2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章一元二次方程2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）教案（新版）浙教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章“一元二次方程”的2.3節(jié)“一元二次方程的應(yīng)用（1）”。該節(jié)內(nèi)容包括了一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、成本利潤(rùn)問(wèn)題等。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并利用求根公式求解。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了一元二次方程的基本概念、求根公式以及解一元二次方程的方法。本節(jié)課將進(jìn)一步運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用。

1.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.數(shù)學(xué)推理：在學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)證明，深化對(duì)一元二次方程解的理解。

3.數(shù)學(xué)交流：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問(wèn)、分享解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，使其在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.掌握利用求根公式求解一元二次方程的方法。

難點(diǎn)：

1.如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元二次方程。

2.在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用一元二次方程求解。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的實(shí)際例子引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握這一方法。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以先讓學(xué)生嘗試解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，逐漸增加難度，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，掌握解題技巧。同時(shí)，教師可以通過(guò)講解、示范等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

講授法：在課堂上，教師通過(guò)講解一元二次方程的基本概念、求根公式以及解題方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)體系。

案例研究法：教師通過(guò)分析具體實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并利用求根公式求解，使學(xué)生學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，選取自己感興趣的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用一元二次方程解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)播放一段關(guān)于一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用的視頻，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講授：在講解一元二次方程的基本概念和求根公式時(shí)，教師可以結(jié)合具體案例進(jìn)行講解，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)。

（3）課堂互動(dòng)：教師提出實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并求解。在此過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論、分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

（4）小組討論：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，選取自己感興趣的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用一元二次方程解決。教師巡回指導(dǎo)，為學(xué)生提供幫助。

（5）成果展示：各小組展示自己的項(xiàng)目研究成果，分享解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和經(jīng)驗(yàn)。其他學(xué)生和教師對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出改進(jìn)意見(jiàn)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高課堂教學(xué)效果，我選擇使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一元二次方程的基本概念、求根公式以及實(shí)際應(yīng)用案例，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：選取與一元二次方程實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

（3）在線(xiàn)工具：利用在線(xiàn)工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線(xiàn)解題平臺(tái)，幫助學(xué)生更好地理解一元二次方程的解法和解題過(guò)程。

（4）實(shí)際問(wèn)題案例：收集各類(lèi)與一元二次方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，用于課堂講解和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供預(yù)習(xí)PPT、視頻等資源，明確學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用目的和基本概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題，了解學(xué)生的掌握情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)一元二次方程的基本概念和應(yīng)用案例。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將通過(guò)PPT、思維導(dǎo)圖或文字形式提交預(yù)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)促進(jìn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉一元二次方程的應(yīng)用背景，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)課程的興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元二次方程的求解步驟和應(yīng)用方法。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試解決，并提供指導(dǎo)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解正確。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中積極參與討論，提出解題思路。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，與小組成員討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)理解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生能夠理解并掌握一元二次方程的解法。

-培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程應(yīng)用的理解。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用書(shū)籍或在線(xiàn)資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供具體反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生根據(jù)提供的資源進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思總結(jié)提高學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)加深理解。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)面。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生自我檢查，促進(jìn)學(xué)習(xí)的持續(xù)提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解一元二次方程的基本概念，掌握求根公式和解題步驟。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如成本利潤(rùn)問(wèn)題、物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)自主探索和小組合作，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了解決生活中問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。

-學(xué)生通過(guò)反思總結(jié)，提高了自主學(xué)習(xí)和自我檢查的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

-學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了克服困難的意志和堅(jiān)持不懈的精神。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和合作，培養(yǎng)了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

在學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)估中，可以通過(guò)以下方式進(jìn)行：

1.課堂表現(xiàn)：觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性等。

2.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，包括解題的正確性、思路的清晰性等。

3.小組討論：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作態(tài)度、溝通能力和問(wèn)題解決能力等。

4.課后反饋：收集學(xué)生的課后反饋，了解他們對(duì)一元二次方程應(yīng)用的理解和應(yīng)用情況。反思改進(jìn)措施（1）案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)：通過(guò)引入豐富的實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

（2）小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組合作解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

（3）信息技術(shù)應(yīng)用：利用在線(xiàn)平臺(tái)和數(shù)學(xué)軟件，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

2.存在主要問(wèn)題

（1）部分學(xué)生在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中缺乏自律，導(dǎo)致預(yù)習(xí)效果不佳。

（2）課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，影響教學(xué)效果。

（3）課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生未能充分利用提供的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

3.改進(jìn)措施

（1）加強(qiáng)課堂管理，提高學(xué)生的自律性。通過(guò)設(shè)置課堂規(guī)則，確保學(xué)生在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)能夠?qū)Ｗ⒂趯W(xué)習(xí)任務(wù)。

（2）針對(duì)課堂活動(dòng)參與度不高的問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)更具吸引力和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）對(duì)于課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，可以定期檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，提供必要的指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠充分利用資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)目的：通過(guò)板書(shū)清晰展示一元二次方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.板書(shū)結(jié)構(gòu)：按照一元二次方程的應(yīng)用步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程、求解方程、應(yīng)用結(jié)果等。

3.板書(shū)內(nèi)容：

-一元二次方程應(yīng)用的步驟

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的示例

-求解方程的方法和步驟

-應(yīng)用結(jié)果的實(shí)例和解釋

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