第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)[課標(biāo)要求]1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用。2.認(rèn)識(shí)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，體會(huì)實(shí)際中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)?？键c(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)1．自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：初速度為零，只受重力作用。2．自由落體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式：(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh。學(xué)生用書(shū)第10頁(yè)【高考情境鏈接】(2021·湖北高考·改編)2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)。判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)陳芋汐前5m完成技術(shù)動(dòng)作的時(shí)間為1s。(√)(2)陳芋汐后5m完成姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間為1s。(×)(3)任何物體從靜止下落的運(yùn)動(dòng)都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。(×)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論1．從靜止開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…2．從靜止開(kāi)始任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(v,2)＝eq\f(1,2)gt。3．連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的下落高度之差Δh＝gT2。注意：物體只有從由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，而從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)應(yīng)該用初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類(lèi)問(wèn)題?？枷?單物體的自由落體運(yùn)動(dòng)高空拋物是一種不文明行為，會(huì)帶來(lái)很大的社會(huì)危害。某天，家住8樓的小華發(fā)現(xiàn)有一鋼球從落地窗外墜落，調(diào)看家里視頻監(jiān)控發(fā)現(xiàn)鋼球通過(guò)落地窗用時(shí)0.1s，已知落地窗高度為2m，每層樓高度為3m，試估算鋼球從幾樓拋出()A．9樓 B．10樓C．15樓 D．20樓答案：C解析：設(shè)鋼球下落點(diǎn)距離小華家窗戶(hù)上沿高度為h，則h＝eq\f(1,2)gt2，h＋2m＝eq\f(1,2)g(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由eq\f(19,3)≈6.3可知鋼球從15樓拋出。故選C?？枷?多物體的自由落體運(yùn)動(dòng)(多選)從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，以下判斷正確的是()A．b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/sB．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC．在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定答案：BC解析：b球下落高度為20m時(shí)，所用時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s，則a球下降了3s，a球的速度大小為v＝30m/s，故A錯(cuò)誤；a球下降的總時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s，此時(shí)b球下降了4s，b球的下降高度為h′＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m，故b球離地面的高度為hB＝(125－80)m＝45m，故B正確；由自由落體的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯(cuò)誤。考向3非質(zhì)點(diǎn)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)如圖所示，木桿長(zhǎng)5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5m，取g＝10m/s2，求：(1)木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1；(2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2?！緦忣}指導(dǎo)】(1)木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間：木桿的下端到達(dá)圓筒上端A時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，木桿的上端到達(dá)圓筒上端A時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)。(2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間：木桿的下端到達(dá)圓筒上端A時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，木桿的上端到達(dá)圓筒下端B時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)。答案：(1)(2－eq\r(3))s(2)(eq\r(5)－eq\r(3))s解析：(1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間為t下Ah下A＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,下A)h下A＝20m－5m＝15m解得t下A＝eq\r(3)s設(shè)木桿的上端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間為t上Ah上A＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,上A)＝20m解得t上A＝2s則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間t1＝t上A－t下A＝(2－eq\r(3))s。(2)設(shè)木桿的上端到達(dá)圓筒下端B所用的時(shí)間為t上Bh上B＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,上B)h上B＝20m＋5m＝25m解得t上B＝eq\r(5)s則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(eq\r(5)－eq\r(3))s。學(xué)生用書(shū)第11頁(yè)考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，只受重力作用。