中點(diǎn)四邊形專題_第1頁
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中點(diǎn)四邊形專題例1已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形.平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么圖形？特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形原四邊形原四邊形兩對角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形鄰邊關(guān)系中點(diǎn)四邊形矩形相等相等菱形菱形互相垂直互相垂直矩形正方形相等且互相垂直相等且互相垂直正方形例2如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)1.添加一個條件_______，使四邊形EFGH為菱形.

2.添加一個條件_______，使四邊形EFGH為矩形.3.添加一個條件_______，使四邊形EFGH為正方形

練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足

時，PQ⊥MN．練習(xí)3如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則EG2+FH2的值為

.

練習(xí)4如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO.若要使四邊形DEFG是正方形，則需要滿足的條件是(

)A.AO=BC

B.AB⊥ACC.

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