邵陽學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文PAGEIPAGEI畢業(yè)設(shè)計（論文）課題名稱多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用研究學(xué)生姓名學(xué)號系、年級專業(yè)理學(xué)與信息科學(xué)系物理學(xué)指導(dǎo)教師職稱

PAGE1PAGE4目錄TOC\o"1-2"\h\z摘要 1Abstract 21.緒論 31.1起源和發(fā)展 42.多普勒效應(yīng)的基礎(chǔ)理論 53.光學(xué)中多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 63.1退行紅移是大爆炸宇宙理論的基礎(chǔ) 73.2橫向多普勒效應(yīng)，驗證了相對論中“時間膨脹”的理論 83.3多普勒測速儀測速 93.4衛(wèi)星導(dǎo)航和飛機微波著陸 104.聲學(xué)中多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 115.怎樣理解多普勒效應(yīng) 125.1正確理解多普勒效應(yīng)的二種情形 135.2多普勒效應(yīng)在實際應(yīng)用時的適用條件 146.多普勒效應(yīng)在其他方面的應(yīng)用 156.1超聲波的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用 166.2多普勒效應(yīng)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 176.3多普勒效應(yīng)在全向信標(biāo)導(dǎo)航中的應(yīng)用 187.總結(jié) 19參考文獻： 20致謝 21摘要多普勒效應(yīng)廣泛存在于波的運動中，對波的運動效果產(chǎn)生重要影響．多普勒效應(yīng)是指當(dāng)波源和觀察者之間存在相對運動時，觀察者所接收到的波長（頻率）會改變，而兩者間的相對速度越大時，產(chǎn)生的頻率變化也越大。多普勒效應(yīng)可以理解為運動的波所具有的一種性質(zhì)，應(yīng)用它，可以從側(cè)面了解到更為全面的波的運動情況．在實際的生產(chǎn)生活中，對波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用有許多，聲學(xué)里的D超彩超等，交通軍事中的多普勒測速，一些重要理論的推導(dǎo)等。本文旨在較為全面的對多普勒效應(yīng)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用作出介紹，主要從聲學(xué)方面和電磁波兩方面作出闡述，為大家增強對多普勒效應(yīng)的了解提供幫助。關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)；波源；波長；藍移；紅移AbstractDopplereffectswidespreadinthewavemotion,wavemotioneffectsonanimportantimpact.Dopplereffectisthatwhenthewavesourceandtherelativemotionbetweentheobserver,theobserverofthereceivedwavelength(frequency)willchange,themovementofthewavesourceinfrontofthewaveiscompressed,shorterwavelength,thefrequencybecomeshigher;movementofthewavesourcesintheback,wavesarestretched,longerwavelength,lowfrequency.Thegreatertherelativevelocitybetweenthetwo,theresultingfrequencychangeisalsogreater.Dopplereffectcanbeunderstoodasamovementofawaveofthenatureoftheapplicationitcanbelearnedfromthesidemorecomprehensivewaveofmovement.Intheactualproductionlife,thewaveoftheDopplereffecthasmanyapplications,thispaperaimsforamorecomprehensiveDopplereffectintheproductionlifeoftheapplicationtointroducethemainaspectsofacousticandelectromagneticwavesfromtwotoelaborate,foreveryonetoenhancetheunderstandingoftheDopplereffecttohelp.Keywords：Dopplereffect;wavesource;wavelength;blueshift;redshift1.