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式(1)速度公式：v＝v0－gt。(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2。(3)速度—位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh?！净A(chǔ)知識(shí)判斷】1．豎直向上拋出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)可以看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(×)2．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過(guò)程中，速度變化量的方向是向下的。(√)3．當(dāng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值時(shí)，位移也一定為負(fù)值。(×)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特性1．對(duì)稱(chēng)性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：2．多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。(多選)(2024·山東省高三聯(lián)考)某同學(xué)在一個(gè)25m高的平臺(tái)邊緣將一彩球以速度v0＝20m/s豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2，則拋出后彩球距拋出點(diǎn)A的距離為10m時(shí)，彩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()A．(2－eq\r(2))s B．(2＋eq\r(2))sC．(2＋eq\r(6))s D．eq\r(6)s【題眼點(diǎn)撥】(1)看到“彩球以速度v0＝20m/s豎直向上拋出”，想到“可以計(jì)算出彩球上升的最大高度為20m”。(2)看到“拋出后彩球距拋出點(diǎn)A的距離為10m”，想到“彩球可能經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)A正上方10m處，也可能經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)A正下方10m處”。(3)看到“25m高的平臺(tái)”，想到“彩球經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)A正下方10m處的情況是存在的”。答案：ABC解析：方法一：分段法由H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)，解得H＝20m，彩球上升10m時(shí)，速度為v1，則由veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝－2gh，解得v1＝10eq\r(2)m/s，則t1＝eq\f(v0－v1,g)＝(2－eq\r(2))s，故A正確；彩球從拋出到下落至A點(diǎn)上方10m時(shí)，t2＝t1＋eq\f(2v1,g)＝(2＋eq\r(2))s，故B正確；彩球從最高點(diǎn)到下落至A點(diǎn)下方10m處時(shí)，H＋h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，解得t3＝eq\r(6)s，故彩球從拋出到下落至A點(diǎn)下方10m處時(shí)，t3′＝eq\f(v0,g)＋t3＝(2＋eq\r(6))s，故C正確，D錯(cuò)誤。方法二：全程法取豎直向上為正方向，彩球的位移為x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，當(dāng)彩球位于A點(diǎn)上方10m處時(shí)，x＝10m，解得t1＝(2－eq\r(2))s，t2＝(2＋eq\r(2))s，故A、B正確；當(dāng)彩球位于A點(diǎn)下方10m處時(shí)，x＝－10m，解得t3＝(2＋eq\r(6))s，另一解為負(fù)值，舍去，故C正確，D錯(cuò)誤。方法技巧豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法1．分段法：將全程分為兩個(gè)階段：(1)上升過(guò)程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)；(2)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)。2．全程法：取v0的方向?yàn)檎较颍瑢⑷^(guò)程視為初速度為v0、加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則有v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2。此時(shí)要注意v、h的矢量性及其意義：(1)v＞0時(shí)，物體正在上升；v＜0時(shí)，物體正在下降。(2)h＞0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h＜0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。對(duì)點(diǎn)練1．一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s，則A、B之間的距離是(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)()A．80m B．40mC．20m D．無(wú)法確定答案：C解析：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(tA,2)，從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(tB,2)，A、B間距離為hAB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(tA,2)))\s\up8(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(tB,2)))\s\up8(2)))＝eq\f(1,2)×10×(2.52－1.52)m＝20m，故選C。對(duì)點(diǎn)練2．在足夠高的塔頂上以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)，從拋出至位移大小為15m這段過(guò)程，小球()A．經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能為2sB．平均速度可能為7.5m/sC．通過(guò)的路程可能為55mD．