2022年重慶市重慶一中中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)，九（1）班40名同學(xué)積極參與．現(xiàn)將捐書(shū)數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書(shū)數(shù)量在5.5～6.5組別的頻率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.42．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1023．的值等于（）A． B． C． D．4．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．分式方程=1的解為（）A．x=1 B．x=0 C．x=﹣ D．x=﹣16．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．7．在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（）A．35° B．60° C．70° D．70°或120°9．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜1．其中正確的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：=12．在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、一個(gè)白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是_____．13．用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_(kāi)______cm．14．如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．然后再展開(kāi)鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)________________________．15．已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為_(kāi)____厘米．16．關(guān)于x的方程ax=x+2(a1)的解是________.17．若a是方程的根，則=_____.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）19．（5分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．20．（8分）計(jì)算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．21．（10分）剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛(ài)，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚(yú)”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率．（圖案為“金魚(yú)”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c223．（12分）如圖，已知⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半徑．24．（14分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】∵在5.5～6.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，∴=0.1．故選B．2、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、C【解析】試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可知:故選C.4、C【解析】試題分析：204000米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×105，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、C【解析】

首先找出分式的最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母，再解分式方程即可．【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，（x+1）2≠0，故x=-是原方程的根．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．7、C【解析】試題分析：1．21=2．32；1．31=3．19；1．5=3．44；1．91=4．5．∵3．44＜4＜4．5，∴1．5＜4＜1．91，∴1．4＜＜1．9，所以應(yīng)在③段上．故選C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系8、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問(wèn)題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.9、B【解析】分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，∴b2﹣4c＜1；故①錯(cuò)誤。當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故②錯(cuò)誤?！弋?dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正確。∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正確。綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個(gè)，故選B。10、A【解析】

根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣3（x﹣y）1【解析】解：﹣3x1+6xy﹣3y1=﹣3（x1+y1﹣1xy）=﹣3（x﹣y）1．故答案為：﹣3（x﹣y）1．點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．12、【解析】

先畫樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．13、1．【解析】

解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1πr=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．14、（，2）．【解析】

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，△BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=，∴BE=ED=，AE=AD-ED=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）．故答案為：（，2）．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．15、1或5.【解析】

小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，重疊部分寬為2÷2＝1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．故答案為1或5，【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．16、【解析】分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出答案．詳解：移項(xiàng)，得：ax﹣x=1，合并同類項(xiàng)，得：（a﹣1）x=1．∵a≠1，∴a﹣1≠0，方程兩邊都除以a﹣1，得：x=．故答案為x=．點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】∵a是方程的根，

∴3a2-a-2=0，

∴3a2-a=2，

∴==5-2×2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）93﹣3π【解析】試題分析：(1)、連接OD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，結(jié)合OB=OD得出∠DOC=∠AOC，從而證明出△COD和△COA全等，從而的得出答案；(2)、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB，根據(jù)Rt△AOC的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)△AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.試題解析：（1）如圖連接OD．∵四邊形OBEC是平行四邊形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CDO=∠CAO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切線．（2）∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=6，∴OB=OD═OA=3，在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°，∴AC=OA?tan60°=3，∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣120Π×32360=9﹣3π．19、C點(diǎn)到地面AD的距離為：（2+2）m．【解析】

直接構(gòu)造直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE，CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E，作BF∥AD，過(guò)C作CF⊥BF于F，在Rt△ABE中，∵∠A=30°，AB=4m，∴BE=2m，由題意可得：BF∥AD，則∠FBA=∠A=30°，在Rt△CBF中，∵∠ABC=75°，∴∠CBF=45°，∵BC=4m，∴CF=sin45°?BC=∴C點(diǎn)到地面AD的距離為：【點(diǎn)睛】考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣1sin15°=2﹣3+﹣1﹣1×=2﹣3+﹣1﹣2=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、見(jiàn)解析.【解析】

首先連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證．【詳解】證明：連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，∵S五邊形ACB