重視數(shù)據(jù)分析，促進(jìn)學(xué)生思維黃凌蘋(píng)

數(shù)據(jù)分析是學(xué)生必備的科學(xué)能力，要求學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的步驟，運(yùn)用正確方法分析數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律，組織語(yǔ)言精煉描述結(jié)論。在這個(gè)充滿理性思維碰撞的過(guò)程中，學(xué)生不斷地運(yùn)用分析、綜合、推理、歸納、概括等思維方法，鍛煉著思維的深刻性、敏捷性、發(fā)散型、創(chuàng)造性。

《測(cè)量擺的快慢》一課共有3個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。每個(gè)小組進(jìn)行一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫?0個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班每個(gè)組的每個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)匯總起來(lái)有好幾百個(gè)，如何在這些數(shù)據(jù)中辨別真?zhèn)?、匯總分類(lèi)、總結(jié)規(guī)律呢？

一、“數(shù)據(jù)分析”教學(xué)的基本過(guò)程

1．?dāng)?shù)據(jù)匯總

《測(cè)量擺的快慢》要求每個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)重復(fù)多次，如果將每一個(gè)小組的每一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都匯總起來(lái)，數(shù)據(jù)就多得眼花繚亂，無(wú)從下手。因此，數(shù)據(jù)分析的第一步就是數(shù)據(jù)匯總：讓學(xué)生計(jì)算出同一個(gè)實(shí)驗(yàn)多次數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再將全班每個(gè)小組的平均數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總（匯總表見(jiàn)后）。這樣不僅讓數(shù)據(jù)清晰明了，更具代表性，而且讓學(xué)生掌握了一個(gè)常用的處理數(shù)據(jù)方法：計(jì)算平均數(shù)。

2．?dāng)?shù)據(jù)分類(lèi)

《測(cè)量擺的快慢》這一課實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多，操作難度比較大，幾乎每個(gè)班都會(huì)出現(xiàn)“異?！睌?shù)據(jù)。筆者首先讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的回答在表格旁做不同的記號(hào)。如表一中，“口”標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)說(shuō)明擺繩越長(zhǎng)。擺的速度越快的規(guī)律；“△”標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)說(shuō)明擺繩越長(zhǎng)，擺的速度越慢的規(guī)律。

3．?dāng)?shù)據(jù)甄別

(1)重新計(jì)算平均數(shù)

請(qǐng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的小組把原始數(shù)據(jù)展示出來(lái)，重新計(jì)算平均數(shù)。事實(shí)證明，很多錯(cuò)誤數(shù)據(jù)就是因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為做完實(shí)驗(yàn)就大功告成，忽視計(jì)算、馬馬虎虎造成了數(shù)據(jù)的異常。

(2)檢查實(shí)驗(yàn)變量的控制

對(duì)一些出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的小組，教師要詳細(xì)了解：在實(shí)驗(yàn)中是否控制好各種變量，比如是怎樣改變擺繩長(zhǎng)度的？是怎樣保持?jǐn)[錘重量、擺動(dòng)幅度不變（分析擺繩長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）？通過(guò)詢問(wèn)，往往就能找到操作失誤的細(xì)節(jié)。學(xué)生在檢查變量控制中能體會(huì)到規(guī)范操作實(shí)驗(yàn)的重要性。

(3)再次實(shí)驗(yàn)

重做實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要有教師或其他學(xué)生在一旁仔細(xì)觀察，幫助及時(shí)找出錯(cuò)誤的真正原因。

4．尋找規(guī)律

從數(shù)據(jù)中找到正確的規(guī)律不是一件容易的事情。例如，有學(xué)生根據(jù)表二就得出了三個(gè)規(guī)律：擺錘的重量不影響擺的速度（“口”標(biāo)識(shí)）；擺錘重量越大，擺的速度越慢（“△”標(biāo)識(shí)）；擺錘重量增大，擺的速度越快（其余數(shù)據(jù)說(shuō)明）。

單純從數(shù)據(jù)上看，學(xué)生的分析是有一定道理的。如何糾正學(xué)生的偏差呢？

筆者將表一與表二放在一起，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行比較：“兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)之間都有差別，它們的差別又有什么不同呢？”學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)，擺繩長(zhǎng)度增加一倍對(duì)擺的快慢影響很大，擺錘重量增加一倍對(duì)擺的快慢的影響微乎其微。這些微小的差別又是怎樣產(chǎn)生的呢？