加速度有可能反向答案：C解析：根據(jù)題意，取向上為正方向，當(dāng)位移為h＝15m時(shí)，由公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t1＝1s，t2＝3s；當(dāng)位移為h＝－15m時(shí)，由公式h＝v0t－eq\f(1,2)·gt2，代入數(shù)據(jù)解得t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\r(7)))s，t4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\r(7)))seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(舍去))，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh可得，小球上升的最大高度為hm＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝20m，當(dāng)t＝1s時(shí)，小球通過(guò)的路程為s1＝h＝15m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝15m/s，當(dāng)t＝3s時(shí)，小球通過(guò)的路程為s2＝2hm－h(huán)＝25m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝5m/s，當(dāng)t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\r(7)))s時(shí)，小球通過(guò)的路程為s3＝2hm＋h＝55m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(－15,2＋\r(7))m/s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－5\r(7)))m/s，故B錯(cuò)誤，C正確；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度一直為重力加速度，方向一直豎直向下，故D錯(cuò)誤。故選C。學(xué)生用書(shū)第12頁(yè)1．剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)(1)剎車(chē)時(shí)勻減速到速度為零時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失。(2)求解時(shí)要注意確定問(wèn)題中所涉及的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間之間的大小關(guān)系。(3)如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理。(4)在剎車(chē)問(wèn)題中，有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，注意在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2．雙向可逆類(lèi)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)雙向可逆類(lèi)運(yùn)動(dòng)是指物體在恒力作用下的有往復(fù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，也可稱(chēng)之為“類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)”。如：物體以某一初速度沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面上滑的運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用1．小明駕駛他的SUV以時(shí)速72km/h勻速行駛在320國(guó)道上，看到前方十字路口閃爍的綠燈只有5s了，他立即剎車(chē)，此后轎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，等車(chē)子穩(wěn)穩(wěn)地停下來(lái)后，他掛好空擋，拉好手剎，抬頭發(fā)現(xiàn)閃爍2s的黃燈剛好變成紅燈。則小明剎車(chē)后這7s內(nèi)車(chē)子的位移是()A．17.5m B．37.5mC．40m D．62.5m答案：C解析：車(chē)子速度v＝72km/h＝20m/s，車(chē)子減速到零需用時(shí)t＝eq\f(v,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，而后面剩下的3s車(chē)子已經(jīng)停下來(lái)了，則從開(kāi)始剎車(chē)到停止，運(yùn)動(dòng)的位移是x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×42m＝40m。C正確。應(yīng)用2．如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面的底端開(kāi)始上滑，在上滑過(guò)程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移之比為11∶5。忽略空氣阻力，則此物塊從底端開(kāi)始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是()A．8s B．10sC．16s D．20s答案：C解析：設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，把物塊上滑的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則最后5s內(nèi)的位移為x1＝eq\f(1,2)a×(5s)2＝eq\f(25,2)a(m)，最初5s內(nèi)的位移為x2＝a(t－5s)×5s＋eq\f(1,2)a×(5s)2＝5at－eq\f(25,2)a(m)，又因?yàn)閤2∶x1＝11∶5，解得t＝8s。由于斜面光滑，上滑和下滑的時(shí)間相同，則物塊從底端開(kāi)始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是16s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。應(yīng)用3．(多選)一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度大小為v，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時(shí)間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是()A．這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變B．這段時(shí)間為eq\f(3v,a)C．這段時(shí)間的路程為eq\f(3v2,2a)D．再經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)速度大小為5v答案：BD解析：由題意知，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后，再返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，即在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，解得t＝eq\f(3v,a)，選項(xiàng)B正確；由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得，由初速度為v減速到零所通過(guò)的路程s1＝eq\f(v2,2a)，然后反向加速到2v所通過(guò)的路程s2＝eq\f(（2v）2,2a)＝eq\f(2v2,a)，則總路程為s＝s1＋s2＝eq\f(5v2,2a)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；再經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小為5v，選項(xiàng)D正確。課時(shí)測(cè)評(píng)3自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書(shū)P355)(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：60分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)(選擇題8、9、11、14，每題5分，其余每題4分，共60分)1．