三校聯(lián)考2024年春季學(xué)期高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第I卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A B. C. D.2.下列函數(shù)中，以點(diǎn)為對(duì)稱中心的函數(shù)是（）A. B.C. D.3.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則的值為（）A. B.2 C. D.6.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)滿足，且函數(shù)為偶函數(shù)，若，則（）A.0 B.1012 C.2024 D.30368.若關(guān)于的不等式的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.若關(guān)于的不等式的解集為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.的解集為D.的最小值為10.下列說(shuō)法正確的是（）A.奇函數(shù)的定義域?yàn)?，則B.對(duì)任意且，函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)C.與是同一個(gè)函數(shù)D.11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)最大值為B.函數(shù)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱C.函數(shù)的最小正周期為D.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，最后再向上平移個(gè)單位12.已知為函數(shù)的兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，則下列式子一定正確的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效.三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13計(jì)算：__________.14.某商店銷售兩款商品，利潤(rùn)（單位：元）分別為和，其中為銷量（單位：袋），若本周銷售兩款商品一共20袋，則能獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)_________.15.若、為銳角，且，則__________.16.如圖所示，以為始邊作鈍角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，將角的終邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角.角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________.四?解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知二次函數(shù)的解集為.（1）若，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知是的內(nèi)角，且.（1）求值；（2）求的值.19.已知函數(shù)為冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.20.設(shè)函數(shù)，其中.（1）若命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.