緒論1.1起源和發(fā)展多普勒效應(yīng)的提出,是160年前的事。當(dāng)時光的波動理論已經(jīng)被普遍接受,但光譜技術(shù)的發(fā)展還處于初期階段。因而,多普勒提出他的效應(yīng)是有相當(dāng)大的風(fēng)險的。他沒有足夠的實驗數(shù)據(jù)作基礎(chǔ),沒有充分的事實作依據(jù),更沒有經(jīng)過適當(dāng)?shù)氖侄蝸眚炞C,加上多普勒本人從來就沒有進入過天文臺,提出星體運動的顏色變化,理所當(dāng)然會遭到一些批評和反對。但多普勒具有非凡的膽識和超人的智慧,憑借波動理論的基礎(chǔ),靠著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),得出了這一原理,雖然作為這一原理兩條基本假定是不正確的,因而其表述聽起來過于夸張甚至近于荒唐(例如提到向我們靠近的星體的顏色會從白變綠變藍變紫),但他畢竟是第一次向人們提出了這種效應(yīng)的存在,并且正確得出了計算學(xué)頻移的公式,因而他的這一貢獻是很了不起的,為宇宙的探索打開了一個全新的篇章。經(jīng)過相對論理論的修正,多普勒效應(yīng)成為一個重要的天文學(xué)工具。目前，多普勒效應(yīng)已在科學(xué)研究、工程技術(shù)和醫(yī)療診斷等各方面有著十分廣泛應(yīng)用。如由于分子、原子和離子的熱運動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)使其發(fā)射和吸收的譜線增寬,在天體物理中可利用譜線的多普勒增寬分析恒星大氣。今天的天文學(xué)家從多普勒原理中得到了最基本的測量方法;絕大多數(shù)的星體運動的知識,包括雙星的特征,銀河系轉(zhuǎn)動的證明等等都是由這一原理中得出的。激光多普勒測速已成為一種重要的實用技術(shù),是研究流體流動的強有力的手段。它可以用于測量某些不適于或不可能用其多普勒效應(yīng)廣泛存在于各種波源的運動中，對于運動物體的精細(xì)研究有重要意義，近年來不斷發(fā)展的航天航空事業(yè)，不斷精進的軍事方面，乃至氣象學(xué)，醫(yī)學(xué)，交通等多方面都有重要應(yīng)用。2011年在高新科技上，對多普勒效應(yīng)的研究有許多重要突破，來自瑞典、日本、法國和美國、的科學(xué)家們第一次在一個全新的微觀角度--分子水平，觀察到多普勒效應(yīng)的作用[1]；澳大利亞科學(xué)家首次成功逆轉(zhuǎn)光學(xué)多普勒效應(yīng)，這一進步有助于研制隱形斗篷[2]。2.多普勒效應(yīng)的基礎(chǔ)理論多普勒效應(yīng)是為紀(jì)念1842年奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯蒂安。多普勒（ChristainDopper,1803~1853）提出這一理論而命名的。當(dāng)時他發(fā)表論文推導(dǎo)出當(dāng)波源和觀察者之間存在相對運動時，觀察者所接收到的波長（頻率）會改變，在運動中的波源前面，波被壓縮，波長變短，頻率變高；在運動中的波源后面，波被拉伸，波長變長，頻率變低。而兩者間的相對速度越大時，產(chǎn)生的頻率變化也越大。在這一理論提出之初，主要應(yīng)用于一些聲學(xué)現(xiàn)象的解釋，在1848年法國物理學(xué)家費佐（HippoyteLouisFizeau，1819~1894）將之應(yīng)用于恒星相對運動速度的測量，并指出多普勒效應(yīng)用于任何波的運動，包括光。因此常把光的適多普勒效應(yīng)稱為多普勒-費佐效應(yīng)[3]。對于機械波而言，當(dāng)波的傳播方向，波源和接收器三者不共線時，多普勒效應(yīng)的普遍公式寫為：（2.1）式子中QUOTE和分別為波源頻率和接收器接收到的頻率，QUOTE是波在介質(zhì)中的傳播速度，和分別是波源和接收器的速度，而QUOTE和分別為和與接收器到波源連線的夾角。