人教版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時）說明：若規(guī)定爬行向東為正，向西為負，時間向后為正，向前為負．3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝3×(-1)＝3×(-2)＝3×(-3)＝問題1：一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘3米的速度一直向東爬行.記小蟲原來的位置為點O，那么在3分鐘后、2分鐘后、1分鐘后、0分鐘、1分鐘前、2分鐘前、3分鐘前，它位于這一點的哪個方向？相距多少米？-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)-15-12-9-6-30369121518新知探究思考1：觀察下面的四個乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

3×3＝9，

3×2＝6，

3×1＝3，

3×0＝0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．探究：觀察下面的三個乘法算式，說明以上規(guī)律在引入負數(shù)后是否仍然成立？

3×(-1)＝-3

；

3×(-2)＝-6；

3×(-3)＝-9.新知探究問題2：說明：

若規(guī)定向東速度為正，向西速度為負．-15-12-9-6-30369121518兩只小蟲，在同一地點O處，它們沿一條東西方向的跑道爬行.若一只分別以每分鐘3米、2米、1米、0米的速度向東爬行3分鐘，另一只分別以每分鐘1米、2米、3米的速度向西爬行3分鐘，那么它們爬行后的位置分別在這一點的哪個方向？相距多少米？3×3＝2×3＝1×3＝0×3＝(-1)×3＝(-2)×3＝(-3)×3＝-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)新知探究思考2：觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

3×3＝9，

2×3＝6，

1×3＝3，

0×3＝0.規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立，那么應有

(-1)×3＝

-3；

(-2)×3＝

-6；

(-3)×3＝

-9.新知探究從符號角度觀察，可歸納積的特點是：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；

正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)；

負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)．從絕對值角度觀察，可歸納積的特點是：積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．規(guī)律：思考3：從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？新知探究問題3:說明：若規(guī)定速度向東為正，向西為負；時間向后為正，向前為負.-15

-12

-9

-6-3

0

3691215

18(-3)×3＝(-3)×2＝(-3)×1＝(-3)×0＝(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝(-3)×(-3)＝3(米)6(米)9(米)-9(米)-6(米)-3(米)0(米)一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘3米的速度一直向西爬行.記小蟲原來的位置為點O，那么在3分鐘后、2分鐘后、1分鐘后、0分鐘、1分鐘前、2分鐘前、3分鐘前，它分別位于這一點的哪個方向？相距多少米？新知探究思考4:利用上面歸納的結論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(-3)×3＝-9，

(-3)×2＝-6，

(-3)×1＝-3，

(-3)×0＝0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)，從中可以歸納出什么結論?

(-3)×(-1)＝

(-3)×(-2)＝

(-3)×(-3)＝結論:負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．3，6，9.新知探究有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)與0相乘，都得0.歸納閱讀，填空：……同號兩數(shù)相乘=＋()…得正，…把絕對值相乘=15.所以(2)………_______________＝－()，………

，,……________________.(1)————．異號兩數(shù)相乘，得負-28把絕對值相乘所以新知應用思考5:通過上題，你認為：非零兩數(shù)相乘，主要步驟是什么？兩個有理數(shù)相乘，先確定積的

，再確定積的

.有理數(shù)乘法步驟:符號絕對值新知挖掘例1.計算：(2)(3)(1)(2)8×(-1)=-8；解：(1)(-3)×9=-27；(3)典例分析1.觀察(2)式，你有什么發(fā)現(xiàn)？8×(-1)=-8.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．思考7：數(shù)的倒數(shù)是什么？1.一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．2.觀察(3)式，有什么特點？結論：思考6：的倒數(shù)是新知探究說出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，-1，，，5，-5，，(1)0有沒有倒數(shù)？(2)一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)等于多少？思考：新知探究例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6oC.攀登3km后，氣溫有什么變化？答：氣溫下降了18oC.解：氣溫的變化量為(-6)×3=-18(oC).典例分析(1)6×(-9)；(2)4×5；(3)(-7)×(-9)；(4)(-12)×3．1.確定下列兩數(shù)積的符號當堂練習2.填寫下表被乘數(shù)乘數(shù)積的符號

絕對值

結果-57156-30-64-25-++-3590180100-3590180-100當堂練習1.若a＜0,b＞0,則ab____0.2.若a＜0,b＜0,則ab____0.3.若ab＞0,則a、b應滿足什么條件?4.若ab＜0,則a、b應滿足什么條件?<>a,b同號a,b異號能力提升5.已知-3a是一個負數(shù)，則().A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0A（2021?天津1/25）計算(-5)×3的結果等于（

）A．-2 B．2 C．-15

D．15【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算可得．【解答】解：(-5)×3=-(5×3)=-15．故選：C．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．感受中考（2021?陜西1/26）計算：3×（﹣2）＝（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行運算．【解答】解：3×（﹣2）＝﹣6．故選：D．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題關鍵．感受中考（2021?通遼1/26）|-2|的倒數(shù)是（

）A．2 B．C．-2 D．【分析】先求出|-2|=2，再根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒數(shù)是

．【解答】解：|-2|的倒數(shù)是

，故選：