目錄1緒論 11.1直流電機調(diào)速系統(tǒng)的介紹 11.1.1直流電機調(diào)速的應用 11.1.2常見的直流調(diào)速系統(tǒng) 21.2MATLAB與SIMULINK介紹 101.2.1MATLAB介紹 102總體方案設計 162.1設計原理 163參數(shù)設計 183.1靜態(tài)參數(shù)計算 193.2動態(tài)參數(shù)計算 204穩(wěn)定性分析 214.1基于經(jīng)典控制理論的穩(wěn)態(tài)分析 214.2利用MATLAB輔助分析 215系統(tǒng)校正設計 265.1相關知識： 265.2調(diào)節(jié)器的設計 275.3校正后的系統(tǒng)仿真 31結論 33參考文獻 34致謝 361緒論1.1直流電機調(diào)速系統(tǒng)的介紹1.1.1直流電機調(diào)速的應用電氣傳動主要分為直流電氣傳動和交流電氣傳動兩大類，它們分別采用直流、交流電動機為動力的傳動。直流電動機雖不如交流電動機結構簡單、制造方便、維護容易、價格便宜等，但是由于直流電動機具有良好的起動、制動性能和調(diào)速性能，可以方便地在很寬的范圍內(nèi)平滑調(diào)速，因此在軋鋼機、礦井卷揚機、挖掘機、大型起重機、金屬切削機床、造紙機等調(diào)速性能要求較高的電力拖動領域中得到了廣泛應用。近年來，交流調(diào)速系統(tǒng)發(fā)展很快，而直流調(diào)速系統(tǒng)在理論和實踐上都比較成熟，并且從反饋閉環(huán)控制的角度來看，它又是交流調(diào)速系統(tǒng)的基礎。所以掌握好直流調(diào)速系統(tǒng)是很重要的。⑴直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速方法直流他勵電動機的轉速公式可用下式表示（1.1）式中n——轉速；Ud——電樞電壓；Id——電樞電流；Rd——電樞回路電阻；φ——勵磁磁通；Ke——由電動機結構決定的電動勢系數(shù)。由此可見，直流電動機的調(diào)速方法有三種：（1）改變電樞電壓——調(diào)壓調(diào)速。（2）改變電樞回路電阻——串電阻調(diào)速。（3）改變勵磁磁通——弱磁調(diào)速。對于要求在一定范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速的系統(tǒng)來說，以調(diào)節(jié)電樞電壓方式為最好，調(diào)壓調(diào)速是調(diào)速系統(tǒng)采用的主要調(diào)速方式。⑵直流調(diào)速系統(tǒng)的供電方式調(diào)節(jié)電動機的電樞供電電壓需要有專門的可控直流電源。早在20世紀4年代，采用電動機—發(fā)電機機組（又稱放大機控制的發(fā)電機—電動機組系統(tǒng)）向直流電動機供電。但它的缺點是占地大，效率低，運行費用昂貴，維護不方便等。為了克服這些缺點，50年代開始使用水銀整流器作為作為可控變流裝置。其主要缺點是污染環(huán)境，危害人體健康。60年代初，大功率晶閘管投入使用，采用晶閘管可控整流器向直流電動機供電，隨著晶閘管變流技術的日漸成熟，使直流調(diào)速系統(tǒng)更加完善。目前，用晶閘管變流器控制的他勵直流電動機，是工業(yè)應用最廣泛的電動機傳動系統(tǒng)。⑶對直流調(diào)速系統(tǒng)的要求各類不同的生產(chǎn)機械，由于其具體的生產(chǎn)工藝過程不同，對控制系統(tǒng)的性能要求也是不同的。但歸納起來有以下三個方面。調(diào)速在一定的范圍內(nèi)實現(xiàn)有級或無級地調(diào)節(jié)轉速。調(diào)速系統(tǒng)的轉向若要求正、反轉，則為可逆調(diào)速系統(tǒng)，若只要求單向運轉，則為不可逆調(diào)速系統(tǒng)。穩(wěn)速以一定的精度在要求的轉速上穩(wěn)定運行，盡可能不受外部或內(nèi)部擾動的影響，以確保產(chǎn)品質(zhì)量。良好的起、制動性能對于頻繁起、制動的設備要求盡可能快地加、減速，以提高生產(chǎn)效率。不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起、制動盡可能地平穩(wěn)。1.1.2常見的直流調(diào)速系統(tǒng)①開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖1-1開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)圖1-1為由晶閘管可控整流器向直流電動機供電的開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖。圖1-1開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)1．系統(tǒng)的組成1）直流電動機直流電動機有兩個獨立的電路，一個是電樞回路，另一個是勵磁回路。