PAGEPAGE11生物統(tǒng)計學習題集安徽工程大學生物技術教研室2012年6月第一章緒論解釋以下概念：總體、個體、樣本、樣本容量、變量、參數(shù)、統(tǒng)計數(shù)、效應、互作、隨機誤差、系統(tǒng)誤差、準確性、精確性。第二章試驗資料的整理與特征數(shù)的計算2.1某地100例30～40歲健康男子血清總膽固醇（mol·L）測定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.584.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.854.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90計算平均數(shù)、標準差和變異系數(shù)。2.2試計算下列兩個玉米品種10個果穗長度（cm）的標準差和變異系數(shù)，并解釋所得結(jié)果。24號：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。2.3某海水養(yǎng)殖場進行貽貝單養(yǎng)和貽貝與海帶混養(yǎng)的對比試驗，收獲時各隨機抽取50繩測其毛重（kg），結(jié)果分別如下：單養(yǎng)50繩重量數(shù)據(jù)：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；混養(yǎng)50繩的重量數(shù)據(jù)：51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，504，53，50。試從平均數(shù)、極差、標準差、變異系數(shù)幾個指標來評估單養(yǎng)和混養(yǎng)的效果，并給出分析結(jié)論。第三章概率與概率分布3.1解釋下列概念：互斥事件、對立事件、獨立事件、頻率、概率？頻率如何轉(zhuǎn)化為概率？3.2什么是正態(tài)分布？什么是標準正態(tài)分布？正態(tài)分布曲線有什么特點？和對正態(tài)分布曲線有何影響？3.3已知u服從標準正態(tài)分布N（0,1）試查表計算下列各小題的概率值；（1）P();（2）P();（3）P();（4）P();（5）P().3.4設x服從正態(tài)分布N（4，16），試通過標準化變化后查表計算下列各題的概率值：（1）P（）；（2）P（）；（3）P（）；（4）P（）。3.5水稻糯和非糯為一對等位基因控制，糯稻純合子為ww，非糯純合體為WW，兩個純合親本雜交后，其為非糯雜合體Ww。（1）現(xiàn)以回交于糯稻親本，在后代200株中試問預期有多少株為糯稻，多少株為非糯稻？試列出糯稻和非糯稻的概率；（2）當代自交，代性狀分離，其中3/4為非糯，1/4為糯稻。假定代播種了2000株，試問糯稻株有多少？非糯稻株又多少？3.6大麥的矮生抗銹基因和抗葉銹基因連鎖，以矮生抗銹基因與正常感銹基因雜交，在代出現(xiàn)純合正常抗銹基因植株的概率僅0.0036.試計算：（1）在代種植200株時，正常抗銹植株的概率；（2）若希望有0.99的概率保證獲得1株以上純合正?？逛P植株，則代至少應該種植多少株？3.7設以同性別、同月齡的小白鼠接種某種病菌，假設接種后經(jīng)過一段時間生存的概率為0.425，若5只一組進行隨機抽樣，試問其中“四生一死”的概率又多大？3.8有一正態(tài)分布的平均數(shù)為16，方差為4，試計算：（1）落于10到20之間的數(shù)據(jù)的百分數(shù)；（2）小于12或大于20的數(shù)據(jù)的百分數(shù)。3.9查表計算：（1）df=5時，P（t）=？P（t>4.032）=？（2）df=2時，P（）=？P（）=？P()=?（3）時，P（F>3.71）=？P（F>6.55）=？第四章統(tǒng)計推斷4.1什么是統(tǒng)計推斷？統(tǒng)計推斷有哪兩種？4.2什么是小概率原理？它在假設檢驗中有何作用？4.3假設檢驗中的兩類錯誤是什么？如何才能少犯兩類錯誤？4.4什么叫區(qū)間估計？什么叫點估計？置信區(qū)度與區(qū)間估計又什么關系？