第5單元分?jǐn)?shù)的意義

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第63頁(yè)例題及練一練第廣5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

2.在動(dòng)手操作的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。發(fā)展數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)

與生活的密切聯(lián)系。

3.學(xué)生通過(guò)參與具體操作活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。

【教學(xué)難點(diǎn)】

突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生充分體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件,兩盒數(shù)量不等的鉛筆（均為偶數(shù)）。

一教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)舊知。

師:你們能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個(gè)圖形的涂色部分嗎？

PPT課件出示圖形：

預(yù)設(shè)生:這三個(gè)圖形涂色部分用分?jǐn)?shù)表示分別是;,3占（PPT課件展示結(jié)果）

226

師:前兩個(gè)圖形涂色部分的面積相等嗎?為什么？

預(yù)設(shè)生:前兩個(gè)圖形涂色部分的面積相等,因?yàn)檫@兩個(gè)圖形大小相同,涂色都

涂了

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生理解整體“1”相同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的部

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

分也相同,為整體“1”不同的情況做鋪墊。

2.舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的意義。

(1)獨(dú)立想一想,并說(shuō)一說(shuō)可以表示什么。

(2)全班交流并填寫表格。

一個(gè)整體平均分的份數(shù)取幾份用分?jǐn)?shù)表示

份

43份

份

Bmnun43份

份

Bi43份

總結(jié)：(PPT課件出示)把一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或兒份,可以

用分?jǐn)?shù)表示。

師:同一個(gè)分?jǐn)?shù),當(dāng)對(duì)應(yīng)的整體發(fā)生變化時(shí),部分量也會(huì)跟著變化,看來(lái)還有

許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)。今天,我們就對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)

識(shí)。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一))

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，使學(xué)生理解“一個(gè)整體”的含義，即分?jǐn)?shù)意義中

的整體,可以是單個(gè)圖形,也可以是多個(gè)圖形,還可以是多組圖形這三種情

況，豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)初步感知當(dāng)整體不同時(shí)，同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)

應(yīng)的具體的量也不同。

二、合作交流，探究新知

1.畫(huà)一畫(huà)。

一個(gè)圖形的四分之一是III畫(huà)出這個(gè)圖形。

(1)理解題意。

師:讀這個(gè)己知條件，你們知道了什么？

預(yù)設(shè)生1:把這個(gè)圖形平均分成了4份,其中的一份就是2個(gè)口。

生2:這個(gè)圖形一共有8個(gè)

(2)畫(huà)出原圖形。

師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。展示畫(huà)法：

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

淘氣的畫(huà)法笑笑的畫(huà)法奇思的畫(huà)法

觀察畫(huà)法,質(zhì)疑:三個(gè)圖形的形狀各不相同,行嗎？（學(xué)生小組討論、交流）

預(yù)設(shè)生:三種畫(huà)法都是正確的。

（3）師生共同總結(jié)。

三種畫(huà)法雖然形狀不同，但都是由8個(gè)□組成的。根據(jù)部分量求出整體的

數(shù)量，

表示部分量的分?jǐn)?shù)的分母是幾,整體就被平均分成了幾份。

2.拿鉛筆游戲。

師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們和我一起做游戲?？?我這兒有兩盒鉛筆,一盒4支,一盒

8支,請(qǐng)兩位同學(xué)分別拿出兩盒鉛筆的也（學(xué)生按要求拿鉛筆）

師:認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)生:拿出的鉛筆數(shù)不同。

觀察結(jié)果,質(zhì)疑:都是拿出每盒鉛筆的右為什么兩個(gè)人拿出的鉛筆數(shù)量不一

樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：由拿出鉛筆的數(shù)量不一樣,引起學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3.自主探究:整體“1”分別由數(shù)量不同的多個(gè)物體組成時(shí)，同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)

不同的數(shù)量。

獨(dú)立思考:為什么拿出來(lái)的鉛筆數(shù)量不一樣？

（1）在小組內(nèi)互相交流自己的想法。

（2）全班匯報(bào)交流結(jié)果。

（3）質(zhì)疑原因，展示答案。

答案一:用乘法計(jì)算。第一個(gè)同學(xué)拿出2支鉛筆,所以第一個(gè)盒子里鉛筆的

數(shù)量是2X2=4（支）；第二個(gè)同學(xué)拿出4支鉛筆,所以第二個(gè)盒子里鉛筆的數(shù)

量是4X2=8（支）。

答案二:實(shí)際操作，擺鉛筆。第一個(gè)盒子里鉛筆的數(shù)量應(yīng)該是2個(gè)2支鉛筆,

所以就擺出4支鉛筆;第二個(gè)盒子里鉛筆的數(shù)量應(yīng)該是2個(gè)4支鉛筆,所以

就擺出8支鉛筆。（讓學(xué)生到臺(tái)前進(jìn)行演示）

答案三:用除法計(jì)算。4+2=2（支），8+2=4（支），所以從第一個(gè)盒子里拿出2

支鉛筆,從第二個(gè)盒子里拿出4支鉛筆。（根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū)）

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自己動(dòng)手操作,激發(fā)學(xué)生探究的熱情,從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突,學(xué)

生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵:對(duì)同一個(gè)分?jǐn)?shù),整體量不同,對(duì)應(yīng)的部分量

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

也不同。

三、鞏固練習(xí)