直流電動機各物理量間的基本關系式如下：當電動機處于穩(wěn)態(tài)運行時，did/dt=0，dn/dt=0，上式可寫成或2）晶閘管整流電路作用：把不變的交流電變換成可控的直流電。形式：單相整流電路和三相整流電路。晶閘管有很多優(yōu)點，但使用不當也會出現(xiàn)故障，甚至損壞元件，應加適當?shù)谋Ｗo電路。3）晶閘管觸發(fā)脈沖電路晶閘管觸發(fā)脈沖控制是晶閘管變流器常用的控制方式，改變觸發(fā)裝置的控制電壓Uc的大小，即可移動觸發(fā)器的脈沖相位，實現(xiàn)對整流器輸出電壓的調(diào)節(jié)。晶閘管觸發(fā)脈沖電路主要形式有單結晶體管觸發(fā)電路、正弦波觸發(fā)電路、鋸齒波觸發(fā)電路等。2．基本工作原理圖1-1是最簡單的晶閘管—直流電動機開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。其中，UC是系統(tǒng)的給定輸入信號，經(jīng)過觸發(fā)電路控制晶閘管整流電路，使外界交流電源整流出直流電壓Udo供給直流電動機，使電動機以一定的速度旋轉。改變控制電壓UC就可觸發(fā)器的脈沖控制角及整流電壓Udo，相應改變電動機的轉速，從而達到調(diào)速的目的。這時電動機的機械特性為：（1.2）其中——系統(tǒng)的開環(huán)穩(wěn)態(tài)速降。開環(huán)系統(tǒng)當給定輸入信號一定時，經(jīng)過觸發(fā)電路控制晶閘管整流電路，使交流電源整流出直流電壓Udo也是恒定的，電動機就以恒定的速度旋轉。但當外界有擾動（例如負載波動）時，轉速就有較大的波動，而開環(huán)系統(tǒng)不能自動進行補償。為了滿足技術指標要求，這時應考慮采用閉環(huán)控制系統(tǒng)。①轉速負反饋有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)1、基本原理圖1-2具有轉速負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖1-2為轉速負反饋有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)。它在開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖1-1的基礎上增加了轉速檢測環(huán)節(jié)（測速發(fā)電機TG和反饋電位器RP2）和放大環(huán)節(jié)。測速發(fā)電機TG和電動機同軸連接，TG檢測到電動機轉速，并變換成與之成正比的電壓，再經(jīng)電位器衰減為反饋電壓Ufn，引至放大器的輸入端與轉速給定電壓Usn比較，得到偏差電壓ΔU，經(jīng)過放大器放大后得到輸出電壓Uk，用Uk控制晶閘管觸發(fā)器的控制角，使晶閘管整流裝置變換出不同的直流電壓Udo，用以控制電動機的轉速。因為只有轉速反饋環(huán)，所以稱為單閉環(huán)轉速負反饋調(diào)速系統(tǒng)。圖1-2具有轉速負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)過程當電動機的轉速n由于某種原因（例如機械負載轉矩TL增加）而下降時，轉速負反饋環(huán)節(jié)將進行自動調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)過程如下：TL↑→n↓→Ufn↓→ΔU↑=Usn-Ufn→Uk↑→脈沖前移→Ud↑→n↑由此可見，轉速負反饋環(huán)節(jié)是通過轉速負反饋電壓Ufn的下降，使偏差電壓ΔU增加，經(jīng)過放大后，提高晶閘管的輸出電壓Ud，使轉速n回升，從而減小穩(wěn)態(tài)速降。當放大器為比例調(diào)節(jié)器時，觸發(fā)器的控制電壓Uk整流平均電壓Ud0由偏差量ΔU決定，如果穩(wěn)態(tài)誤差為零，則ΔU=0，因而Uk、Ud0均為零，電動機就不可能旋轉。所以具有比例放大器的調(diào)速系統(tǒng)一定是有差的。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型穩(wěn)態(tài)框圖單閉環(huán)系統(tǒng)中的各種穩(wěn)態(tài)關系如下：放大器：ΔU=Usn-UfnUk=KpΔU式中Kp為放大器的放大倍數(shù)觸發(fā)器和晶閘管整流裝置：Udo=KtrUk式中Ktr為觸發(fā)器和晶閘管整流裝置的放大倍數(shù)電動機：其中，反饋環(huán)節(jié)：Ufn=αnn式中αn為速度負反饋系數(shù)。圖1-3轉速負反饋調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)根據(jù)上述關系式，得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖如圖1-3所示。