人教版八年級數(shù)學(xué)上冊整式的乘法第2課時(shí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）．1．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：符號語言：文字語言：2．a(chǎn)m·an·ap＝_________（m，n，p都是正整數(shù)）．a(chǎn)m＋n＋p5．同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則可以逆用，即

（m，n都是正整數(shù)）．當(dāng)指數(shù)為多項(xiàng)式且項(xiàng)數(shù)大于等于

3時(shí)同樣適用，即

（m，n，p都是正整數(shù)）．3．a(chǎn)＝_____．4．當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，轉(zhuǎn)化為___________后，再進(jìn)行運(yùn)算．a(chǎn)1同底數(shù)冪am＋n＝am·anam＋n＋p＝am·an·ap（1）一個正方體的棱長是102，則它的體積是多少？（2）100個104相乘，可以記作什么？(104)100．(102)3＝102×102×102＝102＋2＋2＝106．問題（3）先說出下列各式的意義，再計(jì)算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

2個23相乘3個a4相乘5個am相乘從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(23)2＝23×23＝23＋3＝26；(a4)3＝a4·a4·a4＝a4＋4＋4＝a12；(am)5＝am·am·am·am·am＝am＋m＋m＋m＋m＝a5m．問題(am)n

等于什么？n個am＝am＋m＋…＋

m

＝amn．(am)n

＝

amn說明：（乘方的意義）（同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則）n個m猜想(am)n

＝am·am·…·am

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(am)n＝amn（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方的運(yùn)算法則多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：[(am)n]p＝amnp（m，n，p都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(am)n＝amn（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方的逆運(yùn)算是怎樣的呢？amn＝(am)n＝(an)m（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方的運(yùn)算法則整式的乘法公式運(yùn)算的種類計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法am·an＝am＋n乘法不變相加冪的乘方(am)n＝amn乘方不變相乘同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運(yùn)算法則的比較(－a2)5和(－a5)2的結(jié)果相同嗎？為什么？思考不相同．(－a2)5表示5個－a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號；(－a5)2表示2個－a5相乘，其結(jié)果沒有負(fù)號．1．進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算時(shí)，要注意系數(shù)為－1時(shí)的“－”號、括號里的“－”號與括號外的“－”號的區(qū)別．歸納2．當(dāng)算式中不止一種運(yùn)算時(shí)，要分清運(yùn)算的順序及運(yùn)算的法則．解：（1）

；

（2）；（3）；

（4）．

例1

計(jì)算：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）．冪的運(yùn)算——定符號，用法則當(dāng)運(yùn)用冪的有關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算時(shí)，要注意區(qū)別冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用．若冪中含有負(fù)號，先確定符號，再利用法則進(jìn)行計(jì)算；若式子中同時(shí)含有乘方與乘法運(yùn)算，先算乘方，再算乘法．例2

若2x＝5，2y＝3，則22x＋y＝_______．因?yàn)?/p>

2x＝5，2y＝3，所以22x＋y

＝22x×2y

＝(2x)2×2y

＝52×3

＝75．冪的乘方的逆運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算解析：整體代入法75整體代入法當(dāng)已知中的字母不能求出時(shí)，把待求的代數(shù)式用已知的代數(shù)式表示出來，然后用整體代入的方法進(jìn)行求解．例3

已知a＝2555，b＝3444，c＝4333，d＝5222，則這四個數(shù)從大到小的排列順序是_______________．a(chǎn)＝2555＝(25)111＝32111，b＝3444＝(34)111＝81111，c＝4333＝(43)111＝64111，d＝5222＝(52)111＝25111．因?yàn)?1＞64＞32＞25，所以b＞c＞a＞d．解析：觀察指數(shù)555，444，333，222有什么特點(diǎn)？都是111的整數(shù)倍．b＞c＞a＞d逆用冪的運(yùn)算法則（1）作用：逆用冪的運(yùn)算法則，常能化繁為簡，化難為易，有事半功倍的效果．（2）變化規(guī)律：①指數(shù)為和的形式，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；②指數(shù)為積的形式，轉(zhuǎn)化為冪的乘方．觀察下列