4.5某養(yǎng)殖場以往都用鮮活餌料喂養(yǎng)對蝦，經(jīng)多年的觀察資料得知，成蝦平均體重為21g，標準差為1.2g?，F(xiàn)改用鮮活與人工配合餌料各半喂養(yǎng)對蝦，隨機抽取成蝦100尾，測得平均體重為20g，試問改變餌料后，對蝦體重有無顯著變化，并估計對蝦體重的95%置信區(qū)間。4.6核桃樹枝條的常規(guī)含氮量為2.40%，現(xiàn)對一核桃新品種枝條的含量進行了10次測定，其結(jié)果為：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，試問該測定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量有無差別。檢查三化螟各世代每卵塊的卵數(shù)，檢查第一代128個卵塊，其平均數(shù)為47.3粒，標準差為25.4粒；檢查第二代69個卵塊，其平均數(shù)為74.9粒，標準差為46.8粒。試檢查兩代每卵塊的卵數(shù)有無顯著差異。假說：“北方動物比南方動物具有較短的附肢?！睘轵炞C這一假說，調(diào)查了如下鳥翅長（mm）資料：北方的：120，113，125，118，116，114，119；南方的：116，117，121，114，116，118，123，120。試檢驗這一假說。用中草藥青木香治療高血壓，記錄了13個病例，所測定的舒張壓（mmHg）數(shù)據(jù)如下：序號12345678910111213治療前110115133133126108110110140104160120120治療后9011610110311088921041268611488112試檢驗該藥是否具有降低血壓的作用。4.10為測定A、B兩種病毒對煙草的致病力，取8株煙草，每一株皆為半葉接種A病毒，另種接種病毒B病毒，以葉面出現(xiàn)枯斑病的多少作為致病力強弱的指標，得結(jié)果如下：序號12345678病毒A9173118782010病毒B1011181467175試檢驗兩種病毒的致病能力是否有顯著差異。一批棉花種子，規(guī)定發(fā)芽率為合格，現(xiàn)隨機抽取100粒進行發(fā)芽試驗，有77粒發(fā)芽，試估計：（1）該批棉花種子是否合格？（2）該批棉花種子發(fā)芽率所屬總體的95%置信區(qū)間。調(diào)查了甲、乙兩醫(yī)院乳腺癌手術后5年的生存情況，甲醫(yī)院共有755例，生存數(shù)為485人，乙醫(yī)院共有383例，生存數(shù)為257人，問兩醫(yī)院乳腺癌手術后5年的生存率有無顯著差別。用三種不同的餌料喂養(yǎng)同一品種魚，一段時間后，測得每小池魚的體重增加(g)如下：A餌料：130.5，128.9，133.8；B餌料：147.2，149.3，150.2，151.4；C餌料：190.4，185.3，188.4，190.6。試檢驗各餌料間方差的同質(zhì)性。第五章檢驗5.1檢驗的主要步驟有哪些？什么情況下需要進行連續(xù)性矯正？5.2某林場狩獵得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，試檢驗該種野兔的性別比例是否符合1：1？5.3有一大麥雜交組合，代的芒性狀表型有鉤芒、長芒和短芒三種，觀察記得其株數(shù)依次分別為348，115，157。試檢驗其比率是否符合9:3:4的理論比率。5.4某鄉(xiāng)10歲以下的747名兒童中有421名男孩，用95%的置信水平，估評這群兒童的性別比例是否合理？5.5某倉庫調(diào)查不同品種蘋果的耐貯情況，隨機抽取“國光”蘋果200個，腐爛14個，“紅星”蘋果178個，腐爛16個，試測試這兩種蘋果耐貯差異是否顯著？5.6研究小麥品種感染赤霉病的情況，調(diào)查5個小麥品種感染赤霉病的情況如下表。試分析不同品種是否與赤霉病的發(fā)生有關。品種ABCDE總和健株數(shù)4424604783764942250病株數(shù)78393529850500總計5204995136745442750用A、B、C三種濃度藥物治療219尾病魚，試驗結(jié)果如下表：濃度治愈顯效好轉(zhuǎn)無效總和A67910591B322320479C101123549總計109435314219第六章方差分析6.1什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？