數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)234578答案DCCBBADCBCBCDACD選擇題本大題共8小題共4分每小題5分選擇題本大題共8小題共4分共有解析拋擲子兩次D73個(gè)基本事件數(shù)共有解析拋擲子兩次D73{22則M554333333334{22則M5543333333388個(gè)基本事件則}P(M255555554323共88個(gè)基本事件則}P(M255555554323設(shè)事件E為第次朝上面的數(shù)字是偶數(shù)故A錯(cuò)誤設(shè)事件E為第次朝上面的數(shù)字是偶數(shù)故A錯(cuò)誤;設(shè)事件F為第次朝上面的數(shù)字是則FM三,設(shè)事件F為第次朝上面的數(shù)字是則FM設(shè)事件N為兩次朝上面的數(shù)字之和是8,5則N則P(N255443332)}共5個(gè)基本事件5則N則P(N255443332則且MNP(MN5538{(,),(,3)}則且MNP(MN55383P(MP(MNPN))·,所以C錯(cuò)誤;P(MP(MNPN則Q{}22554433設(shè)事件Q為兩次朝上面的數(shù)字之和是7,則Q{}225544333則2)}P(MQ則P(Q543233且MQ則2)}P(MQ則P(Q543233因?yàn)镻(MQPMP(Q所以事件M與事件Q相互獨(dú)立因?yàn)镻(MQPMP(Q故選解析≥3C288N依題意解析≥3C288N選擇題每小題共分8分本大題共3小題選擇題每小題共分8分2)在拋物線上可得4即拋物線方程為解析錯(cuò)誤;由MBCD24對(duì)于A2)在拋物線上可得4即拋物線方程為解析錯(cuò)誤;由MBCD24即F在中線MD上AM的中點(diǎn)D對(duì)于B則同理可得F也在中線FAFMFBFD即F在中線MD上AM的中點(diǎn)D對(duì)于B則同理可得F也在中線FAFMFBFDFDE22ABM的重心BE上正確;所以ABM的重心BE上正確;對(duì)于CFAFA所以FMFMFBFB24由拋物線的定義可得對(duì)于CFAFA所以FMFMFBFB24由FFA所以所以即FMFB24是△ABM的重心由FFA所以所以即FMFB243S△2AFS△AFF;24正確;對(duì)于DS△2AFS△AFF;24S△2MFBF4同理S2S△2MFBF4S△2BFS△2MF正確3AF所以S2S△2BFS△2MF正確3AF故選BC解析為則滿足f函數(shù)f對(duì)于A中時(shí)所以ffbbCACD解析為則滿足f函數(shù)f對(duì)于A中時(shí)所以ffbbC奇函數(shù),所以充分性成立;奇函數(shù)恒成立則f為奇函數(shù)所以f222CbbCC若f(x)恒成立則f為奇函數(shù)所以f222CbbCC所以必要性成立,所以所以必要性成立,所以A正確;C2≥可得f為增函數(shù);時(shí)所以ffb3C對(duì)于B中,2≥可得f為增函數(shù);時(shí)所以ffb3C為增函數(shù)時(shí)為增函數(shù)的充分不必要是當(dāng)f所以f2bbb43由f'為增函數(shù)時(shí)為增函數(shù)的充分不必要是當(dāng)f所以f2bbb43條件在R上先增后減再若不等式f的解集為{}由f則fb<<4且3,所以B錯(cuò)誤;對(duì)于C中,'(x條件在R上先增后減再若不等式f的解集為{}由f則fb<<4且3解得2增ffbC則f'解得2增ffbC可得f'233故f可得f'233解得或3令f解得或3f'單調(diào)遞增;時(shí)f>當(dāng)f'單調(diào)遞增;時(shí)f>f單調(diào)遞減;時(shí)f<當(dāng)f單調(diào)遞減;時(shí)f<3f'單調(diào)遞增時(shí)f>當(dāng)f'單調(diào)遞增時(shí)f>3長(zhǎng)郡版數(shù)學(xué)參考答案長(zhǎng)郡版32所以f所以C正確所以f所以C正確;的極小值為f333由f對(duì)于D中2是方程f因?yàn)閎43的兩個(gè)不同的根由f對(duì)于D中2是方程f因?yàn)閎434b43b>2b>且33b4所以所以Δ3b>2b>且33b4所以由可得433由可得433解得或可得故選AC聯(lián)立方程組>>3<3所以D正確解得或可得故選AC聯(lián)立方程組>>3<3填空題每小題5分共5分本大題共3小題填空題每小題5分共5分2342352SfS2sin2解析2C44CCCSS222根據(jù)題意2SfS2sin2解析2C44CCCSS222f在R上單調(diào)遞增ff≥在R上恒成立f≥4t2則f令CtttttS2可寫為g4t2則f令CtttttS2t)在根據(jù)題意g上的最小值非負(fù)t)在根據(jù)題意g≥解得≤2≥g2≤解得≤2≥g解答題證明過(guò)程或演算步本大題共5小題共77分四C解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明解答題證明過(guò)程或演算步本大題共5小題共77分四C因?yàn)閟inA解析CBsinsinb5n所以(b因?yàn)閟inA解析CBsinsinb5n由正弦定理得(bbCCb由正弦定理得(bbCCCbc所以b2CbcCb2 Cb2SA2所以CSA2所以C2bc225分故A3因?yàn)?