遼寧省沈陽市于洪區(qū)2023年數(shù)學八上期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖點在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（）A． B． C． D．2．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，為內(nèi)一點，平分，，，若，，則的長為()A．5 B．4 C．3 D．24．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．5．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A． B．C． D．6．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）7．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．16 D．179．小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min10．若分式的值為0，則x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．011．下列計算正確的是（）A． B． C．3 D．12．計算等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P（2，b），則關于x，y的方程組的解是______．14．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．15．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．則下列四個結論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC1．其中正確結論是_____（填序號）．16．已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_________.17．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點D，則∠BAD=°．18．若關于的方程組的解互為相反數(shù)，則k=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小敏與同桌小穎在課下學習中遇到這樣一道數(shù)學題：“如圖（1），在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由”．小敏與小穎討論后，進行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當點為的中點時，如圖（2），確定線段與的大小關系，請你寫出結論：_____（填“”，“”或“”），并說明理由．（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：如圖（3），過點作EF∥BC，交于點．（請你將剩余的解答過程完成）（3）拓展結論，設計新題：在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且，若△的邊長為，，求的長（請你畫出圖形，并直接寫出結果）．20．（8分）在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標記的點C處，只告訴大家兩個標志點A，B的坐標分別為（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及點C的坐標為（3，2）（單位：km）．（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點C的位置；（2）若同學們打算從點B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點C相對于點B的位置．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（-3，1）．（1）請在圖中作出與關于軸對稱的；（2）寫出點，，的坐標；（3）求出的面積．22．（10分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形全等．23．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．24．（10分）某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活動中，倡議學生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書．請求出兩班各有學生多少人？25．（12分）（1）解方程（2）26．年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預賽階段的各項得分如下表：項目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學提出合理的建議．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出點O是三角形三條角平分線的交點，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，∴點O是三角形三條角平分線的交點，∵，∴∠ABC＋∠ACB＝180?50＝130，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130＝65，在△OBC中，∠BOC＝180?（∠OBC＋∠OCB）＝180?65＝115．故選：A．【點睛】本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐一進行判定即可．【詳解】都是有理數(shù)，是無理數(shù)所以無理數(shù)有2個故選：B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)，能夠區(qū)別有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明△BDC≌△FDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF,即可AC．【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,∵∴∠BDC＝∠FDC=90°∵平分，∴∠BCD＝∠FCD在△BDC和△FDC中∴△BDC≌△FDC∴BD=FD=1BC=FC=3∵∴AF=BF∵，，∴AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替．4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、，，此項錯誤B、，，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：①三角形兩邊之和大于第三邊，②三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個判斷即可．【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；D、4+5＞8，符合三角形三邊關系定理，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷．【詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：＝8是有理數(shù)；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．故選：D．【點睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結構的無限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．7、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.8、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，然后利用等量代換即可得到△ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計算即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴△ACE的周長=AC+CE+AE

=AC+CE+BE

=AC+BC

=5+6

=1．

故選B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．9、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤．故選D．10、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．11、D【分析】先對各選項進行計算，再判斷.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故錯誤；C選項：3，故錯誤；D選項：，故正確；故選：D.【點睛】考查立方根、平方根和算術平方根的問題，關鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術平方根的定義分析．12、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可．【詳解】===故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先將點P（2，b）代入直線l1：y＝x＋1求出b的值，進而得到P點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：∵直線y=x+1經(jīng)過點P（2，b），

∴b=2+1，

解得b=3，

∴P（2，3），

∴關于x的方程組的解為，

故答案為：．【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關系，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．14、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應的角相等．15、①②【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正確；根據(jù)同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”證明△ADE≌△CDF，判斷出②，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CF＞EF，判斷出③，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得S△ADF=S△BDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出④.詳解：∵∠B=45°，AB=AC∴點D為BC的中點，∴AD=CD=BD故①正確；由AD⊥BC，∠BAD=45°可得∠EAD=∠C∵∠MDN是直角∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CDF（ASA）故②正確；∴DE=DF，AE=CF，∴AF=BE∴BE+AE=AF+AE∴AE+AF＞EF故③不正確；由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE∴S四邊形AEDF=S△ACD=×AD×CD=×BC×BC=BC1，故④不正確.故答案為①②.點睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關系，關鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關系和三線合一的性質(zhì).16、±1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，∴k=±2×6，即k=±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．17、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到∠BAC=60°，因為AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BAD的度數(shù)．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案為30°．18、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求出的值．【詳解】由題意得：，

代入方程組得，由①得：③，

③代入②得：，

解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（共78分）19、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）3或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，證明△≌△即可；（3）注意區(qū)分當點在的延長線上時和當點在的延長線上時兩種情況，不要遺漏．【詳解】解：（1），理由如下：，∵△是等邊三角形，，點為的中點，，，，，，；故答案為：；（2），理由如下：如圖3：∵△為等邊三角形，且EF∥BC，，，；；，，，在△與△中，，∴△≌△（AAS），，∴△為等邊三角形，，．（3）①如圖4，當點在的延長線上時，過點作EF∥BC，交的延長線于點：則，；，；∵△為等邊三角形，，，，；而，，；在△和△中，，∴△≌△（AAS），；∵△為等邊三角形，，，；②如圖5，當點在的延長線上時，過點作EF∥BC，交的延長線于點：類似上述解法，同理可證：，，．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，構造合適的全等三角形是解題的關鍵．20、（1）作圖見解析；（2）km.【分析】(1)、利用點A和點B的坐標得出原點所在的位置，建立平面直角坐標系，進而得出點C的位置；(2)、利用所畫的圖形，根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）畫出直角坐標系，描出點C（3，2），如圖所示；（2）BC=5，所以點C在點B北偏東45°方向上，距離點B的5km處．【點睛】本題主要考查的是平面直角坐標系的基礎知識以及直角三角形的勾股定理，屬于基礎題型．根據(jù)點A和點B的坐標得出坐標原點的位置是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（2），，；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到的三個頂點，進而得出.（2）根據(jù)圖像直接找出坐標即可.（3）依據(jù)割補法即可得到△ABC的面積．【詳解】（1）如圖所示：（2）點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．（3）△ABC的面積【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題關鍵是根據(jù)題意作出.22、見解析【分析】由HL證明Rt△ABH≌Rt△DEK得∠B=∠E，再用邊角邊證明△ABC≌△DEF．【詳解】已知：如圖所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AH⊥BC，DK⊥EF，且AH＝DK．求證：△ABC≌△DEF，證明：∵AH⊥BC，DK⊥EF，∴∠AHB＝∠DKE＝90°，在Rt△ABH和Rt△DEK中，，∴Rt△ABH≌Rt△DEK（HL），∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和命題的證明方法，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是將命題用幾何語言規(guī)范書寫成幾何證明格式．23、原式==﹣2．【解析】分析：原式利用分式