求解最小力

一.作圖題（共29小題）

1.AB平衡時，畫出施加在杠桿上最小動力F1的示意圖。

2.在錘柄A點處畫出所施加的最小動力F和其力臂1。

3.如圖所示,一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻轉(zhuǎn)，請畫出支點O和最小力F及力臂L

的示意圖。

4.圖中，請畫出FA的力臂1,并在B端畫出使杠桿平衡的最小力FB。

A0B

5.畫出圖中用杠桿OA抬起重物的最小力F。

6.“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，大家都應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠

桿，。為支點，F(xiàn)2為阻力，請畫出關(guān)閉水龍頭的最小動力F1的示意圖。

7.請在圖中畫出使車輪滾上臺階的最小力動F并標(biāo)出最小動力時所對應(yīng)的力臂L

8.圖甲為自行車車閘，其可看作以。為支點的杠桿。請在圖乙中畫出作用在A點的最小力Fio

9.如圖是郊縣人常用的壓飴飴面工具一一飴絡(luò)床子。其可以看作一個杠桿，O為支點。請畫出在制作飴

絡(luò)時所施加的最小力。

10.如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB,在OA中點C處掛一質(zhì)量為1kg

的物塊，要求在端點B處施加一個最小的力F,使杠桿在圖示位置平衡，請畫出這個最小的力及它的

力臂。

11.如圖，長方體立放在水平地面上，畫出作用在A點，能使它順時針倒下的最小推力F1的示意圖。

12.畫出杠桿上掛的重物受的重力，并在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F。

13.如圖甲所示為工人師傅正在用小車搬運路沿石的情景，按壓A處，路沿石就被抬離地面，請在圖乙

中畫出此時工人師傅作用在小車A點最小的動力Fi?

甲乙

14.圖中的晾曬架掛衣服時可視為杠桿，當(dāng)掛較重的衣物時，為使晾曬架A點受到的支撐力最小，請在

B、C、D中選擇一點，作出該點受到的拉力F1和A點受到的支持力F2。

15.如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，畫出作用在A點的最小作用力F。

16.在學(xué)校大掃除中，辦公室有一個一側(cè)帶有書柜的辦公桌，如圖所示?，F(xiàn)要將其一端抬離地面，方便

打掃地面的垃圾。請標(biāo)出將左側(cè)抬離地面時的支點“O”的位置，并作出抬離地面時最小力的示意

圖。

17.如圖所示，用刀切食物，0為支點，請在圖中畫出作用在A點的最小動力F的示意圖。

O食物

18.如圖是一把椅子的側(cè)視圖，請畫出以椅子前腿著地點O為支點，使椅子向前翻轉(zhuǎn)的最小力F的示意

圖。

19.如圖所示，同一瓶起子用兩種不同的方式將瓶蓋起開。請在你認(rèn)為更省力的圖上畫出:

(1)支點0；

(2)作用在A點的最小動力F1。

20.如圖所示，請在A點畫出撬動石頭的最小作用力F的示意圖。

21.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OMN上掛一重物，為使杠桿在圖中位置平衡，請在N端畫出最小力的示意圖。

22.如圖所示是羊角錘的示意圖，請畫出用羊角錘撬鐵釘時最小動力F1的示意圖。

23.杠桿OAB可繞0點自由轉(zhuǎn)動，為使杠桿在如圖所示位置保持平衡，請畫出施加于B點的最小動力F

（保留作圖痕跡）。

R3

24.希臘科學(xué)家阿基米德在發(fā)現(xiàn)了杠桿原理之后，發(fā)出了“給我一個支點，我能夠撬動地球”的感慨。

請在設(shè)想示意圖中，畫出作用在A點的最小動力F1及阻力F2。（圖中O為支點）

25.如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆拾起時，相當(dāng)于一個繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿。其簡化示意圖如圖乙

所示，請在乙圖中畫出杠桿平衡時作用在A點的最小動力Fo

26.如圖所示，輕質(zhì)杠桿0A可繞。點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，請在圖示位置畫出小球所受重力G和使杠桿保

持平衡的最小力F的示意圖。

O

27.在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F。

28.如圖甲所示泡茶壺，壺蓋可看做一個杠桿，請在圖乙上畫出開啟壺蓋時，B點的阻力F2和作用在A

點最小的動力Flo

29.請作出圖中物塊A所受的重力和使杠桿在如圖所示位置平衡時作用在B點的最小力F的示意圖（保

留作圖痕跡）。

求解最小力

答案

1.解：杠桿平衡時，要使動力F最小，則F的力臂應(yīng)最大；由圖知，圖中B0作動力臂是最長的動力

臂，力F作用點在B點，方向垂直于0B斜向上，如圖所示：

2.解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，連接OA即為最長力臂1,然后根據(jù)力

臂的畫法作出垂直于力臂的作用力F即可，如下圖所示：

3.解：木箱向左翻轉(zhuǎn)，則木箱左下角與地面的接觸點為支點；由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂

一定的情況下，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，當(dāng)木箱的對角線是為動力臂時，動力臂是最大