而當(dāng)三者共線時就有；QUOTE，（2.2）聲波是一種機械波，所以上述公式完全適用于聲波的多普勒效應(yīng)[4]。對于電磁波而言，根據(jù)愛因斯坦的相對論原理和光速不變原理，電磁波的多普勒效應(yīng)僅取決于波源和接收器之間的相對速度。所以電磁波在真空中可以表示為；（2.3）式中，是波源頻率，為接收器接收到的頻率，，為波源和接收器之間的相對速度，為光速，是光源運動方向和波射線方向夾角[5]。光波是一種電磁波，所以上述公式完全適用于聲波的多普勒-費佐效應(yīng)。當(dāng)時：取正，波長向短波方向移動，稱為藍移或紫移；取負(fù)，波長向長波方向移動，稱為紅移。當(dāng)QUOTE時，由（2.3）式得（2.4）由（2.4）式得QUOTE，即光存在橫波多普勒效應(yīng)，且只能發(fā)生紅移[6]。在這里所說的紅移和藍移是指多普勒效應(yīng)所引起的，實際上還有引力等原因引起的紅移和藍移。紅移和藍移是在天文學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的詞匯。在旋轉(zhuǎn)星系中，朝向我們轉(zhuǎn)動的一端會出現(xiàn)藍移現(xiàn)象，在仙女座星系我們就可以觀察到這一現(xiàn)象；而遠離我們的一端會出現(xiàn)紅移現(xiàn)象，在許多旋轉(zhuǎn)星系、星云中都可觀測到這一現(xiàn)象。多普勒效應(yīng)廣泛存在于生產(chǎn)生活中，有許多現(xiàn)象可以讓我們直觀的發(fā)現(xiàn)多普勒效應(yīng)的存在以及其效果。如消防車，救護車或警車“嗚嗚”鳴響著由遠及近，又漸行漸遠，我們會發(fā)現(xiàn)除了鳴響的響度大小有所改變外，它的音調(diào)也有所變化，由遠及近時音調(diào)會變高，而漸行漸遠時會變低。我們可以設(shè)車輛行速為，向著靜止的我們駛來，車發(fā)出鳴響的頻率為QUOTE，聲速為QUOTEQUOTE，由（2.2）式則有：（2.5）當(dāng)取正時，兩者遠離，減小，當(dāng)取負(fù)時，兩者接近，QUOTE增大[7]。方程式賽車疾馳而過時發(fā)動機的震動變化，飛機俯沖而下的響聲都是這個道理。戰(zhàn)爭中經(jīng)驗豐富戰(zhàn)士的可以憑借炮彈飛來時發(fā)出的尖嘯而判斷出炮彈落點與自身距離繼而進行防護，正是就多普勒效應(yīng)的應(yīng)用。天文學(xué)家在觀測恒星遠離我們而去的恒星，它發(fā)出的光的譜線向紅端移動，就是紅移現(xiàn)象，而朝向我們運動的恒星，他發(fā)出的光的譜線向紫端移動，就是紫移（藍移）現(xiàn)象。在1868年英國天文學(xué)家哈金斯利用譜線（頻率）變化而算出了天狼星的視向速度（即物體遠離我們而去的速度）為46千米每秒。3.光學(xué)中多普勒效應(yīng)的應(yīng)用3.1退行紅移是大爆炸宇宙理論的基礎(chǔ)多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波。科學(xué)家EdwinHubble使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)遠處銀河系的光線頻率在變高,即移向光譜的紅端。這就是紅色多普勒頻移,或稱紅移。若銀河系正移向他,光線就成為藍移。具有波動性的光也會出現(xiàn)這種效應(yīng)也被稱為多普勒-斐索效應(yīng)。因為法國物理學(xué)家斐索(1819～1896)于1848年獨立地對來自恒星的波長偏移做了解釋,指出了利用這種效應(yīng)測量恒星相對速度的辦法。光波與聲波的不同之處在于,光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化。如果恒星遠離我們而去,則光的譜線就向紅光方向移動,稱為紅移;如果恒星朝向我們運動,光的譜線就向紫光方向移動,稱為藍移。大爆炸宇宙論認(rèn)為：我們所處的宇宙是在約150億年以前，由一個質(zhì)量很密度都無窮大的點爆炸而形成的。在爆炸的最初，那些運動最快的產(chǎn)物，構(gòu)成了現(xiàn)今宇宙的最外區(qū)。因此，它們相對我們的徑向速度最大，它們的紅移也越大。20世紀(jì)以來，天文學(xué)家對外星系發(fā)出光波所作的光譜分析表明，幾乎所有的星系都存在紅移現(xiàn)象。1929年，E.P.哈勃發(fā)現(xiàn)河外星系視向退行速度與距離成正比，即距離越遠，視向速度越大。（3.1）式中為紅移，為紅移常數(shù)。2009年5月7日，美國宇航局NASA發(fā)布最新的Hubble常數(shù)測定值，根據(jù)對遙遠星系Ia超新星的最新測量結(jié)果，哈勃常數(shù)被確定為。