探索全等的條件（SAS）課前準備鉛筆，白紙，量角器，直尺.探索新知兩邊及一角兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角【活動1】兩邊及其夾角若三角形的兩條邊分別為9.5cm,12cm,它們的夾角為50°,你能畫出這個三角形嗎？你畫出的三角形與其他同學畫的一定全等嗎?動手操作，得出結(jié)論【活動1】兩邊及其夾角若三角形的兩條邊分別為9.5cm,12cm,它們的夾角為50°,你能畫出這個三角形嗎？你畫出的三角形與其他同學畫的一定全等嗎?畫的三角形是全等的改變上述條件中的角度和邊長，結(jié)論仍然成立嗎？【活動1】兩邊及其夾角若三角形的兩條邊分別為10cm,13cm,它們的夾角為110°,你能畫出這個三角形嗎？你畫出的三角形與其他同學畫的一定全等嗎?【活動1】兩邊及其夾角若三角形的兩條邊分別為10cm,13cm,它們的夾角為110°,你能畫出這個三角形嗎？你畫出的三角形與其他同學畫的一定全等嗎?畫的三角形仍然是全等的全等三角形的判定方法：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”.符號語言:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）要注意這里的角是兩邊的夾角哦！【活動2】兩邊及其中一邊的對角

如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角.比如兩條邊分別為2.5cm,3.5cm.長度為2.5cm的邊所對的角為40°,情況會怎樣呢?

小明和小涵按照所給條件分別畫出了下圖中的三角形,由此你發(fā)現(xiàn)了什么?EDF40°3.5cm2.5cm△ABC與△DEF均符合條件，但不全等.CBA40°3.5cm2.5cm小明小穎【活動2】兩邊及其中一邊的對角

如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角.比如兩條邊分別為2.5cm,3.5cm.長度為2.5cm的邊所對的角為40°,情況會怎樣呢?EDF40°3.5cm2.5cmCBA40°3.5cm2.5cm小明小穎結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.例1、下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°

圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等.例2、小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？目標：

EH=FH△DEH≌△DFH性質(zhì)SAS解：小明不用測量能知道EH=FH.理由：在△DEH和△DFH中∴△DEH≌△DFH(SAS)∴EH=FH（全等三角形的對應邊相等）例3、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C,求證：∠A=∠D.目標：∠A=∠D△ABF≌△DCE性質(zhì)SAS證明：

在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D練習1、如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC,求證：△ABC≌△DEC.SAS3證明：

在△ABF和△DCE中∴△ABC≌△DEC(SAS)練習2、如圖，AC=AE，BC=DE,求證：∠C=∠E.目標：∠C=∠E△ACD≌△AEB性質(zhì)SAS證明：

在△ACD和△AEB中∴△ACD≌△AEB(SAS)∴∠C=∠E全等三角形“邊角邊”的判定方法內(nèi)容兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角