圖1-3轉速負反饋調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)靜特性方程式根據(jù)圖6-3所示轉速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖可得到系統(tǒng)的靜特性方程式為（1.3）式中的Δnc為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降，Kn=KpKtrKmαn為轉速負反饋系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。系統(tǒng)的靜特性分析比較系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)靜特性方程式，即式（1.2）和式（1.3）可以得出結論：圖1-4閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性關系加轉速負反饋后，由IdRΣ引起的轉速降Δnc是開環(huán)系統(tǒng)轉速降Δno的1/（1+Kn）倍，這是閉環(huán)系統(tǒng)的突出優(yōu)點。適當提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)Kn，可以把系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降減小到允許范圍內(nèi)，提高機械特性硬度。圖1-4閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性關系下面分析閉環(huán)后使機械特性變硬的物理實質(zhì)。直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降是由電樞回路中電樞電阻RΣ壓降引起的，構成閉環(huán)系統(tǒng)后這個壓降并沒有改變。在開環(huán)系統(tǒng)中，當負載電流增大后時，電動機的轉速將隨電樞回路電阻壓降的增大而降低。而在閉環(huán)系統(tǒng)中，由于引入轉速負反饋，轉速稍有下降，反饋電壓也隨之減少，通過放大器的比較和放大，提高晶閘管整流裝置的輸出電壓Udo，使系統(tǒng)工作在新的機械特性上，因而轉速能有所回升，使得閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降比開環(huán)時小得多。由于這種自動調(diào)節(jié)作用，每增加一點負載，就相應提高一點整流電壓，也就改變一條開環(huán)機械特性。閉環(huán)系統(tǒng)靜特性就是在每條開環(huán)機械特性上取得一個相應的工作點，再由這些點集合而成。如圖1-4所示。③無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)上面討論的是有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)，其自動調(diào)節(jié)作用只能盡量減少系統(tǒng)的靜差（穩(wěn)態(tài)誤差），而不能完全消除靜差。要實現(xiàn)無靜差調(diào)速，則需要在控制電路中包含有積分環(huán)節(jié)，在調(diào)速系統(tǒng)中，通常采用包含積分環(huán)節(jié)的比例-積分調(diào)節(jié)器。一、比例-積分調(diào)節(jié)器比例（P）調(diào)節(jié)器電路如圖1-5a所示。（1）輸入與輸出關系Kp=R1/R0圖1-5比例調(diào)節(jié)器輸入與輸出特性曲線如圖1-5b所示。圖1-5比例調(diào)節(jié)器特點輸出電壓與輸入電壓成正比。輸出量立即響應輸入量的變化。圖1-6比例系數(shù)可調(diào)的比例調(diào)節(jié)器圖1-6比例系數(shù)可調(diào)的比例調(diào)節(jié)器電路如圖1-6所示。把A點看作虛地，根據(jù)模擬電子技術知識可得由if≈i0得由分壓電路知整理上面兩式得其中通過上式可見，調(diào)節(jié)電位器R2可使增益在K1~(1+R2/R3)K1之間變化。積分（I）調(diào)節(jié)器電路如圖1-7a所示。（1）輸入與輸出關系圖1-7積分調(diào)節(jié)器輸入與輸出特性曲線如圖1-7b所示。圖1-7積分調(diào)節(jié)器（2）特點①輸出電壓取決于輸入量對時間的積累過程，而且還和初始值有關。②當輸入不等于零時，其輸出量將不斷增長，直到輸入為零，輸出恒定為止。3．比例積分（PI）調(diào)節(jié)器電路如圖1-8a所示。（1）輸入與輸出關系其中U01為初始值輸入與輸出特性曲線如圖1-8b所示。圖1-8比例積分調(diào)節(jié)圖1-8比例積分調(diào)節(jié)（2）特點①輸出量立即響應輸入量的變化——響應快。②當輸入不等于零時，其輸出量將不斷增長，直到輸入為零，輸出恒定為止——消除偏差。1.2MATLAB與SIMULINK介紹1.2.1MATLAB介紹⑴MATLAB介紹MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多.