1.判斷。(PPT課件出示)

(1)如果小明吃了一塊蛋糕的媽媽吃了這塊蛋糕的9,那么媽媽吃的比小明

48

多0()

(2)一堆鋼珠的;一定比它的;少。()

(3)商店里有兩堆鉛筆，第一堆的;一定等于第二堆的士()

2.完成教材第64頁(yè)練一練第廣3題。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)

同一分?jǐn)?shù)整體不同喪示的具體數(shù)最不同

1

-

鉛筆2

1

-

鉛隹2

【教學(xué)反思】

［成功之處］通過(guò)“拿鉛筆”活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)同樣是“針，鉛筆的數(shù)量可能相同也可能

不同,這是因?yàn)樵械你U筆總數(shù)有可能相同,也有可能不同。

［不足之處］學(xué)生能夠理解單位“1”，但是對(duì)單位“1”的不同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體

數(shù)量也不同這個(gè)內(nèi)容還是理解不好。

:再教設(shè)計(jì)］今后教學(xué)中要更多地創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的情境，讓學(xué)生自己探尋解

決問(wèn)題的策略。

第2課時(shí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(二)

隨教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第65頁(yè)例題及練一練第1“4題。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.從度量的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。

2.利用測(cè)量活動(dòng)的結(jié)果制成“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

3.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的合作交流的時(shí)間與機(jī)會(huì),讓學(xué)生在動(dòng)腦思考,合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌

握新知,發(fā)展思維,提高能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。制作“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

【教學(xué)難點(diǎn)】

制作“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件，紙條，剪刀。

，教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

師:你能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個(gè)圓的涂色部分嗎？

PPT課件出示圖形：

預(yù)設(shè)生:這三個(gè)圓的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示分別是|,|o

師:結(jié)合圖形觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生1：后一個(gè)分?jǐn)?shù)比前一個(gè)分?jǐn)?shù)大。

生2:第二幅圖里有2個(gè)（

師：同學(xué)們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí),看來(lái),我們對(duì)分?jǐn)?shù)

進(jìn)行深入研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)更多有趣的知識(shí)。今天,我們就繼續(xù)認(rèn)識(shí)分

數(shù)。（板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二））

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的掌握程度，同時(shí)為研

究分?jǐn)?shù)單位做好鋪墊。

二、合作交流，探究新知

1.學(xué)生活動(dòng):用附頁(yè)3中圖1的紙條，量一量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬各是多

少。

（D請(qǐng)學(xué)生剪下附頁(yè)3中圖1的紙條，分別量一量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬，并

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

記錄測(cè)量的結(jié)果。

思考:如果能正好量完,是幾個(gè)紙條長(zhǎng)?如果不能正好量完,該怎樣表示

長(zhǎng)度？

(2)交流測(cè)量結(jié)果。

預(yù)設(shè)生:數(shù)學(xué)書(shū)的寬正好是3個(gè)紙條長(zhǎng),數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)不夠5個(gè)紙條長(zhǎng)，

比4個(gè)紙條長(zhǎng)多一些。

(3)組織學(xué)生討論探究。

提問(wèn)：數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)不夠一個(gè)紙條長(zhǎng)的部分怎么量?請(qǐng)大家討論一下。

學(xué)生討論,嘗試操作,師巡視指導(dǎo)并提示:要量剩下的部分,應(yīng)該把紙條

變短。

(4)交流測(cè)量方法和結(jié)果。

預(yù)設(shè)生:我先把紙條對(duì)折去量,還是不能正好量完,再把紙條對(duì)折一次,

正好量完。

師:剩下的這部分相當(dāng)于紙條的幾分之幾呢？

預(yù)設(shè)生:大致相當(dāng)于紙條的四分之一。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望,從而使學(xué)生在實(shí)

際操作中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生是實(shí)際測(cè)量的需要。

2.自主探究：

把整體“1”平均分成不同的份數(shù)，明確整體“1”可以由若干個(gè)幾分

之一累加而成。

(1)看“分?jǐn)?shù)墻”，填一填，想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么？(把“分?jǐn)?shù)墻”填寫

完整，并畫(huà)出來(lái))

(2)在小組內(nèi)互相交流自己的想法。

(3)全班匯報(bào)交流結(jié)果。

預(yù)設(shè)生1:我發(fā)現(xiàn)把整體“1”平均分成2份,里面就包括2個(gè)也平均

分成3份,里面就包括3個(gè)平均分成4份,里面就包括4個(gè)(……

生2:我發(fā)現(xiàn)把整體“1”平均分成幾份，它就包括幾個(gè)幾分之一。

生3:我發(fā)現(xiàn)汰于9大于3*大于上……

生4:我發(fā)現(xiàn)2個(gè);就是1,3個(gè)J就是1,4個(gè);就是1……

234

師生共同總結(jié):像?i"士…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。

23456

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中經(jīng)歷“獨(dú)立思考一一合作交流

一總結(jié)發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，從中體會(huì)到分?jǐn)?shù)單位的意義，同時(shí)也提升了學(xué)

生善于從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

三、鞏固練習(xí)

1.填空。（PPT課件出示）

整體“1”里有（）個(gè)條還可以這樣說(shuō)，（）個(gè)衰夠組成一個(gè)整

體“1”，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（兀

2.完成教材第66頁(yè)練一練第2題。

四、課堂總結(jié)

1.介紹古埃及分?jǐn)?shù)表示法。（PPT課件出示）

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二）

像春…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位?