進行方差分析一般有哪些步驟？6.2方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過轉(zhuǎn)換后才能進行方差分析？6.3多個處理平均數(shù)間的相互比較為什么不宜用t檢驗法?6.4進行方差分析的基本步驟為何?6.5多個平均數(shù)相互比較時，LSD法與一般t檢驗法相比有何優(yōu)點?還存在什么問題?如何決定選用哪種多重比較法?6.6測定4種密度（萬株.(hm2)-1）下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次，得下表結(jié)果。試作方差分析。3萬株·（hm2）6萬株·（hm2）9萬株·（hm2）12萬株·（hm2）2472382142102582442272042562462212002512362182106.7西紅柿幼苗期噴施A、B、C、D4種激素試驗，每個處理設置4次重復，采用盆栽試驗，處理30天后測定幼苗株高（cm），結(jié)果如下表，試檢驗4種激素對西紅柿幼苗生長的影響差異是否顯著？ABCD19212022232418252127192713201522第七章

直線回歸與相關分析7.1下表是某地區(qū)4月下旬平均氣溫與5月上旬50株棉苗蚜蟲頭數(shù)的資料。年份196919701971197219731974197519761977197819791980x,4月下旬平均氣溫(℃)19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.918.119.0y,5月上旬50株棉蚜蟲數(shù)8619782928292312146450112(1)建立直線回歸方程；(2)對回歸系數(shù)作假設檢驗；(3)該地區(qū)4月下旬均溫18℃時，5月上旬50株棉苗蚜蟲預期為多少頭?若該地某年4月下旬均溫為18℃7.2研究某種有機氯的用量(x,kg·hm-2)和施用于小麥后在籽粒中的殘留量(y,mg·kg-1)的關系，每一用量測定三個樣本，其結(jié)果列于下表。x(kg?hm-2)7.51522.53037.5y(mg?kg-1)0.070.110.120.190.200.060.130.150.200.220.080.090.150.150.18(1)由15對(x,y)求解直線回歸方程和相關系數(shù)；(2)由5對(x,y)求解直線回歸方程和相關系數(shù)。7.3在研究代乳粉營養(yǎng)價值時，用大白鼠作實驗，得大白鼠進食量(x,g)和體重增加量(y,g)數(shù)據(jù)如下表。鼠號12345678進食量(g)800780720867690787934750增重量(g)185158130180134167186133(1)試用直線回歸方程描述其關系；(2)根據(jù)以上計算結(jié)果，求其回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間，繪制直線回歸圖形并圖示回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間；(3)試估計進食量為900g時，大白鼠的體重平均增加多少，計算其95%置信區(qū)間，并說明含義；(4)求進食時為900g時，單個y的95%預測區(qū)間，并解釋其意義。7.4用白菜16棵，將每棵縱剖兩半，一半受凍，一半未受凍，測定其維生素C含量(單位:mg·g-1)結(jié)果如下表。試計算相關系數(shù)和決定系數(shù)，檢驗相關顯著性，并計算相關系數(shù)95%置信區(qū)間。