哈勃定律是物理宇宙論的陳述：來自遙遠星系光線的紅移與他們的距離成正比。這條定律是哈柏和米爾頓·修默生在接近十年的觀測之后，于1929年首先公式化的。它被認(rèn)為是在擴展空間范例上的第一個觀察依據(jù)，和今天經(jīng)常被援引作為支持大爆炸宇宙學(xué)的一個重要證據(jù)。應(yīng)用多普勒紅移和哈勃定律就可以描繪出大爆炸宇宙論所說的宇宙膨脹圖像。由于星系紅移具有宇宙學(xué)意義，所以又被稱為宇宙紅移。哈勃定律的發(fā)現(xiàn)是20世紀(jì)天文學(xué)中最為重大的事件之一。宇宙學(xué)家普遍認(rèn)為，它是宇宙膨脹理論的一個重要依據(jù)，從而改變了人們一直存在的靜態(tài)宇宙的觀念[8]。3.2橫向多普勒效應(yīng)，驗證了相對論中“時間膨脹”的理論在多普勒效應(yīng)中我們把由光源和觀察者在其連線上運動所引起的多普勒效應(yīng)叫做縱向多普勒效應(yīng)；而把相對運動方向垂直光源和觀察者連線所引起的多普勒效應(yīng)叫做橫向多普勒效應(yīng)。在橫向多普勒效應(yīng)中周期存在變化，周期易得：（3.2）這正是狹義相對論時間膨脹效應(yīng)．可見，橫向多普勒效應(yīng)是相對論時間膨脹效應(yīng)所產(chǎn)生的必然結(jié)果。同時橫向多普勒效應(yīng)也成為驗證相對論的一個重要理論依據(jù)。時間膨脹效應(yīng)我們已經(jīng)在宇宙射線中觀測到了，這成為時間膨脹的重要現(xiàn)實依據(jù)。由此可見，橫向多普勒效應(yīng)是考慮和解決一些近代物理理論的另一條有效途徑。3.3多普勒測速儀測速在交通中，多普勒測速儀測速是一種較普遍的測速儀器，應(yīng)用電磁波的多普勒效應(yīng)，能夠較準(zhǔn)確的測速。首先由測速儀向行駛車輛發(fā)射頻率為的電磁波，被行駛中的車反射后，被測速儀接收，接收到頻率為，夾角取0，在車速遠小于光速時則由（3.2）式有（3.3）由上式可推導(dǎo)出車速為：（3.4）由計算機算出數(shù)據(jù)，近而得出車輛的行速。其實就這種方法判斷行速的應(yīng)用還有許多。艦船、飛機等航行速度的測定，乃至軍事中彈體速度的測量。近年來比較熱門的導(dǎo)彈攔截，就是利用這種方法用雷達測出導(dǎo)彈速度，從而實施攔截。3.4衛(wèi)星導(dǎo)航和飛機微波著陸多普勒中原頻率和接收頻率存在差值，叫做多普勒頻移，由式（3.5）中式表示多普勒頻移，為接收頻率，為原頻率，為相對速度，為電磁波速，為波源和接收器夾角[9]?？梢哉J(rèn)為此式為海軍導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)和飛機多普勒掃描微波著陸系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。設(shè)一導(dǎo)航衛(wèi)星以速度前行，并不斷向地面發(fā)射無線電信號。當(dāng)衛(wèi)星向艦船行來，與艦船最近和遠離艦船飛去，多普勒頻移曲線中由大于零，到等于零，最后小于零，接收到頻率越來越小。可以發(fā)現(xiàn)多普勒頻移曲線和艦船位置有著一一對應(yīng)的關(guān)系，所以只要測得衛(wèi)星通過艦船過程中的多普勒頻移曲線，就可以確定艦船位置。實際上要精確測量瞬時多普勒頻移由于天氣等原因是存在困難的。常測量在一定時間間隔內(nèi)的多普勒計數(shù)，它比例于這段時間內(nèi)的衛(wèi)星和艦船間距的總變化。若到時間段內(nèi)測得多普勒計數(shù)為，相應(yīng)衛(wèi)星位置為和；在到的時間段內(nèi)，又有，衛(wèi)星位置和。這樣，就得到兩個距離差參量，它們對應(yīng)的位置面分別為以和，和為焦點的旋轉(zhuǎn)雙曲面，加上地球的橢球面，就可以對海中艦船定位。我國第一個海軍衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——子午儀，就是按此方法建立起來的積分多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)。AABBBbBBbBBBbBbBBb圖1A為地面上一以速度運動的輻射源，B為裝在飛機上的一接收器，為輻射源運動的法線方向。則由輻射源和接收器間發(fā)生相對運動所產(chǎn)生的多普勒頻移如上所示，當(dāng)接收器和輻射源運動的法線方向夾角為時，則有（3.6）當(dāng)和恒定時，則有多普勒頻移隨方位角成正弦函數(shù)關(guān)系而變化。所以只要測得多普勒頻移值，就可以確定出方位角的大小。