2023年中考模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置上）1．的相反數(shù)為（）A． B．2023 C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．中國傳統(tǒng)文化博大精深．下面四個(gè)圖形其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是1005．如圖，分別是三邊的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若是分式方程的解，則a的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．8．我們知道，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，那么用此方法可推斷出方程的實(shí)數(shù)根x所在的范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．27的立方根是_______．10．因式分解：_______．11．“我的鹽城”是鹽城市統(tǒng)一的城市綜合移動(dòng)應(yīng)用服務(wù)端．一年來，實(shí)名注冊(cè)用戶超過1200000人，數(shù)指1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．不透明袋了中裝有3個(gè)黑球、5個(gè)白球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”的概率是_______．13．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根為_______．14．如圖是一個(gè)零件的剖面圖，已知零件的外徑為，為求出它的厚度x，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（和的長相等）去測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑．如果，且量得的長是，那么零件的厚度x是_______．15．如圖，四邊形的對(duì)角線和互相垂直，，則四邊形面積最大值為_______．16．如圖，在四邊形中，且，則邊的長是_______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）解不等式組19．（8分）如圖，有三個(gè)相鄰的座位，甲、乙、丙三名同學(xué)等可能地坐到這3個(gè)座位上．（1）甲同學(xué)坐在A座位的概率為_______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出乙、丙兩同學(xué)恰好相鄰而坐的概率．20．（8分）某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中樣本容量為_______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為_______；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)此次數(shù)據(jù)調(diào)查情況，請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生提出一條合理建議．21．（10分）如圖，矩形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)的面積為5．（1）求k和m的值；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．23．（10分）圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個(gè)活頁門的右軸固定在門框上，通過推動(dòng)左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道，兩扇活頁門的寬，點(diǎn)B固定，當(dāng)點(diǎn)C在上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的長度不變．圖1圖2（1）若，求的長（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)O在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，?。?4．（10分）定義：若兩個(gè)分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個(gè)分式互為“分式”．例如，分式與互為“分式”．（1）分式與_______互為“分式”．（2）若分式與互為“分式”（其中為正數(shù)），求的值．（3）若正數(shù)互為倒數(shù)，求證：分式與互為“分式”．25．（10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，點(diǎn)E在的延長線上，連接，若．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求的長．26．（10分）【問題提出】如圖1，用“圓規(guī)和無刻度的直尺”，作兩條以O(shè)為圓心的圓弧將己知扇形的面積三等分．圖1圖2圖3【問題聯(lián)想】如圖2，已知線段，請(qǐng)你用“圓規(guī)和無刻度的直尺”作一個(gè)以為底邊，底角為的等腰三角形，并寫出與的數(shù)量關(guān)系；【問題再現(xiàn)】如圖3，已知扇形，請(qǐng)你用“圓規(guī)和無刻度的直尺”作兩條以點(diǎn)O為圓心的圓弧，使扇形的面積被兩條圓弧三等分．（友情提醒：保留作圖痕跡，并用黑筆描線加深）27．（14分）如圖．對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為． 備用圖（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）己知點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q作拋物線上，若時(shí)，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

2023年中考模擬考試數(shù)學(xué)評(píng)分參考一、選擇題（每小題3分，共24分．）1～8BDCB CDBB二、填空題（每小題3分，共24分．）9．3 10． 11． 12．13．4 14． 15． 16．三、解答題（本大題共11小題，共102分．）17．（本題滿分6分）計(jì)算：原式…3分…6分18．（本題滿分6分）解：由（1）得…2分由（2）得…4分…6分19．（本題滿分8分）解：（1）甲同學(xué)坐在A座位的概率為；…3分（2）如：畫樹狀圖如圖：……7分共有6種等可能的結(jié)果，乙、丙兩同學(xué)恰好相鄰而坐的結(jié)果有4種，乙、丙兩同學(xué)恰好相鄰而坐的概率為．…8分20．（本題滿分8分）解：（1）80人；……2分（2）；……4分（3）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：…6分（4）答：提高對(duì)視力保護(hù)的重視程度．（言之有理即可）……8分21．（本題滿分10分）證明：（1）四邊形是矩形，O是的中點(diǎn)，，，在和中，，，，…3分，四邊形是平行四邊形；………5分（2）在中，，……6分四邊形為菱形，，又，設(shè)，則，在中，解得…8分在中，，．…10分22．（本題滿分10分）解：（1），，，，…3分點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把代入，得；…6分（2）（若學(xué)生只寫得2分…8分）…10分23．（本題滿分10分）解：（1）如圖，作于H，，，在中，，，，的長約為；……5分（2），，，是等邊三角形，…8分半徑為，圓心角為60度的弧長，點(diǎn)O在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長約為．……10分24．（本題滿分10分）解：（1）；…3分（2）與互為“分式”…4分即…5分又為正數(shù)，…6分（3）正數(shù)互為倒數(shù)，，即，……7分，則分式與互為“分式”；…10分25．（本題滿分10分）（1）證明：點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，，，，…2分，，，……4分是的直徑，是的切線；…5分（2）解：如圖，連接，，，…7分是的直徑，，，…8分，，，．……10分26．（本題滿分10分）（1）如圖所示，即為所作．（若作垂直平分線，參照給分）…3分．……5分（2）【問題再解】①構(gòu)造底角為的等腰三角形，以O(shè)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C，弧即為所求．……8分②構(gòu)造等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，弧即為所求．如圖所示，弧，弧，即為所作．…10分27．（本題滿分14分）解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為，，則…2分將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式，解得：，該二次函數(shù)的解析式為…4分（