從一節(jié)課談新課程理念下的復(fù)習(xí)課設(shè)計一、原有設(shè)計環(huán)節(jié)一、知識梳理1.單調(diào)函數(shù)圖象（圖略）2.單調(diào)函數(shù)定義3.讀出定義的含義（1）某個給定區(qū)間D上的“整體”性質(zhì)；（2）圖形語言：從左往右看，圖象上升（下降）；（3）符號語言：對于任意，在D上遞增（減）變形1：上遞增（減）；變形2：遞增（減）；變形3：遞增（減）.（設(shè)計意圖：深化函數(shù)單調(diào)性的定義）環(huán)節(jié)二、知識應(yīng)用例1.（1）已知是上的減函數(shù)，若，則（）（2）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，若，則實數(shù)的取值范圍是（3）已知函數(shù)在R上對于任意，當(dāng)，總有則在R上是（增或減）函數(shù)（設(shè)計意圖：函數(shù)單調(diào)性的簡單應(yīng)用，利用單調(diào)性，如何“去”、“取”“”達(dá)到知二求一.）例2.（1）已知函數(shù)若，恒有，則的取值范圍是;（2）已知函數(shù)如果，則實數(shù)的取值范圍是.（3）設(shè)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.(設(shè)計意圖：強調(diào)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.)練習(xí)：已知函數(shù)，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.環(huán)節(jié)三、知識小結(jié)1．函數(shù)的單調(diào)性2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想及化歸思想二、設(shè)計簡評本節(jié)課作為一節(jié)公開課，最后的授課方案也是幾經(jīng)修改的結(jié)果.整節(jié)課在“幫助學(xué)生重構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、深化概念理解、靈活運用概念”等方面取得了較好的效果.然而，在新課程理念廣泛深入人心的今天，再來審視本節(jié)課的設(shè)計，筆者認(rèn)為有幾個問題是需要我們思考的：（1）相關(guān)概念的復(fù)習(xí)應(yīng)該以何種方式進(jìn)行，是以直接回憶知識點的方式進(jìn)行還是以問題為載體的方式復(fù)習(xí)？（2）復(fù)習(xí)課的問題如何設(shè)置，是按照考點分布一一列舉題目還是應(yīng)以一條主線貫穿課的始終？（3）復(fù)習(xí)課內(nèi)容是簡單的舊有的知識的重現(xiàn)還是應(yīng)該有新的東西出現(xiàn)？基于對上述幾個問題的思考，筆者在設(shè)計該課時做出了一些調(diào)整.三、改進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)一、以題開路，回顧知識（導(dǎo)語1）前面幾節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了函數(shù)概念及其表示等相關(guān)內(nèi)容.如果說函數(shù)的定義給予了函數(shù)“生命”，那么函數(shù)的性質(zhì)將賦予函數(shù)“靈魂”.這節(jié)課，我們一起復(fù)習(xí)函數(shù)的重要性質(zhì)之一——函數(shù)的單調(diào)性復(fù)習(xí)（板書1）（設(shè)計說明：通過恰當(dāng)?shù)谋扔鳎c明函數(shù)性質(zhì)在研究函數(shù)的重要性，順勢引出課題.）問題1：下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（）（設(shè)計說明：前三個選項可幫助學(xué)生簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，并通過最后一個選項引出函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)概念的復(fù)習(xí).）（板書2：已知函數(shù)定義域為，）（設(shè)計說明：為提升復(fù)習(xí)課效率，發(fā)揮學(xué)生主體性，教師只需要板書最基本的內(nèi)容，其他內(nèi)容如減函數(shù)相關(guān)概念可以讓學(xué)生敘述補充，最后完整形式可以通過PPT一次呈現(xiàn)即可.）環(huán)節(jié)二、適度變換，理解概念（導(dǎo)語2：回顧了函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)概念后，我們繼續(xù)對此理解）問題2：已知定義在上的函數(shù)，若對任意兩個不同的自變量，都有成立，且，則實數(shù)的取值范圍是（設(shè)計說明：通過本題解決，可以強調(diào)三點：（1）函數(shù)的單調(diào)性必須與區(qū)間相結(jié)合，且區(qū)間是定義域子集；（2）注意單調(diào)性描述等價形式；（3）對于兩個自變量、單調(diào)性、兩自變量對應(yīng)的函數(shù)值三個要素，知道其中任意兩個要素，可以求得第三個要素）（板書3：概念理解）環(huán)節(jié)三、基本應(yīng)用，達(dá)成目標(biāo)（導(dǎo)語3：理解了函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)概念之后，我們首先要會熟練判斷一個函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性和求一個給定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.）