第03課不等式（分層專(zhuān)項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023秋·高一課前預(yù)習(xí)）小李從甲地到乙地的平均速度為SKIPIF1<0，從乙地到甲地的平均速度為SKIPIF1<0，他往返甲乙兩地的平均速度為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2006·上海·高考真題）若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 B．a(chǎn)2>b2C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 D．a(chǎn)|c|>b|c|3．（2015·天津·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022秋·河南信陽(yáng)·高一信陽(yáng)高中?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)?？级＃┫铝姓f(shuō)法正確的是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件C．命題“SKIPIF1<0”的否定形式是“SKIPIF1<0”D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件6．（2022·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·寧夏銀川·高二銀川一中?？计谥校┤裘}“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023春·天津河西·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·江蘇·高一專(zhuān)題練習(xí)）若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·廣東廣州·高二仲元中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則ab的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．3211．（2022秋·青海海南·高三海南藏族自治州高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中線(xiàn)SKIPIF1<0上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．9二、多選題13．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知a，b都是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<015．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（m是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（

）A．若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的最大值為4，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0的最大值為m，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為216．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知SKIPIF1<0則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題17．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為．18．（2022秋·陜西咸陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題p：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的最大值是．19．（2022秋·廣西欽州·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是.【二層練綜合】一、單選題1．（2022秋·廣東揭陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，下列不等式中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·遼寧·高三?？茧A段練習(xí)）“a>b>0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河北石家莊·高三?？茧A段練習(xí)）“不等式SKIPIF1<0在R上恒成立”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022秋·湖北武漢·高一華中師大一附中期中）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022秋·河北石家莊·高三?？计谀╆P(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個(gè)變化，在求二元變量最值時(shí)有很廣泛的應(yīng)用，其表述如下：設(shè)a，b，x，y>0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立．根據(jù)權(quán)方和不等式，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．16 B．25 C．36 D．498．（2022秋·高一?？颊n時(shí)練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．89．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）已知正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題10．（2023·全國(guó)·長(zhǎng)郡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒為正 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．a(chǎn)，b，c中最大的是a D．a(chǎn)，b，c中最小的是b12．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為2 B．SKIPIF1<0的最小值為4C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<013．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0為R上的增函數(shù) B．SKIPIF1<0無(wú)極值C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022秋·重慶渝北·高三重慶市渝北中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為9C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為215．（2023·重慶萬(wàn)州·重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)?？既＃┮阎獧E圓SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0B．當(dāng)橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．存在點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值為2三、填空題16．（2023·上海普陀·統(tǒng)考一模）設(shè)a、SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．若函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為．17．（2023·河南·開(kāi)封高中?？寄M預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是.18．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為.19．（2023·上海奉賢·?？寄M預(yù)測(cè)）已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值為.20．（2023春·陜西商洛·高一鎮(zhèn)安中學(xué)?？计谥校┮阎蛄縎KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值.21．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知F是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的右焦點(diǎn)，A為橢圓SKIPIF1<0的下頂點(diǎn)，雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）與橢圓SKIPIF1<0共焦點(diǎn)，若直線(xiàn)SKIPIF1<0與雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0的一條漸近線(xiàn)平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．【三層練能力】一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題4．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知正數(shù)SKIPIF1<0滿(mǎn)足等式SKIPIF1<0，則下列不等式中可能成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江西吉安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若存在實(shí)常數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0都滿(mǎn)足SKIPIF1<0和SKIPIF1<0恒成立，則稱(chēng)直線(xiàn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔離直線(xiàn)”，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有“隔離直線(xiàn)”B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線(xiàn)”，且SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線(xiàn)”，且SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在唯一的“隔離直線(xiàn)”SKIPIF1<06．（2023春·廣東汕頭·高三汕頭市潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是拋物線(xiàn)SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線(xiàn)SKIPIF1<0上，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的兩條互相垂直的直線(xiàn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與拋物線(xiàn)SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0分別作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的垂線(xiàn)，垂足分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為2B．