(rèn)為中國(guó)男籃不能進(jìn)入十六強(qiáng)若在被抽查的200名觀(guān)眾中隨機(jī)抽取1人，抽到認(rèn)為中國(guó)男籃不能進(jìn)入十六強(qiáng)的女性觀(guān)眾的概率為.（1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與對(duì)中國(guó)男籃能否進(jìn)入十六強(qiáng)持有的看法有關(guān)？附：，其中.22．（12分）某手機(jī)企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用千萬(wàn)元與年銷(xiāo)售量千萬(wàn)件的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖1，對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如圖2：（1）利用散點(diǎn)圖推斷和哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷(xiāo)售量的