這個(gè)問(wèn)題一提出，幾乎每個(gè)班的學(xué)生都能找出諸多原因，如計(jì)時(shí)不準(zhǔn)確、開(kāi)始（或停表）慢了點(diǎn)、數(shù)數(shù)不太準(zhǔn)確、計(jì)時(shí)工具不夠精確等，并且主動(dòng)強(qiáng)調(diào)操作一定要規(guī)范、實(shí)驗(yàn)一定要細(xì)致。這時(shí)，教師再引入誤差概念，幫助學(xué)生理解誤差是實(shí)驗(yàn)中無(wú)法完全避免的現(xiàn)象，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)一定要分清誤差。

5．表述結(jié)論

學(xué)生找出正確規(guī)律后，一定要學(xué)會(huì)正確地表述結(jié)論。筆者常常這樣引導(dǎo)學(xué)生：“能用一句完整的話把實(shí)驗(yàn)結(jié)論講出來(lái)嗎？”“一句完整的話”意味著精煉、概括，能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和整體性。一個(gè)班中，能把結(jié)論表述得很好的孩子并不多，教師必須盡可能多地讓不同的學(xué)生進(jìn)行表述，借機(jī)全面地掌握學(xué)生的思維狀況。正因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生表達(dá)不好，教師一定要寬容、友好地肯定每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言，贊許他們的優(yōu)點(diǎn)，放大他們的亮點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)表述結(jié)論發(fā)展語(yǔ)言，錘煉思維。

二、促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”的策略

1．提出適度的問(wèn)題

教師要讀透數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘潛在要點(diǎn)，提出適度的開(kāi)放性問(wèn)題。在《測(cè)量擺的快慢》一課，筆者就嘗試通過(guò)以下關(guān)鍵問(wèn)題的設(shè)置來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維：

為什么要把全班的數(shù)據(jù)匯總？（全面準(zhǔn)確地了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）

為什么要把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較？（更清晰、更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

比較這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？找出了什么規(guī)律？（對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷、推理）

從數(shù)據(jù)分析中你得到的結(jié)論是什么？得到結(jié)論的依據(jù)是什么？（數(shù)據(jù)分析后的概括并檢驗(yàn)）

如何總結(jié)出準(zhǔn)確、精煉的結(jié)論？（運(yùn)用語(yǔ)言提煉思維）

這些問(wèn)題不一定按照順序出現(xiàn)，而是根據(jù)教學(xué)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)呈現(xiàn)出來(lái)。每個(gè)問(wèn)題要盡可能多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生回答，并要求全班學(xué)生傾聽(tīng)，及時(shí)反饋。這樣做不僅能創(chuàng)設(shè)出各抒己見(jiàn)、百花齊放的活躍氣氛，還能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生接納他人信息、吸收反饋的目的，使學(xué)生的思維活動(dòng)一刻不放松。

2．借學(xué)生之力展開(kāi)思考

數(shù)據(jù)分析這一過(guò)程是很難預(yù)料和按部就班進(jìn)行的，因?yàn)榻處煙o(wú)法事先預(yù)料學(xué)生的答案，更無(wú)法掌控學(xué)生的思維。這個(gè)過(guò)程需要教師高度集中注意力，竭力領(lǐng)會(huì)學(xué)生的意見(jiàn)，分析引導(dǎo)錯(cuò)誤疏漏之處。教師要順著學(xué)生的思維走，在學(xué)生已有的思維水平上推波助瀾，將思維往更寬、更深、更高的地方牽引。

3．讓錯(cuò)誤成為思維資源

《測(cè)量擺的快慢》出現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)很多，在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，學(xué)生的思維也是五花八門(mén)，如此多的錯(cuò)誤，確實(shí)讓課堂進(jìn)行得磕磕巴巴。但是，學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)到的比從成功中學(xué)到的不會(huì)少。

如學(xué)生認(rèn)為16.38與17.39之間相差了足足一秒，說(shuō)明擺錘重量會(huì)影響擺的快慢。教師可以這樣引導(dǎo)：“這1秒