【教學(xué)反思】

［成功之處〕通過(guò)用給定長(zhǎng)度的紙條量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬以及認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)墻”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)單位。

「不足之處1學(xué)生能夠很好地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，但卻不懂這其中的含義。

［再教設(shè)計(jì)］通過(guò)更多的活動(dòng)以及對(duì)比整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和小數(shù)單位進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

第3課時(shí)分餅

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第67頁(yè)例題及練一練第廣5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程,理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意

義。

2.能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件,圓片,彩筆,剪刀,直尺。

隨教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課前播放動(dòng)畫(huà)片《西游記》主題曲。

師：同學(xué)們看過(guò)《西游記》嗎?唐僧師徒四人，你最喜歡誰(shuí)?為什么？

預(yù)設(shè)生1：我最喜歡豬八戒,因?yàn)樗纛^呆腦,十分可愛(ài)。

生2:我最喜歡沙僧，因?yàn)樗軐?shí)在。

生3:我最喜歡孫悟空,因?yàn)樗绢I(lǐng)大,能降妖除魔。

生4:我最喜歡唐僧，因?yàn)樗菐煾怠?/p>

師:唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上遇到很多困難，有些是他們自己解

決的,有些是觀音菩薩幫他們解決的。今天，咱們也來(lái)幫他們解決一個(gè)

問(wèn)題，有關(guān)“分餅”的問(wèn)題。（板書(shū)課題:分餅）

設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材的情境圖，創(chuàng)設(shè)一個(gè)接近學(xué)生喜好的動(dòng)畫(huà)情

境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生幫唐僧師徒解決“分餅”問(wèn)題，激發(fā)

學(xué)生的求知欲,為后面的教學(xué)埋下伏筆，緊扣主題。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.分餅，質(zhì)疑。

唐僧遇到的問(wèn)題:唐僧有8張一樣大的餅（PPT課件出示8張餅和唐僧

的頭像），平均分給師徒4人,每人分得多少?gòu)堬災(zāi)?你能用數(shù)學(xué)算式表

示嗎？（學(xué)生列式,PPT課件出示算式）

師:沙僧也遇到一個(gè)問(wèn)題,把1張餅平均分給師徒4人,怎么分呢？（PPT

課件出示1張餅和沙僧的頭像）

預(yù)設(shè)生:把1張餅平均分成4份,折疊再折疊,每人分得1份。（PPT課

件動(dòng)畫(huà)演示,呈現(xiàn)把1張餅切成大小一樣的4份,每人1份）

師:現(xiàn)在豬八戒遇到了一個(gè)難題:把5張餅平均分給師徒4人,怎么分

呢?請(qǐng)同學(xué)們幫豬八戒想一想。（PPT課件出示5張餅和豬八戒的頭

像）

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

2.探究5張餅平均分給4個(gè)人的方法。

(1)估一估。每人分到多少?gòu)堬灒?/p>

(2)以小組為單位探究分餅的方法。以圓片代替餅,動(dòng)手折一折,涂一

涂,畫(huà)一畫(huà),剪一剪,分一分。

(3)匯報(bào)結(jié)果。老師請(qǐng)一些小組的同學(xué)上臺(tái)演示,邊做邊說(shuō)。

方法一:把1張餅平均分成4份,每人分到1份,每人分到;張,按照這

樣的方法,再分第2張餅，第3張餅，第4張餅,第5張餅。最后每人分

到5個(gè);張,叫張。

方法二:把5張餅重疊放在一起分,平均分成4份,每人分到5個(gè)1張

餅,就是:張。

方法三:先分4張餅,每人1張，再分剩下的1張餅,把剩下的這張餅平

均分成4份,每人分到1份,即分到;張,合在一起是1張又;張。

(4)質(zhì)疑。

師:從圖上看,每人分到;了，這是怎么回事呢？

生:這可不是1張餅的;，而是5張餅的:;也就是說(shuō),整體“1”是5張

餅,不是1張餅。5張餅的;等于1張餅的*所以5張餅的［也是?張

餅。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)想一想、說(shuō)一說(shuō)、剪一剪、分一分等活動(dòng)，感知

數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué),體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性和學(xué)生的主觀能動(dòng)性,演示不同的

方法,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程,體驗(yàn)成功的喜悅。

3.明確帶分?jǐn)?shù)的讀寫法。

(1)帶分?jǐn)?shù)的寫法。

師：1張又;張,用分?jǐn)?shù)怎么表示呢?師演示其寫法:先寫整數(shù)1,表示1

張餅,再緊挨著整數(shù)寫分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)線要與整數(shù)中間對(duì)齊,表示;張餅?？?/p>

4

以寫作：?。

4

(2)帶分?jǐn)?shù)的讀法。

讀作:一又四分之一。

4.探究真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，明確真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的

關(guān)系。

⑴師：(PPT課件出示教材第67頁(yè)問(wèn)題)下列分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù),哪些

是假分?jǐn)?shù)?將它們填在下面的［］里。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

3_J_J_A_L_L2_2_

4T44T44T

□□□□□□□□

IIII，11tliII1

()123

(2)生獨(dú)立思考并填寫。

(3)匯報(bào)交流。

①探究真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

師:請(qǐng)同學(xué)們看黑板上列舉的這些真分?jǐn)?shù)和數(shù)線上的真分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)真