四邊形SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0D．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為32【一層練基礎(chǔ)】參考答案1．D【分析】平均速度等于總路程除以總時(shí)間【詳解】設(shè)從甲地到乙地的的路程為s，從甲地到乙地的時(shí)間為t1，從乙地到甲地的時(shí)間為t2，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選:D.2．C【分析】舉特例即可判斷選項(xiàng)A，B，D，利用不等式的性質(zhì)判斷C即可作答.【詳解】當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，滿(mǎn)足a>b，但SKIPIF1<0，a2<b2，排除A，B；因SKIPIF1<0>0，a>b，由不等式性質(zhì)得SKIPIF1<0，C正確；當(dāng)c=0時(shí)，a|c|>b|c|不成立，排除D，故選：C3．A【分析】求絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解集，根據(jù)解集的包含關(guān)系即可判斷充分、必要關(guān)系.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分而不必要條件.故選：A4．A【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實(shí)數(shù)解，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性，求得SKIPIF1<0，即可求解.【詳解】由不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實(shí)數(shù)解，等價(jià)于不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實(shí)數(shù)解，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：A.5．B【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷A的正誤，利用正切函數(shù)的性質(zhì)判斷B的正誤，利用命題的否定形式判斷C的正誤，利用對(duì)數(shù)的定義判斷D的正誤.【詳解】對(duì)A，若SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0也成立，故A錯(cuò)；對(duì)B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B對(duì)；對(duì)C，存在量詞命題的否定是SKIPIF1<0，故C錯(cuò)；對(duì)D，若SKIPIF1<0均為負(fù)數(shù)，則SKIPIF1<0無(wú)意義，故D錯(cuò).6．D【分析】由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)、作差比較、基本不等式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，對(duì)于A中，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A不正確；對(duì)于B中，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以B不正確；對(duì)于C中，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，所以C不正確；對(duì)于D中，由SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以D正確.故選：D.7．A【分析】先轉(zhuǎn)化為命題的否定，再由一元二次不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定為“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，該命題為真命題，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A8．B【分析】分別求出命題SKIPIF1<0，再由充分條件和必要條件的定義即可得出答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件.故選：B.9．A【分析】根據(jù)基本不等式計(jì)算求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立.故選：A.10．C【分析】運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算及換底公式可得SKIPIF1<0，運(yùn)用基本不等式可求得SKIPIF1<0的最小值.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，即：SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故SKIPIF1<0的最小值為16.故選：C.11．C【分析】由基本不等式“1”的妙用進(jìn)行求解【詳解】解：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)m，n，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取得最小值SKIPIF1<0，故選：C12．C【分析】先根據(jù)向量共線(xiàn)可知SKIPIF1<0，表達(dá)出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系式后利用基本不等式的代“1”法解基本不等式即可.【詳解】解：由題意得：點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中線(xiàn)SKIPIF1<0上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）,則由共線(xiàn)向量定理可知：設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：C13．AC【分析】AB選項(xiàng)，利用基本不等式求出最小值，得到A正確，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，作差法比較出大小關(guān)系；D選項(xiàng)，先變形后利用基本不等式進(jìn)行求解.【詳解】A選項(xiàng)，因?yàn)閍，b都是正實(shí)數(shù)，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，A正確；B選項(xiàng)，因?yàn)閍，b都是正實(shí)數(shù)，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒成立，C正確；D選項(xiàng)，a是正實(shí)數(shù)，故SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，D錯(cuò)誤.故選：AC14．ABC【分析】解一元二次不等式求集合A，根據(jù)各選項(xiàng)中集合的關(guān)系，列不等式或方程求參數(shù)值或范圍，判斷A、B、C的正誤，已知參數(shù)，解一元二次不等式求集合B，應(yīng)用交運(yùn)算求SKIPIF1<0判斷正誤即可.【詳解】由已知得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0A：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)根，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，正確；B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，正確；C：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，正確；D：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；故選：ABC.15．BC【分析】根據(jù)已知等式，利用基本不等式逐一判斷即可.【詳解】由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故B正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故C正確；對(duì)于D，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以等號(hào)取不到，故D錯(cuò)誤，故選：BC.16．ABC【分析】由題意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知D錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，可知A正確；利用基本不等式可知SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)整理可知B正確；在根據(jù)SKIPIF1<0，利用不等式的性質(zhì)，即可判斷C正確.【詳解】由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤；因?yàn)镾KIPIF1<0，有SKIPIF1<0．所以A正確；由基本不等式得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取等號(hào)；又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，B正確；由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確.故選：ABC．17．SKIPIF1<0【分析】設(shè)SKIPIF1<0，利用待定系數(shù)法求出SKIPIF1<0的值，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.18．SKIPIF1<0【分析】分離參數(shù)SKIPIF1<0，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，然后利用均值不等式求出最小值即可得答案.【詳解】解：由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0，即a的最大值是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.19．2【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，結(jié)合已知解不等式即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，取等號(hào)，所以SKIPIF1<0的最小值是2.故答案為：2.【二層練綜合】參考答案1．C【分析】由SKIPIF1<0，結(jié)合不等式的性質(zhì)及基本不等式即可判斷出結(jié)論.