分故A3BAC2AD平分BAC2CADBACBADCADBAC323S△ACDS△ABCS△ABDS△ACDS△ABCADsinABADAB2ADCADsinsinb2CAC2ADsinABADAB2ADCADsinsinb2C22bsinbcsin333即2csin2bsinbcsin3332C2bbc分2C2bbc2C≥42b由基本不等式可得:bc2C≥42bbc≥4時(shí)取C當(dāng)且僅當(dāng)bbc≥4時(shí)取Cbc≥4S△ABC4 bcsinA2bc≥4S△ABC4 433分即△ABC的面積的最小值為433分解析AAB223因?yàn)锳A解析AAB223 -2i3 A,P2+OP2A,O21+413/21 A,P2+OP2A,O21+413/212A,P·OP2X/21X27 在△A,OP中,由余弦定理可得COSA,PO2A,P·OP2X/21X27 - 2727設(shè)點(diǎn)A到平面APO的距離為d,3△AP3△AP由VA,-AOP=VAA,ap,得·SO·AAi·3△AP3△AP即3×22x2,/3×233×23xd數(shù)學(xué)參考答案(長(zhǎng)郡版)232解得d3232的距離為7分P所以點(diǎn)A到平面A32的距離為7分P面角APB-A即PB2面角A面角APB-A即PB2的直徑的底面圓點(diǎn)P在圓柱AP所以PB上因?yàn)锳B是圓的直徑的底面圓點(diǎn)P在圓柱AP所以PB上可得PBAA平面ABP平面ABPPB因?yàn)锳A可得PBAA平面ABP平面ABPPBAAA平面AA所以PBP因?yàn)锳PAAA平面AA所以PBP平面AAA所以PBPPP因?yàn)锳平面AAA所以PBPPP面角APA即為分的平面角APB所以面角APA即為分的平面角APBPA中AAAPP2、3 在RtPA中AAAPP2、3 2/32APAAPAiSP7所以C2/32APAAPAiSP722面角A5分的余弦值為PB7所以面角A5分的余弦值為PB7解析依題意BAD27焦半徑C解析依題意BAD27b2由AF得得BF2C22由AF得得BF2C其中舍去2<解得其中舍去2<C43所以b2C435分3故雙曲線C的方程為5分3故可設(shè)直線MN的方程為軸平行顯然直線MN故可設(shè)直線MN的方程為軸平行顯然直線MN不可能與y消去整理得(33y聯(lián)立y消去整理得(33y3333下設(shè)MN在條件下設(shè)MN>3則333得y22k2得y22k22即222整理得(2222(32223代入韋達(dá)定理得2(32223解得舍去的項(xiàng)化簡(jiǎn)可消去所有的含解得舍去的項(xiàng)分5則直線MN的方程為分5則d故有32<N都在雙曲線的右支上<又M故有32<N都在雙曲線的右支上<3≤2<d3此時(shí)≤2<d335分3所以點(diǎn)A到直線MN的距離d的取值范圍為5分3時(shí)f8e解析時(shí)f8ef2eef'f2eeff22>;<ff22>;單調(diào)遞增單調(diào)遞減在22f單調(diào)遞增單調(diào)遞減在22時(shí)><<e則f時(shí)><<eff時(shí)2<fff時(shí)2<ef時(shí)><;ff時(shí)><;單調(diào)遞減在在f單調(diào)遞增單調(diào)遞減在在f無(wú)極大4分f的極小值為f無(wú)極大4分flnlnlni2eeeflnlnlni2eeete令ttete>tet在單調(diào)遞增t在在tlnt令h分有2個(gè)零點(diǎn)t且ttt2tt2te2e在tlnt令h分有2個(gè)零點(diǎn)t且ttt2tt2te2etthtttt長(zhǎng)郡版3數(shù)學(xué)參考答案長(zhǎng)郡版3(7分≤0時(shí)h(t)>0h(t)在tE(0+o)單調(diào)遞增不存在2個(gè)零點(diǎn)(7分>0tE(0)時(shí)h(t)<0;tE(+co)時(shí)h(t)>0h(t)在(0)單調(diào)遞減在(+o)單調(diào)遞增".t0時(shí)h(t)心十o;t十時(shí)h(t)心十。(10分h(t)min=h()=(1ln)<0.E(e十。)(10分(ii)設(shè)t<t2h(1)=1>0h(e)=e<0",由(i)知1<t<e<<t2即證:tt2>ee即證:t2>t1e2分:t2>>ht)在(+單調(diào)遞增即證:0=h(t2)>h2分lntuelntet1aeeelntthln十ln(lnuelntet1aeeelnttht1t1t1令(t)+ln(lnt)te(1e)即證:p(t)<0e1telntp(t)=2+2ttlnttint令q(t)=telnttE(1p(t)=2+2eteq(t)=1<0t1t1(t)在(1e)單調(diào)遞減Q(t)>Q(e)=0p(t)>0p(t)在(1e)單調(diào)遞增(17分(4分p(t)<p(e)=0證畢(17分(4分【解析】(1)當(dāng)=4時(shí)A1234}A的所有P(3)子集為123}134}(2)當(dāng)≥3時(shí)取W{1,3}因?yàn)?十3=22所以W是A的P(2)子集此時(shí)m=2;若m≥3設(shè)23EW且1≤<2<3根據(jù)題意22k32k2232k3其中kk2k3N;因?yàn)?2<+3<2+3所以2k<2k2<2k3所以k<k2<k3;又因?yàn)閗k2k3EN所以k3≥k2+1;因?yàn)?(+2+32k+2k2+2k3所以+2+32(2k+2k2+2k3)因?yàn)?k+2k2<2k2+2k22k2≤2k3所以2k2k22k3<0(10分所以<0與