分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生:真分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。

師:真分?jǐn)?shù)與1比較,大小有什么關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)生:真分?jǐn)?shù)都比1小。

②探究假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),方法同上。

假分?jǐn)?shù)有兩個(gè)特點(diǎn)：

a.當(dāng)分子大于分母時(shí),假分?jǐn)?shù)〉1。

b.當(dāng)分子與分母相等時(shí),假分?jǐn)?shù)=1。

③探究帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

帶分?jǐn)?shù)是由一個(gè)整數(shù)(不包括0)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的。

師:它與1的大小關(guān)系呢？

生:帶分?jǐn)?shù)都大于1。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)，再結(jié)合在數(shù)線上填分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，

認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義，揭示其概念，了解真分?jǐn)?shù)、假分

數(shù)和1的關(guān)系。這樣就從幾何直觀的角度體會(huì)了分?jǐn)?shù)的大小,加深了

對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的記憶。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第68頁(yè)練一練第廣3題。

四、課堂總結(jié)

我們幫唐僧師徒四人解決了難題，同學(xué)們一定學(xué)到了很多知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)

說(shuō)，你都有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

分餅

名稱意義特征關(guān)系

真分?jǐn)?shù)分子小于分母的分?jǐn)?shù)分子V分母真分?jǐn)?shù)VI

假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)分子》分母假分?jǐn)?shù)21

由一個(gè)整數(shù)（不包括0〉和一個(gè)

帶分?jǐn)?shù)分子V分母（帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分）帶分?jǐn)?shù)》1

真分?jǐn)?shù)合起來(lái)的分?jǐn)?shù)

【教學(xué)反思】

［成功之處］結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)唐僧師徒取經(jīng)路上“分餅”的情境,分成兩個(gè)層次展開(kāi)教學(xué)。

通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義，在這基礎(chǔ)上要求學(xué)生對(duì)這

些分?jǐn)?shù)能正確讀寫，了解假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

［不足之處］學(xué)生對(duì)帶分?jǐn)?shù)的理解及與假分?jǐn)?shù)的互化掌握不是很好。

［再教設(shè)計(jì)］今后教學(xué)中將帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)作為本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行探索。

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法（1）

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第69頁(yè)例題及練一練第廣3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生理解并掌握除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)自然數(shù)相除的商。

2.能應(yīng)用這種關(guān)系把用整數(shù)表示的低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)表示的高級(jí)單位的

單名數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng)，以及與除法的聯(lián)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

抽象思維的培養(yǎng)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過(guò)程

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程教師批注

崛一

1.下面各題的商可以分為哪幾類？

364-6=644-5=0.8804-5=1654-10=0.5

34-7=0.428571428571-4+9=0.4444…

引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：

36+6=6和804-5=16的商為整數(shù)；

44-5=0.8和5-?10=0.5的商為有限小數(shù)；

34-7=0.428571428571…和4+9=0.4444…的商為循環(huán)小數(shù)。

2.師總結(jié):兩個(gè)自然數(shù)相除,不能整除的時(shí)候,它們的商還可以用分?jǐn)?shù)

來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。（板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)與除法（D）

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，回顧所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，引出課題。

二、層層深入，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1.出示問(wèn)題,理解題意,列出算式。

PPT課件出示:把1塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友,每人可以分到幾塊蛋

糕?如果把7塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生讀題。

提問(wèn)（1）：把1塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友,可以寫出怎樣的算式?把7

塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友呢？

預(yù)設(shè)生:根據(jù)除法的意義，可以分別列式為1+2和7+3。

提問(wèn)（2）:把1塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友,每人分到幾塊蛋糕?把7塊

蛋糕平均分給3個(gè)小朋友呢？

預(yù)設(shè)生:每人分別可以分到1塊和1塊。

提問(wèn)（3）2與1+2之間是什么關(guān)系［與7+3呢？

（學(xué)生觀察、討論后可以明確：1+2=17+3=1）

2.初步探索除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

師:觀察1+2=17+3［，說(shuō)一說(shuō)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的

分子和分母存在著什么樣的關(guān)系。

（學(xué)生小組討論交流，匯報(bào)）

師生共同總結(jié):任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以表示為分子除以分母，其中，分子

相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù)。即:被除數(shù)+除數(shù)=鬻（除數(shù)不為

0）。如果分別用字母a和6表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù),分?jǐn)?shù)與

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

除法的這種關(guān)系怎樣表示？

質(zhì)疑:這里的a和6是否可以是任意自然數(shù)?為什么？

（不可以,這里的6W0。在除法中，除數(shù)不能為0,所以在分?jǐn)?shù)中，分母

也不能為0。教師板書(shū)：6#0）

3.質(zhì)疑探究,討論分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別。

（1）質(zhì)疑：”分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？（師生討論

得出：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一個(gè)

數(shù)）

（2）明確分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于

除法中的除號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖:從分蛋糕的情境入手，引導(dǎo)學(xué)生分別從運(yùn)算的角度和操作的

角度思考,從而得出1+2弓,7+3],舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)與除法的緊密聯(lián)系,

把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系變得更具體、生動(dòng)、直觀。探索這個(gè)關(guān)系之后，再