的，動力是最小的，動力的方向垂直于動力臂斜向上，如圖所示：

4.解：從支點。向FA的作用線作垂線，垂線段的長度為FA的力臂1；

根據(jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力

臂；圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)該讓力F作用在B點，OB最長的力臂，則力F

應(yīng)與0B垂直且向下。如圖所示：

B

FB

5.解：由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。?/p>

圖中支點在。點，A點離支點最遠(yuǎn)，以O(shè)A作為動力臂時，動力臂最長；動力的方向應(yīng)該向上，過點A

垂直于OA向上作出最小動力示意圖，如圖所示：

6.解：動力作用在杠桿上，0與杠桿最右端的連線為最長的動力臂，在阻力、阻力臂一定時，由杠桿

平衡的條件FIXLI=F2XL2可知，此時動力最小，且方向向下，據(jù)此畫出最小的動力，如圖所示：

7.解：支點為圓柱體與臺階的接觸點O,過支點O和圓心作直徑OA為最小力臂，再過A點作垂直于

0A的作用力F；根據(jù)力臂的概念及平衡條件，最小力F應(yīng)與桿垂直向上，如圖所示：

8.解：由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越??；圖中支點在O

點，因此0A作為動力臂h最長；動力的方向應(yīng)該垂直O(jiān)A向下，過點A垂直于OA向下作出最小動

力Fi,如圖所示：

B

F2

9.解：根據(jù)圖示可知，0為支點，當(dāng)OA為動力臂時，動力臂是最大的，在阻值和阻力臂不變的情況

下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時的動力是最小的；過A點做出垂直于OA斜向下的最小動力，如

下所示:

10.解：在B點施加一個力最小的力，則力臂應(yīng)最大，阻力和阻力臂大小不變，當(dāng)OB作為力臂時，動

力臂是最大的，動力最小，過B點作OB斜向上的最小動力，如下所示:

11.解：由圖可知，當(dāng)推力作用在A點，使長方體順時針倒下時，長方體右下端與地面的接觸點。是

支點，此時最長的力臂為OA,阻力、阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力最小，要使長方體

順時針倒下，動力方向應(yīng)斜向上，即過A點做垂直于OA斜向上的力，如圖所示：

1

12.解：重力的方向是豎直向下的，物體重力的示意圖如下所示：

根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在阻力和阻力臂不變時，動力臂越長越省力；

由圖示可知，以0A為動力臂時，動力臂最長，此時最省力；連接0A,從A點做0A的垂線，為使杠

桿平衡，力的方向應(yīng)垂直于OA向上，如圖所示：

13.解：

根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越大，動力越??；已知動力作用在A點，由圖

知，最長的動力臂是從0點到A點的距離，動力的方向應(yīng)向下，則過A點作垂直于0A向下的力，即

為最小動力F1的示意圖，如圖所示：

14.解：當(dāng)掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，動力臂和阻力一定時，阻力臂越

小，動力越小；應(yīng)選擇離支點最近的B施加阻力F1；支架對A的支持力F2垂直于墻壁向右，如圖所

不：

o

15.解：連接0A就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向向上，據(jù)此可

畫出最小的動力；如圖所示：

16.解：由題意知，帶有書柜的辦公桌的重心偏右，施加的動力應(yīng)該在左側(cè)，所以要使最小的力抬起

辦公桌一端，動力作用點應(yīng)在左上角，支點在右下角；

要使最小的力抬起辦公桌一端，在阻力和阻力臂不變時，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2知需要使動

力臂最長，動力作用點應(yīng)在離支點最遠(yuǎn)的左上角，連接支點O與辦公桌的左上角A點，OA就是最長

的動力臂，然后作垂直于OA向上的力，即最小力的示意圖，如圖所示:

17.解：圖中杠桿支點為。點，由圖知,最長的動力臂為OA,所以當(dāng)動力方向與OA垂直時，動力臂

最長，動力最小，方向垂直于OA向下，如下圖所示:

18.解：根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)動力臂越長時越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，即

0到椅子最上端的點之間的連線作為力臂時，動力臂是最大的，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂

的作用力即可。如圖所示：

19.解：用起子開瓶蓋時，根據(jù)用力情況，甲圖中起子與瓶蓋上面接觸的點。為支點；

當(dāng)動力臂等于OA時，力臂最長，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力最?。贿B接OA,過動力作用點A作力

臂OA的垂線，標(biāo)出力的符號F1,方向向上；如圖甲所示：

乙圖中起子與瓶蓋上面接觸點。為支點，連接0A為最長力臂，過A點作垂線，動力F1方向向下；如

圖乙所示：

根據(jù)以上可知，甲圖是最省力的。

20.解：根據(jù)杠桿平衡條件“動力X動力臂=阻力X阻力臂”可知：在阻力與阻力臂的乘積一定的情

況下，要使動力最小，則動力臂必須最長；

由圖知，杠桿與地面的接觸點O'為支點，且杠桿向上抬起時動力臂O'A最長，動力方向向上，過A

點與O'A垂直向下作垂線就得到動力F的示意圖，如圖所示：

21.解:

由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小;

圖中支點在。點，動力作用點在N點，當(dāng)以O(shè)N作為動力臂時，動力臂最長，此時動力最??；為使杠

桿在圖示位置平衡，動力的方向應(yīng)該垂直于ON向上，如下圖所示：

22.解：由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力；

由圖知，O為支點，A點離支點最遠(yuǎn)，則連接支點O和羊角錘的末端A即是最長的動力臂，過A點作

垂直于動力臂向右的力F1.如下圖所示：

23.解：由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小;

圖中支點在O點，因此OB作為動力臂最長，由圖知動力的方向應(yīng)該向上，如下圖所示：

24.解：根據(jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為

最長的力臂；圖中。為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)該讓力6作用在A點，OA是最長的力

臂Li,則力Fi應(yīng)與OA垂直且向下；阻力F2作用在杠桿上，豎直向下，如圖所示：

25.解：由杠桿平衡條件Fh=F212可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。粓D

中支點在O點，因此連接OA作為動力臂h最長；動力的方向應(yīng)該向下，從點A垂直于OA斜向下作

乙

26.解：小球所受重力G的方向是豎直向下的，作用點在重心，在阻力和阻力臂的乘積一定時，由杠