七上數(shù)學(xué)JJ2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),培養(yǎng)抽象能力和幾何直觀.2.經(jīng)過探索和操作，發(fā)現(xiàn)并理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),發(fā)展空間想象能力.3.在觀察、思考、概括旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,培養(yǎng)作圖能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？課堂導(dǎo)入126123457891011oA

B圖1圖2OMN2.觀察圖2,類比鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)過程,請(qǐng)說出風(fēng)車的葉片是怎樣從OM轉(zhuǎn)到ON位置的?1.觀察圖1,鐘表的指針是怎樣從OA轉(zhuǎn)到OB位置的?可看作由射線OA繞端點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB位置.可看作由射線OM繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ON位置.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°線段OA與OB是對(duì)應(yīng)線段.

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫作旋轉(zhuǎn)角.點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順時(shí)針方向新知探究知識(shí)點(diǎn)1

圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素.新知探究知識(shí)點(diǎn)1

圖形的旋轉(zhuǎn)

問題1

如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1cm，OB=2.5cm.(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，點(diǎn)A，B分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

A′，B′，的位置，請(qǐng)畫出點(diǎn)

A′，B′.A′B′新知探究知識(shí)點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(2)OA和OA′

，OB和OB′分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？OA=OA′，OB=OB′問題2如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn)．

(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD，OA與OC，AB與CD都相等嗎？相等(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？相等新知探究知識(shí)點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

(3)畫出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.方法一：用圓規(guī)以C點(diǎn)為圓心，以線段AE長(zhǎng)

為半徑畫弧，與CD交于點(diǎn)F.方法二：用圓規(guī)以D為圓心，以線段BE長(zhǎng)為

半徑畫弧，與CD交于點(diǎn)F.方法三：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，通過射線旋轉(zhuǎn)作出點(diǎn)F.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題2如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn)．

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形有如下的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B'BA已知線段AB，請(qǐng)利用三角板、刻度尺或量角器等工具，畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB′.90°想一想：若再加上一個(gè)點(diǎn)M，與A，B連成三角形ABM

，你能做出它繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形AB′M′嗎？試著做一做.MCDM'新知探究知識(shí)點(diǎn)3

旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。唬?）確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(比如線段的兩個(gè)端點(diǎn)、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)等)；（3）確定各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(將圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定角度，找到該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；（4）按原圖頂點(diǎn)的順序連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形.新知探究知識(shí)點(diǎn)3

旋轉(zhuǎn)作圖1.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.鐘擺的擺動(dòng)B.飛機(jī)在飛行C.汽車在奔馳D.小鳥飛翔A隨堂練習(xí)2.如圖，三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說法正確的是（）A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C隨堂練習(xí)3.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將三角形PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()A.45°B.60°C.90°D.120°B隨堂練習(xí)4.如圖，把三角形ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為三角形A′B′C′，則下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B隨堂練習(xí)

5.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°B隨堂練習(xí)6.填空（1）圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在位置；（2）圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在位置；（3）圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形4的位置.23180

°

隨堂練習(xí)7.將等邊三角形CBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α得到三角形CB′A′