七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.下面圖案中是軸對稱圖形的有（）

<U

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列運算正確的是（）

B.(I4?

C.J/D.(uA')"-<//>,

3.下列等式成立的是（）

A.（v-ir-r：?r;B.(rV)--卜y:

C.（v?iXvrl-Vr'D.(…八力"-3

4.下列事件中是必然事件的是（）

A.小明的心率每分鐘跳動X0次

B.三角形的一個外角大于它的一個內(nèi)角

C.地球上，海洋面積大于陸地面積

D.手可摘星辰

5.如圖，」，將含有的三角板如圖放置，頂點。在直線（刀之上，線段/下，0,「分別與直線

)

A.26°B.V：C.X)D.

6.如圖，ZS-ZD-添加一個條件，不能判斷-1/〃的是（）

D

AB

A.IF1(B.￡EAC?￡DAB

C.DEBCD.

7.等腰三角形的周長為32cm，一邊長為Wm，則其它兩邊長是（）

A.Xvni,16cm

B.12cm，12cm

c.Son，】6cm或12cm，12cm

D.I2<m,Xctn

8.用不同的方法計算幾何圖形的面積，可得數(shù)學(xué)等式.如圖的數(shù)學(xué)等式是（）

A.(3a*bXa*2A)"W

B.(3u+hKu??&ih?2h'

C.?2A>-?liih?lh:

D.（I”+?2/>）-3a*?Tab4A-

9.如圖，強(qiáng)強(qiáng)想測量旗桿.IE的高度,旗桿對面有一高為IN米的大樓C。，大樓與旗桿相距2X米（=28

米），在大樓前1（1米的點尸處，測得，4/,（,川-，且⑺/〃），（”，8。，則旗桿〃，的高為（）

A.8米B.1（）米C.|2米D.|K米

10.以下四種情境分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：

甲：運動員推鉛球時，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系;

乙：食堂需購買一批餐具，支付費用與購餐具的數(shù)量的關(guān)系；

丙：一長方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時間的關(guān)系;

丁：小明周末離家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關(guān)系.

用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）

A.③①④②B.④③①②C.④①③②D.③①②④

11.如圖，在八JHC中，/.4CB90,.426,點。是/C邊上一動點，將?48。沿直線8。翻折,

使點/落在點尸處，連接見，交」。于點E，當(dāng)/）//是直角三角形時，則./>'/（的度數(shù)為（）

A.45B.<S

C.4、或《、D.J寸或（目

12.如圖，在（'和?：中，,48=4（7，4。=彳￡，AD<AB-Z5/IC-ZD/fE-49°，連接（，，

BD，延長6。交（工于點尸，連接,1尸.下列結(jié)論：①MCE；②BD;③/>7（49；

④1尸平分其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個.

二'填空題

13.如圖，CD是A/BC的高，Z^CB-900.若4?35°，則/8C。的度數(shù)是

14.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點8,L為圓心，以大于,的長為半徑畫弧，兩

弧相交于兩點“，\；②作直線VV交.〃）于點。，連接若/8=30°，44。8=9（尸，80=3,

15.小東在生物書上看到這樣一段話：“成熟的紅細(xì)胞沒有細(xì)胞核，平均直徑為Rm,正常成年男子每|L

血液約含有紅細(xì)胞，.10個...”，他想算一算IL血液中紅細(xì)胞排成一排大約有多長，通過計算發(fā)現(xiàn)大約有

米.（用科學(xué)記數(shù)法表示.=

16.如圖，在A.48c中，Bl）.CD分別平分N/BC和N/CB，BE,CE分別平分。和

4X7?，則=.

17.已知4組代數(shù)式2“，2“，I,1?4,從以上各代數(shù)式中任意抽取一個，能與+1構(gòu)成完全平

44

方式的概率為.

18.閱讀以下問題的解答過程：若多項式，：一〃能被1-2整除，求常數(shù)a的值.解法如下：

二,二次三項式「”中最高次項是2丁，已知因式八2）中最高次項是x,

又：i2?>

???另一因式的最高次項應(yīng)為L.因此，可設(shè)另一因式為（2、+時）（其中用是常數(shù)項）.

即得，2x2*+a（x2：M2x+刪）.2vx?+“2v?（m4）v-2m.

可得】〃，-4,“-2tn.、，u6.

仿照以上解題方法，解答以下問題：已知；、+N+1被.；i|整除，則上的值為.

三、解答題

19.（1）計算：?.4.

\2/\3/\47

（2）若規(guī)定,已知=3，10-2，求2,八3八的值.

（3）先化簡，再求值：]＜，+3）『-＜入+3沖入0"]+3?，其中x-L+/一||=0.

V?

20.三階幻方是指將9個數(shù)填入九宮格中，要求每一橫行，每一豎列以及對角線上的3個數(shù)之和相等.如

圖1就是一個幻方，圖2是一個未完成的幻方，根據(jù)圖2求的值.

8161310

357a2+b2

4928a+b

圖1圖2

21.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個6J8C.

（1）畫出八關(guān)于直線“、的對稱圖形，；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形邊長均為1,求A46（'的面積；

22.為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校五一假期組織學(xué)生參加公益活動.活動有義務(wù)

植樹、敬老院慰問、維護(hù)道路交通和社區(qū)服務(wù).七年級5班共有50名同學(xué)，隨機(jī)分配15名同學(xué)去義務(wù)植

樹，20名同學(xué)去敬老院慰問，5名同學(xué)去維護(hù)道路交通，剩下10名同學(xué)社區(qū)服務(wù).