問題3：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）（2）（3）（設(shè)計說明：本組題目可以幫助學(xué)生從多個角度鞏固函數(shù)單調(diào)性概念，會用多種方法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，會在多種方法中選擇最優(yōu)方案求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會用分類討論的思想處理含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解.）(板書4)（導(dǎo)語4：問題3是求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，現(xiàn)將該過程逆過來,如果已知函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性,如何求相關(guān)參數(shù)的取值范圍?）環(huán)節(jié)四、適度拔高，激活思維 問題4：已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.（設(shè)計說明：本題解法有二：(1)先求出單調(diào)區(qū)間，然后比較相關(guān)區(qū)間端點與1的大小關(guān)系；(2)可以將此問題轉(zhuǎn)化為：上恒成立,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為最值問題；最后再轉(zhuǎn)化為函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào)性的問題，充分體驗轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.）第五環(huán)節(jié)、總結(jié)提煉，認(rèn)識升華知識層面方法、思想層面1、函數(shù)單調(diào)性相關(guān)概念三種語言描述；數(shù)形結(jié)合思想，2、函數(shù)單調(diào)性判定及單調(diào)區(qū)間求解轉(zhuǎn)化思想；分類討論思想；3、已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍逆向問題正向考慮；轉(zhuǎn)化思想（設(shè)計說明：方法、思想的總結(jié)是貫穿知識復(fù)習(xí)的始終，而不是孤立于知識復(fù)習(xí)存在的，讓學(xué)生在回顧本節(jié)課所復(fù)習(xí)過的主要知識的同時也要領(lǐng)悟所用到的基本數(shù)學(xué)思想.）第六環(huán)節(jié)、課后練習(xí)，延時探究課后思考題：已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù).對任意都有且，設(shè)，討論的單調(diào)性，并給出證明.（設(shè)計說明：對于抽象函數(shù)的單調(diào)性判斷問題，可充分利用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行判斷，或者將轉(zhuǎn)化為的復(fù)合函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性去處理.問題形式新穎，給學(xué)生留足創(chuàng)造的空間，從而使思維的創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮.）四、幾點思考1、復(fù)習(xí)課不應(yīng)是面面俱到，要有明確的目標(biāo)定位復(fù)習(xí)課與新授課很重要的區(qū)別在于：新授課的教學(xué)目標(biāo)一般在《課程標(biāo)準(zhǔn)》或者《教學(xué)指導(dǎo)意見》中已經(jīng)明確規(guī)定.然而，復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位卻給了老師很大的自主選擇空間.目標(biāo)定的太高，學(xué)生消化不了，目標(biāo)定得太低，學(xué)生聽后又得不到較好地提升.故此，教師在復(fù)習(xí)課設(shè)計的時候應(yīng)充分考慮學(xué)情，選擇合理的目標(biāo)定位，這樣，課的設(shè)計才能有的放矢，重點突出.