在三維空間中，保持為常值的接收器的幾何位置，是一個以輻射源運動的方向為軸線，輻射源和接收器間的連線為母線的圓錐面[7]。因此，多普勒掃描著陸系統(tǒng)中等位面為圓錐面。不論接收器處于圓錐面上的任何位置，接收器測得的都是相同的。這就是多普勒掃描著陸系統(tǒng)的主要工作原理。4.聲學(xué)中多普勒效應(yīng)的應(yīng)用對于聲波和其他波動,情況相似:當(dāng)波源和觀察者相對靜止時,1s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的,觀察到的頻率等于波源振動的頻率;當(dāng)波源和觀察者相向運動時,1s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加,觀察到的頻率增加;反之,當(dāng)波源和觀察者互相遠離時,觀察到的頻率變小。在日常生活中,我們都會有這種經(jīng)驗:當(dāng)一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過某觀察者時,他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低。為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢？這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽起來就高;反之聲調(diào)聽起來就低。為了理解這一現(xiàn)象,就需要考察火車以恒定速度駛近時,汽笛發(fā)出的聲波在傳播時的規(guī)律。其結(jié)果是聲波的波長縮短,好象波被壓縮了。因此,在一定時間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了,這就是觀察者為什么會感受到聲調(diào)變高的原因;相反,當(dāng)火車向遠方時,聲波的波長變大,好象波被拉伸了。因此,聲音聽起來就顯得低沉。定量分析得到其中Vs為波源相對于介質(zhì)的速度,Vo為觀察者相對于介質(zhì)的速度,f表示波源的固有頻率,u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度。當(dāng)觀察者朝波源運動時,Vo取正號;當(dāng)觀察者背離波源(即順著波源)運動時,Vo取負(fù)號.當(dāng)波源朝觀察者運動時源(即順著波源)運動時Vs前面取負(fù)號;前波源背離觀察者運動時Vs取正號。從上式易知,當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時,f1>f;當(dāng)觀察者與聲源相互遠離時,f1<f。近年來，醫(yī)療事業(yè)不斷發(fā)展，醫(yī)學(xué)儀器多種多樣，診斷方法日新月異，多普勒超聲成像悄然走進人們的生活。多普勒超聲成像是超聲成像學(xué)中的一個重要分支，超聲頻移診斷法即D超，以及近年來才剛剛出現(xiàn)的彩色多普勒超聲顯像（CDI）就是這方面的代表。在D超中包括脈沖多普勒，連續(xù)多普勒和彩色多普勒血流成像。它是應(yīng)用多普勒效應(yīng)根據(jù)探測血流流動和臟器活動的方法，當(dāng)聲源與接收體（即探頭和反射體）之間存在相對運動時，設(shè)速度為QUOTE，而聲源發(fā)出的波的波長為，波速為，為原頻率，為回聲頻率，有：，既（4.1）就是說，接收到的回聲頻率發(fā)生變化，而將聲頻變化信號傳輸?shù)接嬎銠C中，經(jīng)處理即可獲得診斷圖象。D超可對血流聽診、測速，獲得橫斷面、縱部面及側(cè)面投影圖等進行觀測，應(yīng)用廣泛，而且D超具有無損傷，操作簡單、迅速，便于重復(fù)應(yīng)用等優(yōu)點。近年興起的彩色多普勒成像即彩超，它可以說是D超和B超的綜合。利用D超獲得血流速度變化，利用B超獲得血管位置，從而形成更為精準(zhǔn)的血流圖象和血管位置，為疾病的診斷和治療提供精確的基礎(chǔ)。我們熟知的彩超，就是彩色－多普勒超聲波探測診斷技術(shù)，可以觀測到血流流動情況等有利于及時發(fā)現(xiàn)胎兒的異常。還有在B超和彩超基礎(chǔ)上的三維立體B超，還有目前世界上最先進的彩色超聲設(shè)備的四維B超簡稱４D超聲，都是多普勒效應(yīng)在醫(yī)學(xué)中的重要應(yīng)用[3]。再交通方面，超聲的多普勒效應(yīng)也有所應(yīng)用。交通警察向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，由反射波的頻率變化而知道車的行進速度，進而判斷其是否超速。5.