PAGE河北省張家口市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末考試試題2024.7留意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x||x|≤2}，則A∩B＝A.{x|－2≤x≤3}B.{x|－2≤x≤－1}C.{x|－1≤x≤2}D.{x|－1≤x≤3}2.已知命題p：“?x0∈R，x02＋ax0＋1>0”，則命題?p為A.?xR，x2＋ax＋1>0B.?x∈R，x2＋ax＋1>0C.?x∈R，x2＋ax＋1≤0D.?x∈R，x2＋ax＋1<03.已知f(x)＝3sinx＋4cosx，則f'(0)＝A.－3B.3C.－4D.44.某中學學校高二和高三年級共有學生2400人，為了解該校學生的視力狀況，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從三個年級中抽取一個容量為100的樣本，其中高一年級抽取25人，則高一年級學生人數(shù)為A.1000B.800C.200D.6005.已知a∈R，則“a>3”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.現(xiàn)有5名學生坐成一排，其中乙和甲相鄰而坐，并且乙和丙也相鄰而坐，則不同的坐法共有A.18種B.16種C.14種D.12種。7.函數(shù)f(x)＝的大致圖象是8.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，若a＝f()，b＝f()，c＝f(0.30.2)，則a，b，c的大小關系為A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9.設z(1－i)＝2＋i，則下列敘述中正確的是A.z的虛部為－B.C.D.在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于第四象限10.在()6的綻開式中，下列敘述中正確的是A.二項式系數(shù)之和為32B.各項系數(shù)之和為0C.常數(shù)項為15D.x－3的系數(shù)為1511.甲、乙兩名學生在環(huán)保學問競賽的6次成果的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是A.甲的競賽成果的平均分比乙的競賽成果的平均分高B.甲的競賽成果的中位數(shù)大于乙的競賽成果的中位數(shù)C.甲的競賽成果的眾數(shù)為110D.甲的競賽成果的方差小于乙的競賽成果的方差12.已知函數(shù)f(x)，?x∈R，均有f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x－2)，當x∈[2，4]時，f(x)＝x2－4x＋8，函數(shù)g(x)＝f(x)－a·(a≠0)在R上至少有7個零點，則下列說法正確的是A.f(x)是周期為2的偶函數(shù)B.當x∈[0，2]時，f(x)＝x2C.f(x)－x≤0的解集為[0，＋∞)D.a的取值范圍是(0，1)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在某市實行的慶祝建黨100周年學黨史學問競賽中，參賽人員成果X～N(90，σ2)，已知P(90<X<95)＝0.15，則從全市參賽人員中任選一名，他的成果大于85分的概率為。14.已知a>0，b>0，a＋9b＝7，則的最小值為。15.盒中有6個大小、形態(tài)完全相同的小球，其中有3個紅球、2個綠球、1個黃球。現(xiàn)從盒中隨機取3個球，每次取1個，不放回。則取出的3個球中恰有1個紅球、1個綠球、1個黃球的概率為。16.設函數(shù)f(x)＝，若?x∈[2，4]，使得不等式aex－xf(x)≤x成立，則實數(shù)a的取值范圍是。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)某中學打算組織學科文化節(jié)活動，為調(diào)查學生是否情愿成為文化節(jié)志愿者，該中學在高二年級學生中隨機選取了90人，進行了問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表：(1)補全2×2列聯(lián)表；(2)是否有90%的把握認為是否情愿成為志愿者與性別有關？請說明理由。參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。參考數(shù)據(jù)：18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋a。(1)若曲線y＝f(x)的切線方程為y＝－3x，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，4]上的最大值為16，求a的值。19.(本小題滿分12分)槲寄生是一種寄生在大樹上部樹枝的寄生植物，可以從寄主植物上吸取水分和無機物，進行光合作用制造養(yǎng)分。它喜愛寄生在樹齡較小的大樹上。下表給出了在肯定條件下完成的試驗中采集的數(shù)據(jù)：(1)由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回來模型擬合y與x的關系。請用相關系數(shù)r加以說明(精確到0.01)(|r|≥0.75，說明變量間的線性相關性很強；0.3≤|r|<0.75，說明變量間的線性相關性一般)；(2)求出y關于x的線性回來方程(精確到0.01)，并估算一棵樹齡為12年的大樹上，槲寄生的株數(shù)(精確到1)。參考公式：相關系數(shù)；線性回來方程中斜率和截距的最小二乘估計公式：；參考數(shù)據(jù)：＝－312.60，＝328.80，＝309.20，≈318.85。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)＝－3x2＋2x－1。(1)求f(x)在R上的解析式；(2)若?x>0，y>0，都有f(x2－axy＋4y2)≥0，求實數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)隨著全球經(jīng)濟一體化進程的不斷加快，機械零件的加工質(zhì)量確定了制造工廠的生存，零件加工精度漸漸成為供應商推斷制造公司產(chǎn)品的標準。零件加工精度受到機械加工工藝的影響，只有提高機械加工工藝水平，才能夠盡可能地削減機械加土零件的失誤。某制造工廠檢測部門抽查了200個機械零件，將其直徑長度(單位：毫米)作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示。已知零件的直徑長度在區(qū)間(98，104]內(nèi)的為合格品，其他為不合格品。(1)求樣本中零件的直徑長度在區(qū)間(96，98]內(nèi)的零件個數(shù)；(2)若從樣本的不合格品中隨機抽取2個零件，求恰有一個零件的直徑長度在區(qū)間(104，106]內(nèi)的概率；(3)若將樣本的頻率視為概率，從生產(chǎn)線中隨機抽取3