12.3 角的平分線的性質(zhì)（第2課時）人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(含答案)

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第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第2課時角的平分線性質(zhì)（2）1.如圖，某個居民小區(qū)C附近有三條兩兩相交的道路MN，OA，OB，擬在MN上建造一個大型超市，使得它到OA，OB的距離相等，請確定該超市的位置P.

2.如圖所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于點E，PF∥AC交BC于點F，點P是AD上一點，且點D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分∠BAC，并說明理由．

3.如圖，已知∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．

4.如圖，直線l1、l2、l3表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可選擇的地址有幾處?畫出它的位置.參考答案：1.解答如下圖：2.解：AD平分∠BAC．理由如下：

∵D到PE的距離與到PF的距離相等，

∴點D在∠EPF的平分線上．∴∠1＝∠2．

又∵PE∥AB，

∴∠1＝∠3．

同理，∠2＝∠4．

∴∠3＝∠4，∴AD平分∠BAC．

3.證明：過點F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于M.∵點F在∠BCE的平分線上，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)M⊥BC.

∴FG＝FM.又∵點F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC，

∴FM＝FH，∴FG＝

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