第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》章節(jié)檢測卷-帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．已知拋物線y=?(x?1)A．開口方向向下 B．形狀與y=xC．頂點(?1，4) D．對稱軸是直線x=12．已知二次函數(shù)y=(x-1)2+h的圖象上有三點A(0，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1=y2<y3 B．y1<y2<y3 C．y1<y2=y3 D．y3<y1=y23．已知一個直角三角形兩直角邊長的和為10，設(shè)其中一條直角邊長為x，則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-12x2+5x B．y=-x2+10x C．y=12x2+5x D．y=x4．函數(shù)y=ax2?1A． B．C． D．5．如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離xA．6m B．12m C．8m D．10m6．下表列出了函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個解在（）x-2-1012y121-2-7A．1與2之間 B．-2與-1之間 C．-1與0之間 D．0與1之間7．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程aA．m≤3 B．m≥3 C．m≤?3 D．m≥?38．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc<0；②c+2a<0；③9a?3b+c=0；④4ac?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+a2，在10．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax+a?1的圖象經(jīng)過四個象限，則a11．如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝kx+m交于A（﹣3，y1）、B（1，y2）兩點，則關(guān)于x的不等式ax2+c≥﹣kx+m的解集是．12．如圖是公園的一座拋物線型拱橋，建立坐標(biāo)系得到函數(shù)y=?14x2，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為4米時，水面寬13．如圖所示是某校一名女生在拋實心球時，實心球行進(jìn)過程中形成的拋物線．按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，實心球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=?112x三、解答題14．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(?1，8)，(0，1)，(2，1)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．15．對于向上拋的物體，當(dāng)空氣阻力忽略不計時，有這樣的關(guān)系式：h=v0t?12gt2（h是物體離起點的高度，（1）球拋出幾秒時離起點的高度達(dá)到3m．（2）求小球離起點的最大高度．16．山西醋文化距今已有數(shù)千年的歷史，山西醋以其獨特的工藝和風(fēng)味而著稱，其中老陳醋名列山西四大名醋之首．某超市出售某品牌老陳醋，每瓶進(jìn)價為4元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y(瓶)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價不少于6元，且不高于12元，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價x(元)…789…月銷售量y(瓶)…180016001400…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)該老陳醋銷售單價定為多少元時，超市每月出售這種老陳醋所獲利潤最大？最大月利潤為多少元？17．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(?1，0)，B(2，0)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)一個動點，求點M運動過程中，四邊形ACMB面積的最大值.（3）點P在該二次函數(shù)圖象的對稱軸上，且使|PB?PC|最大，求點18．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A(?1，0)，點（1）求拋物線的解析式；（2）點P是BC下方異于點D的拋物線上一動點，若S△PBC（3）點Q是拋物線上一動點，是否存在以點B、C、Q為頂點的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．參考答案1．C2．A3．A4．B5．D6．D7．D8．B9．2或?10．0<a<111．﹣1≤x≤312．813．1014．（1）解：設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=aa?b+c=8解得：∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）解：y===∴頂點坐標(biāo)為(1，?15．（1）解：h=8t?當(dāng)h=3時，?5解得答：球拋出0.6秒或1秒時離起點的高度達(dá)到3m．（2）解：h=?5=?5(=?5則h的最大值為165答：小球離起點的最大高度為16516．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b7k+b=1800解得：所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?200x+3200（2）解：設(shè)每月出售這種老陳醋所獲利潤w元．w==?200=?200∵?200<0，6≤x≤12∴當(dāng)x=10時，w最大為7200答：當(dāng)該老陳醋銷售單價為10元時，超市每月出售這種老陳醋所獲利潤最大，最大月利潤為7200元17．（1）解：將A(?1，0)，B(2，0)，C(0，?2)∴a?b+c=04a+2b+c=0c=?2∴y=（2）解：連接BC，過點M作MN∥y軸交BC于點N，∵B(2，0)，C(0∴直線BC的解析式為y=x?2，設(shè)M(t，t2∴MN=t?2?(t∴S∵S∴S當(dāng)t=1時，四邊形ACMB的面積最大值為4，此時M(1，?2)（3）解：∵y=x∴拋物線的對稱軸為直線x=1作C點關(guān)于對稱軸的對稱點C'，連接BC'∵CP=C∴|PB?PC|=|PB?PC'|≤B∵C(0，?2)∴C設(shè)直線BC'的解析式為∴k+m=?22k+m=0，解得∴y=2x?4，∴P(18．（1）由題意得：a?b+c=0c=?3解得a=1b=?2故拋物線的表達(dá)式為y=x（2）在x軸上取點H，使BH=BE=2，過點H(5，0)作BC的平行線交拋物線于點P，則點P理由：點H、E和直線BC的間隔相同，則到BC的距離相同，故SΔPBC設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=mx+n，則n=?33m+n=0解得m=1n=?3故直線BC的表達(dá)式為y=x?3，∵PH//故設(shè)PH的表達(dá)式為y=x+s，將點H的坐標(biāo)代入上式并解得s=?5，故直線PH的表達(dá)式為y=x?5，聯(lián)立y=解得x=2（不合題意的值舍去），故點P的坐標(biāo)為(2，?3)；（3）當(dāng)∠CBQ=90°時，∵直線BC的表達(dá)式為y=x?3，設(shè)直線BQ的解析式為y=?x+t，∵把B(3，0)代入得?3+t=0，解得t=3，∴直線BQ的解析式為y=?x+3．聯(lián)立y=?x+3y=x解得：x=3（舍去）或x=?2，當(dāng)x=?2時，y=5，∴Q當(dāng)∠BCQ=90°時，設(shè)直線CQ的解析式為y=?x+m，把C(0，?3)代入得解得s=?3，∴直線CQ的解析式為y=?x?3．聯(lián)立y=?x?3y=