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

學(xué)模型思想。

三、探究假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的方法

L探究把i化成帶分?jǐn)?shù)的方法。

用手中的學(xué)具表示出（想一想怎樣把（化成帶分?jǐn)?shù)。（PPT課件展示）

方法一:準(zhǔn)備7個(gè)長(zhǎng)方形,把每個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份,取出6個(gè)長(zhǎng)方

形的1和1個(gè)長(zhǎng)方形的號(hào)

方法二:用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系計(jì)算。

強(qiáng)調(diào)：商就是整數(shù)部分,分母不變,余數(shù)就是分子。

師生共同總結(jié)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：

用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分

母不變。

2.探究把21化成假分?jǐn)?shù)的方法。

小組探究,展示探究結(jié)果。

方法一:分解法。

把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和,將整數(shù)2化成分母是3的分

數(shù),再把兩部分加起來(lái)。

方法二:通用方法。

教師引導(dǎo),學(xué)生總結(jié)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)與分母相乘的積

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

加上分子作分子,分母不變。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行小組探究、合作交流。既培養(yǎng)了學(xué)生的

動(dòng)手實(shí)踐能力和探索創(chuàng)新能力，又突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

四、拓展延伸，培養(yǎng)能力

1.填空。

7+13=()()+9=|

2.把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每塊是多少平方

米？(用分?jǐn)?shù)表示)

3.“六一”聯(lián)歡的時(shí)候,大家都會(huì)帶很多自己喜歡吃的食品，你們?cè)敢?/p>

與同學(xué)們共同品嘗嗎?如果愿意,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算,并編一道符合這節(jié)

課內(nèi)容的題說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用，在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)用所學(xué),提高學(xué)生

解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)新課標(biāo)的理念一一數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用

于生活。

五、課堂總結(jié)

談一談本節(jié)課的收獲。

六、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)與除法(】)

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

l-i-2=-y7+3=：a-r6=-^-(ft5t0)

2.殿分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的方法

【教學(xué)反思】

［成功之處通過(guò)探索,學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能夠?qū)⒓俜謹(jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行互

化。

［不足之處］帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化過(guò)程學(xué)生還是理解得不好。

［再教設(shè)計(jì)通過(guò)形象的圖形進(jìn)一步理解帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化。

第5課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法(2)

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

匐教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第70頁(yè)試一試及練一練第4,5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的峭后。）的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

預(yù)設(shè)生1：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分

數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

生2:可以用字母關(guān)系式表達(dá):武慶；（后0）。

生3:可以舉例說(shuō)明。比如:把一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,就可以用除

法計(jì)算：1+21（個(gè)），每個(gè)人都得到了g個(gè)蘋果,也就是這個(gè)蘋果的5

2.PPT課件出示紅紙條和藍(lán)紙條示意圖（教材第70頁(yè)主題圖）,引導(dǎo)學(xué)

生看懂圖意，提出問(wèn)題。

預(yù)設(shè)生1:紅紙條有3份,藍(lán)紙條只有1份。

生2:可以問(wèn)它們之間的數(shù)量關(guān)系。紅紙條的長(zhǎng)是藍(lán)紙條的幾倍?藍(lán)紙

條的長(zhǎng)是紅紙條的……

師接著說(shuō):藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾？

設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)上節(jié)課已學(xué)的知識(shí)讓學(xué)生再次明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，

為本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，繼而引入新課的

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

問(wèn)題。當(dāng)以較長(zhǎng)的紅紙條為基準(zhǔn)量時(shí),學(xué)生對(duì)“藍(lán)紙條是紅紙條

的……”這個(gè)問(wèn)題不會(huì)提出了，這種認(rèn)知沖突不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣,還增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲望,更明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、層層探究，解決問(wèn)題

1.引導(dǎo)學(xué)生利用己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。

師:怎樣解決“藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的兒分之幾”這個(gè)問(wèn)題？（師給予

提示:可以動(dòng)手量一量）

2.生動(dòng)手操作，組內(nèi)交流、匯報(bào)。

預(yù)設(shè)生1:以藍(lán)紙條為基準(zhǔn),紅紙條有3個(gè)藍(lán)紙條那么長(zhǎng),紅紙條的長(zhǎng)

是藍(lán)紙條的3倍,所以藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的（

生2:用藍(lán)紙條去量紅紙條,正好量了3次,藍(lán)紙條的長(zhǎng)就是紅紙條的

1

3.引導(dǎo)學(xué)生用除法解決問(wèn)題。

師:用紅紙條的3份除以藍(lán)紙條的1份,就得到紅紙條的長(zhǎng)是藍(lán)紙條的

3倍，即:3+1=3。那么求“藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾”能不能

也用除法解決呢？

預(yù)設(shè)生1：可以直接用藍(lán)紙條的長(zhǎng)除以紅紙條的長(zhǎng),就得到藍(lán)紙條的長(zhǎng)

是紅紙條的%

生2:直接用除法計(jì)算，即：1+3,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，結(jié)果等于右

4.PPT課件出示教材第70頁(yè)第二幅主題圖。

解決問(wèn)題:黃紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾？

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。

組織全班交流、匯報(bào)。

師:你們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?把各自的想法說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)生1：黃紙條比紅紙條長(zhǎng)，所以結(jié)果應(yīng)該大于1。