【詳解】解：對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)镾KIPIF1<0，而SKIPIF1<0的正負(fù)不確定，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，依題意SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)镾KIPIF1<0與SKIPIF1<0正負(fù)不確定，故大小不確定，故D錯(cuò)誤；故選：C.2．A【分析】SKIPIF1<0能推出SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再由充分必要的定義可得出的答案.【詳解】若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.3．C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性可判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；在構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)換元法和不等式放縮，可證明當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由此即可判斷SKIPIF1<0的大小.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．4．A【分析】根據(jù)不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，求得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，說(shuō)明不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，即可得答案.【詳解】∵不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，∴“SKIPIF1<0”是“不等式SKIPIF1<0在R上恒成立”的充要條件,故選:A.5．C【分析】先由SKIPIF1<0結(jié)合基本不等式求出SKIPIF1<0的最小值，進(jìn)而得SKIPIF1<0，再解一元二次不等式即可.【詳解】由題意知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等，又不等式SKIPIF1<0恒成立，則不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.6．D【分析】由題意可知，SKIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0解集的一個(gè)真子集，然后對(duì)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)討論，求得不等式的解集，利用集合的包含關(guān)系可求得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】由題可知SKIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0的解集的一個(gè)真子集.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，合乎題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，同時(shí)也考查了一元二次不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于中等題.7．B【分析】將給定函數(shù)式表示成已知不等式的左邊形式，再利用該不等式求解作答.【詳解】因a，b，x，y>0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取“=”，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為25.故選：B8．C【分析】根據(jù)條件SKIPIF1<0,變形SKIPIF1<0后，利用均值不等式求最值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，故SKIPIF1<0的最小值為4.故選：C9．D【分析】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，根據(jù)已知條件求出SKIPIF1<0的值，由已知條件可得出SKIPIF1<0，將代數(shù)式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相乘，利用基本不等式可求得SKIPIF1<0的最小值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，因此，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：D.10．AC【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，求導(dǎo)，計(jì)算出其單調(diào)性即可判斷.【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0處取最大值，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)圖像如下：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A正確；B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC.11．AC【分析】根據(jù)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0即可判斷A；利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值即可判斷B；結(jié)合選項(xiàng)A和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得SKIPIF1<0即可判斷C；利用作差法和結(jié)合選項(xiàng)B可得SKIPIF1<0，根據(jù)C的分析過(guò)程可知SKIPIF1<0，進(jìn)而判斷D.【詳解】A：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；B：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；C：由選項(xiàng)A可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0中最大的是a，故C正確；D：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由選項(xiàng)B可知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由選項(xiàng)C可知SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0中最小的是c，故D錯(cuò)誤；故選：AC12．BCD【分析】利用基本不等式和解一元二次不等式可判斷A,B,將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)，利用基本不等式求解可判斷C，利用基本不等式“1”的妙用可判斷D.【詳解】對(duì)于A,因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)檎龑?shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取得等號(hào)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍）SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取得等號(hào)，故B正確；對(duì)于C,由題可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)取得等號(hào)，故C正確；對(duì)于D,SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取得等號(hào)，故D正確，故選:BCD.13．ABC【分析】先求導(dǎo)，分析函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性和極值，再利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較a，b，c的大小，利用函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性比較對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小.【詳解】解：已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，A選項(xiàng)正確；因?yàn)镾KIPIF1<0為R上的增函數(shù)，所以SKIPIF1<0無(wú)極值，B選項(xiàng)正確；因?yàn)镾KIPIF1<0是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，綜上可知，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，則SKIPIF1<0，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：ABC.14．BC【分析】對(duì)A，直接運(yùn)用均值不等式SKIPIF1<0即可判斷；對(duì)B，SKIPIF1<0，運(yùn)用均值不等式即可判斷；對(duì)C，SKIPIF1<0，討論二次函數(shù)最值即可；對(duì)D，SKIPIF1<0，討論最值即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，可取等號(hào)，A錯(cuò)；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，可取等號(hào)，B對(duì)；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可取等號(hào)，C對(duì)；SKIPIF1<0，D錯(cuò).故選：BC15．ABC【分析】根據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，即可求出SKIPIF1<0的取值范圍，即可求出離心率的取值范圍，從而判斷A；根據(jù)離心率求出SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即可判斷B；設(shè)上頂點(diǎn)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，即可判斷C；根據(jù)SKIPIF1<0利用基本不等式判斷D.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，又點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0，即橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0，故A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正確；設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以存在點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D不正確．故選：ABC16．SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的取值范圍，利用不等式的基本性質(zhì)可求得SKIPIF1<0的最大值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所