三角形的邊與三角形有關(guān)的線段夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

金字塔—埃及三角形生活中有許多使用三角形的實例.你能從下圖中找出三角形嗎？夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到問題1：三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個三角形呢？問題2.三條線段應(yīng)具備什么條件才能構(gòu)成三角形呢？探究首尾順次相接位置：數(shù)量：？不一定夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到如圖：在?ABC中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？路線1:由點B到點C,路線2:先由點B到點A，再由點A到點C,即：AB+AC即：BCABCAB+ACBC>____思考：結(jié)論1:三角形兩邊之和大于第三邊（兩點之間，線段最短）同理，我們還可以得到：AB+BC>AC

AC+BC>AB夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到（1）AB+AC>BC（2）BC+

AC>AB（3）BC

+AB

>

ACAB>BC－

ACAC>AB－BCBC>AC－AB三角形兩邊之差小于第三邊結(jié)論2:

兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和第三邊的取值范圍：根據(jù)“結(jié)論1:”三角形兩邊之和大于第三邊較大的邊－較小的邊夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到已知三角形一邊為5，另一邊為3，求第三邊長c的取值范圍.解：因為

5－3<c<5+3所以

2<c<8所以c的取值范圍是

2<c<8.小試牛刀

3－5<c<5+3夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到問題1：三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個三角形呢？問題2.三條線段應(yīng)具備什么條件才能構(gòu)成三角形呢？深入探究首尾順次相接位置：不一定數(shù)量：？數(shù)量：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到思考：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1，2，3（2）2，3，4深入探究分析：1+2=3,1+3>2,2+3>1;2－1<3,3－1=2,3－2=1,因此，以1,2,3無法組成三角形.分析：2+3>4,2+4>3,3+4>2;3－2<4,4－2<3,4－3<2.因此，以2,3,4可以組成三角形.因此，判斷三條線段能否組成三角形時，只需利用“較短的兩邊之和大于第三邊”就可以進(jìn)行判斷.三邊關(guān)系：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到知識點：

三角形的三邊關(guān)系（1）任意兩邊之和大于第三邊。（2）任意兩邊之差小于第三邊。用幾何語言表示，如圖所示，如果△ABC的三邊長分別為a，b，c，則：①a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a；②Ic-aI＜b，Ic-bI＜a，Ia-bI＜c。cbaCBA夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到例題講解

夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到應(yīng)用練習(xí)2.三角形按邊可分為（

）A.等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B.直角三角形、不等邊三角形C.等腰三角形、不等邊三角形D.等腰三角形、等邊三角形夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到應(yīng)用練習(xí)3.下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（

）A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到應(yīng)用練習(xí)4.長度為2cm，3cm，4cm和5cm的4根木棒，從中任取三根，可搭成（

）種不同的三角形。夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到

課堂小結(jié)三角形相關(guān)概念分類三邊關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到

課堂訓(xùn)練1.圖中有______個三角形，用符號表示這些三角形分別為___________________________________________________；其中，以AC為邊的三角形有__________________________.△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC6△ABC，△ADC，△AEC夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到2.若△ABC三條邊的長度分別為m，n，p，且則這個三角形為（）A.鈍角三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

【解析】根據(jù)題意可知m-n=0，n-p=0.所以m=n，n=p，即m=n=p.所以△ABC為等邊三角形.故選B.B夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到3.若三角形的兩邊長分別是4與2,第三邊的長為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為()B【解析】設(shè)第三邊長x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6.因為第三邊的長為正整數(shù)，所以x可能取3，4，5，則這樣的三角形個數(shù)為3.故選B.夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到4.（1）已知等腰三角形的一邊長為5，一邊長為6，求它的周長.

（2）已知等腰三角形的一邊長為4，一邊長為9，求它的周長.解：（1）當(dāng)腰長為5時，底邊為6，則周長為5+5+6=16；

當(dāng)腰長為6時，底邊為5，則周長為6+6+5=17.

（2）當(dāng)腰長為4時，底邊為9，4+4＜9，不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰長為9時，底邊為4，則周長為9+9+4=22.

課堂訓(xùn)練夢里能達(dá)到的地方，總有一天，腳步也能達(dá)到5.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|