2024年日喀則市白朗縣初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題一（試卷總分：120分答題時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.（）A.1 B.0 C. D.【答案】C解析：解：，故選C2.下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項(xiàng)是A.3.赤道長約為40000000m，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：，故選：A．4.下列各式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；B、與被開方數(shù)相同，是同類二次根式；C、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式．故選B．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A．不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，此選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D．，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6.將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若，則度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B解析：如圖，根據(jù)題意可知為直角，直尺的兩條邊平行，∴，，，∴，故選：B．7.若長度是4，6，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A.2 B.5 C.10 D.11【答案】B解析：解：由三角形三邊關(guān)系定理得：6-4<a<6+4，即2<a<10，即符合的整數(shù)a的值是5，故選：B．8.扎西準(zhǔn)備解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)被污染，若該方程有解，則·處的數(shù)可能是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A解析：解：由題意知，，解得，∴處的數(shù)可能是1，故選：A．9.如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五邊形【答案】C解析：解：由題意知，對折實(shí)際上就是對稱，對折2次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，且每個(gè)角等于90度，其只有正方形滿足這一條件．故選C．10.在中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接．則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：由作圖可知，垂直平分線段，∴，，，故選項(xiàng)B，C，D正確，故選：A．11.家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC＝90°，則扇形部件的面積為（）A.米2 B.米2 C.米2 D.米2【答案】C解析：解：如圖，連接，，是的直徑，米，又，，（米），則扇形部件的面積為（米2），故選：C．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)和的圖象交于P、Q兩點(diǎn)．若S△POQ＝15，則k的值為（）A.38 B.22 C.﹣7 D.﹣22【答案】D解析：解：設(shè)點(diǎn)P（a，b），Q（a，），則OM＝a，PM＝b，MQ＝，∴PQ＝PM+MQ＝．∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴ab＝8．∵S△POQ＝15，∴PQ?OM＝15，∴a（b﹣）＝15．∴ab﹣k＝30．∴8﹣k＝30，解得：k＝﹣22．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算：______．【答案】3解析：解：．故答案為：3．14.分解因式：______．【答案】##解析：解：=2（m2-9）=2（m+3）（m-3）．故答案為：2（m+3）（m-3）．15.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．【答案】且解析：根據(jù)題意可得：，解得：且．故答案為且．16.有一個(gè)圓心角為，半徑長為的扇形，若將其圍成一圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_______________．【答案】3解析：解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是，由題意得：，解得：．∴這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．故答案為：3．17.如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是__________cm．【答案】解析：連接OA，作OM⊥AB于點(diǎn)M，∵正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm∴正六邊形的半徑為2cm，即OA＝2cm在正六邊形ABCDEF中，∠AOM=30°，∴正六邊形的邊心距是OM=cos30°×OA=(cm)故答案為.18.將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進(jìn)行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．【答案】解析：數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個(gè)數(shù)，∵，28是第14個(gè)偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：三、解答題(本大題共9小題，共66分．寫出必要的步驟或計(jì)算、證明過程)19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】數(shù)軸見解析，解析：解：，解不等式①，得，解不等式②，得，在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：∴原不等式組的解集為．20.試一試，任選一個(gè)你喜歡的代數(shù)式進(jìn)行正確化簡．①②【答案】①②解析：解：①；②；21.如圖，已知，．求證：．【答案】見解析．解析：證明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴．22.2021年我省開始實(shí)施“3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三門為統(tǒng)考科目（必考），物理和歷史兩個(gè)科目中任選1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門，共計(jì)6門科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性．（1）小麗選到物理的概率為；（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門選到化學(xué)、生物的概率．【答案】（1）；（2）解析：（1）因?yàn)樾←愔挥袃煞N可選擇：物理或歷史，所以小麗選到物理概率為（2）設(shè)思想政治為A，地理為B，化學(xué)為C，生物為D，畫出樹狀圖如下：共有12種等可能情況，選中化學(xué)、生物的有2種，∴P（選中化學(xué)、生物）==.23.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，連接AB，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)D在第一象限，且以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）或【小問1解析】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A把代入得∴∴把代入反比例函數(shù)得∴∴反比例函數(shù)解析式是；【小問2解析】由（1）知A(1,4)，C(2,0)，反比例函數(shù)解析式為，∵，B在反比例函數(shù)圖象上，∴B(2，2),令D(m,n)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AB為一條對角線時(shí)，則，解得m=1，n=6，∴D(1,6)當(dāng)AC為一條對角線時(shí)，則，解得m=1，n=2，∴D(1,2)當(dāng)AD為一條對角線時(shí)，則，解得m=3，n=-2，∴D(3,-2)（舍去）綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)是或．24.某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你設(shè)計(jì)出所有的租車方案．【答案】（1）每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人（2）租車方案有三種，方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛【小問1解析】解：設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)題意得答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；【小問2解析】由題意得，∴，∵m、n為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛．25.如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）【答案】在Rt△ABC中，∠CAB=20°，∴BC=AB?tan∠CAB=AB?tan20°．在Rt△ABD中，∠DAB=23°，∴BD=AB?tan∠DAB=AB?tan23°．∴CD=BD﹣BC=AB?tan23°﹣AB?tan20°=AB（tan23°﹣tan20°）．∴AB==500（m）．答：此人距CD的水平距離AB約為500m．【解析】解析：利用Rt△ABC中的邊角關(guān)系將BC的長用含AB的式子表示.利用Rt△ABD的邊角關(guān)系將BD的長用含AB的式子表示,從而得出用含AB的式子表示CD，建立方程求的AB的值.26.如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，，垂足為D，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．【答案】（1）見解析（2）【小問1解析】證明：連接．∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴是的切線；【小問2解析】解：連接，∵為直徑，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴在中，，∴在中，．27.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)，將沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上的點(diǎn)E處．（1）求拋物線解析式；（2）連接BE，求的面積；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）（2）2（3）存在，或【小問1解析】解：∵沿CD所在直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處∴把A，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得