未受凍39.0134.2330.8232.1343.0336.7128.7426.03受凍33.2934.7537.9334.3841.5234.8734.9330.95未受凍30.1522.2130.8129.5833.4930.0738.5241.27受凍38.9026.8634.5732.0242.3731.5539.0835.00參考答案緒論名詞解釋：1、總體：具有相同性質(zhì)的個體所組成的集合2、個體：組成總體的基本單位3、樣本：從總體中抽出的若干個體所構成的集合4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目5、變量：相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某項特征6、參數(shù)：對一個總體特征的度量7、統(tǒng)計數(shù)：有樣本計算所得到的數(shù)值，它是描述樣本特征的數(shù)量8、效應：試驗因素相互獨立的作用9、互作：兩個及兩個以上的處理因素之間的相互作用所產(chǎn)生的效應10、隨機誤差：由于實驗中許多無法控制的偶然因素所造成的試驗結(jié)果與真實結(jié)果之間的誤差，是不可避免的11、系統(tǒng)誤差：有一些相對固定因素引起的誤差，是在一定的程度上可以避免的12、準確性：調(diào)查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與理論值接近的程度13、精確性：調(diào)查或試驗中同一試驗指標或性狀的重復觀測值彼此接近的程度的大小第二章試驗資料的整理與特征數(shù)的計算2.1解解：==4.7398CV==×100%=18.27%2.2解：24號==20CV=×100%=6.253%金皇后==20ＣＶ２＝＝結(jié)論：２４號的果穗長度整齊度大于金皇后2.3解：單養(yǎng)５０繩重量＝＝４２．７Ｒ１＝５５－２５＝３０ＣＶ１＝混養(yǎng)５０繩重量＝＝５２．１Ｓ２＝＝６．３３５Ｒ２＝６９－３９＝３０ＣＶ２＝分析結(jié)論：混養(yǎng)５０繩的重量整齊度比單養(yǎng)５０繩的重量度要高第三章概率與概率分布3.1解釋下列概念：1.互斥事件：事件A和事件B不能同時發(fā)生，即A?B=V2.對立事件：事件A和事件B必有一個事件發(fā)生，但二者不能同時發(fā)生，即A+B=U，A·B=V3.獨立事件：事件A的發(fā)生與事件B的發(fā)生毫無關系，反之，事件B的反生與事件A的發(fā)生毫無關系4.頻率：設事件A在n次重復試驗中發(fā)生了m次，其比值為m／n，稱為事件A的頻率。5.概率：概率的統(tǒng)計定義：在相同的條件下，進行大量的重復試驗，若事件A的頻率穩(wěn)定在某一確定值P的附近擺動，則稱P為事件A出現(xiàn)的概率。P（A）=P概率的古典定義：對于某些事件，不用進行多次重復試驗來確定其概率，而是根據(jù)隨機事件本身的特性直接計算其概率。6.頻率如何轉(zhuǎn)化為概率：某事件A在n次重復試驗中，發(fā)生了m次，當試驗次數(shù)n不斷增大時，事件A發(fā)生的頻率ω（A）就越來越接近某一確定值P，P即可定義為事件A發(fā)生的概率。3.2正態(tài)分布：正太分布也稱為高斯分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。標準正態(tài)分布：將隨機變量u服從μ=0,σ=1的正太分布稱為標準正態(tài)分布。⑴當x=μ時f（x）有最大值1／σ，所以，正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)μ處為峰值的曲線。⑵當x－μ的絕對值相等時，f（x）值也相等，所以正態(tài)分布是以μ為中心向左右兩側(cè)對稱的分布。⑶（x－μ）/的絕對值越大，f（x）值就越小，但f（x）永遠不會等于0，所以正態(tài)分布以x軸為漸近線，x的取值區(qū)間為（－∞，+∞）。⑷正態(tài)分布曲線完全由參數(shù)μ和σ來決定。μ確定正態(tài)分布曲線在x軸上的中心位置，μ減少，曲線左移;μ增大曲線右移。σ確定正態(tài)分布曲線的展開程度，σ越小，曲線展開程度越小，曲線越陡高；σ越大，曲線展開程度程度越大，曲線越矮寬。⑸正態(tài)分布曲線在x=μ±σ處各有一個拐點，曲線通過拐點時改變彎曲方向。⑹正態(tài)分布曲線的x在區(qū)間（－∞，+∞）皆可取值，這樣就構成了x取值的完全事件系，因此，正態(tài)分布曲線的概率密度曲線與漸近線x軸所圍成的全部面積必然等于1。