PAGE《平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試(時(shí)間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－5，0.1)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第四象限D(zhuǎn)．第四象限2．在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)M到橫軸的距離為28，到縱軸的距離為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(A)A．(6，－28)B．(－6，28)C．(28，－6)D．(－28，－6)3．(枝江市期中)若y軸上的點(diǎn)A到x軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(D)A．(3，0)B．(3，0)或(－3，0)C．(0，3)D．(0，3)或(0，－3)4．(臺(tái)灣中考)如圖為A，B，C三點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置圖．若A，B，C的橫坐標(biāo)的數(shù)字總和為a，縱坐標(biāo)的數(shù)字總和為b，則a－b的值為(A)A．5B．3C．－3D．－55．(濟(jì)南中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(D)A．(4，3)B．(2，4)C．(3，1)D．(2，5)6．(嘉興期末)如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置，下列描述最正確的是(D)A．在距離學(xué)校300米處B．在學(xué)校的西北方向C．在西北方向300米處D．在學(xué)校西北方向300米處7．張強(qiáng)在某旅游景點(diǎn)的動(dòng)物園的大門口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖(如圖)，若以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，其他四個(gè)景點(diǎn)大致用坐標(biāo)表示肯定錯(cuò)誤的是(C)A．熊貓館(1，4)B．猴山(6，0)C．百鳥(niǎo)園(5，－3)D．駝峰(3，－2)8．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(C)A．2B．1C．4D．3提示：到l1的距離是2的點(diǎn)，在與l1平行且與l1的距離是2的兩條直線上；到l2的距離是3的點(diǎn)，在與l2平行且與l2的距離是3的兩條直線上；以上四條直線有四個(gè)交點(diǎn)，故“距離坐標(biāo)”是(2，3)的點(diǎn)共有4個(gè)．二、填空題(每小題4分，共16分)9．如果電影院中“5排7號(hào)”記作(5，7)，那么(3，4)表示的意義是3排4號(hào)．10．(廣安中考)將點(diǎn)A(1，－3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)．11．如圖所示，把圖1中的圓A經(jīng)過(guò)平移得到圓O(如圖2)，如果圖1中圓A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(m＋2，n－1)．12．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為49.三、解答題(共60分)13．(8分)如圖所示，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？請(qǐng)至少給出3種不同的路徑．解：答案不唯一，如：(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．14.(8分)(蕭山區(qū)月考)已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(m－1，2m＋3)．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離為1?(2)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2?解：(1)∵|2m＋3|＝1，∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，解得m＝－1或m＝－2.(2)∵|m－1|＝2，∴m－1＝2或m－1＝－2，解得m＝3或m＝－1.15．(10分)(渝北區(qū)期末)四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該四邊形；(2)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有13個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))；(3)求四邊形ABCD的面積．解：(1)如圖所示：(3)如圖所示：∵S四邊形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四邊形BEFG＋S△BCG，S三角形ADE＝eq\f(1,2)×2×4＝4，S三角形DFC＝eq\f(1,2)×2×5＝5，S四邊形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝eq\f(1,2)×2×2＝2，∴S四邊形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.16．(10分)如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，－2eq\r(2))，B(5，－2eq\r(2))，C(5，－eq\r(2))，D(2，－eq\r(2))．(1)四邊形ABCD的面積是多少；(2)將四邊形ABCD向上平移eq\r(2)個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)四邊形ABCD的面積為3×(2eq\r(2)－eq\r(2))＝3eq\r(2).(2)A′(2，－eq\r(2))，B′(5，－eq\r(2))，C′(5，0)，D′(2，0)．17.(12分)小明給右圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為(0，0)，火車站的坐標(biāo)為(2，2)．(1)寫(xiě)出體育場(chǎng)、文化宮、超市、賓館、市場(chǎng)的坐標(biāo)；(2)分別指出(1)中場(chǎng)所在第幾象限？(3)同學(xué)小麗針對(duì)這幅圖也建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場(chǎng)所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯(cuò)了嗎？解：(1)體育場(chǎng)的坐標(biāo)為(－2，5)，文化宮的坐標(biāo)為(－1，3)，超市的坐標(biāo)為(4，－1)，賓館的坐標(biāo)為(4，4)，市場(chǎng)的坐標(biāo)為(6，5)．(2)體育場(chǎng)、文化宮在第二象限，市場(chǎng)、賓館在第一象限，超市在第四象限．(3)不是，因?yàn)閷?duì)于同一幅圖，直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向不同，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)也就不一樣．18．(12分)如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；(2)若點(diǎn)P(a＋3，4－b