(4分)宇航員在某星球上做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體從足夠高的高度自由下落，測(cè)得物體在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．物體在2s末的速度是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．物體自由下落的加速度是5m/s2D．物體在5s內(nèi)的位移是50m答案：D解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝18m，t2＝5s，t1＝4s，解得a＝4m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在2s末的速度為v2＝4×2m/s＝8m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在5s內(nèi)的位移為x5＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，選項(xiàng)D正確；物體在第5s內(nèi)的位移為18m，故物體在第5s內(nèi)的平均速度為18m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2．(4分)如圖所示，物理研究小組正在測(cè)量橋面某處到水面的高度。一同學(xué)將兩個(gè)相同的鐵球1、2用長(zhǎng)L＝3.8m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測(cè)得兩球落到水面的時(shí)間差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，則橋面該處到水面的高度為()A．22m B．20mC．18m D．16m答案：B解析：設(shè)橋面到水面的高度為h，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式，對(duì)鐵球2有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，對(duì)鐵球1有h－L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，又t2－t1＝Δt，解得h＝20m，故選B。3．(4分)(2024·遼寧大連模擬)CBA籃球筐距地面高度3.05m，某籃球運(yùn)動(dòng)員站立舉手能達(dá)到高度2.53m。如圖所示，他豎直跳起將籃球扣入籃中，重力加速度g＝10m/s2，他起跳的初速度約為()A．1m/s B．2.5m/sC．3.8m/s D．10m/s答案：C解析：根據(jù)v2＝2gh可得v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×（3.05－2.53）)m/s≈3.2m/s，因運(yùn)動(dòng)員豎直跳起將籃球扣入籃中，可知起跳的初速度略大于3.2m/s，故選C。4．(4分)如圖所示，在離地面一定高度處把4個(gè)水果以不同的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，若1s后4個(gè)水果均未著地，則1s后速率最大的是(g取10m/s2)()答案：A解析：取豎直向上為正方向，根據(jù)v＝v0－gt，v0A＝3m/s，代入解得vA＝－7m/s，同理解得vB＝－5m/s，vC＝0m/s，vD＝5m/s。由于|vA|＞|vB|＝|vD|＞|vC|，故選A。5．(4分)一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計(jì)空氣阻力)。自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，得到物體離行星表面高度h隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則()A．行星表面重力加速度大小為10m/s2B．1s末物體的速度大小為20m/sC．物體落到行星表面時(shí)的速度大小為20m/sD．物體落到行星表面前1s內(nèi)的位移等于15m答案：C解析：設(shè)物體下落的加速度為a，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從題圖可以看出下落高度h＝25m，所用的時(shí)間t＝2.5s，由位移—時(shí)間關(guān)系式h＝eq\f(1,2)·at2可得a＝8m/s2，故A錯(cuò)誤；由速度—時(shí)間公式得v＝at1＝8m/s，故B錯(cuò)誤；物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度—時(shí)間公式得v′＝at＝20m/s，故C正確；由題圖可以看出1.5s到2.5s這1s內(nèi)的位移大于15m，故D錯(cuò)誤。故選C。6．(4分)升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過(guò)4s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)16s答案：D解析：螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；規(guī)定向下為正方向，根據(jù)v＝－v0＋gt，螺釘落到井底時(shí)的速度大小v＝－5m/s＋10×4m/s＝35m/s，C錯(cuò)誤；螺釘下降的距離h1＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2＝－5×4m＋eq\f(1,2)×10×42m＝60m，因此井深h＝v0t＋h1＝80m，B錯(cuò)誤；螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底的時(shí)間與升降機(jī)從井底升到井口的時(shí)間相同，為t＝eq\f(h,v0)＝16s，D正確。故選D。7．(4分)(2024·安徽合肥模擬)某同學(xué)在合肥海洋館里觀看海獅表演，海獅從水面將球以一定的初速度豎直向上頂出，該同學(xué)通過(guò)手機(jī)的錄像功能測(cè)算出球被頂出又落回水面的時(shí)間為1.6秒，忽略空氣阻力，g取10m/s2，海獅拋接球視為同一位置，關(guān)于小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程下列說(shuō)法正確的是()A．小球被頂出的初速度為16m/sB．第一個(gè)0.4s比第二個(gè)0.4s的位移大2.4mC．小球在空中的速度變化量大小為8m/sD．小球在空中上升的最大高度為3.2m答案：D解析：小球上升時(shí)間和下降時(shí)間相等，則初速度為v＝g×eq\f(t,2)＝8m/s,A錯(cuò)誤；第一個(gè)0.4s比第二個(gè)0.4s多走的位移大小為Δh＝gT2＝1.6m，B錯(cuò)誤；小球初速度為8m/s，末速度為8m/s，方向相反，速度變化量大小為16m/s，C錯(cuò)誤；小球上升的最大高度為h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝3.2m,D正確。8．(5分)(多選)一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，3s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則關(guān)于物體此時(shí)的位置和速度方向的說(shuō)法可能正確的是(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)()A．在A點(diǎn)下方15m處，速度方向豎直向下B．在A點(diǎn)上方15m處，速度方向豎直向下C．在A點(diǎn)上方75m處，速度方向豎直向上D．