怎樣理解多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)是波的一種重要現(xiàn)象,多普勒效應(yīng)一般指聲學(xué)(機械波)的多普勒效應(yīng)和光學(xué)(電磁波)的多普勒效應(yīng)。聲學(xué)多普勒是奧地利物理學(xué)家多普勒在1842年提出的聲學(xué)理論。聲學(xué)多普勒效應(yīng)指在聲源相對介質(zhì)運動,觀察者相對介質(zhì)靜止;聲源相對介質(zhì)靜止,觀察者相對介質(zhì)運動;聲源和觀察者相對介質(zhì)都運動三種情況下,觀察者接收到的聲波頻率和聲源的振動頻率不相同的現(xiàn)象。而光學(xué)多普勒效應(yīng)是愛因斯坦在《論物體的電動力學(xué)》論文中,由相對論得出的推論。光的多普勒效應(yīng)指光源與觀察者有相對運動時出現(xiàn)的觀察者接收到的光波的頻率與光源的振動頻率不相同的現(xiàn)象。對于真空中的光波,由于光速C與參照系無關(guān),因此只存在光源與觀察者的相對速度,從而造成光學(xué)的多普勒效應(yīng)與聲學(xué)的多普勒效應(yīng)有原則的區(qū)別。在教學(xué)中注意通過對比,找出它們的不同特點,從而可加深對兩種多普勒效應(yīng)物理意義的理解,現(xiàn)分析如下我們知道聲學(xué)的多普勒效應(yīng)數(shù)學(xué)表達式為:（5.1）上式中為觀察者接收到的頻率;為聲源的振動頻率;為聲波相對介質(zhì)的傳播速度;為觀察者相對于介質(zhì)的速度;為觀察者的速度與聲源和觀察者連線的夾角;為聲源相對介質(zhì)的速度;為聲源的速度與聲源和觀察者連線的夾角。當(dāng)聲源和接收器的運動方向在二者連線上時,可得出特殊條件的表達式,此時,=0或=0,(5.1)式可變形為:（5.2）此式的符號規(guī)定是;波速為絕對值;波源速度方向指向接收器時取正值,背離時取負(fù)值;接收器速度方向指向波源時取正值,背離時取取負(fù)值當(dāng)（5.2）式中=0（5.2）式變?yōu)椋?.3）此式為波源以相對介質(zhì)運動,接收器相對介質(zhì)靜止時的情況。在這種情況下,也可以把看成波源相對接收器的速度。當(dāng)(5.2)式中=0(5.2)式變?yōu)椋?.4）此式為波源相對介質(zhì)靜止,接收器以速度相對介質(zhì)運動的情況,在這種情況下,也可把看成接收器相對波源的速度。光學(xué)的多普勒效應(yīng)數(shù)學(xué)表達式為:(5.5)此式中u是光源和接收器之間相對速度的絕對值;是速度u和接收器與光源的連線方向之間的夾角。如果相對運動發(fā)生在波源和接收器的連線上,即=0,上式可變?yōu)?（5.6）式中光源離開接收器u取正值,光源接近接收器u取負(fù)值。這種特殊情況下的多普勒效應(yīng)稱為縱向多普勒效應(yīng)。5.1正確理解多普勒效應(yīng)的二種情形1842年，奧地利物理學(xué)家多普勒發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波源和觀察者有相對運動時，觀察者感受到波源的頻率會發(fā)生變化。人們把這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。高中物理新教材《機械波》一章新增了《多普勒效應(yīng)》一節(jié)內(nèi)容，教材經(jīng)過對“兩種情形”簡要的分析，概括得出:當(dāng)波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，則觀察者接收到的頻率增大;如果二者相互遠離，觀察者接收到的頻率減小。檢查教學(xué)效果時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對結(jié)論的記憶是深刻的，但對兩種情形的理解卻是膚淺的，有的甚至于把兩種情形混為一談。為幫助學(xué)生正確理解多普勒效應(yīng)，本文擬對其“兩種情形”作具體分析。1第一種情形，波源相對介質(zhì)靜止，觀察者運動（圖1為各向同性的介質(zhì)中傳播，圖2為在均勻各向同性的介質(zhì)中傳播）假定點波源的振動在均勻各向同性的介質(zhì)中傳播(見圖l)，頻率為f.