（1）該班小明同學(xué)被分配去敬老院慰問的概率是多少？

（2）由于放假前夕剛剛下雨，考慮到山坡地區(qū)不安全，學(xué)校取消了義務(wù)植樹活動，現(xiàn)將這15名同學(xué)

分配到其它活動中，若最終維護(hù)道路交通的同學(xué)占全班人數(shù)的20"“，且分去敬老院和社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人

數(shù)相等，求社區(qū)服務(wù)的學(xué)生占全班的百分比.

23.如圖，已知NCW為“8C的外角，相平分,CAD,且.4C二.48,過點8作8F//C于點/一,

交//?于點￡,〃為BC邊上一點，EH平分4CEA

（1）求證：/E||SC；

（2）若“'￡=35，.8E〃-10,求/CW的度數(shù).

24.小明星期天從家出發(fā)去小強(qiáng)家給小強(qiáng)過生日，他騎了一段時間后自行車發(fā)生故障，只能原地等待，同

時電話聯(lián)系小強(qiáng)，小強(qiáng)立刻騎自行車來接他，與小強(qiáng)相遇后，他搭乘小強(qiáng)的自行車一同去往小強(qiáng)家（兩人

接打電話和碰頭，重新上車的時間均忽略不計），騎行速度變?yōu)橹靶?qiáng)騎行速度的一半.在這過程中，

兩人離小明家的距離s（千米）與小明所用時間f（小時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息，回答下

列問題.

（1）兩家相距千米；發(fā)生故障后，小明原地休息了小時與小強(qiáng)相遇；相遇前，小

強(qiáng)騎行速度是千米/小時；

（2）求。的值；

（3）小強(qiáng)在出發(fā)后多少小時與小明家相距10千米.

25.當(dāng)已知三角形一邊中點時，我們常通過“倍長中線”來構(gòu)造全等的兩個三角形，從而解決問題.

如圖，已知▲點士是8c的中點，延長4）至點E，使。￡=/￡＞，連接CE，易得到AES,

從而得到CE=IB..CED=.BAD-

已知點。是/?（'的中點.

E

（1）如圖1,點E在工）上，延長（石交,〃，于點R且求證：（EAR;小明同學(xué)應(yīng)用

倍長中線的方法，延長￡7）至點〃，使E0=D,“，連接8V，請你幫助他寫出證明過程.

（2）如圖2,點E,G在射線上，連接（（；.BG,延長CG交"￡于點尸，若FE-N,，G

為￡7）的中點，求證：B3BD；

（3）在（2）的條件下，若點〃是線段的中點，.刀8（,40,.V〃垂直平分線段8（；,在N”

上有一動點尸，連接GP,DP,PM，當(dāng)&GFV的周長最小時，求，0/W的度數(shù).

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

n.【答案】c

12.【答案】B

13.【答案】?<

14.【答案】；

15.【答案】、、

16.【答案】150°

17.【答案】'

4

18.【答案】I"

=4-1-4

（2）解：由題可得：：W10

=io2*xiou

,-'Hr-KO-2

-?MX=32

=9x8

-72

(3)解：[(2x3y)2-(2x+3yX2t-3r)-3v]+3y

=4x2+12x?,+9y2-4—+9y2-3y+3y

=(l2w+l8/-3y)+3y

=4x*6y-l

'I-0>?l|-0)

\N)

1,

「.-1=—?V=I,

2

A原式=4x-46x|-|=7

20.【答案】解：?.?每一橫行，每一豎列以及對角線上的3個數(shù)之和相等,

,,u>h-N=|3-1()，。■八TA-N-I()f

,?j+L-=15,。+/,-5,

?,.(i/-/>f5，

?"5-2”/，25,

解得："八5.

21.【答案】(1)解：如圖所示：，.」即為所畫；

.L.的面積為6.

22.【答案】（1）解：由題可得:

P（小明同學(xué)被分配去敬老院慰問）一小二二

5（）5

答：小明同學(xué)被分配去敬老院慰問的概率是1.

⑵解?'口'-（如20%-5）卜10

嶺2---------------------->I伍1%=

50

答：社區(qū)服務(wù)的學(xué)生占全班的.

23.【答案】⑴證明：二?在"8C中」“

./ABC/KB，

???/CW是“BC的外角

￡CAD?ZABC+^ACB-2￡ABC，

-I/；平分/C4。

.".ZDJ￡=z71（|ZCAD.

.DAI：.IBC）

,AEWBC,

（2）解：

???BF.K于/

...FFC90,

/z4(7735)

在RiJ/(中..//.('=9O0-35°=55°

---.uninr,

:.，HEC="EC-NBEH=45。，

.?III平分/CE4

=/"EC=45°

.TER，”0-.REH=H,

/AEl|BC,

/CRF.1/7?35，

24.【答案】（1）12；1；8

p-4

（2）解：?.?相遇前，小強(qiáng)騎行速度是；］=X千米/小時；

二相遇后，騎行速度是4千米/小時，

12-4

-2小時，

4

=2?2-4；

（3）解：小強(qiáng)出發(fā)后x小時距離小明家相距10千米，由題可得

相遇前：8x12-10,

解得：UJ;

4

相遇后：”（12）=10-4,

解得：*=:,

小強(qiáng)在出發(fā)，或）小時后距離小明家10千米.

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25.【答案】（1）證明：如圖所示，延長，。至點M,使，連接也”，

???D是BC的中點,

???Bl)-CD,

???在SEC和HUB中,

DE=DM

<Z￡DC=ZA/D?,

CD=BD

.?.A0￡