當前流行的MATLAB

5.3/Simulink

3.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學科工具包.功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學科工具包是專業(yè)性比較強的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類。

開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構造新的專用工具包。⑵MATLAB產(chǎn)生的歷史背景在70年代中期,Cleve

Moler博士和其同事在美國國家科學基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序庫,LINPACK是解線性方程的程序庫.在當時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平。

到70年代后期,身為美國New

Mexico大學計算機系系主任的Cleve

Moler,在給學生講授線性代數(shù)課程時,想教學生使用EISPACK和LINPACK程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學生用FORTRAN編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve

Moler給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,MATLAB在多所大學里作為教學輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳。

1983年春天,Cleve

Moler到Standford大學講學,MATLAB深深地吸引了工程師John

Little.John

Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領域的廣闊前景.同年,他和Cleve

Moler,Steve

Bangert一起,用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的MATLAB語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能。

1984年,Cleve

Moler和John

Little成立了Math

Works公司,正式把MATLAB推向市場,并繼續(xù)進行MATLAB的研究和開發(fā)。

在當今30多個數(shù)學類科技應用軟件中,就軟件數(shù)學處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學分析型軟件,Mathematica,Maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低.MathWorks公司順應多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學科,多部門要求的新一代科技應用軟件MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭,MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導地位。

在MATLAB進入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結構不開放以及沒有標準的基庫，很難適應各學科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學家開發(fā)學科軟件提供了新的基礎。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。

MathWorks公司1993年推出了MATLAB

4。0版，1995年推出4。2C版（for

win3。X）1997年推出5。0版。1999年推出5。3版。MATLAB

5。X較MATLAB

4。X無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進展，其幫助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape

3。0或IE

4。0及以上版本，Acrobat

Reader中可以方便地瀏覽。

時至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大大大型軟件。在國外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學科，都能在MATLAB里找到合適的功能。⑶MATLAB的特點一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點。

1）。語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領域的專家編寫，用戶不必擔心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。

具有FORTRAN和C等高級語言知識的讀者可能已經(jīng)注意到，如果用FORTRAN或C語言去編寫程序，尤其當涉及矩陣運算和畫圖時，編程會很麻煩。例如，如果用戶想求解一個線性代數(shù)方程，就得編寫一個程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后再使用一種求解線性方程的算法（例如追趕法）編寫一個程序塊來求解方程，最后再輸出計算結果。在求解過程中，最麻煩的要算第二部分。解線性方程的麻煩在于要對矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試動不容易。即使有部分源代碼，用戶也會感到麻煩，且不能保證運算的穩(wěn)定性。解線性方程的程序用FORTRAN和C這樣的高級語言編寫，至少需要四百多行，調(diào)試這種幾百行的計算程序可以說很困難。以下用MATLAB編寫以上兩個小程序的具體過程。

