2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)（第4課時(shí)）學(xué)案（新版）新人教版課題：28.1銳角三角函數(shù)（第四課時(shí)）序號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)和技能：(1)根據(jù)銳角的度數(shù)求對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù)。2、過(guò)程和方法：明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)根據(jù)銳角的度數(shù)求對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、課前導(dǎo)學(xué)：《導(dǎo)學(xué)案》P86頁(yè)“教材導(dǎo)讀”。二、課堂導(dǎo)學(xué)：情境導(dǎo)入：一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？一個(gè)銳角正切是怎么定義的？2、出示任務(wù)，自主學(xué)習(xí)：(1)根據(jù)銳角的度數(shù)求對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù)。3、合作探究：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=eq\f(3,5)，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（）．A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正確的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A為銳角，且cosA≤eq\f(1,2)，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=eq\f(1,2)，cosB=eq\f(eq\r(3),2)，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（）．A．B．C．D．三、展示與反饋：《導(dǎo)學(xué)案》P86“自主測(cè)評(píng)”。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA==．sinA＝把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作，即把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作，即達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、選擇題：1．當(dāng)銳角a>60°時(shí)，cosa的值（）．A．小于eq\f(1,2)B．大于eq\f(1,2)C．大于eq\f(eq\r(3),2)D．大于12．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sinA+tanA等于（）．A．3．已知梯形ABCD中，腰BC長(zhǎng)為2，梯形對(duì)角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不對(duì)4．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．eq\f(1,2)D．eq\f(eq\r(3),2)5．若（eq\r(3)tanA-3）2+│2cosB-eq\r(3)│=0，則△ABC（）．A．是直角三角形B．是等邊三角形C．是含有60°的任意三角形D．是頂角為鈍角的等腰三角形二、填空題．1．設(shè)α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．2．的值是_______．3．已知，等腰△ABC的腰長(zhǎng)為4eq\r(3)，底為30°，則底邊上的高為_(kāi)_____，周長(zhǎng)為_(kāi)___．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=eq\f(eq\r(5),2)，則co