設(shè)觀察者R以速率朝波源O運動，而波相對靜止介質(zhì)速度為V，由相對運動的知識可知，觀察者觀測到的波速為=V-,所以接受頻率應(yīng)為（1）式中才為觀察者觀測到的波長，因為經(jīng)典力學(xué)不考慮相對論效應(yīng)，即從不同參照系測量同一物體的長度是相同的，故，代入（1）式得（2）將代入（2）式得（3）如果觀察者以速率背離觀察者運動，那么他觀測到的波速為，接受頻率與波源頻率的關(guān)系為（4）將（3）（4）二式合寫在一起，可得（5）由（5）式可見：若觀察者朝波源運動，式中取正號，接受頻率高于波源頻率;若觀察者背離波源運動，式中取負(fù)號，接受頻率低于波源頻率。產(chǎn)生這種頻率變化的效應(yīng)，是因為相對子觀察者與相對于介質(zhì)的波速不同的緣故。2第二種情形觀察者相對介質(zhì)靜止，波源運動仍然假定點波源的振動在均勻各向同性的介質(zhì)中傳播，頻率為.設(shè)波源O相對于介質(zhì)以速率朝觀察者R運動(見圖2)。因為波的傳播速度與波源的運動無關(guān)，而波源每發(fā)出一個波后向右移動了的距離，所以對于觀察者來說，波長縮短了，即觀察者觀測到的波長又，故因觀察者相對介質(zhì)不動，故觀測到的波速即介質(zhì)中的波速，即由此可推出此時接收到的頻率為（6）反之，若波源背離觀察者運動，仍用表示波源速率，則接受頻率為（7）合并（6）（7）得（8）（8）式表明當(dāng)波源朝觀察者運動時，式中取負(fù)號，觀察者接受到的頻率高于波源頻率;反之，當(dāng)波源背離觀察者運動，式中取正號，接受頻率低于波源頻率。由以上分析可知，這里接受頻率和波源頻率之所以不同，是由于相對于觀察者波在介質(zhì)中的波長發(fā)生了變化的緣故。觀測到的波速發(fā)生變化而波長不變引起的;第二種情形是由于觀察者觀測到的波長發(fā)生變化而波速不變引綜上所述，“兩種情形”產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的成因是不同的。第一種情形是由于觀察者起的。要注意的是無論哪種情形，對波自身而言，在介質(zhì)中它的頻率、波長、波速都是不變的。5.2多普勒效應(yīng)在實際應(yīng)用時的適用條件當(dāng)前在大學(xué)物理教學(xué)現(xiàn)代化和工程化的改革中，常把科學(xué)研究和工程技術(shù)中的實際例子編成例題和習(xí)題來豐富教學(xué)內(nèi)容。有關(guān)多普勒效應(yīng)的章節(jié)也是如此，這樣做是很好的，但在解題時要特別注意物理概念和公式的適用條件。我們來看國內(nèi)外教材中常見的一個例子:“監(jiān)視汽車的雷達站發(fā)出頻率為20xl護H:的電磁波，被一輛向著雷達站行駛的汽車所反射，雷達站上的警察測到的頻移為4.67xl護HZ，求汽車行駛速度為多少?”該題如果用縱向經(jīng)典多普勒效應(yīng)來解，則在物理概念上就錯了，因為電磁波傳播速度c是不變的，與波源和觀察者的運動無關(guān)，不能用伽利略速度變換公式去計算。正確的解法應(yīng)該采用相對論性多普勒效應(yīng)頻移公式求解。設(shè)電磁波速度為C，汽車行駛速度為V，精確到V/C一次冪，汽車接收到的頻率為===因此，汽車的作用就像是一個發(fā)射頻率為的運動波源，雷達站接收到返回的頻率為====由頻移定義得=-=故汽車行駛速度為V==126km/h可見，該汽車若在一般公路上行駛時，速度似乎太快了。最后必須指出，若用經(jīng)典多普勒效應(yīng)求解時使用汽車速度v《c的條件，也可能會得出相同的答案，但其物理概念還是錯誤的。由于國內(nèi)在一些書中有此錯誤出現(xiàn)，所以應(yīng)該引起大家的重視和注視。6.多普勒效應(yīng)在其他方面的應(yīng)用6.1超聲波的多普勒效應(yīng)及應(yīng)用頻率高與人類聽覺上限頻率的聲波稱為超聲波。超聲波最明顯的傳播特性就是方向性很好,視線能定向傳播,穿透本領(lǐng)很大,在液固體中傳播是衰減很小。在波透明的固體中能傳播幾十米,超聲波碰到雜質(zhì)或介質(zhì)分解面有顯著的反射。此特性使得超聲波成為探傷,定位等技術(shù)的一個重要工具。在材料中的穿透力和傳播方向性好的特點。超聲波探傷是通過型號往返于缺陷的傳播時間來確定缺陷與表面的距離,通過回波信號的幅度和發(fā)射換能器的位置來確定大小和方向。(A掃描法,脈沖反射發(fā)),B掃描法可顯示工件內(nèi)部缺陷的縱截面徒刑,C掃描法可顯示工件內(nèi)部缺陷的橫截面圖形。就他的無理性而言,用超聲波法可無損檢測厚度,材料硬度,硬磁深度,晶粒度,液體和流量殘余應(yīng)力和膠結(jié)強度。超聲診斷的物理基礎(chǔ),主要是利用超聲波在界面的反射,由于人體內(nèi)部位置與器官的聲阻抗不同,超聲波進出器官時在界面上形成不同頻率的反射波。當(dāng)器官發(fā)生病變或異物時由于形狀位置和聲阻抗的變化,街面上的反射波的強度和位置也發(fā)生了改變,臨床就是利用這一特點來進行診斷。