MATLAB求解下列方程，并求解矩陣A的特征值。

Ax=b,其中：

A=

32134567

23798512

43235465

98347135

b=

1

2

3

4

解為：x=A\b;設A的特征值組成的向量e，e=eig（A）。

可見，MATLAB的程序極其簡短。更為難能可貴的是，MATLAB甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，MATLAB會根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑MATLAB的準確性。

2）運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。

3）MATLAB既具有結構化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向對象編程的特性。

4）程序限制不嚴格，程序設計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預定義就可使用。

5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。

6）MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。

7）MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。

8）功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control,toolbox,signl

proceessing

toolbox,commumnication

toolbox等。這些工具箱都是由該領域內(nèi)學術水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內(nèi)的基礎程序，而直接進行高，精，尖的研究。

9）源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構成新的工具箱。

1.2.2SIMULINK介紹⑴SIMULINK介紹Simulink工具箱是Matlab各種工具箱中比較特別的，他是從底層開發(fā)的一個完整的仿真環(huán)境和圖形界面。在這個環(huán)境中，用戶可以利用鼠標或鍵盤，完成面向框圖系統(tǒng)仿真的全部過程，并且更加直觀、快速和準確地達到仿真的目標。Simulink工具箱的另一個優(yōu)點是他不給出任何新的函數(shù)。SIMULINK是MATLAB軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建，而非語言的編程上。Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。Simulink®是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領域仿真和基于模型的設計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。Simulink作為面向框圖的仿真軟件，具有以下功能：(1)用方框圖的繪制代替程序的編寫。(2)仿真的建立和運行是智能化的。(3)輸入輸出信號來源形式的多樣化。通常在通信系統(tǒng)仿真模型中使用的工具箱除了Simulink之外，還有一些以Simulink為基礎的模塊工具箱。最常用的有電力系統(tǒng)(Powersys)模塊工具箱，數(shù)字信號處理(DSPBlocks)模塊工具箱，定點處理(Fix-PointBlocks)模塊工具箱和通信系統(tǒng)(Comm)模塊工具箱。電力系統(tǒng)(Powersys)模塊工具箱提供了電力傳輸和拖動中用到的各種子系統(tǒng)模型，他包含電源、元件、電機、電力電子、測量、聯(lián)接及其他。數(shù)字信號處理(DSPBlocks)模塊工具箱，包括信號源庫、信號漏(終端庫)、通用DSP庫、數(shù)學函數(shù)庫、濾波器庫、頻譜分析庫及演示庫。定點處理(Fix-PointBlocks)模塊工具箱主要是為分析計算機字長有限對處理信號造成的影響而提供的各種Simulink模塊，包括定點的算術運算、定點的邏輯運算、定點的變換運算、定點數(shù)的傳送和定點數(shù)的聯(lián)接。通信系統(tǒng)(Comm)模塊工具箱主要包括信號源和信號終端庫、信源編碼和信源解碼庫、糾錯編碼和糾錯解碼庫、調(diào)制和解調(diào)庫、多路存取庫、發(fā)送濾波和接收濾波庫以及信道庫等。通過使用Simulink工具箱以及以他為基礎的其他工具箱可以很容易地建立起一個直觀的通信系統(tǒng)模型。第一階段是用圖形方式來畫結構圖并進行編輯；第二階段是進行運算仿真。在第一階段中首先要進行環(huán)節(jié)庫框圖的建立，從各種庫中查找到需要的圖標后進行排列；然后把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來；最后進行環(huán)節(jié)參數(shù)的設定。要注意在系統(tǒng)輸入端加上信號源，在用戶關心的輸出端加上信號終端(即觀測或記錄信號的設備，如示波器、電壓表或文件等)。這樣一個通信系統(tǒng)就確定了，接下來可以進行仿真、確定系統(tǒng)的性能指標及方案比較。⑵Simulink特點①豐富的可擴充的預定義模塊庫、交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖以設計功能的層次性來分割模型，實現(xiàn)對復雜設計的管理。②通過ModelExplorer導航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數(shù)、屬性，生成模型代碼。③提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成。④使用EmbeddedMATLAB?模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用MATLAB算法。