生2:就像“藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾”的問(wèn)題一樣，可以用除

法計(jì)算。

生3:我知道了，分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量的比較意義,用除法可以求出一

個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾。

師小結(jié):分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量的比較意義，用比較量除以基準(zhǔn)量，所以

一定要看準(zhǔn)哪個(gè)量是基準(zhǔn)量。與比較量相比,基準(zhǔn)量大,得到的是真分

數(shù);基準(zhǔn)量小，得到的是假分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖:這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用。受思維定勢(shì)

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

影響,學(xué)生一般會(huì)借助直觀并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考,不容易想到用

除法來(lái)解決。為此，教師的引導(dǎo)至關(guān)重要。師：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的幾倍用的是除法,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾能不能也用除法

呢？”這樣,學(xué)生自然而然地想到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以用除法解決

此問(wèn)題,課堂教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用盡顯無(wú)疑。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第70頁(yè)練一練第4,5題。

2.完成教材第74頁(yè)練習(xí)六第5,11,13題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別有困難的同學(xué)。

設(shè)計(jì)意圖:把生澀枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)放到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題里，既鞏固內(nèi)

化了新知,提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的

趣味性,充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

四、課堂總結(jié)

談一談本節(jié)課的收獲。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)與除法(2)

1

-

藍(lán)紙條是紅紙條的幾分之幾?1:3=3

4

3-

黃紙條是紅紙條的幾分之幾?=3

【教學(xué)反思】

［成功之處］通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾也可以用除法計(jì)算,

進(jìn)一步掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

；不足之處對(duì)于被除數(shù)小于除數(shù)的除法算式學(xué)生還有些不太適應(yīng)，所以探究活動(dòng)設(shè)計(jì)少

了。

［再教設(shè)計(jì);通過(guò)更多的活動(dòng)來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

第6課時(shí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

闕教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

教材第72頁(yè)例題及練一練第廣6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能

運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力,

進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

3.激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài),養(yǎng)成注意傾聽(tīng)的習(xí)慣,體驗(yàn)互助合作的樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件，圓形紙,彩筆。

隨教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

PPT課件出示:中秋節(jié)，李老師家里可熱鬧了。李老師拿出3塊月餅，

分給他的3個(gè)學(xué)生，李月分得一塊月餅的;,張明分得一塊月餅的士王

彤分得一塊月餅的弓。李老師剛分完，李月就叫了起來(lái)：“不公平!王

彤分得多,我分得少！”張明也連忙叫著：“李老師偏心！”只有王彤在

偷著樂(lè)。

師：同學(xué)們，你們覺(jué)得李老師分得公平嗎？

預(yù)設(shè)生1：我覺(jué)得不公平,王彤分得多。

生2:我覺(jué)得張明分得多。

生3:我覺(jué)得公平,3個(gè)人分得一樣多。

師：到底李老師的月餅分得公不公平呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)同學(xué)們就

明白了。

設(shè)計(jì)意圖:利用課件創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境一一分月餅,讓學(xué)生

解決月餅分得公不公平的問(wèn)題,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面的教

學(xué)做鋪墊。

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

1.用學(xué)具表示。

師:請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的大小相同的3張圓形紙,用這3張圓形紙代

替月餅，像李老師一樣來(lái)分月餅。先在第一張圓形紙上涂色表示出它

的;,然后在第二張圓形紙上涂色表示出它的最后在第三張圓形紙上

涂色表示出它的青

2.匯報(bào)涂色的過(guò)程,深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

師:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō),你們是怎么分的？

預(yù)設(shè)生1：把第一張圓形紙平均分成3份,取其中的2份,就是它的|。

生2:把第二張圓形紙平均分成6份,取其中的4份,就是它的巳

生3:把第三張圓形紙平均分成12份,取其中的8份,就是它的工。

展示涂色結(jié)果：（PPT課件出示）

3.觀察上面的分?jǐn)?shù)，探究分?jǐn)?shù)間的內(nèi)在聯(lián)系。

師：同學(xué)們,觀察這些圓形紙的涂色部分,你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3張圓形紙的涂色部分是一樣大的）

師:現(xiàn)在再來(lái)判斷一下，李老師分得公不公平?為什么？

（李老師分得公平,因?yàn)樗麄?個(gè)人分得的月餅一樣多）

師:現(xiàn)在我們的意見(jiàn)都統(tǒng)一了，李老師是非常公平的，他們3個(gè)人分得

的月餅一樣多。那么，這3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是怎樣的呢？（如上圖所

示,這3個(gè)分?jǐn)?shù)是一樣大的，即這3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的）

4.探究分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律。

（1）觀察這一組分?jǐn)?shù)，什么變了？什么沒(méi)變？（3個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都

變了，大小沒(méi)變）

（2）從左往右觀察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比，第一個(gè)分?jǐn)?shù)發(fā)生了

什么變化？（第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍）

（3）師追問(wèn)質(zhì)疑:和第三個(gè)分?jǐn)?shù)相比,第一個(gè)分?jǐn)?shù)乂發(fā)生了什么變

化？（第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）

（4）引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，并說(shuō)出其中的變化規(guī)律。

（學(xué)生從右往左觀察,并匯報(bào)變化規(guī)律）

師:剛才大家都觀察得很仔細(xì),這組分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同,它們的

大小卻一樣,那么分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生怎樣的變化時(shí),它的大小才不

