七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷（含答案）（考試時間：90min；滿分：120分）一、選擇題1.下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是(

)A.x?4y=5 B.3x+xy?3=0 C.2x+y D.3x?y=12.下列運算中，正確的是(

)A.ab22=a2b4 B.a2+a3.下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是(

)A.m2+1=mm+1m B.x2+2x+1=x?12

C.m2?n2=m+nm?n D.xA.?6 B.?5 C.1 D.65.如果多項式x2+mx+16是一個完全平方式，則m的值是(

)A.±4 B.4 C.8 D.±86.已知x+y=4，xy=3，則x2+y2A.22 B.16 C.10 D.47.如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法錯誤的是(

)

A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對頂角

C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯角

8.如圖，已知R=6.75，r=3.25，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）(

)

A.12.25π B.35π C.27π D.3.5π二、填空題9.若x=3,y=1是二元一次方程2x?ay=1的解，則a=________.10.已知ax=2，ay=?3，求

11.已知?2xm?1??y3與1

12.20182?2017×2019=________；42018

13.計算(x+a)(x?4)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，則a=________.

14.把多項式x2+kx?35分解因式為x?5x+7，則k

15.平面內(nèi)有三條不同的直線兩兩相交，若它們最少有x個交點，最多有y個交點，則xy=________.

16.如果多項式6x2?kx?2因式分解后有一個因式為3x?2，則k=三、解答題17.因式分解：(1)a3?4a

18.先化簡，后求值：x+22?x2x?1

19.解方程：(1)

20.學(xué)校計劃為“愛成都愛祖國”歌唱比賽購買獎品，已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．(1)求A，B兩種獎品的單價；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量是B獎品數(shù)量的一半，請問學(xué)校購買A，B獎品各多少個？

21.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=70°，求∠BOD(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度數(shù)．

22.甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x?10；由于乙漏抄了第二個多項式中x(1)求正確的a，b的值；(2)若知道，請計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．

23.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)求綠化的面積（用含a，b的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)a=2，b=4時，求綠化的面積．

24.(1)閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如：am+an+bm+bn

=am+bm+an+bn

=ma+b+na+b

=a+bm+n.

x2?y2?2y?1

(2)利用分解因式說明：(n+5)2?(n?1參考答案:一、1-4AACA5-8DCDB二、9.510.1811.?112.1,?0.2513.414.215.316.1三、17.解：(1)a(2)a18.解：原式=x2+4x+4?2x2?x

=x219.解：(1)3x+y=5①，4x?y=9②，

①+②，得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入①，得6+y=5，

解得y=?1，

(2)2x+y=13①，4x?3y=11②，，

①×3+②，得10x=50，

解得x=5，

把x=5代入①得，10+y=13，

解得y=3，

20.解：(1)設(shè)A獎品的單價為x元，B獎品的單價為y元，

由題意得3x+2y=120，5x+4y=210，

解得x=30，y=15.

答：A獎品的單價為30元，B獎品的單價為(2)設(shè)準(zhǔn)備購買A種獎品為a個，則B種獎品為30?a個，

由題意可得a=1230?a，

即2a=30?a，

解得a=10，

∴30?a=30?10=20.

答：購買A種獎品10個，B21.解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC=12(2)設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，

根據(jù)題意得2x+3x=180°，

解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴22.解：(1)∵甲得到的算式：(2x?a)(3x+b)

=6x2+2bx?3ax?ab

=6x2+(2b?3a)x?ab

=6x2+11x?10，

對應(yīng)的系數(shù)相等，2b?3a=11，ab=10.

乙得到的算式：(2x+a)(x+b)

=2x2+2bx+ax+ab

=2x2+(2b+a)x+ab(2)由(1)得：(2x?5)(3x?2)

=6x2?4x?15x+1023.解：(1)依