課前展示：“改變隨意式，爭(zhēng)創(chuàng)質(zhì)俠士”1、知識(shí)總結(jié)：演講者：2、題型總結(jié)：3、方法總結(jié)：4、感悟升華：5、疑惑反饋：（1）知識(shí)的系統(tǒng)化；（2）題型的結(jié)構(gòu)化；（3）方法的程序化；（4）過(guò)程細(xì)節(jié)化；（5）應(yīng)用靈活化；主講：傅體金8.6.3平面與平面垂直探究新知（一）：二面角的概念1、半平面：平面上的一條直線(xiàn)將平面分割成兩部分，每一部分叫半平面.半平面半平面2、二面角：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線(xiàn)叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.

lABPQ3、二面角的表示：探究新知（一）：二面角的概念4、二面角的畫(huà)法：(1)直立式:(2)正臥式:(3)平臥式:探究新知（二）：二面角的平面角

1、定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角.∠AOB即為二面角α-AB-β的平面角

注意：二面角的平面角必須滿(mǎn)足：

（1）角的頂點(diǎn)在棱上.（2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi).（3）角的邊都要垂直于二面角的棱.2、二面角范圍：題型（一）：定義法求二面角例1:在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D’-AB-D和A’-AB-D；(2)二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’題型（一）：定義法求二面角例1:在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D’-AB-D和A’-AB-D；(2)二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’題型（一）：定義法求二面角例1:在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D’-AB-D和A’-AB-D；(2)二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’O題型（一）：定義法求二面角例1:在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D’-AB-D和A’-AB-D；(2)二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’O練：在三棱錐V－ABC中，VA＝AB＝VB＝AC＝BC＝2，VC＝

，求二面角V－AB－C的大小.題型（一）：定義法求二面角D探究新知（三）：面面垂直的判定定理1、面面垂直的定義：一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.記為：

證明面面垂直的方法一：計(jì)算二面角為直角問(wèn)題:除了用定義之外,還可以怎么判定兩個(gè)平面互相垂直呢?

建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線(xiàn)來(lái)檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線(xiàn)和墻面緊貼，那么所砌的墻面與地面垂直。這種方法說(shuō)明了什么道理？探究新知（三）：面面垂直的判定定理2、平面與平面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面

垂直．圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：轉(zhuǎn)化思想：αβa線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直面面垂直題型（二）：平面與平面垂直的證明例1:如圖(1)在四面體ABCD中,BD=a,AB=AD=CB=CD=AC=a.求證:平面ABD⊥平面BCD;例2、如圖所示，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：平面⊥平面．題型（二）：平面與平面垂直的證明思考：除了用平面與平面垂直的判定定理來(lái)加以證明外，你能找到這兩個(gè)平面形成的二面角嗎？你能從定義出發(fā)進(jìn)行證明嗎？題型（二）：平面與平面垂直的證明例3:如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M為AB的中點(diǎn)，求證：平面PMC⊥平面PCD.PABCDMEF題型（二）：平面與平面垂直的證明例4:在四面體ABCD中，已知AC⊥BD,∠BAC=∠CAD=45°，∠BAD=60°.求證：平面ABC⊥平面ACD.ABCDE例5:題型（二）：平面與平面垂直的證明平面與平面垂直拓展四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱(chēng)之為“鱉臑”；將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為“陽(yáng)馬”；底面是直角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”．塹堵陽(yáng)馬鱉臑兩個(gè)塹堵組成一個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)陽(yáng)馬和一個(gè)鱉臑組成一個(gè)塹堵兩個(gè)鱉臑組成一個(gè)陽(yáng)馬探究新知（四）：面面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.面面垂直的性質(zhì)定理：轉(zhuǎn)化思想：面面垂直線(xiàn)面垂直圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：αβaAl例、如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求證：BC⊥平面PAB．

題型（三）：面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用PABC例2.如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為a的菱形且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；(2)求證：AD⊥PB.題型（三）：面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用題型（三）：面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用專(zhuān)題：二面角的求法方法一：定義法

在二面角的棱上找一個(gè)特殊點(diǎn)O，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線(xiàn)OA，OB.如圖所示，∠AOB為二面角α--a--β的平面角．

練習(xí)：如圖所示，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E為棱CC'中點(diǎn)，求二面角A'-BD-E的大?。畬?zhuān)題：二面角的求法(方法一：定義法)方法二：垂線(xiàn)法在一個(gè)平面內(nèi)選一點(diǎn)A向另一平面作垂線(xiàn)AB，垂足為B，再過(guò)點(diǎn)B向棱a作垂線(xiàn)BO，垂足為O，連結(jié)AO，則∠AOB就是二面角的平面角.專(zhuān)題：二面角的求法AOaB例2、如圖，已知PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=3，AB=2，AC=，

求二面角P-BC-A的余弦值.專(zhuān)題：二面角的求法(方法二：垂線(xiàn)法)ABPCD練習(xí)3、如圖，三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)O，若PB=AB=1，BC=，求二面角P-AB-C的正切值。OABPCE專(zhuān)題：二面角的求法(方法二：垂線(xiàn)法)專(zhuān)題：二面角的求法(方法二：垂線(xiàn)法)E專(zhuān)題：二面角的求法(方法二：垂線(xiàn)法)專(zhuān)題：二面角的求法方法三：垂面法過(guò)棱上一點(diǎn)O作垂直于棱的平面γ，該平面與二面角的兩個(gè)半平面產(chǎn)生交線(xiàn)，這兩條交線(xiàn)所成的角即為二面角的平面角．

如圖所示，∠AOB為二面角α--l--β的平面角．專(zhuān)題：二面角的求法(方法三：垂面法)專(zhuān)題：二面角的求法方