⑤使用定步長或變步長運行仿真，根據(jù)仿真模式(Normal,Accelerator,RapidAccelerator)來決定以解釋性的方式運行或以編譯C代碼的形式來運行模型。⑥圖形化的調(diào)試器和剖析器來檢查仿真結果，診斷設計的性能和異常行為可訪問MATLAB從而對結果進行分析與可視化，定制建模環(huán)境，定義信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)。

⑦模型分析和診斷工具來保證模型的一致性，確定模型中的錯誤。2總體方案設計根據(jù)設計要求，所設計的系統(tǒng)應為單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，選定轉速為負反饋，采用變電壓調(diào)節(jié)方式，實現(xiàn)對直流頂尖級的無級平滑調(diào)速。所以，設計步驟流程圖如下：2.1設計原理帶比例放大的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖與穩(wěn)態(tài)結構圖 由圖可知：轉速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關系如下：電壓比較環(huán)節(jié)：放大器：電力電子變換器：調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)機械特性：測速反饋環(huán)節(jié)：整理后可得系統(tǒng)的靜特性方程式：(2.1)其中如果斷開反饋回路，當電流連續(xù)時，系統(tǒng)的機械特性方程式為：開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的轉速降落分別為：它們之間的關系為：將各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)帶入穩(wěn)態(tài)結構圖中，即可得其動態(tài)結構圖：3參數(shù)設計設計完系統(tǒng)框圖后，就可以用已知的傳遞函數(shù)結合設計中要求給定的進行對系統(tǒng)靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)的計算。以便后面的系統(tǒng)仿真分析所用。例出設計要求給出的參數(shù)大?。河镁€性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉速負反饋閉環(huán)控制有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)，主電路是V-M系統(tǒng)。數(shù)據(jù)如下：電動機：額定數(shù)據(jù)為10KW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5:晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y連接，二次線電壓U21=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44，平均失控時間TS=0.00167s；V-M系統(tǒng)主電路R=1Ω,電樞回路總電感L=16.73Mh,系統(tǒng)運動部分飛輪力矩GD2=10N·m2，設測速發(fā)電機的參數(shù)：永磁式，23.1w，110v,0.21A，1900r/min；生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，S<5%。3.1靜態(tài)參數(shù)計算A額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降為了滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降應為：B閉環(huán)系統(tǒng)應有的開環(huán)放大系數(shù)先計算電動機的電動系數(shù)則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為：閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應為：C計算轉速負反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)轉速負反饋B包含測速發(fā)電機的電動勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器RP2的分壓系數(shù)a2，即根據(jù)測速發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)，有取a2=0.2由此可得轉速反饋系數(shù)：B=0.01158v.min/rD電位器RP的選擇為了使測速發(fā)電機的電樞壓降對轉速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發(fā)電機輸出最高電壓時，其電流為額定值的20%，則此時其所消耗的功率為：為了不致電位器溫度很高，實選的功率應為其所消耗的一倍以上，故選為10w，。E運算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)運算放大器的放大系數(shù)：，取Kp=21取R0=40，則R1=R0=2140=8403.2動態(tài)參數(shù)計算在經(jīng)典控制理論中，動態(tài)分析基于傳遞函數(shù)的確定，所以要求出傳遞函數(shù)，需根據(jù)已知求出動態(tài)參數(shù)，后再判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳函是：其中其中為機電時間常數(shù)為電磁時間常數(shù)由已知L=16.73mH取L=0.017H電磁時間常數(shù)機電常數(shù)：如果Kp取21，則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)取為：于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：4穩(wěn)定性分析穩(wěn)定是系統(tǒng)的必要條件，一切的分析只有在穩(wěn)定的基礎上才有意義。