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

變呢？

（學(xué)生在小組內(nèi)交流,總結(jié)規(guī)律并匯報(bào)）

師小結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)

課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

5.總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

師:剛才同學(xué)們都用自己的語(yǔ)言敘述了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，教材上也總結(jié)了

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻到教材第72頁(yè),看一看淘氣和笑笑是

怎么敘述的,找出解讀分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞。

質(zhì)疑:想一想，為什么要加上“不為零”？不加可以嗎？（讓學(xué)生結(jié)合以

前學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)討論，探究為什么要加上“不為零”）

師小結(jié)：以這個(gè)分?jǐn)?shù)為例,它的分子、分母同時(shí)除以0,除數(shù)為0無(wú)意

義，所以要加上“不為零”。同時(shí)乘0呢?我們會(huì)發(fā)現(xiàn),分子、分母都

為0了，而在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)

為0無(wú)意義，所以一定要加上“不為零”。

6.深度探究，明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣把|化成分母是6的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生思考后匯報(bào)）

師生共同總結(jié):分子、分母同時(shí)乘2,必須是同時(shí),才能保證分?jǐn)?shù)的大

小不變。

師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣把想化成分母是6的分?jǐn)?shù)？

（學(xué)生在小組內(nèi)交流,并匯報(bào)）

師總結(jié):分子、分母同時(shí)除以2,才能保證分?jǐn)?shù)的大小不變。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)踐體驗(yàn),學(xué)生親身經(jīng)歷了探究分?jǐn)?shù)基本性

質(zhì)的過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，又真

正體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)課堂上教師是引導(dǎo)者、組織者、

參與者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的理念.

三、應(yīng)用拓展，深化理解

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。

根據(jù)上面的過(guò)程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?你能再舉一組這樣的例

子嗎？

2.完成教材第73頁(yè)練一練第2,6題。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在不同類型的練習(xí)中反饋所學(xué)知識(shí),既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知

識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

匐教學(xué)總結(jié)

［成功之處:本課從分月餅的情境中觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)相等,使學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)。

;不足之處］個(gè)別學(xué)生在將分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）的數(shù)時(shí)，出現(xiàn)僅將一個(gè)數(shù)（分母或

分子）變化的情況。

［再教設(shè)計(jì)］加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，使學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

第7課時(shí)找最大公因數(shù)

閡教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第77頁(yè)例題及練一練第廣5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

3.使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

一教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.PPT課件出示:有兩根小棒,長(zhǎng)分別是12厘米、18厘米,要把它們截

成同樣長(zhǎng)的小棒,不許有剩余,每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米？

(學(xué)生討論,并交流解決問(wèn)題的方法)

2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引入:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)很快找到解決

問(wèn)題的方法。

設(shè)計(jì)意圖：思維是伴隨著問(wèn)題情境產(chǎn)生的情感動(dòng)機(jī),調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)

驗(yàn)和知識(shí),有利于激活、拓展和提升學(xué)生的思維。

二、合作交流，探究新知

1.找出12和18的全部因數(shù),并與同伴交流你是怎么找的。

(1)學(xué)生獨(dú)立找因數(shù)。

(2)小組內(nèi)交流找法。

(3)匯報(bào)交流結(jié)果。

預(yù)設(shè)生1:用乘法算式找，想哪兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于12,那么這兩個(gè)

數(shù)就是12的因數(shù)。所以12的因數(shù)有1和12,3和4,2和6。同理，18

的因數(shù)有1和18,2和9,3和6。這樣用乘法算式一對(duì)一對(duì)地找,就不

會(huì)遺漏,更不會(huì)重復(fù)。

(教師板書(shū)：12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12:18的因數(shù):1,2,3,6,9,18)

生2:用除法算式找，12+1=12,所以1和12都是12的因數(shù)……

2.深入探究。

思考:12和18相同的因數(shù)有哪幾個(gè)?與同伴交流你的找法。

(1)學(xué)生獨(dú)立找。

(2)小組內(nèi)交流找法。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

預(yù)設(shè)生1：我只要看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)就可以了，12的因

數(shù)中1,2,3,6也是18的因數(shù),所以12和18相同的因數(shù)有1,2,3,6。

生2:我是先把12和18的因數(shù)都寫出來(lái),然后把相同的因數(shù)圈起來(lái)，

這樣看起來(lái)很清楚。12和18相同的因數(shù)有1,2,3,6。

3.揭示概念。

師：1,2,3,6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù),它們就是12和18的公

因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6,6就是12和18的最大公因數(shù)。

4.探究用集合圖來(lái)表示公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

(1)出示空白集合圖,讓學(xué)生試著給12和18的因數(shù)找位置。

學(xué)生獨(dú)立填寫。

(2)匯報(bào)交流,并說(shuō)清為什么這樣填寫。

預(yù)設(shè)生:把12和18的公因數(shù)放在兩個(gè)圈相交的位置,因?yàn)檫@里表示的

是它們公有的因數(shù)。

師追問(wèn)：6是12和18的公因數(shù)嗎?3呢？18呢？12和18的最大公因數(shù)

是幾?為什么？(小組內(nèi)交流,并匯報(bào))

總結(jié)用集合圖表示公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)能很熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此利用學(xué)生已有

的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生探究找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

的方法,并借助集合圖突破教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)滲透集合思想,為以后學(xué)習(xí)