3.3⑴P(.3<u≤1.8)=P(μ=1.8）－Ｐ（μ=0.3）=0.96407－0.6179=0.34167⑵P(1<u≤1)=P(μ=1)－Ｐ(μ=-1)=0.8413－0.1587=0.6826⑶P(-2<u≤2)=P(μ=2)－P(μ=-2)=0.97725－0.02275=0.9545⑷P(-1.96<u≤1.96)=P(μ=1.96)－P(μ=-1.96)=0.97500－0.02500=0.95(5)P(-2.58<u≤2.58)=P(u=2.58)－P(u=-2.58)=0.995060－0.004940=0.99013.4μ=4σ=16即σ=4μ=(x－μ)／σ⑴μ==-1.75μ==0P(-3<x4)=P(-1.75<μ0)=P(μ=0)－P(μ=-1.75)=0.5－0.040060.4599⑵μ==-0.39P(x<2.44)=P(μ<-0.39)=0.3483⑶μ==-1.375-1.38P=(x>-1.5)=P(μ>-1.38)=1－P(μ=-1.38)=1－0.08379=0.9162⑷μ=-1.25P(x-1)=P(μ-1.25)=1－P(μ=1.25)=1－0.1056=0.89443.5⑴糯稻100株，非糯100株，概率均為0.5；⑵N=2000=1500N=2000=5003.6⑴=np=200代入離散型隨機分布的概率函數(shù)P(x)=中得P(0)===0.4867P(1)==0.3504P(2)==0.1262P(3)==0.0303P(4)=0.0055P(5)==0.0008P(6)==0.0001⑵n應滿足e=1－0.99=0.01np=㏑0.01n=-㏑0.01/p=12793.7生存概率q=1-P=1-0.425=0.575“四死一生”的概率P=3.8⑴3.9(1)df=5時，P(t-2.571)=0.05,P(t>4.032)=1－0.01=0.99(2)df=2時，P(0.05)=0.975,P(>5.99)=1－0.025=0.975(3)df=3,df=10,P(F>3.71)=1－0.05=0.95;P(F>6.55)=1－0.01=0.99第四章統(tǒng)計推斷4.1由一個樣本或一系列樣本所得結(jié)果來推斷總體的特征，即統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計推斷主要包括假設檢驗和參數(shù)估計兩個方面。4.2小概率原理：如果假設一些條件，并在假設的條件下能夠準確的算出事件A出現(xiàn)的概率α為很小，則在假設條件下的幾次獨立重復實驗中，事件A將按預定的概率發(fā)生，而在一次試驗中則幾乎可能發(fā)生。可以根據(jù)小概率原理作出是否接受假設（H0）的判斷。4.3（一）①如果假設（H0）是真實的，假設檢驗卻否定了它，就犯了一個否定真實假設的錯誤，這類錯誤叫第一類錯誤或稱α錯誤，亦稱棄真錯誤。②如果假設（H0）不是真實的，假設檢驗時卻接受了假設（H0）,否定了（H?。?這樣就犯了接受不真實假設的錯誤，這類錯誤叫第二類錯誤，或稱β錯誤，亦稱納偽錯誤。（二）樣本容量n↑，σ2↓可使兩類錯誤的概率都減小。4.4點估計是利用樣本數(shù)據(jù)對未知參數(shù)進行估計得到的是一個具體的數(shù)據(jù)，而區(qū)間估計是通過樣本數(shù)據(jù)估計未知參數(shù)在置信度下的最可能的存在區(qū)間得到的結(jié)果是一個區(qū)間4.5解：假設H：μ=μ=21g，即改變餌料后蝦的體重與改變餌料前蝦的體重相同。選取顯著水平α=0.05檢驗計算：σ=σ/=1.2/=0.12μ=(20-21)/0.12=-8.33(4)推斷：μ分布中，當α=0.05時，μ=1.96實得|μ|>1.96,p<0.05,故在0.05顯著水平上否定H，接受H認為改變餌料與不改變餌料有顯著差異。區(qū)間估計：L==20-1.96×0.12=19.764L==20+1.96×0.12=20.2352即對蝦體重的95%置信區(qū)間為（19.764,20.2352）4.6解：這里σ未知，且n=10，為小樣本，故用t檢驗，又因為該新品種核桃樹枝條的含氮量可能高于也可能低于常規(guī)值，故用雙尾檢驗。步驟為：（1）假設H：μ=μ=2.40%，即該新品種核桃樹枝條的含氮量與核桃樹枝條的常規(guī)含氮量沒有顯著差別。