在A點(diǎn)上方75m處，速度方向豎直向下答案：BC解析：取豎直向上為正方向，若此時(shí)物體的速度方向豎直向上，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式v＝v0－gt，得物體的初速度v0＝v＋gt＝40m/s，則物體的位移為h1＝eq\f(（v0＋v）,2)t＝75m，物體在A點(diǎn)的上方，C正確，D錯(cuò)誤；若此時(shí)速度的方向豎直向下，物體的初速度v0′＝－v＋gt＝20m/s，物體的位移為h2＝eq\f(（v0′－v）,2)t＝15m，物體仍然在A點(diǎn)的上方，A錯(cuò)誤，B正確。9．(5分)(多選)(2024·山東省12月聯(lián)考)如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上。當(dāng)釋放小球，小球可能穿過(guò)空心管，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．兩者同時(shí)無(wú)初速度釋放，小球不能穿過(guò)管B．兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無(wú)初速度，則小球一定能穿過(guò)管，且穿過(guò)管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)C．兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無(wú)初速度，則小球一定能穿過(guò)管，但穿過(guò)管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o(wú)關(guān)D．兩者均無(wú)初速度釋放，但小球提前了Δt時(shí)間釋放，則小球一定能穿過(guò)管，但穿過(guò)管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o(wú)關(guān)答案：AC解析：若兩者無(wú)初速度同時(shí)釋放，則在相同時(shí)間內(nèi)下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過(guò)管，故A正確；兩者同時(shí)釋放，小球具有向下的初速度，管無(wú)初速度，根據(jù)Δx＝v0t＋eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)gt2＝v0t＝h＋L，解得穿過(guò)管的時(shí)間t＝eq\f(h＋L,v0)，球穿過(guò)管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確；兩者均無(wú)初速度釋放，但小球提前了Δt時(shí)間釋放，根據(jù)Δx＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)gΔt2＋gtΔt＝h＋L，解得穿過(guò)管的時(shí)間t＝eq\f(2（h＋L）－g（Δt）2,2gΔt)，可知小球能穿過(guò)管，穿過(guò)管的時(shí)間與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，故D錯(cuò)誤。故選AC。10．(4分)(2024·山東德州模擬)一名外墻清潔員乘坐吊籃從地面開(kāi)始以2m/s的速度勻速上升，中途一個(gè)小物體從吊籃上掉落，隨后2s清潔員聽(tīng)到物體落地的聲音，忽略空氣阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，此時(shí)吊籃離地面的高度約為()A．15m B．20mC．24m D．30m答案：B解析：設(shè)物體掉落時(shí)吊籃離地面的距離為h1，物體掉落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝2m/s，忽略聲音在空中傳播經(jīng)歷的時(shí)間，則物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝2s。規(guī)定豎直向下的方向?yàn)檎较?，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得h1＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2，解得h1＝16m，吊籃勻速上升，故物體在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，吊籃上升的距離為h2＝v0t＝4m，則此時(shí)吊籃離地面的高度約為h1＋h2＝20m，故B正確。11．(5分)(多選)利用水滴下落可以粗略測(cè)量重力加速度g的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤(pán)子，調(diào)整盤(pán)子的高度，使一滴水剛碰到盤(pán)子時(shí)，恰好有另一滴水剛開(kāi)始下落，而空中還有一滴水正在下落。測(cè)出此時(shí)出水口到盤(pán)子的高度為h，從第1滴水開(kāi)始下落到第n滴水剛落至盤(pán)中所用時(shí)間為t。下列說(shuō)法正確的是()A．每滴水下落時(shí)間為eq\r(\f(h,2g))B．相鄰兩滴水開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為eq\r(\f(h,2g))C．第1滴水剛落至盤(pán)中時(shí)，第2滴水距盤(pán)子的距離為eq\f(h,2)D．此地重力加速度的大小為eq\f(h（n＋1）2,2t2)答案：BD解析：設(shè)每滴水下落時(shí)間為t0，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)，解得t0＝eq\r(\f(2h,g))，相鄰的兩滴水時(shí)間間隔相同，則相鄰兩滴水開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為Δt＝eq\f(1,2)t0＝eq\r(\f(h,2g))，可知第1滴水剛落至盤(pán)中時(shí)，第2滴水距盤(pán)子的距離為h′＝h－eq\f(1,2)g(Δt)2＝eq\f(3,4)h，A、C錯(cuò)誤，B正確；第1滴水落到盤(pán)中到第n滴水落到盤(pán)中時(shí)間間隔Δt的個(gè)數(shù)為n－1，則有t＝t0＋(n－1)Δt＝(n＋1)Δt，同時(shí)根據(jù)前面分析有Δt＝eq\f(1,2)t0＝eq\r(\f(h,2g))，聯(lián)立解得g＝eq\f(h（n＋1）2,2t2)，D正確。故選BD。12．(4分)(2024·云南昆明高三模擬)如圖所示，在空中將小球P從a點(diǎn)豎直向上拋出的同時(shí)，將小球Q從a點(diǎn)正上方的c點(diǎn)由靜止釋放，一段時(shí)間后Q在a點(diǎn)正下方的b點(diǎn)時(shí)追上P，此過(guò)程中兩小球均未落地且未發(fā)生碰撞。若a、b兩點(diǎn)間的高度差為h，c、a兩點(diǎn)間的高度差為2h。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則小球P相對(duì)拋出點(diǎn)上升的最大高度為()A．eq\f(h,6)B．eq\f(h,3)C．eq\f(h,2)D．eq\f(3,4)h答案：B解析：Q做自由落體運(yùn)動(dòng)，有xQ＝3h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(6h,g))，從拋出到相遇，以向下為正方向，可得xP＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2，由題可知xP＝h，解得v0＝eq\f(\r(6gh),3)，P上升的最大高度為hm＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(h,3)，故選B。13．(4分)如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為1m的細(xì)桿ab、cd，兩桿不在同一豎直線上(圖中未體現(xiàn))，ab桿從高處自由下落，cd桿同時(shí)從地面以20m/s的