超聲全息照相為醫(yī)學(xué)提供了不同于x射線和同位素掃描的一種全新診斷技術(shù),x射線和同位素診斷對于人體會產(chǎn)生一定的危害,但超聲全息技術(shù)通常使用的最高功率范圍僅為每平方厘米擊敗毫瓦,實驗證明這樣低的超聲功率對人體組織不會有損害。利用X射線對于骨骼、胃腸、腎和血管等進行診斷時,病人要服造影劑或其他措施,以獲得由對比度的照片。在同位素診斷中,病人要口服或注射同位素,這些都會給病人帶來不舒適的感覺。在美國,L.weiss等人應(yīng)用液面超聲波全息照相裝置對老鼠腹部腫瘤進行了觀測,(腫瘤是人工移植的)51個腫瘤中可看到49個,確診率達到96%,確診腫瘤中用X射線僅能看到一半。超聲波診斷簡易、迅速且對患者無傷害、無痛苦,特別是對人體軟組織的診斷最為有效。超聲波的多普勒效應(yīng)在海洋開發(fā)方面也有很大應(yīng)用①檢測海洋污染,利用記錄聲波散射強度,可以判斷海洋污染程度,分析廢物污染速度等;②測繪海底地貌,特別現(xiàn)今隨著光纖技術(shù)的飛速發(fā)展鋪設(shè)海底光纜對海地地貌勘測已成為一項十分迫切的前期工作;③海洋聲學(xué)遙感,非聲學(xué)海洋遙感。例如微波,紅外及衛(wèi)星遙感等共同缺點是穿透海洋內(nèi)部,但超聲波可達到海底深處,從而測得整個海洋空間和海地參數(shù)。超聲波的多普勒效應(yīng)在軍事上應(yīng)用廣泛1950年人們研制出第一代多普勒雷達,這對飛行器自備式導(dǎo)航開辟了廣闊前景。現(xiàn)如今多普勒雷達將成為了各類飛行器自備式導(dǎo)航的必須設(shè)備,并且在未來反侵略戰(zhàn)爭和空間開發(fā)技術(shù)中,發(fā)揮更大的作用,給出更準(zhǔn)確更可靠的導(dǎo)航信息。聲納是利用聲波進行導(dǎo)航預(yù)測距的意思。多普勒聲納是根據(jù)多普勒效應(yīng)研制的一種利用水下波來測速和計程的精密儀器。用聲納可以水下偵察,從發(fā)射機電信號轉(zhuǎn)換成聲波信號又遇到潛水艇、水雷、魚群等反射回來就能確定目標(biāo)的位置。二戰(zhàn)中損失了1000多艘潛艇,其中大部分都是被聲納發(fā)現(xiàn)的,因此把聲納裝在潛艇上,搜索潛艇、探雷擔(dān)當(dāng)警戒充當(dāng)耳目。激光測速利用的是光波的多普勒效應(yīng),除此之外激光冷卻原子的主要思想是“多普勒冷卻”的基本機制,最重要的原理。激光冷卻和中性原子捕縣的兩個重要應(yīng)用是原子被激光發(fā)散射和原子噴泉。北京大學(xué)已成功實現(xiàn)了原子噴泉,其意義極為深遠,因而原子噴泉可做成準(zhǔn)確度極高的原子鐘。每三千萬年時間里可往返誤差為一秒。這是建設(shè)我國獨立自主時間頻率系統(tǒng),是我國自主控制時間和空間基準(zhǔn)的重要設(shè)備。現(xiàn)今電磁波和光波的多普勒效應(yīng)在先進的技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。從相同元素的光譜比較能夠計算“退行”速度。在“大爆炸”宇宙學(xué)理論的重要證據(jù)。電磁波多普勒效應(yīng)還用于,汽車速度監(jiān)測和跟蹤人造衛(wèi)星,地球衛(wèi)星等。因此了解多普勒效應(yīng),利用多普勒效應(yīng)對人類科學(xué)發(fā)展,探索大自然都有著深刻意義。他會給人類社會發(fā)展帶來巨大財富。6.2多普勒效應(yīng)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用(1)在臨床上,多普勒效應(yīng)的應(yīng)用也不斷增多,近年來迅速發(fā)展起超聲脈沖Doppler檢查儀,當(dāng)聲源或反射界面移動時,比如當(dāng)紅細(xì)胞流經(jīng)心臟大血管時,從其表面散射的聲音頻率發(fā)生改變,由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度,如紅細(xì)胞朝向探頭時,根據(jù)Doppler原理,反射的聲頻則提高,如紅細(xì)胞離開探頭時,反射的聲頻則降低。(2)多普勒超聲。應(yīng)用多普勒效應(yīng)原理,當(dāng)探頭和反射體之間有相對運動時,回聲的頻率有所改變(稱為頻移),距離變近則頻率增加,距離變遠則頻率減少,其差額可以通過檢波器檢出,用不同類型的儀器可以顯示出多普勒信號音和多普勒曲線圖,用脈沖多普勒可獲得多普超聲頻普圖,可以觀察血流的方向和速度。比如現(xiàn)可以施行的醫(yī)科學(xué)技術(shù)有:多普勒超聲聽診法;多普勒超聲頻普