H：μ≠μ（2）選取顯著水平：α=0.05檢驗計算：推斷：查表可得當df=n-1=9時，t=2.262實得|t|>2.262,故p<0.05因此接受H：μ=μ，否定H：μ≠μ。即該新品種核桃樹枝條的含氮量與核桃樹枝條的常規(guī)含氮量顯無顯著差異。4.7解：由題意可知：x=47.3粒，s=25.4粒，x=74.9粒，s=46.8粒，總體方差未知，但為大樣本，可用u檢驗法，因不知道哪代卵塊數(shù)多，故進行雙尾檢驗。步驟為：（1）假設H：，即兩代卵塊的卵數(shù)沒有顯著差異。。（2）選取顯著水平α=0.05（3）檢驗計算：（4）推斷：實得|μ|>μ0.05=1.96,p<0.05,故否定H，接受即兩代沒卵塊的卵數(shù)有顯著差異。4.8解：這里σ和σ未知，經(jīng)F檢驗σ和σ，且為小樣本，用t檢驗，又因為是為檢驗北方動物比南方動物具有較短的附肢，故用單尾檢驗。步驟為：（1）假設Hо：μ1=μ2，即北方動物與南方動物的附肢的長度沒有顯著差異。對立假設HΑ：μ1≠μ2.(2)選取顯著水平α=0.05（3）檢驗計算：（4）推斷：查表得df=7+8-2=13，t0.05=2.160，現(xiàn)實得|t|<t,故P>0.05，接受H，即北方動物與南方動物附肢的長度沒有顯著差異。4.9因為=13，兩樣本的總體方差未知，(經(jīng)F檢驗)，又因為不確定該藥是否具有降低血壓的作用，故用雙尾檢驗，其步驟為：(1)假設H即治療前后病人的舒張壓沒有顯著差異；對H（2）取顯著水平=0.01（3）檢驗計算：t=推斷：查表可得df=13-1=12,,得，故P<0.01，否定接受，即用中草藥青木香治療高血壓，病人在治療前后的血壓有極顯著的差異，它能降低血壓。4.10此題為成對數(shù)據(jù)，因兩種病毒對煙草的致病力強弱不確定，故用雙尾檢驗，其步驟如下：（1）假設即兩種病毒A、B對煙草的致病力強弱沒有顯著差異。對（2）確定顯著水平（3）檢驗計算：（4）推斷：查表可得當df=8-1=7時，4.11（1）題中P，n=100，由于都大于5，但是，故需進行連續(xù)性矯正，又只有發(fā)芽率P<80%才認為是合格的，故采取單尾檢驗。①假設②確定顯著水平③檢驗計算：④推斷：由（2）置信度尾95%的區(qū)間估計為4.12解：因為np和nq均大于30同，不需要進行連續(xù)性矯正。又因為事先不知道甲乙兩家醫(yī)院乳腺癌手術后生存率孰高孰低，故進行雙尾檢驗。（1）假設：H：P=P，即甲乙兩家醫(yī)院乳腺癌手術后生存率沒有顯著差異；H：PP。（2）確定顯著水平α=0.01（3）檢驗計算：==S=U=/S=(4)推斷：由于，故接受H：P=P，即甲乙兩家醫(yī)院乳腺癌手術后生存率沒有顯著差異。4.13解：該題為多個樣本方差的同質(zhì)性檢驗。（1）假設H：，即3個方差是同質(zhì)的。相反對H：3個方差不相等。（2）確定顯著水平：α=0.05（3）檢驗計算：SC=1+=1+（4）推斷：當df=3-1=2時，x=5.59,現(xiàn)實得x<x故接受H：，即3個方差是同質(zhì)的。第五章χ檢驗5.1解：（１）提出無效假設Ｈ０：觀測值與理論值的差異由抽樣誤差引起，即觀測值＝理論值。同時給出相應的備擇假設ＨＡ：觀測值與理論值的差值不等于０，即觀測值理論值。（2）確定顯著水平α。一般為0.05或0.01（3）計算樣本的χ。求得各個理論次數(shù)E,并根據(jù)各實際次數(shù)O計算樣本的χ。（4）進行統(tǒng)計推斷。由于df=k-1,查出χ。如果χ＞χ應接受H0，否定HA。如果χ>χ,應接受HA,否定H0。當df=1時，需進行連續(xù)性矯正。5.2解：提出無效假設H0：該野兔的性別比例符合1:1備擇假設HA：該野兔的性別比例不符合1:1（2）取顯著水平α=0.05（3）計算統(tǒng)計數(shù)χ：χ=（4）查χ值表：當df=2-1=1時，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故應否定H，接受H，則野兔的性別比例不符合1:1。5.3解：（1）提出無效假設H0：大麥F的分離比符合9:3:4的理論比率備擇假設HA：大麥F的分離比不符合9:3:4的理論比率（2）取顯著水平α=0.05（3）計算統(tǒng)計數(shù)χ：χ=（4）當df=3-1=2時，χ=5.99則χ<χ,所以應接受H，否定H，即大麥F的分離比符合9:3:4的理論比率。