北師大版八年級（下）期末數(shù)學試卷（05）

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.（4分）當尤=3時，下列不等式成立的是（）

A.尤+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>8

3.（4分）不等式組[3x-廿°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[xT<5-x

4.（4分）如圖，在△ABC中，一位同學按以下步驟作圖：（1）以點A為圓心，作與8c相

交于C,E兩點的??；（2）分別以點C和點E為圓心，適當長為半徑作圓弧，兩弧交于

點P；（3）作射線AP,交BC于點D則下列結(jié)論中錯誤的是（）

C.ZEAD^ZCADD./BAE=NCAD

5.（4分）關于尤的分式方程主有增根，則根的值是（）

X-1X-1

A.-2B.3C.-3D.2

6.（4分）四邊形ABC。中,對角線AC、8D相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是

平行四邊形的是（）

A.AB//DC,NA=NCB.AB=DC,AD=BC

C.AB//DC,AD^BCD.AB//DC.BO=DO

的解集是（）

D-

o

8.（4分）如圖，平行四邊形A8CD中，對角線AC、BD交于點、E,NCBD=90°,BC=4,

AC=10,則這個平行四邊形面積為（）

A.24B.40C.20D.12

9.（4分）如果x<0,y<0,且3x-2y=。"京，則工的值為（）

x

A.-2B.1

4

C.1D.以上答案都不對

4

10.（4分）某足球生產(chǎn)廠計劃生產(chǎn)4800個足球，在生產(chǎn)完1200個后，采用了新技術，工

作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了21天完成全部任務.設原計劃每天生產(chǎn)x個足

球，根據(jù)題意可列方程為()

A12UU_1_4800=21

,x(1+20%)x

B1200^4800-1200=91

?—(1+20%)x

C.12004800-1200=91

20%x

D.4800—4800-1200=2

x（1+20%）x

11.（4分）如圖，△ABC中，AB=4,AC=3,AD是/BAC的角平分線，AE是BC邊上的

中線，過點C作CGLA。于R交AB于G,連接EE則線段EF的長為（）

12.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=9Q°,直角/E尸尸的頂點尸是8c的中

點，兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F.現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②/

APE=ZCPF；③△EPF是等腰直角三角形；④S四邊形AEPF=工么?0?；⑤EF=AP.當/

2

EPF在△ABC內(nèi)繞頂點尸旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A,B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）函數(shù)y=，毛的自變量x的取值范圍是..

14.（3分）因式分解：7a2-7廿=.

15.（3分）已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數(shù)是.

16.（3分）已知，關于尤、y的方程組［2x+3y=l-3a,若一44<0,則y的取值范圍

{2x-y=a-3

是.

17.（3分）一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,如果這個兩位數(shù)大于24并且

小于38,則這個兩位數(shù)是.

18.（3分）如圖，矩形ABC。中，AB=4,AD=6,點E為AD中點，點尸為線段AB上一

個動點，連接EP,將△APE沿PE折疊得到連接CE,DF,當線段。尸被CE垂

直平分時，AP的長為

三.解答題(共7小題，滿分84分)

r3(x-2)+4<5x

19.(19分)(1)①解不等式組l-x、，并寫出它的非負整數(shù)解.

Y+X)2X-1

②解方程

2

(2)先化簡聞2+(a+l)N“二1一，然后。在-1、1、2三個數(shù)中任選一個合適

a-1a-2a+l

的數(shù)代入求值.

20.(10分)如圖，ZVIBC與△AOE是以點A為公共頂點的兩個三角形，且A￡)=AE,AB

=AC,ZDAE^ZCAB^90°,且線段B。、CE交于F.

(1)求證：AAEC^AADB.

(2)猜想CE與。8之間的關系，并說明理由.

21.(10分)若數(shù)。使關于x的分式方程三2=3的解為非負數(shù)，且使關于y的不等

X-11-X

"y-3_y+l^__13

式組W§一,下的解集為yWO,求符合條件的所有整數(shù)〃的積.

2(y-a)<0

22.(11分)如圖，在平面直角坐標系中，RtZvlBC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,

4),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A181C；

(2)平移△ABC,若點A的對應點42的坐標為(0,-4),畫出平移后對應的282c2；

(3)若將△481C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到282c2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；

(4)在x軸上找一點P,使E4+P8最短，直接寫出P點坐標.

23.(10分)為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲

種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720

元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液.

(1)求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？

(2)由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液

的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的」.由于購買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20

3

元/桶、15元/桶的批發(fā)價.求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金

額是多少元？

24.(10分)如圖：AABD,△”￡1和△8PC均為直線4B同側(cè)的等邊三角形，點尸在△AB。

內(nèi).

(1)求證：四邊形PEDC為平行四邊形；

(2)當點尸同時滿足條件：①加=尸2和②NAPB=150°時，猜想四邊形PE0C是什么

特殊的四邊形，并說明理由；