PAGE第=*2-13頁共=SECTIONPAGES4*28頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES4*28頁PAGE13河北省邯鄲市大名縣第一中學2025屆高三數(shù)學上學期12月強化訓練試題一一、單選題（每題5分，共50分）1．全集，集合，集合，圖中陰影部分所表示的集合為（）．A． B． C. D．2．已知，，則“”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，則的值為（）A．B．C． D．4．命題且的否定是（）A．或B．且C．或D．且5．若，設函數(shù)的零點為，零點為，則的取值范圍是（）A． B．C．D．6．已知函數(shù)，函數(shù)的最大值、最小值分別為M，m，則（）A．0 B．2 C．3 D．47．在中，，，分別是角，，的對邊，已知，，面積為，則的值為（）A． B．2 C．4 D．18．已知函數(shù)，若恰有3個互不相同的實數(shù)，，，使得，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C． D．或9．已知函數(shù)的圖像與x軸切于點，則的極值為（）A．極大值為，微小值為0 B．極大值為0，微小值為C．微小值為，極大值為0 D．微小值為0，極大值為10．若曲線與曲線存在公切線，則實數(shù)的取值范圍（）A．B． C． D．二、多選題（每題5分，共25分）11．對于三角形ABC，有如下推斷，其中正確的推斷是（）A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，則三角形ABC是鈍角三角形B．若A＞B，則sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，則符合條件的三角形ABC有兩個D．若三角形ABC為斜三角形，則12．已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線，為函數(shù)的導函數(shù)，函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸 B．的最小正周期為C．是函數(shù)圖象的一個對稱中心 D．的最大值為13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)有（）A． B． C． D．14．已知函數(shù)在上可導且，其導函數(shù)滿意，對于函數(shù)，下列結論正確的是（）A．函數(shù)在上為增函數(shù) B．是函數(shù)的微小值點C．函數(shù)必有2個零點 D．15．下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共25分）16．設集合，若，則實數(shù)的取值圍為_________.17．最新版中學數(shù)學教材必修第一冊的(閱讀題)《墨經(jīng)》上說：“小故，有之不必定，無之必不然，體也，若有端.大故，有之必定，若見之成見也.”這一段文字蘊含著非常豐富的邏輯思想.請問，文中的“小故”指的是邏輯中的______.(選“充分條件”?“必要條件”?“充要條件”?“既不充分又不必要條件”之一填空).18．設點在曲線上，在直線上，則的最小值________.19．若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________．20．已知函數(shù)，若關于的方程有5個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題（共50分）21．（12分）在直角坐標系中，單位圓O的圓周上兩動點滿意（如圖），C坐標為，記

（1）求點A與點B縱坐標差的取值范圍；（2）求的取值范圍；22．（12分）近年來，中美貿易摩擦不斷特殊是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.今年，華為安排在2024年利用新技術生產某款新手機.已知華為公司生產某款手機的年圍定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為.（1）寫出年利潤(萬元)關于年產量(萬只)的函數(shù)的解析式；（2）當年產量為多少萬只時，公司在該款手機的生產中獲得的利潤最大?并求出最大利潤.23．（13分）在①，②的面積為，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題.在中，角的對邊分別為，，且的外接圓的半徑為4.求的周長.24．（13分）已知函數(shù)（1）當時，探討函數(shù)的單調性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，證明；一、單選題1-5BCCCC6-10DBDAD11ABD12BD13ACD14BD15BD16．17必要條件18192021（1）;（2）.【詳解】由題意得：，，，.（2），，，.22．（1）；（2）年產量為50萬只時，最大利潤為6750萬元【分析】（1）依據(jù)利潤公式得出解析式；（2）分段計算最大利潤，從而得出結論.【詳解】（1）因為當時，，當時，，.（2）當時，，當時有最大值為；當時，，當且僅當即等號成立，綜合上面兩種狀況，當年產量為50萬只時，公司在該款手機的生產中獲得的利潤最大，最大利潤為6750.23【詳解】因為，所以，因為，所以.因為，所以.因為，所以，.因為外接圓的半徑為4，所以.選擇①，因為，所以.因為，，所以.因為，所以.故的周長為.選擇②，因為的面積為，所以因為，所以.因為，所以由可得，即，所以故的周長為選擇③，因為，所以，即因為，，所以因為，所以，即因為，所以因為，所以，即因為，所以故的周長為.24．（1）當時，在單調遞增；當時，在區(qū)間，單調遞增；在區(qū)間單調遞減；（2）證明見解析.（2）由題意得到方程有兩個根，故可得，且．然后可得，最終利用導數(shù)可證得，從而不等式成立．【詳解】解：（1）函數(shù)的定義域為，，①當，即時，，所以在單調遞增；②當，即時，令，得，