代數(shù)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用拓展，深化理解

完成教材第78頁(yè)練一練第1~3題。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因

數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這部分的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣

泛,希望同學(xué)們能細(xì)心地發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)

題。

(PPT課件出示找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法)

1.找一般數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

(1)找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；

(2)找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)；

(3)確定兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2.找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

(1)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù)；

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

(2)兩個(gè)數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1;

(3)兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，最大公因數(shù)是1。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)反思】

［成功之處通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程,讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法，在此基礎(chǔ)上引出公

因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解,可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，讓學(xué)生明

確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法,并對(duì)找有特征的一對(duì)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

［不足之處］一部分學(xué)生在找因數(shù)過(guò)程中還存在無(wú)序、無(wú)規(guī)律的情況,這樣很有可能遺漏

或重復(fù)。

［再教設(shè)計(jì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方法。

第8課時(shí)約分

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第79頁(yè)例題及練一練第1“6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,理解約分的含義,探索約分的方法。

2.掌握約分的方法,能正確地進(jìn)行約分。

【教學(xué)重點(diǎn)】

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

探索并掌握約分的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探索并掌握約分的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

PPT課件出示:今天豬八戒途經(jīng)蛋糕店,這里的蛋糕真香啊!于是,豬八

戒買了兩個(gè)長(zhǎng)方形的蛋糕。自己吃了一個(gè)后,有了美味不可獨(dú)享的想

法,要給師父和師兄弟留一些。豬八戒想出了這樣4種分法一一PPT

課件出示教材第79頁(yè)的4個(gè)圖形,它想把陰影部分留給師父。

師:請(qǐng)同學(xué)們幫幫豬八戒,看看哪種分法分給師父的最多。

設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)好的開(kāi)始,就是成功的一半。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事

情境,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

二、實(shí)踐探究

1.初步觀察,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

(1)請(qǐng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？

預(yù)設(shè)生1:雖然每個(gè)長(zhǎng)方形分成的份數(shù)不一樣，但是涂色部分的大小是

一樣的。

生2:說(shuō)明表示陰影部分的這四個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。

生3:說(shuō)明這四種分法分給師父的蛋糕是同樣多的。

設(shè)計(jì)意圖：利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新的問(wèn)

題,教給學(xué)生思考的方法。

2.明確約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察。觀察下面4個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8421

241263

觀察后匯報(bào)：

①這些分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，這些分?jǐn)?shù)

的大小都不變。

②這些分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

③這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都越來(lái)越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。

④最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母不能再同時(shí)除以不是1的公因數(shù)了。

(2)總結(jié)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

①像這樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變，

這個(gè)過(guò)程叫作約分。

②像這樣,分子、分母只有公因數(shù)1,我們把它叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

③要把一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,就是把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),也

就是說(shuō),約分的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

(3)舉例說(shuō)明哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師:誰(shuí)能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

(學(xué)生根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征進(jìn)行舉例,全班交流)

設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù),給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考,再引導(dǎo)學(xué)

生從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的角度匯報(bào)發(fā)現(xiàn),從而幫助學(xué)生通過(guò)自己的觀察和

發(fā)現(xiàn)理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

3.明確約分的方法。

(1)觀察約分的過(guò)程。

師W3；中哪個(gè)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

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預(yù)設(shè)生:這四個(gè)分?jǐn)?shù)中,5是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師:現(xiàn)在我們把其中一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的約分,大家要仔細(xì)觀察,記住

約分的方法。(PPT課件出示兩種約分的方法)

(2)分組敘述約分的過(guò)程。

預(yù)設(shè)生1:8和24有公因數(shù)2,8除以2等于4,24除以2等于12;4和

12有公因數(shù)2,4除以2等于2,12除以2等于6;2和6有公因數(shù)2,2

除以2等于1,6除以2等于3,所以約分后等于(

生2:直接看出8和24的最大公因數(shù)是8,所以約分后等于5

(3)比較兩種約分方法的異同。

師：比較上面兩種約分方法有什么異同,你喜歡哪一種？(學(xué)生觀察后交

流,并匯報(bào))

相同之處:都是用分子和分母的公因數(shù)去除，最后的結(jié)果都是(

不同之處:第一種方法需要除多次;第二種方法直接用最大公因數(shù)去

除，只需要除一次。

4.反饋實(shí)踐,體會(huì)約分的過(guò)程。

PPT課件出示教材第79頁(yè)最下面的三個(gè)分?jǐn)?shù),讓學(xué)生先在練習(xí)本上用

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

自己喜歡的方法獨(dú)立完成約分,然后與同桌交流約分的過(guò)程和結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第80頁(yè)練一練第2,3題。

學(xué)生先明確題意,然后獨(dú)立完成,最后交流解題的過(guò)程和結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，明確了約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和約分的方法。在

約分時(shí),關(guān)鍵是找出分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù),這樣才能一次約

分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

一教學(xué)總結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)反思】

［成功之處］為學(xué)生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時(shí)間與空間,從約分含義的理解到約分方法的

學(xué)習(xí)，教師始終立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,挖掘?qū)W生的潛能,通過(guò)小組

活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解約分的含義。

一不足之處」學(xué)生在用一次約分時(shí)錯(cuò)誤較多。

［再教設(shè)計(jì)］鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行逐次約分，減少約分時(shí)的錯(cuò)誤率