哈163中學(xué)2023-2024學(xué)年度（下）三月份學(xué)情監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）一、單選題．（每小題3分，共30分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集為（）A．B．C．D．4．若則在下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．5．若不等式的解集是，則a必滿足（）A．B．C．D．6．二元一次方程組的解x，y的值相等，則k的值為（）A．1B．2C．3D．47．方程的正整數(shù)解有（）個(gè)A．1B．2C．3D．48．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（）．A．0B．C．D．10．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用x張制盒身，y張制盒底可以使盒身與盒底正好配套．可列二元一次方程組為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．把二元一次方程化成用x表示y，________．12．若方程的一個(gè)解是，則_______．13．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：_________．14．若點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是_________．15．如果與是同類項(xiàng)，那么_________．16．若，則m的取值范圍是__________．17．已知二元一次方程，若x與y互為相反數(shù)，則x的值為_________．18．不等式的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于_________．19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是y軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)，若三角形MNP的面積為6，則a的值為________．20．已知如圖，，AE平分，當(dāng)，且時(shí)，求的度數(shù)為_________°．二、解答題21．解二元一次方程組（每題4分，共8分）（1），（2）．22．解不等式（每題4分，共8分）（1）解不等式：（2）解不等式：23．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．將向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到﹔（1）畫出平移后的；（2）寫出的坐標(biāo)；（3）直接寫出的面積．24．（6分）如圖，BD是的平分線，，則EF也是的平分線，完成下列推理過程：證明：∵BD是的平分線（已知）∴∵（已知）∴_______（______________）∴（等量代換）又∵（已知）∴_____//____（______________）∴（______________）∴（等量代換）∴EF是的平分線（角平分線定義）25．（10分）163中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需用136元；若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需用132元．（1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；（2）163中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過960元，那么163中學(xué)最多可以購買多少個(gè)大地球儀?26．（10分）閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x﹐y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)的解題思路是將①，②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x．y的值．再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)x，y的系數(shù)與所求代數(shù)式中x．y的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)?shù)淖冃握w求得代數(shù)式的值．由①-②得：，由①+②×2得．這樣的思想就是通常所說的“整體思想”．問題解決：（1）已知二元一次方程組，則的值為__________，的值為_______．（2）某班組織活動購買獎品，買5支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元、買9支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元?（3）對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，求的值為________．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，且a、b滿足二元一次方程繼﹐且．（1）求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；（2）有一動點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)，以2米/秒的速度沿線段AB勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t，設(shè)的面積為S，請用含t的式子表示S；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線OP于點(diǎn)M，當(dāng)與的面積比為2：1時(shí)，求t值和點(diǎn)M坐標(biāo)．（10分）

參考答案一、選擇題12345678910DACCABBADD二、填空題11．；12．；13．；14．；15．0；16．；17．2；18．6；19．或5；20．130；三、解答題21．（1）；（2）22．（1）；（2）23．（1）見右圖；（2）；（3）24．2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等EF；BD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等25．解：（1）設(shè)每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀分別為x元和y元解得答：每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀分別為52元和28元．（2）設(shè)購買z個(gè)大地球儀解得∵z為整數(shù)，∴z的最大整數(shù)解為5答：最多購買5個(gè)大地球儀．26．（1）5；（2）設(shè)鉛筆a元l支，橡皮b元/