考慮到本節(jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)課，同時結(jié)合本班級學(xué)生（第二層次）實際情況，本人對本節(jié)課目標(biāo)定位如下：（1）鞏固函數(shù)單調(diào)性概念，會從多個角度描述一個函數(shù)的單調(diào)性；（2）會用多種方法判斷一個函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，能在眾多方案中選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笠粋€函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）對含有參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題，要學(xué)會用分類討論方面進(jìn)行研究；（4）對函數(shù)單調(diào)性逆用問題，要會對問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化.利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值問題將留著第二課時進(jìn)行，整個設(shè)計突出“夯實基礎(chǔ)，適度提升”原則，從自己授課情況看來，這樣的定位是準(zhǔn)確的.2、復(fù)習(xí)課不應(yīng)將知識點復(fù)習(xí)與解題孤立開，應(yīng)將二者融為一體部分教師喜歡在復(fù)習(xí)課上先復(fù)習(xí)知識點，然后再講解題目.二者獨自成塊，老師講起來很“舒服”，不會出現(xiàn)“拖泥帶水”的情況.結(jié)果在講解知識點的時候，教師口若懸河，學(xué)生無動于衷、無所事事.在講解題目的時候，學(xué)生學(xué)會的只是一些問題的解答，至于題目解決過程中用到了哪些知識點，這些知識點、思想方法是如何融進(jìn)解題過程中卻模糊不清.本節(jié)課函數(shù)單調(diào)性概念的復(fù)習(xí)是在問題解決過程中引出的，可以讓學(xué)生覺得相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)是非常有必要的，從而增強對相關(guān)知識點的注意力.同時，概念的加深理解也不是干巴巴地直接告之學(xué)生，而是通過問題解決實現(xiàn)的，相比先前的“直接給予”，經(jīng)過了思維掙扎過程之后的概念理解會深刻的多.最后，函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，也是在題目的解決問題中，同學(xué)們集思廣益、總結(jié)歸納的結(jié)果.這樣一來，整節(jié)課既保證了相關(guān)知識點的復(fù)習(xí)，更提高了同學(xué)們運用知識解決問題的能力，發(fā)揮了復(fù)習(xí)課的重要功效.3、復(fù)習(xí)課不應(yīng)只是題目堆積，要有一條清晰的主線復(fù)習(xí)課不是解題課,題目是永遠(yuǎn)無法窮盡的,任何想通過窮盡題目的做法是徒勞的.不加任何思考，將幾個相關(guān)的題目堆在一起湊成一節(jié)課的做法是低效的.也正因為如此,復(fù)習(xí)課設(shè)計才顯得十分重要而又困難重重.到底該選擇一種什么方式將要復(fù)習(xí)的知識點、思想方法串聯(lián)起來，融成一個整體，這是我們在復(fù)習(xí)課設(shè)計的時候應(yīng)考慮的問題.由于指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容還未復(fù)習(xí)，本課選擇了與一次函數(shù)、二次函數(shù)密切相關(guān)的“”型函數(shù)為載體進(jìn)行設(shè)計.整節(jié)課問題背景簡單，節(jié)省了學(xué)生熟悉問題的時間，使其有更多精力去思考、運用、鞏固我們要復(fù)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容.同時，此函數(shù)單調(diào)性的研究可以較好地說明函數(shù)單調(diào)性研究中的幾類問題：（1）函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)某個區(qū)間上的一個性質(zhì)；（2）可以多種方法、多個角度研究函數(shù)的單調(diào)性；（3）分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想的合理運用等.同時，此類函數(shù)也是我們高中階段除了課上已經(jīng)研究過“九大類基本初等函數(shù)”之外的又一類重要函數(shù).將此函數(shù)性質(zhì)研究好以后，可借助幾何畫板將此圖象呈現(xiàn)出來，可豐富學(xué)生的函數(shù)知識庫，為以后研究、解決與此類函數(shù)相關(guān)的一些問題帶來方便.4、復(fù)習(xí)課不應(yīng)只是“昨日重現(xiàn)”，還應(yīng)舊中有新復(fù)習(xí)課盡管是對舊有知識的復(fù)習(xí)、鞏固，但它的設(shè)計如果僅僅停留在舊有知識“昨日重現(xiàn)”的水平，就很難調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情，復(fù)習(xí)的效果將大打折扣.同時,復(fù)習(xí)課如果僅僅將以前做過（或者相近）的題目拿來再做，學(xué)生的思維能力也得不到較好地鍛煉，久而久之，學(xué)生解決綜合問題的能力、創(chuàng)新能力將嚴(yán)重下降.本節(jié)課較前一節(jié)課最大的不同，在于它始終在圍繞一個同學(xué)們似曾相識、但又不是十分熟悉的函數(shù)“”展開，可以較好的調(diào)動起同學(xué)探究的欲望.整節(jié)課看似在研究一個陌生的函數(shù)，但用到卻是我們這節(jié)課要復(fù)習(xí)的一些最