4.1基于經(jīng)典控制理論的穩(wěn)態(tài)分析設繞動Idl=0，則閉環(huán)直流調(diào)速的閉環(huán)傳函是由此可知，其特征方程為可根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯赫爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)的充分必要條件為(4.1)將所得數(shù)據(jù)帶入上式中，可得：K<49.3而穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標要求K>53.3,因此閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。由此可見，為了提高穩(wěn)態(tài)精度而增加開環(huán)放大系數(shù)時，就有可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。在該調(diào)速系統(tǒng)中系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性是一對矛盾。而對一個自動控制系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是正常工作的首要條件，是必須要保證的。所以，該閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度不會太高，這是系統(tǒng)存在的第一個問題。系統(tǒng)所面臨的第二個問題是：直流電動機起動或發(fā)生堵轉時，由于反饋電壓Un=0，直流電動機處于全壓起動狀態(tài)，會導致電動機電流太大，電動機不能安全運行。這也是我們必須要解決的問題，因此，我們有必要對該系統(tǒng)進行改進。4.2利用MATLAB輔助分析利用根軌跡分析原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)求其零極點并畫出其根軌跡圖：求其零極點：程序如下：>>num=55.58;>>den=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>[zpk]=tf2zp(num,den)z=Emptymatrix:0-by-1p=-598.8024-38.4615-20.4082k=2.6124e+007畫出其根軌跡圖：程序如下：>>num=55.58;>>den=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(num,den);>>rlocus(s1)根軌跡圖根軌跡圖由圖可知系統(tǒng)的s平面有極點位于右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。⑵利用伯德圖分析根據(jù)其開環(huán)傳遞函數(shù)畫出其伯德圖：程序如下：>>num=55.58;>>den=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(num,den);>>bode(s1);>>margin(s1);>>grid⑶利用奈奎斯特圖分析根據(jù)其開環(huán)傳遞函數(shù)畫出奈奎斯特圖：程序如下：>>num=55.58;>>den=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(num,den);>>nyquist(s1)伯德圖由以上分析可知，從伯德圖可知相角裕度和增益裕度都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。奈奎斯特圖由奈奎斯特圖可知，開環(huán)頻率特性的軌跡在平面內(nèi)包圍（-1，j0）的圈數(shù)為2，而開環(huán)頻率特特征方程式在s右半平面的根的個數(shù)為3，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可知，系統(tǒng)不穩(wěn)定。⑷用SIMULINK仿真給定其階躍信號后，得其仿真圖形如下：Simulink仿真模型圖輸出示波器圖形從圖形可以看出，輸出的轉速不穩(wěn)定，不能滿足要求物理實體模型仿真：5系統(tǒng)校正設計5.1相關知識：在設計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時，常常會遇到動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標發(fā)生矛盾的情況，這時，必須設計合適的動態(tài)校正裝置，來改造系統(tǒng)，是它滿足動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定性指標兩方面的要求。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來說，由于傳函階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成校正任務。PID調(diào)節(jié)器中有比例微分，比例積分和比例積分微分三種類型。由PD調(diào)節(jié)器構成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；由PI調(diào)節(jié)器構成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，快速性卻受限制。一般調(diào)速系統(tǒng)的要求以動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度為主，所以主要采用PI調(diào)節(jié)器。在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須采用PD或PID，本系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度為主，所以采用PI調(diào)節(jié)器。在設計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖，在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度r和增益裕度GM。一般要求，GM>6dB伯德圖與系統(tǒng)性能的關系：中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，而且這一斜率能覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。截止頻率Wc越高，則系統(tǒng)的快速性越好。低頻帶的斜率越陡，增益越高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。