2.2探索兩直線平行的條件北師版七（下）第一課時(shí)

你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線嗎？你知道其中的道理嗎？●一、放二、靠三、推四、畫問題情景兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342回顧舊知兩條直線CD和EF相交，能形成互補(bǔ)的角。ABEF13424231回顧舊知兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？?jī)蓷l直線CD和EF相交，能形成對(duì)頂角。6758簡(jiǎn)稱“三線八角”.兩條直線相交，可以構(gòu)成四個(gè)角，若在圖中再添加一條直線，即直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？BAFECD4312知識(shí)探究F探究∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815具有∠1與∠5這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.F知識(shí)探究5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……知識(shí)探究圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212知識(shí)探究如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.如圖，在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時(shí)與木條b平行？知識(shí)探究當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a和b平行③直線a和b不平行知識(shí)探究判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.幾何表達(dá)：

因?yàn)?/p>

∠1=∠2(已知)，所以

l1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）.12l2l1AB知識(shí)概括我們通常用“//”

表示平行.CBADAB∥CD讀作：“AB平行于CD”

平行線的表示法知識(shí)概括

你能過直線AB外一點(diǎn)P畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？ABP過點(diǎn)P平行于AB的直線只有一條知識(shí)探究過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．知識(shí)概括ABP如圖，分別過點(diǎn)C，D畫直線AB的平行線EF，GH，那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？EFGH知識(shí)探究幾何表達(dá)：

因?yàn)閎∥a，c∥a，

所以b∥c，abc如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平．簡(jiǎn)稱：平行于同一條直線的兩直線平行．知識(shí)概括例、如圖，在同一平面內(nèi)，直線a⊥c于D,b⊥c于F。試判斷CD與EF是否平行并說明理由。12CEBDFA解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠1=∠2=90°（垂線的定義）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行推論：典例導(dǎo)學(xué)DMEBNFD夯實(shí)基礎(chǔ)3、如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）D夯實(shí)基礎(chǔ)

3、你能說出用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的道理嗎？●一、放二、靠三、推四、畫同位角相等，兩直線平行.夯實(shí)基礎(chǔ)4、已知直線a，b被c所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷a與b是否平行.并說明理由.ac

解：a∥b，理由如下:

∵∠2＋∠3＝180°（平角定義）∠2＝135°（已知）

∴∠3＝180°－∠2＝45°

∵∠1＝45°∴∠1＝∠3=450

（

）

∴a∥b（

）b123夯實(shí)基礎(chǔ)等量代換

同位角相等，兩直線平行

5、已知直線a、b、c被直線l所截，且a∥b，∠2＝3，試判斷a與c是否平行.并說明理由.夯實(shí)基礎(chǔ)

解：a∥c，理由如下:

∵∠2=∠3（已知）∠3＝∠4（

）

∴∠2

＝

∠4

∴b∥c

∴a∥c（

）(同位角相等，兩直線平行)對(duì)頂角相等(等量代換)∵a∥b（已知）平行于同一條直線的兩直線平行．能力提升如圖，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DE