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第頁_____________________…姓名學號學院專業(yè)座位號(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………誠信應考,考試作弊將帶來嚴重后果！華南理工大學期末考試《數(shù)值分析》試卷A卷注意事項：1.考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.可使用計算器，解答就答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共八大題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。題號一二三四五六七八總分得分評卷人一．填空題（每小題2分,共20分）已知自然數(shù)e＝2.718281828459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效數(shù)字是____________.的相對誤差約是的相對誤差的_____倍.為了減少舍入誤差的影響,數(shù)值計算時應將改為___________.求方程根的牛頓迭代格式為______________,收斂階為_____________.設，則=________,_______.對于方程組,Guass-seidel迭代法的迭代矩陣是=______________.2個節(jié)點的Guass型求積公式代數(shù)精度為_________.設，則差商=__________.求解常微分方程初值問題的隱式歐拉方法的絕對穩(wěn)定區(qū)間為_____________.設為區(qū)間[0,1]上帶權且首項系數(shù)為1的k次正交多項式序列,其中,則_________.二.(10分)用直接三角分解方法解下列線形方程組三.(12分)對于線性方程組寫出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判斷它們的收斂性.四.(12分)對于求的近似值,若將其視為的根,(1).寫出相應的Newton迭代公式.(2).指出其收斂階(需說明依據(jù)).五.(12分)依據(jù)如下函數(shù)值表01120(1).構造插值多項式滿足以上插值條件(2).推導出插值余項.六.(10分)已知離散數(shù)據(jù)表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如進行曲線擬合,求出該擬合曲線.七.(12分)構造帶權的Guass型求積公式.八.(12分)對于

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