PAGE8-西藏林芝市其次高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試題文全卷滿分：150分考試用時(shí)：120分鐘第I卷一、選擇題:本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，集合，則集合（）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．3．執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（）A．5 B．4 C．3 D．24．已知點(diǎn)?與圓:,則()A．點(diǎn)與點(diǎn)都在圓外B．點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓內(nèi)C．點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓外D．點(diǎn)與點(diǎn)都在圓內(nèi)5．為了解名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為的樣本，則分段的間隔為（）A． B． C． D．6．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.則陰影區(qū)域的面積約為()A． B． C． D．無法計(jì)算8．設(shè)向量，向量，若向量與向量共線，則的值為（）A． B． C． D．9．曲線y=﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）A．y=3x﹣5 B．y=2x C．y=3x+5 D．y=3x﹣110．在中，若，則肯定是（）A．等腰或直角三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形11．設(shè)是等比數(shù)列，且，，則()A．12 B．32 C．30 D．2412．設(shè)函數(shù),則（）A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減第II卷二、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分.13．若x，y滿意約束條件,則z=3x+2y的最大值為_________．14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1=–2，a2+a6=2，則S10=__________．15．若，則__________．16．設(shè)雙曲線C:(a>0,b>0)的一條漸近線為y=x，則C的離心率為_________．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿意.（1）求角的大?。唬?）若，，求的面積.18.(12分)林芝市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參與高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某晒那o葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成果的中位數(shù)是．（1）求和的值；（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成果的方差；（3）從成果在分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．19．設(shè)是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20．(12分)已知橢圓的離心率，焦距是．（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，，求的值．21.(12分)已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值.22．(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出的一般方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，，求的值.高三其次次月考文數(shù)答案選擇題：1-5AABCD6-10CCBDD11-12BA填空題13.714.2515.16.解答題：17.題：(1)∵∴∴（2）∵∴∴18題：（1）甲組學(xué)生的平均分是，，.乙組學(xué)生成果的中位數(shù)是，；（2）甲組位學(xué)生成果的方差為：；（3）甲組成果在分以上的學(xué)生有兩名，分別記為、，乙組成果在分以上的學(xué)生有三名，分別記為、、．從這五名學(xué)生隨意抽取兩名學(xué)生共有種狀況：、、、、、、、、、.其中甲組至少有一名學(xué)生共有種狀況：、、、、、、.記“從成果在分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生”為事務(wù)，則．答：從成果在分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生的概率為．19題：解：（1）由題意設(shè)等比數(shù)列的公比為q，，，，，解得，的通項(xiàng)公式.（2）是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，，數(shù)列的前n項(xiàng)和.20題：解：（1），，又，所以，∴橢圓方程為．（2）設(shè)，、，，將帶入整理得所以有①所以又代入上式，整理得即解得或即閱歷證，，使①成立，故為所求．21題：（1），，設(shè)可得或.①當(dāng)時(shí)，或；②當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為：.（2）由（1）可得，當(dāng)改變時(shí)，，的改變狀況如下表：當(dāng)時(shí)，有極大值，并且極大值為當(dāng)時(shí)，有微小值，并且微小值為.22.題：(1)因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為,故直線過,且傾斜角的正切值.故直線的一般方程為.又曲線的參數(shù)方程為,故曲線為以為圓心,半徑為1的圓.故曲線的一般方程為(2)由(1)可知,圓心到直線的距離.