數(shù)學(xué)開學(xué)考試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊第8，9，10章，選擇性必修第一冊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.33.拋物線的準(zhǔn)線方程是A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)3，5，6，8，12，10，則該組數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為（）A.6 B.8 C.9 D.75.點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.6.經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，則的周長為（）A.24 B.12 C.36 D.487.一圓臺上、下底面的直徑分別為4，12，高為10，則該圓臺的側(cè)面積為（）A. B. C. D.8.某學(xué)校開展關(guān)于“飲食民俗”的選修課程，課程內(nèi)容分為日常食俗，節(jié)日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6個(gè)模塊，甲、乙兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各選擇2個(gè)模塊學(xué)習(xí)，則甲、乙選修的模塊中至少有1個(gè)模塊相同的概率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知橢圓，則（）A.橢圓的長軸長為 B.橢圓的焦距為12C.橢圓的短半軸長為 D.橢圓的離心率為10.2023年春節(jié)影市非常火爆，其中有三部電影票房不斷刷新以往記錄，為了解某校3000名學(xué)生（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）的觀影情況，按年級采用分層抽樣的方式隨機(jī)調(diào)查了300名在校學(xué)生，看過這三部電影的學(xué)生共有240人，其中高一100人，高二80人，高三60人，據(jù)統(tǒng)計(jì)觀看過這二部電影的學(xué)生對這三部電影的綜合評分的平均數(shù)和方差如下：高一高二高三平均數(shù)987方差321則下列說法正確的是（）A.抽取的300名學(xué)生中高三學(xué)生有80人B.估計(jì)該校高一學(xué)生觀看這三部電影的概率為C.估計(jì)該校學(xué)生對這三部電影的綜合評分的平均數(shù)為8D.該校高三學(xué)生對這三部電影的綜合評分波動最小11.已知圓，直線，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.直線與圓可能相切C.直線被圓截得弦長的最小值為4D.當(dāng)時(shí)，圓上到直線距離為2的點(diǎn)恰有三個(gè)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.一圓柱側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形，則該圓柱的體積為______．13.已知，則在方向上的投影向量的模為______．14.在三棱錐中，和是邊長為2的正三角形，且平面平面，是棱上一點(diǎn)，點(diǎn)是三棱錐外接球上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知直線，直線．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．16.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，且．（1）求拋物線的方程；（2）已知直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，求直線的方程．17.鎮(zhèn)安大板栗又稱中國甘栗?東方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，營養(yǎng)豐富而著稱于世.現(xiàn)從某板栗園里隨機(jī)抽取部分板栗進(jìn)行稱重（單位：克），將得到的數(shù)據(jù)按分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示.（1）請估計(jì)該板栗園的板栗質(zhì)量的中位數(shù)；（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從質(zhì)量在和內(nèi)的板栗中抽取5顆，再從這5顆板栗中隨機(jī)抽取2顆，求抽取到的2顆板栗中至少有1顆的質(zhì)量在內(nèi)的概率.18.如圖，在四棱臺中，底面菱形，，平面．（1）求三棱錐的體積；（2）求平面與平面夾角余弦值．19.已知焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線的左、右頂