5.4解：（1）提出無效假設H0：兒童的性別比例合理備擇假設HA：兒童的性別比例不合理（2）取顯著水平α=0.05（3）計算統(tǒng)計數(shù)χ：χ=（4）當df=2-1=1時，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故應否定H，接受H，即兒童的性別比例不合理。5.5解：畫出22列聯(lián)表蘋果品種完好腐爛總和（R）國光18614200紅星16216178總和（C）34830378（1）提出無效假設H0：兩種蘋果耐貯性沒有差異；備擇假設HA：兩種蘋果耐貯性有差異。（2）取顯著水平α=0.05（3）計算統(tǒng)計數(shù)χ：（4）當df=(2-1)(2-1)=1時χ=3.84，χ<χ,所以應接受H，否定H，即兩種蘋果耐貯性沒有差異。5.6解：該題屬于2C列聯(lián)表的求法。（1）提出無效假設H0：品種與赤霉病的發(fā)生沒有顯著關系備擇假設HA：品種與赤霉病的發(fā)生有顯著關系（2）確定顯著水平α=0.01（3）計算統(tǒng)計數(shù)（4）當自由度df=(2-1)(5-1)=4時，χ=13.28，χ>χ應否定H0，接受HA。即品種與赤霉病的發(fā)生有極顯著關系。5.7解：該題屬于rc列聯(lián)表的解法（1）提出無效假設H0：三種濃度下的藥物與治療效果無關備擇假設HA：三種濃度下的藥物與治療效果有關（2）確定顯著水平α=0.01（3）計算統(tǒng)計數(shù)χ（4）當自由度df=(4-1)(3-1)=6時，χ=16.81，則χ>χ。即應否定否定H0，接受HA。即不同濃度的治療效果有極其顯著差異。第六章方差分析6.1答：方差分析又叫變量分析，是將所有處理的觀測值作為一個整體，一次比較就對所有各組間樣本平均數(shù)是否有差異作出判斷。基本思想：將測量數(shù)據(jù)的總變異按照變異原因不同分解為處理效應和試驗誤差，并作出其數(shù)量估計。一般步驟：①將樣本數(shù)據(jù)的總平方和與總自由度分解為各變異因素的平方和與自由度。②列方差分析表進行F檢驗，分析各變異因素在總變異中的重要程度。③若F檢驗顯著，對各處理平均數(shù)進行多重比較。6.2答：基本假定有正態(tài)性、可加性和方差同質(zhì)性。在生物學研究中有時會遇到一些樣本，其所來自的總體和上面提到的方差分析基本假定相抵觸，在這些數(shù)據(jù)進行方差分析之前必須經(jīng)過適當?shù)奶幚怼?.3答：主要有三方面的原因：①檢驗過程煩瑣。若有k個處理，則要做Ck2次檢驗。②無統(tǒng)一的試驗誤差，誤差估計的精確性和檢驗的靈敏性低。③推斷的可靠性低，檢驗的Ⅰ型錯誤率大，主要是由于沒有考慮相互比較的兩個平均數(shù)的秩次問題。6.4答：（1）計算各項平方和與自由度。（2）列出方差分析表，進行F檢驗。（3）若F檢驗顯著，則進行多重比較。6.5答：（1）多個平均數(shù)相互比較時，LSD法與一般t檢驗法相比的優(yōu)點：利用F檢驗中的誤差自由度dfe查臨界tα值，利用誤差均方MSe計算均數(shù)差異標準誤，解決了t檢驗法檢驗方法中過程煩瑣、無統(tǒng)一的試驗誤差且估計誤差的精確性和檢驗的靈敏性低的問題。（2）存在的問題：未解決推斷的可靠性低、犯Ⅰ型錯誤的概率變大的問題。（3）常用的多重比較的方法有LSD法、新復極差法和q檢驗法，其檢驗尺度的關系是LSD法≤新復極差法≤q檢驗法。一般而言，一個試驗資料究竟采用哪一種多重比較方法，主要應根據(jù)否定一個正確的H0和接受一個不正確的H0的相對重要性來決定。若否定正確的H0是事關重大或后果嚴重的，或?qū)υ囼炓髧栏駮r，用q檢驗法較為妥當；若接受一個不正確的H0是事關重大或后果嚴重的，則宜用新復極差法；生物試驗中由于試驗誤差較大，常采用新復極差法；為了簡便有時可采用LSD法。6.6在本題中，處理數(shù)k=4，重復數(shù)n=4（1）整理數(shù)據(jù)：計算∑x,及∑x2，并列于表中。4種不同密度下“金皇后”玉米的千粒重密度3萬株/（hm2）6萬株/(h