高頻帶衰減越快，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力越強實際設計時，一般先根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定裕度，確定校正后的預期對數(shù)頻率特性，與原始特性相減，即得校正特性環(huán)節(jié)，具體方法較靈活，有時需要反復試做，才能獲得滿意的結果。觀察未校正系統(tǒng)的伯德圖可知：相應的三個轉折頻率分別為：而其相角裕度r=-1.33，增益裕度GM=-1.02dB，其截至頻率wc=201，為使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，而原系統(tǒng)此斜率的頻率范圍為：，取校正后系統(tǒng)的截止頻率Wc=30，采用串聯(lián)遲后校正方法設計PI調(diào)節(jié)器。5.2調(diào)節(jié)器的設計串聯(lián)遲后校正設計步驟：⑴根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益k；⑵利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的Wc，r和h（dB）。⑶根據(jù)相角裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率?？紤]到遲后網(wǎng)絡在新的截止頻率處會產(chǎn)生一定的相角遲后，因此下式成立：式中，是指標要求值，在確定前可取為-6，于是，根據(jù)式可以求出相應的值⑷根據(jù)下述關系式確定遲后網(wǎng)絡參數(shù)b和T根據(jù)以上串聯(lián)遲后校正設計步驟，寫出以下程序，求出校正器的傳遞函數(shù)。程序如下：>>wc=30;>>k0=55.58;>>d1=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>na=polyval(k0,j*wc);>>da=polyval(d1,j*wc);>>g=na/da;>>g1=abs(g);>>h=20*log10(g1);>>beta=10^(h/20);>>T=1/(0.1*wc);>>bt=beta*T;>>Gc=tf([T1],[bt1])Transferfunction:0.3333s+18.206s+1取PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：根據(jù)其畫出伯德圖進行分析可得：程序如下：>k1=55.58;>>d1=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(k1,d1);>>k2=[0.33331];>>d2=[8.2061];>>s2=tf(k2,d2);>>sope=s1*s2;>>bode(sope)>>margin(sope)>>grid伯德圖由伯德圖可知，穩(wěn)定性滿足要求。但快速性有影響太大，以致快速性不能滿足要求用simulink仿真：Simulink仿真模型圖輸出示波器圖形從圖中可知：轉速啟動較慢，快速性達不到要求，于是減小調(diào)節(jié)器的積分作用，將調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)改設為：。此時調(diào)節(jié)器的比例強度不變，微分作用減小。畫出改動后的伯德圖程序如下：>>k1=55.58;>>d1=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(k1,d1);>>k2=[0.033331];>>d2=[0.82060];>>s2=tf(k2,d2);>>sope=s1*s2;>>bode(sope)>>margin(sope)>>grid由伯德圖可知：，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定指標r和GM都已變?yōu)檩^大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度而截止頻率從降到?？焖傩员唤档土撕芏啵@然這是一個偏于穩(wěn)定的方案。5.3校正后的系統(tǒng)仿真用simulink仿真：Simulink仿真模型圖輸出示波器圖形從其階躍響應可以看出，快速性和穩(wěn)定性都滿足要求。查看其零極點圖：系統(tǒng)的右半平面沒有極點，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的，符合以上分析。查看系統(tǒng)的階躍響應程序如下：>>k1=55.58;>>d1=conv(conv([0.0491],[0.0261]),[0.001671]);>>s1=tf(k1,d1);>>k2=[0.033331];>>d2=[0.82060];>>s2=tf(k2,d2);>>sope=s1*s2;>>sisotool(sope)查看其階躍響應：單位階躍響應由圖可知：系統(tǒng)的最大轉速為：1390rpm。調(diào)節(jié)時間為：0.345S。超調(diào)量為：計算PI調(diào)節(jié)器的阻容參數(shù)。設R0=40。由可得：而，取=2，取20物理實體模型仿真：結論本文通過計算和MATLAB仿真比較了開環(huán)直流電機調(diào)速，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速以及帶PI調(diào)節(jié)器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的不同。通過計算和仿真得出：閉環(huán)系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設電壓放大器與反饋裝置。而只帶比例放大器的閉環(huán)系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)精度指標往往不能滿足要求。在此系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的輸出是電力電子變換器的控制電壓。只要電動機在運行，就必須有控制電壓Uc，因而也必須有轉速偏差電壓。帶PI調(diào)節(jié)器的閉環(huán)直流系統(tǒng)是在比例放大器的閉環(huán)系統(tǒng)的基礎上，串聯(lián)一個滯后環(huán)節(jié)，PI調(diào)節(jié)器中的積分控制可以使系統(tǒng)在無靜差的情況下恒速運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。雖然其快速性受到了影響，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度達到了要求。參考文獻[1]ong